苏教版四年级数学上册第67单元教案Word格式.docx
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从颜色角度讲,摸球的结果是确定的,不是随机的。
口袋里有2个同样的黄球,任意摸出1个,一定是黄球,不可能是红球,结果也是确定的。
如果把例题与“试一试”比较一下,会进一步感受例题里的摸球(结果可能……也可能……)是随机现象,“试一试”里的摸球(结果一定……或者不可能……)是确定性现象。
我们知道,随机现象和确定性现象是两类不同的现象,是两个成“矛盾关系(对立关系)”的概念,利用这种矛盾关系,能够凸显随机现象的本质特点,有助于学生理解随机现象。
这就是教材编排“试一试”的目的。
(二)在摸牌游戏中体验随机现象,列出随机现象可能发生的所有结果,体会可能性有大有小
例2设计的摸牌游戏分两步进行:
第一步将红桃A、红桃2、红桃3、红桃4四张牌打乱后反扣在桌上,从中任意摸出一张,说说可能摸到哪张牌。
第二步将红桃4换成黑桃4(另外三张牌不变),从中任意摸出一张,说说摸到红桃牌的可能性大还是摸到黑桃牌的可能性大。
显然,第一步游戏不仅衔接着例1对随机现象的初步认识,进一步丰富对随机现象的体验,而且要列出随机现象可能发生的所有结果。
第二步则是体验随机现象结果发生的可能性有大有小,并作出简单的定性描述。
四张牌的花色都是红桃,从中任意摸出一张,一定是红桃牌。
四张牌的点数不同,每一张牌都有被摸到的可能,从中任意摸出一张,可能是红桃A,也可能是红桃2、红桃3或红桃4。
如果学生说出“每张牌都有可能被摸到,摸之前不能确定是哪一张牌”,则表明他们已经体验到这项游戏结果的随机性。
如果学生说出“摸出的牌可能是红桃A,也可能是红桃2、红桃3或红桃4”,则列出了这个随机现象可能发生的各种结果。
人们面对随机现象,要对随机现象的结果作出自己的判断与选择,这就需要知道随机现象发生的结果有哪些可能,并不重复、不遗漏地排出随机现象可能发生的各种结果。
如果四张牌都是红桃牌,从中任意摸出一张,其结果有四种可能,分别是摸出了红桃A、红桃2、红桃3或红桃4;
如果把红桃4换成黑桃4,从中任意摸出一张,其结果也有四种可能,分别是摸出了红桃A、红桃2、红桃3或黑桃4。
四张牌里有三张是红桃牌,只有一张是黑桃牌,从这些牌中任意摸出一张,显然摸到红桃牌的可能性比较大,摸到黑桃牌的可能性比较小。
学生已有的经验会帮助他们形成这样的认识,正像“番茄”卡通的解释“红桃有3张,黑桃有1张,摸出红桃的可能性大”,说出了全体学生的想法。
人们对随机现象可能发生的各种结果及其可能性大小的体会,有助于他们作出适合自己的判断与选择。
教学需要注意的是:
在三张红桃牌和一张黑桃牌里任意摸出一张,摸到哪一种花色的可能性大些,应该让学生作出判断与回答。
至于为什么摸到红桃的可能性大些、摸到黑桃的可能性小些,只要求联系生活经验或常识进行简单解释,作出定性描述就够了,暂时不要进行定量分析如,摸到每一张牌的可能性都是1/4,摸到红桃的可能性是3/4,摸到黑桃的可能性是1/4。
例题要求在三张红桃牌和一张黑桃牌里任意摸出一张,摸后记录牌的花色并放回,像这样摸40次。
从记录表里能很清楚地看到,摸出红桃的次数比摸出黑桃的次数多(绝大多数学生会是这样的结果),这个结果与“摸出红桃的可能性大,摸出黑桃的可能性小”完全一致。
还要指出的是,有经验的成年人看例1和例2,都是十分简单的事件,其结果理所当然。
四年级学生在数学课程中初步接触随机现象,体会两道例题里的数学内容和思想方法未必很容易。
所以,应该为学生创造操作活动的条件,让他们在装了1个红球和1个黄球的口袋里任意摸1个球,体会摸球结果是不确定的;
在装了2个红球或2个黄球的口袋里任意摸1个球,体会摸球结果是确定的;
在4张红桃里任意摸1张,体会摸牌结果的多样性;
在3张红桃和1张黑桃里任意摸1张,体会摸到红桃的可能性比摸到黑桃的可能性大。
教学必须明白,学生对可能性的初步认识,一般不是听明白的,而是在实践中感悟到的。
配合例2的“练一练”给出三个口袋:
第一个口袋里装了1个红球和2个黄球,第二个口袋里装了2个红球和1个绿球,第三个口袋里装了3个黄球。
从每个口袋里任意摸出一个球,要求先说出“可能是红球吗”,再说出“从哪个口袋里摸出红球的可能性大”。
这道数学习题,包含了随机现象与确定性现象;
包含了摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小,摸到红球的可能性比摸到绿球的可能性大等不同的情况,有利于学生深入、全面地体验随机现象,并对随机现象可能发生的结果作出简单的分析、判断与选择。
(三)在各种各样的游戏里体验随机现象
练习十里的内容有三块:
第一块是第1、2两题,主要配合例1的教学;
第二块是第3~6题,主要配合例2的教学;
第三块是第7~9题,综合应用所教学的可能性知识解决实际问题。
教学这个练习,需要注意以下几点设计。
1.根据预期的结果设计游戏。
第2题设计的活动是往口袋里放球:
如果任意摸1个球,不可能是绿球,口袋里应该怎样装球?
