五年级整除的特征.doc
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五年级整除的特征.doc
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整除的特征
一、性质
1、如果整数A、B都能被C整除,那么他们的和A+B或差A-B也能被C整除。
例如:
8整除64,8整除24,那么8整除64+24或64-24
2、如果A能被B整除,B能被C整除,那么A能被C整除。
例如:
30能被15整除,15能被5整除,那么30能被5整除。
二、数的整除特征
能被2整除的数的特征:
个位数字是0、2、4、6、8。
能被3整除的数的特征:
各位数字之和是3的倍数。
能被4(或25)整除的数的特征:
末两位数能被4(或25)整除。
能被5整除的数的特征:
个位数字是0或5。
能被8(或125)整除的数的特征:
末三位数能被8(或125)整除。
能被9整除的数的特征:
各位数字之和是9的倍数。
能被11整除的数的特征:
奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。
能被7、11、13整除的数的特征:
末三位数与末三位数以前的数所组成的数之差能被7、11、13整除。
一个三位数连续写偶数次,所得的数能被7、11、13整除
三、例题与练习
例1、判断下面的数是否能整除。
167456
54230
67867
2345875
283504
345345
14773
3
4
5
7
8
9
11
例2、判断下面的数是否能整除。
23454
456765
23570
45734
96432
658658
6
14
25
12
15
例题3、四位数2□2□能同时被8、9整除,那么这个四位数是多少?
练习1、在3□2□的方框里填入合适的数字,使这个四位数能被15整除,这样的四位数中最大的是多少?
例题4、将1、2、3、4这四个数任意排列,可组成若干个四位数,在这些四位数中,能被11整除的数最小是多少?
能被4整除的数最小是多少?
练习3、由1、2、3这三个数任意排列,可组成若干个三位数,在这些三位数中,能被11整除的数有哪些?
练习4、从0、3、5、7这四个数中选择三个数,排成一个三位数,使它能同时被2、3、5整除,这样的三位数最大的是哪个?
练习5、在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能被3、4、5整除,这个六位数最小是多少?
例5、某个七位数1993口口口能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?
**例6、已知数能被18整除,那么的最小值是多少?
**例7、三位数的百位、十位和个位的数字分别是5,和,将它连续重复写99次成为:
。
如果此数能被91整除,那么这个三位数是多少?
四、作业
1、四位数45□□能同时被4、9整除,这个四位数最小是多少?
2、六位数36□2□□能同时被3、4、5整除,这个六位数最大是多少?
3、用0、2、3、5、6这五个数字中的四个能组成能被11整除的四位数,这些四位数中最小的一个是多少?
4、七位数23□354□能被72整除,两个□中的数的乘积是多少?
5、已知五位数3□6□5是75的倍数,这样的五位数最大的一个是多少?
6、由1、2、5、6、7、9这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?
7、已知四十一位数55……5□99……9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?
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