四川省成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷及答案.doc
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成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷
一、用心思考,正确填写:
(每题2分,共40分)
1.(2分)立方米= _________ 立方分米;8点12分= _________ 时.
2.(2分)(2012•长寿区)在73.5%,,0.7255,0.7中,最大的数是 _________ ,最小的数是 _________ .
3.(2分)50千克增加 _________ %是80千克,比 _________ 千克多是60千克.
4.(2分)甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:
从2004年到2008年,这两家公司中销售量增长较快的是 _________ 公司.(填甲或乙)
5.(2分)一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时,返回时速度提高了20%,这样少用了 _________ 小时.
6.(2分)有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48,约分前的分数是 _________ .
7.(2分)(2012•长寿区)把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0.5分米,圆柱体的高是 _________ 分米.
8.(2分)一个圆锥形沙堆,底面积是314平方米,高1.5米.用这堆沙填一条宽10米的公路,要求填5厘米厚,能填多远?
9.(2分)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者,超过50元的总分按9折优惠”,在大酬宾活动中,李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件,(X>2),则应付货款 _________ 元.
10.(2分)a、b、c、d是四个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,a+b+c+d最小是 _________ .
11.(2分)如图中两个正方形面积之差为400平方厘米,那么两圆的面积之差为 _________ 平方厘米.(圆周率取3.14)
12.(2分)某超市运来一批货物,其中有土豆2000千克,东瓜800千克,芹菜700千克,番茄若干,用扇形统计图表示如图所示,则番茄有 _________ 千克.
13.(2分)一个直圆锥的体积是120立方厘米,将圆锥体沿高的处横截成圆台,将这个圆台放入圆柱形纸盒,纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米.
14.(2分)如果ab=21,a﹣b=4,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,那么a2+b2+2= _________ .
15.(2分)有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根可燃时间是短的,同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等,未点燃之前,短蚊香比长蚊香短 _________ .
16.(2分)已知图中△ABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形,则线段CE和CF的长度之和为 _________ cm.
17.(2分)某班一次考试的平均分数是70分,其中的人及格,他们的平均分是80分,则该班不及格的人的平均分是 _________ 分.
18.(2分)中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目,某期有这样一个问题:
如图所示,两个天平都平衡,根据图象回答三个球体的重量等于 _________ 个正方体的重量.
19.(2分)有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆孔,其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘1.5cm,最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等,则相邻两圆的间距是 _________ cm.
20.(2分)一个质数如果加上3能被2整除,加上2能被3整除,在40以内符合条件的质数共有 _________ 个.
二、反复比较,慎重选择(每小题2分,共10分)
21.(2分)下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的时( )
A.
B.
C.
D.
22.(2分)一个真分数,它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后,所得到的新分数一定( )
A.
与原数相等
B.
比原数大
C.
比原数小
D.
无法确定
23.(2分)随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为( )元.
A.
b﹣a
B.
b+a
C.
b+a
D.
b+a
24.(2分)四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米,原来小圆柱的体积是( )立方厘米.
A.
120
B.
360
C.
480
D.
720
25.(2分)图1是一个三角形,沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的.已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米,那么原三角形的面积是( )平方厘米.
A.
26
B.
27
C.
28
D.
29
三、仔细推敲,辨析正误.(每题1分,共5分)
26.(1分)一个三角形,两内角之和是91°,它一定是锐角三角形. _________ .
27.(1分)两个自然数的积一定是合数. _________ .
28.(1分)通过放大镜看一个20°的角,这个角仍是20°. _________ .
29.(1分)一个小数的倒数一定比原来的小数大. _________ .
30.(1分)正方体棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍,它的体积也扩大8倍. _________ .
四、看清题目,巧思妙算:
(共44分)
31.(16分)
直接写数对又快:
(1)47.23﹣(7.23+5.89)=
(2)﹣﹣=
(3)12.5×8.8÷11=
(4)(+)×12=
(5)×+40%×=
(6)÷5+5÷=
(7)99+999+9999+99999=
(8)×+1.25×+125%=
32.(20分)神机妙算(能简算的要写出简算过程)
(1)+++…+=
(2)(×+)÷(1﹣)=
(3)3.5÷+6.5×[12×(﹣0.3)﹣15%
(4)已知:
===20092010,求的值.
(5)+++…+.
33.(8分)巧解密码:
(1)(3X+2)+2[(X﹣1)﹣(2X+1)]=6
(2)若X:
7.5=0.16:
,求75X+8的值.
五、图形题:
(每题4分,共8分.)
