人教版六年级上册数学复习资料期末复习大全.doc
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数学六年级上册复习资料
第一单元位置
1、用数对表示位置。
如:
第三列第二行表示为(3,2)
2、一般情况下表示为(列,行)。
3、结合以前学过的旧知识平移,旋转等。
[典型练习题]
(1)小玲和小明都在同一教室上课,小玲的座位在第2列,第3行,简记为(2,3)小明的位置简记为(3,4),则小明在该教室位置是第()列第()行。
(2)科学课,聪聪坐在实验室的第3列第2行,用数对(3,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是()。
①(3,3)②(4,3)③(3,2)④(4,1)
(3)如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是()三角形。
(4)如果F点用数对表示(1,5),G点用数对表示(1,1),H点用数对表示(3,1),I点用数对表示(3,3),那么四边形FGHI是()
①正方形 ②长方形③梯形④不能确定
(5)一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是(3,6)、(6,8)、(2,8)。
①请画出将这个三角形向下平移2格后三角形A′B′C′。
②这时三角形三个顶点用数对表示分别是A′(,)、B′(,)C′(,)。
(6)描出下列各点并依次连成封闭图形,再根据对称轴画出它的轴对称图形。
(7)如图,点M表示小明的座位,点N表示小乐的座位,点F表示小芳的座位。
①小明的座位是第五组第3个,表示为M(5,3);
②点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(,);
③小乐的座位在第()组第()个,表示为N(,);
④小芳东面相邻同学的座位表示为(,)。
(8)①把三角形ABC向右平移6格,用数对写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的位置。
A′(,)B′(,)C′(,)
②把三角形ABC绕C点顺时针旋转三次,每次旋转90°。
先画出第一次旋转后的图形,再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
③用A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置,并用数对表示A1(,)A2(,)A3(,)
④依次连接A、A1、A2、A3,得到的图形是()。
(9)如下图:
图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。
它在学校以东400米,再往北300米处。
(1)像这样描述一下公园的位置。
(2)王玲家在学校以东300米,再往北400米处;赵华家
在学校以东800米,再往北700米处。
在图中标出这两位
同学家的位置。
(3)周六,王玲的活动路线是(1,7)→(4,3)→(6,4)→(3,6)→(9,6)。
先说一说,再写一写她这一天先后去了哪些地方?
第二、三、五单元分数乘除法和百分数
一、意义:
1、分数乘法意义
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和是多少。
×4,表示4个是多少。
?
一个数乘分数,表示一个数的几分之几是多少。
×,表示的是多少。
4×表示4的是多少。
[典型练习题]
(1)+++=()×()=()
(2)12个是();24的是()。
(3)边长分米的正方形的周长是()分米。
2、分数除法意义
分数除法的意义和整数除法的意义相同,已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数是多少。
×,表示已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数是多少。
3、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
[典型练习题]
(1)把6:
化成最简单的整数比是(),比值是()。
(2)甲车3小时行150千米,乙车2小时行120千米,甲车和乙车的速度比是(),比值是()。
(3)化简下面各比并求出比值。
:
:
0.6:
60∶450.35∶45分钟∶1.5小时
(4)一台新式磨面机,每小时磨面吨,3台这样的磨面机小时磨面多少吨?
4、百分数意义
求一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。
分数与百分数和比的联系和区别:
具体数量(量)
倍数关系(率)
分数
一根绳子长米。
用去这根绳子的。
百分数
用去这根绳子的40%。
比
用去的与这根绳子的比是2:
5。
分数既可表量也可表率,比和百分数只能表率。
[典型练习题]
(1)下面的分数可以用百分数表示的是()。
①这条绳子约长米②女生比男生少③学校已经吃了吨米
(2)下列各数中,可以写成百分数的是()。
①一根绳长米②甲是乙的1.5倍③小红的体重比小明轻千克
(3)某校共有学生300人,今天有297人到校。
该校今天的出勤率是()。
①98.3%②3%③99%
(4)24的23是( )%。
(5)7÷9的商化成百分数约等于()。
①77%②77.8%③77.7%
(6)王师傅做200个零件,合格198个,合格率是()。
(7)把25克盐溶解在100克水中,盐的重量占盐水的()。
①20%②25%③125%
(8)刘老师家七月份用水20吨,比上月多用6吨,上个月比这个月节约了()。
①30%②25%③26%
(9)下列百分率可能大于100%的是()
①成活率②发芽率③出勤率④增长率
(10)如果甲数比乙数多25%,那么乙数比甲数少()。
①20%②25%③不能确定
二、计算
(一)几个转化
1、分数除法转化成分数乘法。
(法则略)
倒数意义:
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
小于1的数,积小于(商大于)这个数,
一个数(0除外)乘(除以)等于1的数,积等于(商等于)这个数,
[典型练习题]大于1的数,积大于(商小于)这个数。
(1)15分=()时。
(填分数)小时=()分吨=()千克
(2)()的倒数一定大于1。
①真分数②假分数③任何数
(3)的倒数是();最小质数的倒数是(),0.25的倒数是()。
(4)×()=×()=-()=()×0.3=1
4×( )=3.5×( )=0.5×( )=+( )=-( )
(5)在〇里填上>、<或=
×4○÷4.4○×○1÷○1
0.115○12.5%0.02○0.2%28%○八折对折○5%
(6)a是不为0的自然数,在下面的各式中,()的得数最小。
①a×②a÷③a÷
(7)把、46%和0.45按从大到小的顺序排列起来应为()。
(8)abc是不为零的自然数且a>b>c,那么在、、中,最大的数是()。
①②③
(9)若a,b,c都大于0,且a×=b÷=c÷2,下面排列正确的是()。
①a>b>c②c>b>a③a>c>b④c>a>b
2、分小百互化:
