长方体正方体经典题型汇总.doc
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长方体正方体经典题型汇总.doc
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长方体和正方体典型习题
棱长和问题:
1.一个长方体长是10分米,宽是8分米,高是6分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米,宽6分米的长方体框架,高是多少分米?
3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒,每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米,如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,这样一共需要多少厘米长的塑料带?
4.一个长方体的长宽高分别是5厘米,4厘米,3厘米,一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等,这个正方体的棱长是多少厘米?
5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM,宽5CM的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米?
7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架,棱长是多少分米?
8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米,5分米,6厘米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块,已知长方体木块的棱长总和是80厘米,求切成的每个正方体木块的棱长总和。
表面积问题:
1.一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是3分米,深5分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?
2.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
3.有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米?
4.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
5.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
6.做一节长12分米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
7.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形,做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸?
8.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
侧面积问题:
一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的3倍,求它的表面积。
叠放问题:
1.把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。
叠放后新物体的体积和表面积分别是多少?
等体问题:
1.有一块棱长是20厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
2.一个棱长4分米的正方体容器,盛满水后倒入一个长8分米,宽2分米,高5分米的长方体水槽中,水深多少分米?
3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米,宽3米的长方体沙坑里,可以铺多厚?
4.一个封闭的长方体容器,长是10厘米,宽是10厘米,高15厘米,里面水的高度是9厘米。
如果把这个容器由竖放改成横放,现在水面的高度是多少厘米?
切、拼求表面积和体积问题:
1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积和体积分别是多少?
2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积和体积分别是多少?
3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一,拼成的长方体体积是多少,表面积是多少?
挖小正方体求剩下图形的表面积和体积:
1.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体,剩下部分表面积可能是多少平方厘米?
长方体切最大正方体问题:
1.在一个长23分米,宽5分米,高5分米的长方体木上切一个最大的正方体,切成的正方体的表面积和体积分别是多少?
最多能切多少个?
长方体切成小正方体,求个数问题:
1.把一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体木块切成,棱长为2分米的小正方体木块,最多能切多少个?
长方体高增加或减少后成正方体,求表面积、体积问题:
1.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?
2.一个长方体,如果高减少2厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少56平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?
去厚算容积问题:
1.有一个花坛,高0.7米,底面是边长1.6米的正方形。
四周用砖砌成,厚度是0.3米,中间填满泥土。
花坛里大约有多少立方米泥土?
2.下面是用水泥砌成的水池,墙的厚度为10厘米。
这个水池的容积是多少?
小正方体摆长方体表面积变化规律问题:
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
小正方体个数
1个
2个
3个
4个
N个
表面积
小正方体摆长方体棱长和变化规律问题:
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
小正方体个数
1个
2个
3个
4个
N个
棱长总和
小正方体摆长方体,不同摆法求表面积问题:
1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体,长方体的长、宽、高可能是多少?
表面积是多少?
长
宽
高
表面积
表面涂色的正方体规律及应用问题:
1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:
①②③
棱平均分的份数
2份
3份
4份
5份
n份
三面涂色个数
两面涂色个数
一面涂色个数
2.将一个棱长8分米的橙色大正方体,切成棱长是2分米的小正方体。
切开后三面涂色的有()个,两面涂色的正方体有()个,一面涂色的正方体有()个。
3.将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体,一共能切成()个,如果将这些小正方体排成一排,长()米。
棱长扩大倍数引起棱长总,表面积,体积变化问题:
1.正方体的棱长扩大4倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
2.正方体的棱长扩大n倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
3.长方体的长宽高都扩大2倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
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