34.(5分)如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”,梯形的上底长9米,A为上底的中点,B为下底的中点,线段AB恰好是梯形的高且长为3米,CD长为2米,那么,图中阴影部分的面积是多少平方米?
35.(6分)有一个电动玩具,它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位:
厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A、B(如图)如果小圆盘沿着长方形内壁,从A点出发,不停的滚动(无滑动),最后回到原来位置,请你计算一下,小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的,并请画出示意图?
小圆盘共自转了几圈?
36.(6分)已知一串分数:
,,,,,,,,,…
(1)是此串分数中的第多少个分数?
(2)第115个分数是多少?
37.(10分)已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6:
5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要减速,经过D点都要加速,现在甲、乙二人同时出发,同时到达.求A与B之间的距离是多少千米?
38.(14分)材料:
股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费,以泸市A股的股票交易为例,除成本外还要交纳:
(1)印花税:
按成交金额的0.1%计算;
(2)过户费:
按成交金额的0.1%计算;
(3)佣金:
按不高于成交金额的0.3%计算,不足5元按5元计算.
问题:
(1)小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股,以每股5.50元的价格全部卖出,则他盈利为 _________ 元.
(2)小张以每股A元(A≥5)的价格买入以上股票,股市波动大,他准备在不亏不盈时卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元(用A的代数式表示).由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨(%)才不亏(结果保留三个有效数字)
(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股,准备盈利1000元时才卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元?
2012年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考,正确填写:
(每题2分,共40分)
1.(2分)立方米= 8750 立方分米;8点12分= 8 时.
考点:
体积、容积进率及单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算。
522571
分析:
①把8立方米化成立方分米数,用8乘进率1000;
②把8点12分化成时数,首先把12分化成时数,用12除以进率60,然后再加上8,即可得解.
解答:
解:
①8×1000=8750(立方分米),
所以立方米=8750立方分米;
②12÷60+8=8(时),
所以8点12分=8时;
故答案为:
8750,8.
点评:
此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率.
2.(2分)(2012•长寿区)在73.5%,,0.7255,0.7中,最大的数是 ,最小的数是 0.7 .
考点:
小数大小的比较;小数、分数和百分数之间的关系及其转化。
522571
分析:
有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数进,把循环小数简写形式写成一般形式行比较得出答案.
解答:
解:
73.5%=0.735,≈0.7778,0.7=0.7252525…,
0.7778>0.735>0.7255>0.72525…,
所以最大的数是0.7778即,最小的数是0.72525…即0.7;
故答案为:
,0.7.
点评:
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较,一般都把分数、百分数化为小数再进行比较,从而解决问题.
3.(2分)50千克增加 60 %是80千克,比 50 千克多是60千克.
考点:
百分数的加减乘除运算;分数除法。
522571
分析:
(1)把50千克看成单位“1”,用80千克减去50千克求出需要增加的重量,然后再除以50千克即可.
(2)把要求的数量看成单位“1”,它的(1+)对应的数量是60千克,由此用除法求出要求的数量.
解答:
解:
(1)(80﹣50)÷50,
=30÷50,
=60%;
(2)60÷(1+),
=60,
=50(千克);
故答案为:
60,50.
点评:
此题考查的是简单的分数应用题,要先找准单位“1”,再据题中的数量关系列式求解.
4.(2分)甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:
从2004年到2008年,这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司.(填甲或乙)
考点:
单式折线统计图。
522571
分析:
结合折线统计图中的数据,分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.
解答:
解:
从折线统计图中可以看出:
甲公司2008年的销售量约为620辆,2004年约为180辆,则从2004~2008年甲公司增长了620﹣180=440辆;
乙公司2008年的销售量为400辆,2004年的销售量为150辆,
则从2004~2008年,乙公司中销售量增长了400﹣150=250辆.
则甲公司销售量增长的较快.
故答案为:
甲公司.
点评:
本题考查了折线统计图,单纯从折线的陡峭情况来判断,很易错选乙公司;但是两幅图中横轴的组距选择不一样,所以就没法比较了,因此还要抓住关键.
5.(2分)一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时,返回时速度提高了20%,这样少用了 小时.
考点:
简单的行程问题;百分数的实际应用。
522571
分析:
设汽车速度为x,则甲乙两地距离为5x,返回时速度提高20%,则提高后速度为(1+20%)x=1.2x,所以.返回时用时为=4,所以少用了5﹣4=.
解答:
解:
设汽车速度为x,则甲乙两地距离为5x,返回时用时为:
=4,
所以少用了5﹣4=.
答:
这样少用了小时.
故答案为:
.
点评:
通过设未知数,根据路程÷速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题的关键.
6.(2分)有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48,约分前的分数是 .