如果任意摸1个球,可能是绿球,口袋里应该怎样装球?
如果任意摸1个球,一定是绿球,口袋里应该怎样装球?
学生通过这些装球活动,亲自设计确定性事件与随机性事件,加强了对随机现象的体验。
第6题设计的活动是往口袋里放红铅笔和蓝铅笔一共6支。
从中任意摸1支,摸到红铅笔的可能性大,应该怎样装两种颜色的铅笔?
从中任意摸1支,摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等,应该怎样装两种颜色的铅笔?
教材希望学生在装铅笔的活动中,体会铅笔总数一定的前提下,红铅笔的支数直接影响摸到红铅笔的可能性的大小。
如果红铅笔的支数比蓝铅笔多,摸到红铅笔的可能性就大;
如果红铅笔的支数和蓝铅笔同样多,摸到两种铅笔的可能性相等;
如果红铅笔的支数比蓝铅笔少,摸到红铅笔的可能性就小。
教学上述两道习题,应该让学生“想想、放放、说说、试试”,即:
想一想题目对放球或放铅笔的要求是什么,怎样放才可能实现题目的要求;
按自己的想法放一放,看看口袋里放了哪些球、哪些铅笔;
说一说自己的想法,和同伴交流这样放球或放铅笔的理由;
从口袋里摸球或摸铅笔,试一试结果如何,是否符合题目的要求。
2. 可能性大的结果会“经常”发生,可能性小的结果“偶尔”发生。
第5题的三个转盘上都有红颜色、黄颜色两个区域。
第一个转盘的红颜色区域很大、黄颜色区域很小,转动这个转盘,指针经常落在红颜色区域内,即指针落在红颜色区域的可能性很大。
第二个转盘的红颜色区域和黄颜色区域的面积相等,转动这个转盘,指针落在红颜色区域的可能性与落在黄颜色区域的可能性相等。
第三个转盘的红颜色区域很小、黄颜色区域很大,转动这个转盘,指针偶尔落在红颜色区域内,即指针落在红颜色区域的可能性很小。
教材希望学生在转动转盘的游戏中,联系“偶尔落在某处”“经常落在某处”等现象,体验“可能性小”“可能性大”的含义。
3. 整理游戏规则,作出可能性大小的判断。
第7题把1~9九张数字卡片打乱后反扣在桌上,从中任意摸出1张。
学生会立即想到:
摸牌结果有9种可能,摸到每一张牌的可能性都相等。
然而题目不问这些,要回答的问题是“摸到单数的可能性大还是摸到双数的可能性大”。
由于摸到各个数的可能性是相等的,回答上面的问题,需要整理1~9中有几个单数、几个双数。
根据单数的个数(5个)比双数的个数(4个)多,判断摸到单数的可能性比摸到双数的可能性大。
4. 估计随机现象可能发生几次,并实验验证。
第8题在正方体的一个面上写“1”,两个面上写“2”,三个面上写“3”。
显然,抛起这个正方体,落下后“1”朝上的可能性最小,“3”朝上的可能性最大。
把这个正方体抛24次,分别记录“1”“2”“3”朝上的次数。
一般情况下,“1”朝上的次数最少,印证了“1”朝上的可能性最小;
“2”朝上的次数稍多,印证了“2”朝上的可能性稍大些;
“3”朝上的次数最多,印证了“3”朝上的可能性最大。
个别情况,也会出现与上述不同的结果,即“1”朝上的次数不是最少,“3”朝上的次数不是最多。
这正是“随机”的特征,是结果“不确定”的表现。
但是,大多数情况应该与前面的结果相一致。
从理论上说,“1”朝上的次数应该占24次的六分之一,是4次;
“2”朝上的次数应该占24次的三分之一,是8次;
“3”朝上的次数应该占24次的二分之一,是12次。
而实验的结果很少是这样,其原因也是“随机”。
人们能够估计随机现象的结果可能怎样,但不能事先确定随机事件的发生一定会怎样。
第9题的口袋里有1个红色正方体和2个黄色正方体,从中任意摸1个,摸到红色正方体的可能性比摸到黄色正方体的可能性小。
题目要求估计一下,如果摸30次,摸到红色正方体可能多少次,摸到黄色正方体可能多少次,并通过摸正方体游戏来验证自己的估计。
学生根据口袋里两种颜色正方体的个数,一般会估计摸到红色正方体10次,摸到黄色正方体20次。
而摸正方体的实验结果不一定正好是这些次数,但一般会比较接近这些次数。
如果实际摸的结果与预先的估计差不多,则表明估计得很好。
