苏教版五年级数学上册用字母表示数测试题2014.11文档.doc
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苏教版五年级数学上册
第八单元用字母表示数测试题2014.11
主编:
宜兴市范道实验小学:
徐老师
姓名
学习本单元知识应该掌握的基本概念:
1、化简形如“ax±bx”的式子,形如“ax±bx”的含有字母的式子,可以运用乘法分配律进行化简。
2、用字母表示数和数量关系:
(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,
那么,s=v×t;v=s÷t;t=s÷v
(2)用a表示单价;b表示数量;c表示总价。
表示求总价的公式是:
(c=a×b);
表示求单价的公式是:
(a=c÷b);
表示求数量的公式是:
(b=c÷a)。
(3)用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量。
表示求工作总量的公式是:
(c=a×t)
表示求工作时间的公式是:
(t=c÷a)
表示求工作效率的公式是:
(a=c÷t)
3、用字母表示平面图形公式:
(1)长方形:
周长=(长+宽)×2C长=(a+b)×2
面积=长×宽S长=a×b
(2)正方形:
周长=边长×4C正=a×4=4a
面积=边长×边长S正=a×a或S正=a2
(3)平行四边形面积公式:
S平=a×h=ah
(4)三角形面积公式:
S三=a×h÷2=ah÷2
(5)梯形面积公式:
S梯=(a+b)×h÷2=(a+b)h÷2
(6)a2读作“a的平方”,表示a×a。
如果a与1相乘,就可以写成a。
第一部分:
基础知识与技能训练:
1、填空:
(1)15个a相加的和是()。
(2)=()
(3)a2=a·a,那么a3=()(4)22a=()
(5)服装厂有布280米,用去X米,还剩()米。
(6)x+x+x+x+x可以简写成(),x×x可以简写成()。
(7)织布厂王阿姨每天工作8小时,每天能织布a米,她平均每小时织布()米,她一周(按工作5天算)能织布()米。
(8)汽车上原有50人,到某站下车x人,又上来y人,现在车上有()人。
(9)一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米,这个长方形的周长是(),面积是()。
(10)一个数除以m,商7余8,这个数是()。
(11)用三根小棒(每根小棒都是整厘米数)围一个三角形,已知的两根小棒中,短的一根是a厘米,长的一根是b厘米,那么第三根小棒最长是()厘米,最短是()厘米。
2、计算下面各题:
3x+5x=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1×a=
y+4y=15b-14b=15x-x=6a-a=y×y=
3、省略乘号,写出下面各式:
a×x=x×x=5×x=x×3=y×8=
x×2=y×b=4×b×5=5x×2=1×a=
4、判断:
()
(1)a×4可以写成a4。
()
(2)(b+a)×7就是7(b+a)。
()(3)b+2可以写成2b。
()(4)5xy就是5(x+y)。
()(5)b×b就是2b。
()(6)2a=a。
()(7)a>a(a≠0)。
()(8)a-b-c=a-(b+c)。
()(9)ab+cb=(a+c)b。
()(10)ab+a=a(b+1)。
()(11)(a+b)÷c=a+b÷c(c≠0)
()(12)a÷b÷c=a÷(b÷c)(b、c≠0)
()(13)a÷(bc)=a÷b÷c(b、c≠0)
()(14)ac÷(bc)=a÷b(b、c≠0)
5、摆一摆,找规律。
……
三角形个数
1
2
3
……
小棒根数
3
5
7
……
三角形的个数为11时,用了()小棒,摆a个三角形要用()小棒。
6、用字母式子表示下面的数量关系。
从100里减去a加上b的和。
S的6倍,减去2的差。
320减去12的m倍。
5除X的商加上n。
b与90的和的6倍
7、用含有字母的式子表示下面的数量:
(1)水果店运来苹果X筐,每筐30千克。
卖去50筐,还剩()千克。
(2)水果店运来苹果X筐,每筐30千克。
卖去50千克,还剩()千克。
(3)一本书X元,买10本同样的书应付()元。
(4)搭一个正方形要4根小棒,一行搭n个正方形要()根小棒。
(5)一件衣服用布2米,X米布可做的件数为()。
(6)一个正方形花坛长5米,四周有一条a米宽的小路。
小路的面积()平方米。
小路外边一周长()米。
8、说明下面各式表示的意义:
①李芳买a本演算本,每本3元,买红旗本b本,每本2元,她付出15元。
3a表示______________,2b表示________________,
3a+2b表示____________,
15-3a-2b表示____________。
②长方形的长为a米,宽为b米,如果长增加2米,宽减少3米。
a+b表示_______________。
ab表示_______________。
(a+b)×2表示__________。
(a+2)×(b-3)表示___________。
(a+2+b-3)×2表示_____________。
9、①正方形的边长a厘米,它的周长为()厘米,它的面积为()平方厘米。
当a=5㎝时,周长为()厘米,面积为()平方厘米。
②长方形的长a厘米,宽b厘米,它的周长为()厘米;它的面积为()平方厘米。
当a=6㎝时,b=4cm时,周长为()厘米,面积为()平方厘米。
10、每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付()元。
买4个水壶和1把茶壶一共要付()元。
11、一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨,这批水泥有()吨。
12、食堂一天烧煤a千克,8天烧煤()千克.
