小学五年级方程知识点归纳-最新版.doc
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小学五年级数学上册方程知识点归纳总结
-最新版
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如1:
3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。
如2:
1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。
2、 在乘法里:
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
(这叫做积不变性质)
3、在除法里:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商的大小不变。
(这叫做商不变性质)
4.乘法分配律:
a×(b±c)=a×b±a×c
5、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记“·”,也可以省略不写。
(注意:
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。
)
6、(P46)a×a可以写作a·a或a²,a²读作a的平方或a的二次方。
2a表示a+a
7、(P54)方程:
含有未知数的等式称为方程。
(所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
)
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。
)
8、(P55、56)解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
9、加、减、乘、除运算数量关系式:
加法:
和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
10、解方程的方法:
方法一:
利用天平平衡原理(即等式的性质)解方程;
方法二:
利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
11、常用数量关系式:
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数
工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
12、列方程解应用题的一般步骤:
1、弄清题意,找出未知数,并用表示。
(解设)
2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(找关系)
3、解方程。
(列)
4、检验,写出答案。
(验)
13、方程的检验过程:
因为方程左边=……
……=方程右边,所以,X=…是方程的解。
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