VIC模型参数的敏感性分析.pdf
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VIC模型参数的敏感性分析.pdf
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/-1-VIC模型参数的敏感性分析模型参数的敏感性分析1张续军,吴志勇,陆桂华(河海大学水问题研究所,江苏南京210098)E-mail:
摘要摘要:
本文运用敏感度分析理论,采用中国湿润地区八个典型流域的实测资料,对大尺度分布式水文模型VIC(VariableInfiltrationCapacity)模型七个主要参数的敏感性进行了分析。
结果表明,在这七个参数中,第二层土壤厚度对产流量相对较为敏感;入渗能力形状参数对出口断面流量过程吻合程度较为敏感,其他参数都不太敏感。
关键词关键词:
水文;VIC模型;模型参数;敏感度水文模型参数揭示了流域的水文特征1,是水文模型的重要组成部分,对于水文模型的模拟结果起到至关重要的作用。
随着水文模型的不断发展,尤其是分布式水文模型的出现,参数具有了更加明确的物理意义,反映了流域下垫面和气象因素的空间变化2。
不同参数对模拟结果的影响因其物理意义和模型结构的不同而有所差异,因此研究参数的敏感性对于水文模型的应用非常重要,是率定水文模型参数以及校正模拟结果的基础。
水文模型是包含多个参数的复杂系统,各个参数不仅自身对模型产生影响,而且参数之间还通过相互的作用共同对模型产生影响。
因此对参数的敏感性分析,在单独考虑每个参数的基础上,还应把所有参数作为整体来考虑。
本文基于中国湿润地区,对VIC模型主要参数的敏感性进行了分析。
1VIC模型及其参数1VIC模型及其参数VIC模型是一种基于SVATS(SurfaceVegetationAtmosphericTransferSchemes)思想的大尺度分布式水文模型,最初基于Wood等人的思想3、由Stamm等人4构建起来的VIC模型把土壤分为两层,称为VIC-2L模型5,Liang等人把土壤分为三层,模型改进为VIC-3L模型6。
该模型可同时对水循环过程中的能量平衡和水量平衡进行模拟。
模型定义地表由不同植被类型及裸土覆盖,覆盖类型由植物叶面面积指数(LAI)、叶面气孔阻抗以及根系在不同土层之间的分配比例来确定。
通过植被覆盖层的蒸散发潜力以及空气动力学阻抗、地表蒸发阻抗和叶面气孔阻抗来计算该种植被的蒸散发量。
土壤根据分层来反映降雨过程和蒸发过程。
蒸发量的计算采用Francini和Pacciani公式7。
VIC模型考虑计算网格内土壤含水量空间分布的不均匀性,进行产流计算。
基流的计算公式根据Arno概念模型8得来,只用在下层土壤中,模型定义在某一阈值以下,基流是线性消退过程,而土壤含水量高于这个阈值时,基流过程是非线性的,非线性部分表示有大量基流发生时的情况。
在VIC-3L模型中,用里查兹(Richards)方程来描述垂向一维土壤水运动,土壤各层间的水汽通量服从Darcy定律。
1本课题得到国家自然科学基金项目(40371023)和“948”计划项目(200317)资助。
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/-2-VIC模型的参数,根据其确定方法可分为两类。
一类是根据参数物理意义直接标定的,这些参数包括:
(1)气候地理相关的参数,如网格中心经纬度、平均高程、平均土壤温度、时区补偿值、年平均降水量等;
(2)植被类型相关的参数,如结构阻抗、最小气孔阻抗、叶面面积指数、零平面位移、反照率、粗糙度及根区在土壤中的分布等;(3)土壤特性相关的参数,如饱和土壤水力传导度、气泡压力、土壤总体密度、土壤颗粒密度、临界含水量、凋萎点的土壤含水量、残余含水量等。
对于这一类参数的确定,本文参考Maryland大学发展的全球1km土地覆盖分类确定植被类型,参考LDAS(LandDataAssimilationSystem)设定的逐月叶面面积指数(LAI);参考Reynolds等发展的10km土壤数据库和Cosby、Rawls等的工作8来标定土壤参数。
VIC模型的另一类参数,与流域产流密切相关,由于产流的复杂性,这些参数难以直接给定,需要利用流域实测水文资料来率定,它们的特性和取值范围如下:
(1)B:
入渗能力形状参数。
表示网格含水量空间分布的不均匀,分布越不均匀,取值越大,范围一般在00.4。
(2)Dsmax:
底层土壤24h内产生基流的最大值。
取值受土壤水力传导度和网格平均坡度的影响,范围一般在030。
(3)Ds:
基流在非线性增长发生时占Dsmax的比例。
底层土壤在低含水量时出流越大,Ds值越大,取值范围在01。
(4)Ws:
基流非线性增长发生时底层土壤含水量与最大土壤含水量的比值。
Ws越大,表示基流非线性增长发生时的起始土壤含水量越大。
取值范围在01。
(5)土壤厚度d1(第一层)、d2(第二层)和d3(第三层)。
土层厚度调整后将影响其他土壤参数的取值,如各层的土壤最大含水量、临界含水量及凋萎点土壤含水量等。
土层变厚会增加蒸发损失,也会使季节性洪峰流量下降。