(方法略)
常用的分小百互化(熟背)
=0.5=50%=五折=五成≈33.3%≈66.7%
=0.25=25%=二五折=二成五=0.75=75%=七五折=七成五
=0.2=20%=二折=二成=0.4=40%=四折=四成
=0.6=60%=六折=六成=0.8=80%=八折=八成
≈16.7%≈83.3%
=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%
=0.6=60%=六折=六成=0.8=80%=八折=八成
≈11.1%≈22.2%≈44.4%≈55.6%≈77.8%≈88.9%
[典型练习题]
(1)在a(a≠0)后面添上百分号,这个数就()。
①扩大100倍②缩小100倍③不变
把30%的百分号去掉,原来的数就()。
①扩大100倍②缩小100倍③不变
(2)在,0.333,33%,0.3中,最大的数是(),最小的数是()。
(3)填写下表
分数
小数
0.3
百分数
15%
25%
3、三个性质的转化
比与除法及分数的关系
相当于
区别
比
前项
比号(:
)
后项
比值
一个比(倍数关系)
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
比的基本性质:
比的前项和后项比值
除法商不变的性质:
被除数和除数都乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:
分子和分母分数大小
[典型练习题]
(1)0.25==()%=()÷16。
7÷8====()%
()÷5=0.6==()∶40=()%。
=()成
(2)在7∶12中,如果比的前项乘5,要使比值不变,后项应()。
①加上5②乘5③扩大2倍
(3)在5∶7中,如果比的前项加上5,要使比值不变,后项应()。
①加上5②乘5③扩大2倍
(4)把4∶7的前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
①12②21③28④32
4、率的转化
甲乙两数的比是5∶6,甲数是乙数,乙数是甲数120%,
男生人数比女生多,女生人数与男生人数的比是(5:
6)。
(二)口算(略)注意31.4×9=282.6314×9=2826
(三)简算
运算定律:
加法交换律:
交换两个加数的位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加。
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的规律:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
a─b─c=a─(b+c)
乘法交换律:
交换两个因数的位置,积不变。
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;也可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘。
(ab)c=a(bc)
除法的规律:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
a÷b÷c=a÷(bc)
被除数和除数都乘或除以一个数(0除外),商不变。
a÷b=ac÷bc(c≠0)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(c≠0)
注意:
连乘可以用一次计算,不必用乘法结合律。
乘法分配律是考试的重点,变化很多,希望同学们仔细观察数字及符号的特点,灵活掌握乘法分配律。
[典型练习题]
(1)(+)×32=×32+×32=28+14=42,这里应用了()。
①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律④加法结合律
(2)(++)×48 (+)×27×+×
(3)195÷195195÷195125×8
(4)×43+×36+87×
4.6×+8.4÷-×589×
(5)÷9+×÷+×÷+×
(四)计算
运算顺序:
无括号的,同级运算:
从左往右两级运算:
先乘除,后加减。
有括号的,先算小括号里的,再算小括号外中括号里的。
最后算中括号外的。
注意:
加减法也可以用分数做(不能化有限小数),可以用小数做。
乘除法用分数做比较简便。
如果有平方数的计算时,先算平方,再算乘除,最后加减。
[典型练习题]
(1)×(÷) 3×(+)-4×[(+)÷6]
(2)(―)―(―)(-)÷÷[×(1-)]
(五)解方程
解方程的方法:
(1)根据数量关系:
一个加数=和─另一个加数被减数=减数+差减数=被减数─差
一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商
(2)等式性质
性质1:
等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等;
性质2:
等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等;
性质3:
等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等。
(3)移项变号
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
注意:
“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项。
[典型练习题]
(1)X=7 ÷X= +X=─X=
(2)χ-12%χ=2.816χ-χ=3ⅹ+ⅹ=15
(3)×-χ= X÷= X–13=8
(六)找规律
总结规律,熟悉一些常见的题目。
一般是先观察,有什么特点,然后依次排查几种常用的方法。
多做一些就会增强自信和经验。
[典型练习题]
(1)++++++++++++
(2)+++…++++…+
+++……++
三、解决问题。
(一)典型应用题:
百分率、折扣、纳税、银行存款,按比分配。
折扣问题原价×折扣=现价
纳税问题收入×税率=应纳税额
利息问题本金×年利率×年数=税前利息税前利息×税率=利息税
税前利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息
(二)三种基本类型
1、求一个数的几(百)分之几是多少。
(知单位“1”的量,用乘法)
2、已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
(求单位“1”的量,用除法)
3、求一个数是另一个数的几(百)分之几。
(求率,用除法)
▲解题步骤:
1、找关键句,审单位“1”,判断方法。
2、找对应关系。
3、列关系式
知“1”的量用“×”据问题找对应“1”量×对应率=对应量
关键句在条件中求“1”的量用“÷”据已知量(率)找对应对应量÷对应率=“1”量
▲对应关系
和的对应友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。
第一天生产了这批帐篷总数的20%,第二天生产了总数的,两天共生产帐篷3300顶。
这批帐篷一共有多少顶?