如果摸的结果与估计相差很大,不能否定原来的估计,可以重新做30次摸正方体游戏,看看结果如何。
(四)体会随机现象的数据里蕴含着规律
数据的随机性主要有两层含义:
一方面对于同样的事情,每次收集到的数据会是不同的。
如,若干个小组的学生从口袋里摸球,口袋里都是1个红球和1个黄球,每次任意摸出1个球,摸后放回。
每组都摸30次,各组摸到红球的次数不会都相同。
另一方面只要有足够的数据,就可能从中发现规律。
本单元的“动手做”,就是依据另一方面的含义而设计的学生操作活动。
“动手做”安排的活动是:
两人一组做摸球游戏,一人先在一个不透明的口袋里放入红、黄两种颜色的球共6个;
另一人摸球,每次任意摸出1个,摸后放回,共摸30次,记录摸出每种球的次数,并根据记录的结果,判断口袋里的红球多还是黄球多。
从装有红、黄两种颜色球的口袋里任意摸出一个球,摸后放回,像这样摸30次。
如果红球的个数比黄球多,摸到红球的可能性就大,摸到红球的次数一般比摸到黄球的次数多;
如果红球的个数比黄球少,摸到红球的可能性就小,摸到红球的次数一般比摸到黄球的次数少;
如果红球的个数和黄球同样多,摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性相等,摸到红球的次数和摸到黄球的次数会差不多。
学生从两道例题中获得的这些经验和认识,是他们进行“动手做”的思想基础。
所以,一个学生在不透明口袋里放两种颜色的球,另一个学生虽然不知道口袋里两种颜色球各有几个,却能通过摸球实验,判断哪种颜色球的个数多一些。
如果口袋里两种颜色球分别是2个与4个,或者分别是1个与5个,按规则摸球30次,摸到两种球的次数一般会有明显的少与多之分,就能根据记录的次数,判断哪种颜色球的个数多一些、哪种球的个数少一些。
如果从记录的30个数据里还看不出哪种球的个数多,则可以继续摸、继续记录,只要有足够的数据,总是能作出适当判断的。
这次“动手做”让学生在游戏中收集信息、整理数据,并根据数据作出判断,其教育意义在于体会数据里蕴含着规律。
尽管随机现象的结果在发生之前不能确定,但随机现象结果的发生仍然是有规律的,只要有充分的数据,就能看出(表现出)随机现象结果发生的规律。
总第34课时执教时间月日
第六单元:
可能性
第1课时
课题
可能性及可能性的大小
教学内容
教材第64-67页例1、试一试和例2、练一练及你知道吗。
教学
目标
1.使学生认识简单事件发生的可能性,能说出一个简单事件所有可能发生的结果,能根据条件用“一定”“可能”不可能”等定性描述一些简单事件发生的可能性;
了解简单事件发生的可能性大小,并能联系条件说明可能性的大小。
2.使学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程,感受简单的随机现象,理解可能性和可能性大小的含义;
感受确定事件和不确定事件发生的原因,体验随机事件,感悟随机思想。
3.使学生主动参与操作实验,通过实验结果的分析,感受随机事件的趣味,逐步形成研究问题的兴趣;
在与同学的合作交流中发展相互合作的态度和意识。
重难点
教学重点:
认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。
教学难点:
体验、了解随机现象及结果。
教学具
准备
学生每6~8人分为一组,每个小组准备口袋、红球、黄球和绿球,及红圆片、黄圆片各若干,一张条形黑卡纸(能贴10个红色或黄色圆片,依次在每个位置上写上10个序号);
扑克牌6张;
每人准备红色和黄色水彩笔;
教师准备相应的口袋和球,以及分别标注①和②的2张红圆片、2张黄圆片(表示:
1、2号红球,l、2号黄球)。
教学过程
复备时间:
月日
一、认识可能性
1.学习例l,认识“可能”。
出示口袋(不透明),让学生观察教师放进1个红球和1个黄球。
谈话:
这里有一个口袋,里面有1个红球和1个黄球。
如果从口袋里任意摸出1个球,要怎样摸?