考点:
分数的基本性质。
522571
分析:
已知有一个分数约成最简分数是,可以理解为分子与分母的比是5:
11,约分前分子分母的和等于48,原来的分子占分子分母和的,原来的分母占分子分母和的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.
解答:
解:
原来的分子是:
48×,
=48×,
=15;
原来的分母是:
48×,
=48×,
=33;
答:
约分前的分数是.
故答案为:
.
点评:
此题主要考查分数的基本性质的应用,解答关键是把分数转化成比,利用按比例分配的方法即可求出原来的分数.
7.(2分)(2012•长寿区)把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0.5分米,圆柱体的高是 3.14 分米.
考点:
圆柱的展开图。
522571
分析:
因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:
该圆柱是底面周长和高相等,即圆柱的底面周长等于正方形的边长,因为圆柱的底面是圆形,根据“C=2πr”解答即可.
解答:
解:
2×3.14×0.5,
=6.28×0.5,
=3.14(分米);
答:
这个正方形的边长是3.14分米;
故答案为:
3.14.
点评:
抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键.
8.(2分)一个圆锥形沙堆,底面积是314平方米,高1.5米.用这堆沙填一条宽10米的公路,要求填5厘米厚,能填多远?
考点:
关于圆锥的应用题。
522571
分析:
根据圆锥的体积公式,先求圆锥形沙堆的体积,再根据沙子的体积不变,利用长方体的体积公式变形,即可求出所填路的长度.
解答:
解:
5厘米=0.05米,
×314×1.5÷(10×0.05),
=157÷0.5,
=314(米);
答:
能填314米.
点评:
此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用.
9.(2分)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者,超过50元的总分按9折优惠”,在大酬宾活动中,李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件,(X>2),则应付货款 27x+5 元.
考点:
百分率应用题。
522571
分析:
根据题意,可先求出购买的学习用品超过50元的那部分钱数,再求出超过的这部分钱数打9折实际应花的钱数,进而再加上50元即可.
解答:
解:
50+(30x﹣50)×0.9,
=50+27x﹣45,
=27x+5;
答:
则应付货款27x+5元.
故答案为:
27x+5.
点评:
此题考查百分率应用题,解决关键是先求出超过50元的那部分货款按9折优惠应付的钱数,进而再加上50元.
10.(2分)a、b、c、d是四个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,a+b+c+d最小是 45 .
考点:
数字和问题。
522571
分析:
由于a、b、c、d是四个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,因此可先将2790分解质因数,2790=2×3×3×5×31,所以2790含有5个质因数,这些质因数中,只有2×3=6的值最小,所以这四个因数可为3×6×5×32=2790,则a+b+c+d最小是3+5+6+31=45.
解答:
解:
由于2790=2×3×3×5×31,
只有2×3=6的值最小,a×b×c×d=3×6×5×32=2790,
则a+b+c+d最小是3+5+6+31=45.
故答案为:
45.
点评:
先根据题意将2790分解质因数,再根据其质因数的情况进行分析是完成本题的关键.
11.(2分)如图中两个正方形面积之差为400平方厘米,那么两圆的面积之差为 314 平方厘米.(圆周率取3.14)
考点:
圆、圆环的面积;长方形、正方形的面积。
522571
分析:
设大正方形的边长为a厘米,小正方形的边长为b厘米,则大正方形的面积为a2平方厘米,小正方形的面积为b2平方厘米,再根据“两个正方形面积之差为400平方厘米”,所以a2﹣b2=400平方厘米,从图中知道大圆的半径是厘米,小圆的半径是厘米,由此知道大圆的面积是×π=×π平方厘米,小圆的面积是×π=×π,由此即可求出两圆的面积之差.
解答:
解:
设大正方形的边长为a厘米,小正方形的边长为b厘米,则大正方形的面积为a2平方厘米,小正方形的面积为b2平方厘米,
a2﹣b2=400平方厘米
大圆的面积与小圆的面积的面积差是:
×π﹣=×π,
=(a2﹣b2),
=×3.14×400,
=314(平方厘米),
答:
两圆的面积之差为314平方厘米,
故答案为:
314.
点评:
关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系,结合题意利用正方形的面积公式与圆的面积公式解决问题.
12.(2分)某超市运来一批货物,其中有土豆2000千克,东瓜800千克,芹菜700千克,番茄若干,用扇形统计图表示如图所示,则番茄有 875 千克.
考点:
百分数的实际应用。
522571
分析:
由图可知:
把总重量看成单位“1”,番茄占总重量的20%,其它一共占总重量的(1﹣20%),它对应的数量是(2000+800+700)千克;由此用除法求出总重量,用总重量乘20%就是番茄的重量.
