苏教版数学四年级下册运算律教学设计.doc
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苏教版数学四年级下册运算律教学设计.doc
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乘法分配律教学设计
武店中心小学朱守丽
教学内容:
苏教版小学数学第八册第54~55页。
内容简析:
在学习这部分内容以前学生已经学习了运算律的有关知识(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律),并能够运用这些运算律进行简便计算,这为本单元进一步学习乘法分配率奠定了基础。
本课时是该单元的第一课时,教材从实际问题引入,通过交流出现的两种算法,把两个式子写成一个等式,通过比较,发现等号两边算式之间的联系,接着让学生举出更多的例子,概括它们蕴含的共同规律,并用字母式子表示,从而发现和理解乘法分配律。
教学目的:
1.让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步了解乘法分配律的应用。
2.借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:
抽象概括出乘法分配律。
教学难点:
理解乘法分配律。
教学准备:
课件、多媒体
教学过程:
一、引入
1.用字母表示乘法交换律和乘法结合律
2.
(1)(34+6)×93×10+10×7
(2)125×69×825×65×4
【设计意图:
为本节课学习埋下伏笔】
在学生口答
(2)讲到用“乘法的交换律、结合律可以使计算简便的基础上导入:
“以前我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
那今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
”
【设计意图:
这样安排为本节课学习打下基础】
二、展开
1.激情导入
师:
我们班有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了,书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装,来创设情境。
激发孩子们的兴趣,引发学生的思考,你们愿意做回小会计帮老师算一算需要花多少钱吗?
(课件出示商店场景)
【设计意图:
创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课,不但能激发学生的学习兴趣,而且能让学生了解数学来源于生活。
】
2.探究新知,掌握规律
(1)教师提问:
仔细观察,从图中你获得了哪些信息?
根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?
(买夹克衫用去多少元?
买裤子用去多少元?
买5套衣服一共用去多少元?
夹克衫比裤子贵多少元?
)【设计意图:
为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生自主探究能力,提高学生的学习能力。
】
(2)选择买5套衣服一共多少元?
(其他一步计算的问题随机口答解决)师:
我们先解决第一个问题,要求出“买5套衣服一共多少元”需要哪些条件呢?
你们可以帮助郑老师算出一共需要多少钱吗?
下面请你们自己列式解答,然后和同桌说说你是怎样想的?
每一步都表示什么意思
(3)学生列式解答,完成后汇报解法和想法。
A:
65×5+45×5B:
(65+45)×5
=325+225=110×5
=550(元)=550(元)
师:
第一种方法是先求什么的?
再求什么的?
(先求5件夹克衫要多少钱,再求5条裤子要多少钱,然后把两次的结果合在一起。
)第二种方法是先求什么的?
再求什么的?
(先求一套衣服要多少钱,再求出5套衣服要多少钱。
)
师:
仔细观察这两道算式,你又什么发现?
(随机评价“原来变和不变可以如此和谐的溶于一道算式中”)
师:
结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗?
(小组轻轻的讨论)
(4)这两个算式能写成等式吗?
为什么?
学生回答:
(要使学生认识到:
两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱,应该相等;两个算式都等于550,所以这两个算式相等。
)
课件出示:
(65+45)×5=(65)×(5)+(45)×(5)
【设计意图:
让学生在小组中充分交流,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和良好的探究品质,培养学生的语言表达能力。
】
3.举例探究
师:
像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规律呢?
你能举出几道像这样的算式来验证一下吗?
学生举例,算出得数,如果相等,用等式表示出每组算式的相等关系。
【设计意图:
学生通过探究,初步感知乘法分配律的计算规律,再让学生自己列算式,进一步进行验证,培养学生严谨 的学习态度和科学的学习方法。
】
学生自己写,自己算,教师巡视、指导然后挑选几组板书:
(35+65)×12=35×12+65×12(23+27)×7=23×7+27×7
(56+14)×50=56×50+14×50(28+2)×16=28×16+2×16
4.体验感悟
(1)师:
大家举了很多例子,能说得完吗?
看来情况不是偶然的,也不是巧合,而是有其中内在的规律的,小声地读一读这些算式,看看这中间隐藏着什么规律呢?
请在小组里讨论交流。
谁能用一道算式来表示这个规律?
(学生用自己的方式表示)
(2)小组讨论交流:
有的可能用文字表示:
(甲数+乙数)×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数;也有的可能画图表示:
(□+○)×▽=□×▽+○×▽;还可能用语言表述:
两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘然后再相加……
【设计意图:
学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情。
】
全班交流时,要鼓励学生用自己的方式把规律表达清楚。
结论:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,把两个积相加(注:
多找几个学生回答)
(3)如果我们用字母来表示,这个等式怎么写?
结合文字说明学生回答教师板书:
(a+b)×c=a×c+b×c,也可以写成c×(a+b)=c×a+c×b
【设计意图:
结合具体的情境理解分配律的算理,使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律,在观察、比较中感知分配律的外在变化规律,最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理,避免了学生死记硬背。
】
5.同桌对口令(利用今天学习的知识,一生说出一边的算式,另一生说出另一边边相应的算式)
【设计意图:
这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知,学生乐于参与。
针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习,强化对规律“外形”的感知掌握】
三、小结
四、巩固练习
1.完成“想想做做”第1题,在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。
(42+35)×2=42×□+35×□27×12+43×12=(27+□)×□
15×26+15×14=□○(□○□)72×(30+6)=□○□○□○□
【设计意图:
深入理解和运用乘法分配律。
通过填空练习,使学生熟练运用乘法分配律,乘法分配律从左到右和从右到左两种形式,使学生都能顺利变化,做完填空后让学生试着再进一步口算结果,让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便,为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。
】
2.完成“想想做做”第3题,横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”
(28+16)×728×7+16×7□
15×39+45×39(15+45)×39□
74×(20+1)74×20+74□
40×50+50×9040×(50+90)□
学生自己判断?
师:
你是怎样判断的?
你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗?
(把74看成74×1)第四组的两道算式为什么不相等。
怎样改一下能使它们相等?
3.完成想想做做第三题,用两种不同的方法计算长方形菜地(如下图)的周长,并说说它们之间的联系。
【设计意图:
这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况,教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学,插漏补缺。
】
4.完成想想做做第5题,重点提示学生第2题48×3-45×3可以写成(48-35)×3把分配律中的加法类推到减法。
第3题是开放题,放手让学生独立完成,进一步体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
【设计意图:
练习设计层次清楚,重点突出,形式活泼,有效地促进学生知识的内化。
这些教学活动使学生经历了知识的形成过程,有利于学生改善学习方式。
5.总结收获
板书设计:
乘法分配率
A:
65×5+45×5B:
(65+45)×5
=325+225=110×5
=550(元)=550(元)
(a±b)×c=a×c±b×c
教学反思:
通过本节课的学习,学生基本上理解了乘法分配率,学会了分析问题、解决问题,会利用乘法分配率解决日常生活中所遇到的问题。
有部分学生在解决问题的过程中,计算比较粗心,需要加强练习。
6
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- 关 键 词:
- 苏教版 数学四 年级 下册 运算 教学 设计