(板书:
任意摸1个)
示范:
像这样先把口袋掂一掂、抖一抖,或者先用手把球搅拌一下,不看口袋里的球伸手去摸1个出来,叫任意摸出1个。
明白了吗?
引导:
从这个口袋里任意摸出1个,会摸出哪种颜色的球呢?
现在我们就分小组来摸一摸,看看结果会怎样,下面进行小组活动。
(2)小组里依次轮流每人任意摸1个,一共摸10次,每次摸后再放回口袋;
(3)各人按每次摸到的颜色,用水彩笔在课本上表格里画出圆形,并且按红球或黄球用红圆片、黄圆片按序号整齐地贴在黑色卡纸上;
(4)小组完成后把卡纸交给老师,在小组里观察记录的结果,想想你有什么体会。
学生小组活动,教师巡视指导;
把完成的黑卡纸按顺序对应呈现在黑板上。
观察:
我们一起来观察每组摸球的情况(指贴出的黑卡纸),第一组每次摸到的是——(教师指卡纸上的球,带领学生一起说出每次的红球或黄球)。
第二组每次摸到的是——(引导学生集体说出每次什么球)。
其余各组呢?
大家观察一下,自己说说他们每次摸什么球。
提问:
你发现每次任意摸一个,摸到的球是怎样的呢?
如果竖着看每组摸的球,第一次摸到的一定是红球吗?
一定是黄球吗?
第几次会摸到红球、第几次会摸到黄球,摸球前会知道吗?
如果老师现在再摸一次(拿口袋做摸球状),结果会是怎样的?
可能是红球,也可能是黄球)
追问:
在这个口袋里任意摸一个,结果会怎样?
(交流后再集体说一说)回顾我们摸球的过程,观察摸球的结果,你有什么体会?
为什么可能是红球,也可能是黄球?
小结:
口袋里有1个红球、1个黄球,每次任意摸一个,事先不知道会摸到什么球,结果可能是红球,也可能是黄球;
也就是说,每个球都有可能摸出。
可能)
2.引导“试一试”。
(1)观察分析,认识“一定”。
出示“试一试”的情境图,提出“试一试”里的问题:
在这个口袋里任意摸出1个球,可能摸出哪个球?
摸出的一定是红球吗?
为什么?
让学生先独立思考,再把各自的想法和同桌交流。
交流:
任意摸一个球,摸出的可能是哪个球?
你能确定摸出的一定是红球吗?
理解:
这个口袋里两个都是红球,如果把它编成1号红球、2号红球,任意摸—个,有几种可能?
(贴出表示红球的并标注有①和②的红圆片)不管摸出的是哪个球,一定是哪种球?
一定是红球)
指出:
口袋里两个都是红球,任意摸一个,每个球都有可能被摸到,不是这个红球,就是那个红球,所以任意摸出的一定是红球。
(2)思考解释,认识“不可能”。
引导(教师在口袋里装进2个黄球)如果口袋只放了两个黄球,可能摸出红球吗?
和同桌同学互相说一说。
这个口袋里任意摸一个。
可能摸到红球吗?
能说说你的理由吗?
不可能是红球)追问:
那在不可能的背后,也蕴藏着什么可能吗?
说说你们的想法。
如果把口袋里这两个黄球也编成1号和2号。
它们都有可能被摸到,也就是说,任意摸1个。
不是1号黄球。
就是2号黄球,所以不可能是红球。
3.回顾小结。
回顾:
回顾我们上面的三次活动,你知道了些什么?
从三次摸球活动中,我们知道了有些事情是可能发生的,比如口袋里有红球和黄球,任意摸1个,可能——(是红球,也可能是黄球);
有些事情是一定发生的,比如口袋里全是红球,任意摸1个,一定——(是红球);
有些事情是不可能发生的,比如口袋里全是黄球,任意摸1个,不可能一一(是红球)。
不同的球,摸到的结果不一样,但其中也蕴藏着可能,它摸到的可能是其中任何1个球。
二、认识可能性的大小
1.判断可能的结果。
出示例2的4张扑克牌,呈现在黑板上。
如果把这4张扑克牌打乱反扣在桌子上,任意摸出1张,可能是哪一张?
摸之前能确定吗?