13、装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用()页纸。
14、一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,单价是()元。
15、每本7元的书,买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示,
当a=1,3,5,7,9…时,b分别表示几?
,在表格里填数。
a
1
3
5
7
9
b
16、求出下表中a、b、c、b的值(想一想:
先求什么?
)
数量(个)
5
12
b
20
d
总价(元)
80
a
256
c
384
a=b=c=d=
17、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。
速度(千米/时)
时间
路程
35
t
v
210
4
s
每天生
产台数
生产
天数
生产
总台数
x
96
12
x
20
x
18、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元。
(1)买一个机器人和一辆玩具汽车,一共要元。
(2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(3)买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(4)买2架飞机和3辆汽车,一共要元。
(5)一架飞机比一辆汽车贵元。
19、要修一段路,平均每天修c米,修了6天,还剩s米。
(1)用式子表示这段路的长度。
(2)当c=50,s=200时,这段公路的长.
20、已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米,运用字母公式求它的面积。
21、已知梯形的上底是14厘米,下底是22厘米,高是h厘米,
(1)用式子表示梯形的面积。
(2)当h=6.4,求它的面积。
22、按要求列式:
(1)小华有铅笔x支,比小强多3支,小强和小华共有多少支铅笔?
(2)学校买来一批篮球和足球。
买来篮球12只,共用a元,买来足球b只,每只25元。
篮球的单价比足球贵多少元?
买这批篮球和足球共用了多少元?
(3)有2个长5厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?
周长是多少?
(4)小华a小时做了12朵纸花,小明2小时做了b朵纸花,平均每人做几朵纸花?
两人平均每小时做几朵纸花?
23、老师从家到学校用了10分,用同样的速度,他从学校到书城。
(1)列式表示他从家到书城要用的时间。
(2)当y=2000米时,他从家到书城一共要多少分?
第二部分:
同步奥数题——静风、顺风、逆风同步奥数题。
1、顺风速度:
指顺着风吹的方向行驶,在一个单位时间内所行驶的路程。
2、逆风速度:
指逆着风吹的方向行驶,(与顺风行驶方向相反)在一个单位时间内所行驶的路程。
3、静风速度:
即无风速度。
指在没有风的情况下,运动物体在一个单位时间内所行驶的路程。
4、风速度,是指风在一个单位时间里所通过的路程。
5、静风速度、顺风速度、逆风速度数量关系式:
顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度—风速
静风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2
或:
静风速度=顺风速度-风速
或:
静风速度=逆风速度+风速
6、风速=顺风速度—静风速度或,风速=静风速度—逆风速度
7、顺风速度X顺风时间=路程逆风速度X逆风时间=路程
例题精讲:
例题1:
王小明同学骑自行车去商场买东西,家距离商场6000米。
去的时候顺风用了20分钟,他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,求他在静风中行驶的速度与风速。
分析:
根据题中“家距离商场6000米。
去的时候顺风用了20分钟,”我们用6000÷20,就可以求到他顺风每分钟行300米;再根据“他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,”我们用6000÷30,就可以求到他逆风每分钟行200米。
接着运用“静风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2”这个关系式去求静风速度。
最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速。
具体解答如下:
顺风每分钟行的米数:
6000÷20=300(米)
逆风每分钟行的米数:
6000÷30=200(米)
静风速度:
(300+200)÷2=250(米)
风速度:
300—250=50(米)
答:
他在静风中每分钟行驶250米,风速是每分钟50米。
同步精练:
1、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。
问:
在无风的时候,他跑120米要用多少秒?
同步奥数提高题(家作题)
1、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,逆风每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时,往返平均每小时飞行多少千米?
2、飞机在两城市之间发行,顺风要4小时,逆风返回要5小时,飞机在静风中每小时行360千米。
求两个城市之间的距离。
3、摩托车从甲地开往乙地,顺风而行。
每小时行32千米。
到达乙地后再返回,是逆风而行。
从而多用了2小时。
已知风速度是每小时4千米。
甲乙两地相距多少千米?
4、AB两地相距240千米,甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米,逆风行驶速度是每小时12千米,乙摩托车在静风中行驶20千米,乙船往返AB两地需要多少小时?
5、A市到B市的航线为1200千米,一架飞机顺风从A到B要100分钟,从B逆风到A要150分钟。
飞机在静风飞行的时间与风速。
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