解答:
解(2000+800+700)÷(1﹣20%),
=3500÷80%,
=4375(千克);
4375×20%=875(千克);
答:
番茄有875千克.
故答案为:
875.
点评:
本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应的单位“1”的百分之几,用除法就可以求出单位“1”的量;求单位“1”的百分之几用乘法.
13.(2分)一个直圆锥的体积是120立方厘米,将圆锥体沿高的处横截成圆台,将这个圆台放入圆柱形纸盒,纸盒的容积至少是 180 立方厘米.
考点:
圆锥的体积。
522571
分析:
根据题干可知,要求这个纸盒的容积至少值,则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的,底面积与圆锥的底面积相等,由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答.
解答:
解:
设圆锥的高是2h,则圆柱的高是h;它们的底面积是S,
所以圆锥的体积是:
×S×2h=Sh;
圆柱的体积是:
Sh;
则圆锥与圆柱的体积之比是:
Sh:
Sh=2:
3,
因为圆锥的体积是120立方厘米,所以圆柱的体积是:
120×3÷2=180(立方厘米),
答:
纸盒的容积至少是180立方厘米.
故答案为:
180.
点评:
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
14.(2分)如果ab=21,a﹣b=4,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,那么a2+b2+2= 60 .
考点:
含字母式子的求值。
522571
分析:
先将a2+b2+2变形为(a﹣b)2+2ab+2,再整体代入即可求解.
解答:
解:
因为ab=21,a﹣b=4,
则a2+b2+2
=(a﹣b)2+2ab+2
=42+21×2+2
=16+42+2
=60.
故答案为:
60.
点评:
考查了含字母式子的求值,本题的关键是根据(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,把a2+b2+2变形得到(a﹣b)2﹣2ab+2,同时注意整体思想的运用.
15.(2分)有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根可燃时间是短的,同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等,未点燃之前,短蚊香比长蚊香短 .
考点:
分数四则复合应用题。
522571
分析:
由“短蚊香可燃8小时,长蚊香可燃的时间是短蚊香的”可知:
长蚊香可燃的时间是8×=4小时,每小时短蚊香用去,每小时长蚊香用去;再由“同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正相等”可知:
短蚊香的8﹣3小时长可燃的长度相当于长蚊香的4﹣3小时长可燃的长度,即短蚊香长度的相当于长蚊香长度的,由此进行解答.
解答:
解:
有题意可知:
长蚊香可燃的时间是8×=4(小时),
短蚊香长度×(1﹣×3)=长蚊香长度×(1﹣×3)
即短蚊香长度:
长蚊香长度=(1﹣×3):
(1﹣×3)=:
=,
所以短蚊香比长蚊香短(5﹣2)÷5=;
故答案为:
.
点评:
解此题要认真审题,关键是从“同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等”入手,找到等式,解出短蚊香长度与长蚊香长的比.
16.(2分)已知图中△ABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形,则线段CE和CF的长度之和为 100 cm.
考点:
三角形的周长和面积。
522571
分析:
根据三角形ABC的边长都是96厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,可得△ABD和△BDC的面积之比是1:
3,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:
AD:
DC=1:
3;因为AC=96厘米,即可求得CD=96×=72厘米;同理即可求得CF和CE的长度.
解答:
解:
根据题干可得:
△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
(1)△ABD和△BDC的面积之比是1:
3,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:
AD:
DC=1:
3;因为AC=96厘米,即可求得CD=96×=72厘米;
(2)△DEF和△EFC的面积之比是1:
1,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:
DF:
FC=1:
1;因为DC=72厘米,即可求得CF=72×=36厘米;
(3)△BDE和△EDC的面积之比是1:
2,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:
BE:
EC=1:
2;因为BC=96厘米,即可求得CE=96×=64厘米;
所以64+36=100(厘米);
答:
线段CE和CF的长度之和为100厘米.
故答案为:
100.
点评:
此题反复考查了三角形的高一定时,三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用.
17.(2分)某班一次考试的平均分数是70分,其中的人及格,他们的平均分是80分,则该班不及格的人的平均分是 40 分.
考点:
平均数问题。
522571
分析:
假设某班有n人,用全班的总分70n减去及格人数的总分n×80就是不及格人的总分,不及格人的总分除以不及格人数(n﹣n)就是不及格人的平均分数.
解答:
解:
假设某班有n人,则:
不及格人的平均分数为
(70n﹣n×80)÷(n﹣n)
=10n÷n
=40(分).
答:
该班不及格的人的平均分是40分.
故答案为:
40.
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