自己先独立思考。
可能是哪一张?
任意摸一张,每张牌都有可能摸到,摸出的可能是——(红桃A),也可能是——(红桃2、红桃3、红桃4),有4种可能。
所以在摸牌之前不能确定摸出的是哪一张。
2.认识可能性大小。
如果把黑板上4张牌中“红桃4”换成“黑桃4”,(在黑板上换牌)可能摸到哪一张,有几种可能?
想一想,摸出红桃的可能性大,还是黑桃的可能性大?
说说你的想法。
现在大家都认为任意摸一张,有4种可能的结果,其中红桃张数多,所以摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。
如果实际摸一摸,结果会怎样呢?
我们来做个实验,统计摸牌结果,看看能说明什么问题。
下面进行小组活动。
出示活动要求:
(1)组长负责,把这4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上;
(2)小组同学每次任意摸出1张,然后放回,再打乱后继续摸,一共摸40次;
(3)各人把每次摸到牌的花色,画“正,,字记录在自己课本上的表里,并统计出结果;
(4)观察记录的数据,小组交流有什么体会。
交流各组数据,了解哪种牌摸到的次数多。
现在你发现摸到红桃和黑桃的次数有什么不同?
摸牌的结果能说明什么?
说说你的体会。
实验结果摸到红桃的次数多,说明如果任意摸一张,摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。
因为红桃有3张,黑桃只有1张,任意摸一张,有4种可能,其中3种是红桃,所以摸到红桃的可能性大。
从这里可以看出,事件发生的可能性是有大小的。
可能性大小)
3.体验可能性相等。
如果要让摸到红桃和黑桃可能性一样大,可以怎样放牌?
(让学生自由发表意见,认识需要两种牌的张数相等)
为什么两种花色的牌张数一样,摸牌的可能性会相等?
因为任意摸一张,每张牌都有可能被摸到,所以当两种牌张数相同时,摸牌的可能性是相等的,可见事件发生的可能性不仅有大小,还可能相等。
可能性相等)
4.阅读“你知道吗”。
如果让你在这样张数相同的两种牌中任意摸许多次,实际摸到两种牌的次数一定会相等吗?
你是怎样想的?
说明:
摸牌的可能性相等,但实际摸牌时,并不能确定每次摸到的一定是哪种牌,所以实际摸到两种牌的次数并不会完全相同。
但随着摸牌次数的增加,摸到两种牌的次数会越来越接近。
比如抛硬币,就有许多科学家做过实验。
现在请大家阅读“你知道吗”。
学生阅读。
比较正面和反面朝上的次数,你有什么想法?
(次数都比较接近)
5.回顾小结。
回顾上面摸牌活动,能说说在摸牌活动中,你又有了什么收获吗?
摸牌时,可能摸出其中的任何一张,但摸之前不能确定摸到哪一张。
如果不同花色的牌张数不同,摸到不同花色的可能性就有大小,但如果张数相同,摸到不同花色的可能性就相等。
三、提升可能性的认识
1.完成“练一练”。
学生读题,独立思考后同桌交流。
按顺序说一说,从每个口袋里任意摸出1个球,可能是红球吗?
从哪个口袋里摸出红球的可能性最大?
你能用“可能”“一定”“不可能”说说从每个口袋里任意摸出1个球的结果吗?
任意摸出1个球,前两个口袋里摸出的可能是红球,其中第二个口袋里摸出红球的可能性最大;
第三个口袋里摸出的不可能是红球,一定是黄球。
2.做练习十第1题。
学生独立思考。
按顺序说一说,从每个Lj袋里任意摸1个球,一定是黄球吗?
从每个口袋里任意摸出1个球,摸到黄球的情况可以怎样说?
请同学们说说看。
明确:
第一个口袋里摸到的可能是黄球,第二个口袋里摸到的不可能是黄球,第三个口袋里摸到的一定是黄球。
3.练习十第2题。
(1)小组合作完成第
(1)题。
你们小组是怎样放的?
为什么这样放?
(2)小组合作完成第
(2)题。
(让几个小组交流放法,弄清各放几个什么球)
哪几个小组放的摸到绿球要比其他球的可能性大一些?
(3)提问:
要任意摸一个,一定是绿球,要怎样放球?
口袋里全是绿球,任意摸一个,就——(一定是绿球)。
(4)引导反思。
什么时候不可能摸到绿球,什么时候可能摸到绿球,什么时候一定摸到绿球,明白了吗?
和你的同桌说一说。
4.做练习十第3题。
让学生在小组里交流。
全班交流,明确可能转到黄色、绿色、蓝色区域。
停在黄色区域
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