取值范围一般为0.11.5。
2评价指标和资料情况2评价指标和资料情况本次研究选取中国湿润地区的北培等八个典型流域(表1),分析上述七个模型参数的敏感性。
采用50km50km网格对典型流域进行划分。
本文只对水量平衡进行模拟,模型输入为日降水和日最高、最低气温,站点平均控制面积约为5000km2。
网格数据根据距离反比插值得到,不考虑地形对降水的影响,但考虑对温度的影响,变化梯度为-6/km。
运用Rosenbrock法率定各流域的参数,采用两个目标函数作为评价指标,
(1)反映产流总量精度的多年径流相对误差Er;
(2)反映出口断面流量过程吻合程度的模型效率系数Ce。
()()()()22,oo,c,ocoo2,ooQQQQErQQ/QCeQQiiii=,式中oQ和cQ分别为实测和模拟的多年平均年径流量(mm)。
oQi和,cQi分别为实测和模拟的流量系列(m3/s)。
参数率定结果(表1)表明,VIC模型在中国湿润地区有较好的适用性。
Er都在-20%20%,均值为-0.048,其中外洲站达到了-0.013;Ce_day的均值为0.819,其中外洲站达到了0.869。
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/-3-表1研究流域概况及参数率定结果流域出口站水系集水面积(km2)资料系列(年)BDsDsmaxmm/hWsd1d2md3mErCe_day北碚嘉陵江156142198020000.30.0880.50.10.430.130.0310.828沙县沙溪9922198020000.370.2312.40.40.10.560.74-0.0240.737外洲赣江80948198020000.40.08120.30.10.580.87-0.0130.869洋口富屯溪12669198020000.240.23150.40.10.560.74-0.0570.836高要西江351535198020000.260.087.50.760.10.361.86-0.1680.803七里街建溪14787198020000.360.24810.620.10.240.63-0.1930.829湘潭湘江81638198020000.390.04829.60.950.10.620.36-0.0370.866桃源沅江85223198020000.080.1429.50.740.10.440.320.0740.782均值均值0.30.14214.40.580.10.470.71-0.0480.8193敏感性分析3敏感性分析3.13.1敏感度计算方法敏感度计算方法本文所采用的敏感性分析方法是比较目标函数对各参数的敏感度9。
计算敏感度通常定义目标函数为:
12K=F(x,x,x,x)inK
(1)式中i为第个参数;为参数个数。
当所有参数分别改变1,2,i时,K也相应改变K,表示所有参数变化共同造成的K的变化量。
利用多元函数的泰勒展开式为:
1122KKxx+Kxx+KxxnnK
(2)式中Ki为i对K的偏导数。
如果只有i因素改变,即i0,j=0,则Ki是i对K的影响值,表示为KiKii。
显然,K=K1+K2+KiKi。
定义K的变化量与因素i的变化量之比为K对i的敏感度Pi,即:
P=(K/K)/(x/x)iiii(3)其含义是第个参数i变化1个百分点,将引起目标函数改变Pi个百分点。
Pi为正表示Ki与i的变化方向相同。
|Pi|越大,表明参数i对目标函数K越敏感,可认为参数i为敏感因素,对目标函数的值起重要作用。
在获得不同参数的敏感度之后,即可根据敏感度来区分参数对目标函数的可能影响程度。
本文中对于七个模型参数的敏感性,按以下方案进行研究:
在其他六个参数固定的条件下,分别将每个参数在率定值的正负30的范围内改变,再次运行VIC模型,通过对目标函数的影响来分析各个参数的敏感程度,并结合模型结构以及流域下垫面和气候条件进一步分析各参数的敏感性。
3.2结果分析与讨论3.2结果分析与讨论根据式
(1)、
(2)、(3),可得到本研究中各参数对于目标函数的敏感度计算http:
/-4-方法,即:
ErCe_dayEr/ErErxCe/CeCexP,Px/xxErx/xxCe=其中x为参数率定值,x为参数x的变化量。
因为研究认为敏感度的绝对值越大则参数对目标函数越敏感,所以本文将着重分析|PEr|和|PCe_day|,考虑到Er和Ce_day的量级不同,认为|PEr|5代表该参数对Er敏感;|PCe_day|0.3代表该参数对Ce_day敏感。
表2列出了各参数在八个流域中|PEr|和|PCe_day|的最大值和最小值。
图1、图2分别表示Er|P|和Ce_day|P|(各参数在八个流域的平均值)。
通过表2和图1、图2,在本研究所给定的其他参数和控制条件下,七个模型参数对Er和Ce_day的敏感性有以下特点:
