新人教版五年级数学下册因数和倍数教案.docx
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第一课时因数和倍数
教学目标:
1.理解因数和倍数的意义,理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2.掌握求一个数的因数的方法。
3.培养概括分析和比较的能力。
教学重点:
理解因数和倍数的概念。
教学难点:
掌握求一个数的因数的方法。
教学过程:
一、创设情境
师:
同学们,数学与我们的生活息息相关,数学无处不在。
人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?
生:
父子(父母、母子、母女)关系。
师:
我和你们的关系是……?
生:
师生关系。
师:
对,我是你们的老师,你们是我的学生。
在数学中,数与数之间也存在着这种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题:
因数与倍数)
[设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系,再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系,初步体会数和数的对应关系,这样既能让学生感受数学和生活的密切联系,又能激发学生的学习兴趣,提高学生主动探究学习的积极性。
二、探索新知
(一)因数和倍数的概念
1.观察下面的算式并分类
师:
仔细观察,这些算式有什么共同特点呢?
你能把这些算式分分类吗?
生1:
它们有些算式能除尽,有些不能除尽。
生2:
有一些算式的商是整数,有一些不是。
师:
你的意思是把它们分成两类:
2.师:
今天我们就研究第一类算式。
这一类算式的特点是什么?
在这样的整数除法中,如果商事整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
比如,12÷2=6,我们可以说12是2的倍数,2是12的因数。
在除法算式12÷6=2中,我们知道12是6的倍数,6是12的因数。
师:
谁能像老师这样再说一说?
(生说)
师:
请同学们再一起说一遍。
师:
在第一类中的算式,请同学们任意选择一个算式说一说,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数。
3.因数和倍数的关系。
师:
谁能说一说因数和倍数有什么关系呢?
因数和倍数是相互依存的关系,我们不能单独说一个数是因数或倍数,它们是两个数之间的关系。
比如,我们可以说5是30的因数,但不能说5是因数,30是倍数。
师:
像这样的式子还有吗?
生说算式,并说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
师:
谁还能再举一个例子。
(只写出算式)
师:
像这样的算式不多不多?
那能不能用一个式子来表示出这种关系呢?
(a+b=c)
师:
a、b、c必须是什么数呢?
师:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
4.练习:
(1)师:
根据刚才所学的知识,我来检验一下,请判断对错(用手势表示)
①36÷9=4,所以36是9的倍数。
()
②5.7是3的倍数。
()
③15是倍数,3是因数。
()
为什么错了,说说你的想法。
那这种话怎样说正确呢?
(2)师通过刚才的交流,我们又更深一步认识了因数和倍数,老师现在出两个数,怎样说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
4和2426和1318和2
(说一说你是怎么想的)
(二)找因数
1.出示例218的因数有哪些?
师:
2是18的因数,那18还有没有其它的因数呢?
请同学们一起找一找。
温馨提示:
(1)想一想:
你打算怎样找18的因数?
(2)找一找:
请把找因数的过程记录在练习本上。
L
(3)查一查:
18的因数都找全了吗?
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
小结:
我们找了一个数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找、30、36的因数有那些?
我们分工来找,男生找30的因数,女生找36的因数。
分开汇报。
30的因数有:
1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
预设:
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
刚才我们分工找到了两个数的因数,现在我们一起合作找7的因数。
7的因数有:
1,7。
师:
观察这些数的因数有什么特点?
18的因数:
1,2,3,6,9,18。
30的因数:
1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
7的因数:
1,7。
教师板书:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
师:
这些数的因数有这样的特点,那所有的非0自然数的因数都有这种特点吗?
我们来验证一下好吗?
谁来说一个数。
学生说。
师追问:
这个数的因数最小是(),最大是()。
师:
谁再来举一个数。
这个数的因数最小是(),最大是()。
师:
任何一个非0自然数都有这样的特点。
3、通过刚才的学习,我们对因数和倍数有了更深的认识,数学家们对于因数有了一个发现:
比如:
6的因数:
1,2,3,6。
用6之前的因数相加1+2+3=6,像这样的数叫做完全数(也叫完美数)。
同学们一起试一试8是不是完全数。
完全数比较稀少,一共找出了48个,期中较小的有6、28、496、8128等。
师:
完全数这么难找,是什么力量使我们的科学家们一直在研究呢?
(生答)
师:
是他们对数学的热爱、执着、好奇,所以老师希望同学们也能像我们的科学家一样热爱数学、研究数学,这样我们也能在数学中发现新的奥秘。
板书设计:
因数和倍数
12是2的倍数,2是12的因数
12是6的倍数,6是12的因数
18的因数:
1,2,3,6,9,18
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- 新人 教版五 年级 数学 下册 因数 倍数 教案