表2|PEr|和|PCe_day|的计算结果xBDsDsmaxWsd1d2d3maxminmaxminmaxminmaxminmaxminmaxminmaxmin-30%4.210.1845.410.0896.560.1955.430.21.660.1729.860.1321.480.028-20%3.140.1885.210.0853.800.0495.620.1771.640.09811.680.1431.450.049|PEr|-10%3.690.1844.690.0855.100.3824.980.1661.620.19.290.1621.370.06910%3.150.1753.690.314.360.1365.520.1751.620.09670.500.1451.290.09720%2.930.1993.490.3493.510.0215.540.1435.500.09137.570.1191.350.09730%2.720.1713.180.2753.380.1155.480.1414.160.08926.040.1081.310.092-30%3.320.0060.780.0020.0400.100.010.8000.080.0310.030.005-20%3.340.0350.870.0020.0400.080.0050.850.0010.060.0060.040.009|PCe_day|-10%2.910.0010.9100.0400.060.0010.8500.220.0090.070.00410%2.430.0010.9100.0300.030.0080.9300.440.0050.020.00120%2.370.0151.010.0010.0300.030.0080.970.0030.260.0270.020.00430%2.060.0231.0400.0300.030.0120.980.0030.190.0280.030.0010246810121416-30%-20%-10%10%20%30%xBDsDsmaxWsd1d2d3Er|P|00.20.40.60.81-30%-20%-10%10%20%30%xBDsDsmaxWsd1d2d3Ce_day|P|图1各参数的Er|P|图2各参数的Ce_day|P|
(1)第二层土壤厚度d2对Er较为敏感,尤其是当d2在率定值的-10%20%变化时http:
/-5-多数流域都很敏感,其中沙县达到了70.5,而其他六个模型参数对Er则不太敏感,敏感度基本都在5以下;入渗能力形状参数B对Ce_day比较敏感,敏感度都在0.4左右,其他六个模型参数对Ce_day则不太敏感,|PCe_day|基本都小于0.1,甚至为0。
(2)由于在VIC模型中第二层土壤厚度d2用来反映土壤对降雨过程的动态影响,只有在第二层土壤已经完全饱和的情况下,第三层土壤才会对降雨有响应;而且多数情况下第二层土壤决定了植被根系的分布,而根系的分布会影响到蒸发,所以第二层土壤的厚度对土壤的入渗能力、土壤含水量和产流有较大的影响,而且影响是直接的。
因此,d2对Er应该是敏感的,尤其是d2在率定值的-1020范围内变化时,对产流量的影响是很大的。
(3)相对于d2,其他六个模型参数对产流过程的影响是间接的,它们在降水的下渗、蒸发和产流等过程中有着复杂的相互作用。
比如Ds和Dsmax,二者对产流的影响必须要同时考虑,而不能单独看待;而Ds、Dsmax和Ws虽然影响土壤含水量,但更主要的是影响基流。
d0主要反映当有很小的降雨发生时裸地的蒸发,d3主要反映土壤含水量的季节变化,二者对产流的影响都不直接。
这些参数彼此联系,互相影响,结果就使得它们对产流的影响不能直接的体现出来,所以这些参数对Er不太敏感。
(4)在已经取得参数率定值的前提下,除入渗能力形状参数B外,其他模型参数的变化对出口断面流量过程吻合程度的影响是很小的,因为参数对出口断面流量过程吻合程度的影响是更加复杂的,特别是对枯水期和丰水期的影响是不同的。
各参数之间的相互作用和影响也更加紧密。
而B表示土壤含水量的空间分布不均,直接影响到降雨入渗的分配,以及产流的过程,故B对出口断面流量过程吻合程度是较为敏感的,而其他参数则不太敏感。
4结语4结语本文基于50km50km网格,标定了中国湿润地区八个典型流域的VIC模型植被和土壤参数,在此基础上,通过分析七个模型参数对产流量、出口断面流量过程吻合程度的敏感度。
认为在中国的湿润地区,第二层土壤厚度对产流量比较敏感;入渗能力形状参数对出口断面流量过程吻合程度比较敏感,其他模型参数对二者都不太敏感。
这主要是因为这些模型参数对于模型的作用不是直接的,而且它们之间是相互作用和影响的。
另外,本研究中与气候地理、植被、土壤相关的参数是直接标定的,如果标定的方法不同,可能会有不同的结果,这需要在今后的研究中进一步探讨,这也是应用VIC模型时需要注意的问题。
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hydrology;VICmodel;modelparameter;sensitivity作者简介:
张续军(1979-),男,吉林蛟河人,硕士,河海大学水问题研究所,主要从事水文水资源方面的研究。
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