部分的对应前进乡计划挖一条300米长的水渠,已经挖了,还剩下多少米没挖?
差的对应一堆沙运走了总吨数的,剩下的比运走的多2.1吨,这堆沙有多少吨?
较大数的对应有面粉250千克,大米比面粉多,大米有多少千克?
较小数的对应一品牌电视机每台售价1500元,现在降低出售,现在每台售价多少元?
[典型练习题]
(1)
(2)一堆化肥的重量等于这堆化肥的再加上吨,这堆化肥有多少吨?
(3)六、2班有男生25人,是女生人数的,全班有多少人?
(4)比4米多25%的是()米;4米比()米少;千克的30%是()千克;
(5)工程队修一条300米长的路,第一天修了全长的,第二天修了全长的。
根据题意将下面的问题和对应的算式用线连起来。
问题算式
①第一天修了多少米?
300×
②第二天修了多少米?
300×
③两天共修了多少米?
300×(-)
④还剩下多少米没修?
300×(+)
⑤第二天比第一天多修多少米?
300×(1--)
(6)只列式不计算。
“小明看一本故事书,第一天看了30页,()。
第二天看了多少页?
”
(1)第二天看的页数是第一天的();
(2)比第二天少看();
(3)第二天看的页数比第一天多();
(4)是第二天看的页数的()。
(7)学校食堂买来一些土豆,已经吃了,还剩90千克,这些土豆有多少千克?
(8)五年级同学参加数学兴趣小组的有48人,比参加写作小组的人数多20%,参加写作小组的有多少人?
(9)夕阳红俱乐部共有女会员65人,男会员比女会员多20%,男会员有多少人?
求一个数是另一个数的几(百)分之几?
关键句在问题中求率,用“÷”对应量÷“1”量=对应率
求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?
多(少)量÷“1”量=多(少)率
▲某班有男生15人,女生27人,男生占女生总人数的几分之几?
把30克糖放入120克水中,糖占糖水的,糖比水少()%。
A、B两数的比是2∶5,A比B少()%。
一辆汽车从甲地到乙地,去时用5小时,返回时用4小时,去时的速度是返回时速度的()%。
[典型练习题]
(1)新华钢铁厂去年生产钢材270万吨,比计划多生产30万吨,实际比计划多生产百分之几?
(2)某校男教师有女教师人数的比是3∶5,女教师占全校教师人数的,男教师人数比女教师人数少()%。
(3)学校六(3)班有学生56人,女生人数是男生人数的。
男生多少人?
(4)在为印度洋地震海啸灾区捐款活动中,五年级同学共捐款480元,比六年级少捐20%。
六年级同学捐款多少元?
(5)有甲、乙两筐苹果,乙筐装24千克,如果从甲筐倒出25%给乙筐,则两筐一样重,甲筐原有多少千克苹果?
(6)大毛看一本数学童话书,已看页数与未看页数的比是1∶5,如果再看10页,这时已看页数占总页数的25%,这本书共有多少页?
(7)一件商品打七折出售,就是按原价的()%的价钱出售,也就是比原价低()%。
(8)青年旅行社在元旦期间推出优惠活动,原价2800元的“黄山游”现在打八五折,比原价便宜了多少元?
(9)一件羊毛衫,先打九折,后来又把价格提高10%,现在的价格与最初的价格相比()。
①便宜了②贵了③一样
(10)联华超市十二月份的营业额是73000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,十二月份应纳税()元。
(11)某班某天有49人按时上学,1人请假,这天的出勤率是()%。
(12)一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1,这个三角形是()三角形。
(13)李大爷2000年5月1日在银行存款2000元,存期2年,年利率是2.43%,到2002年5月1日取款时,银行共需付给李大爷多少元?
(14)甲城绿化率是10%,乙城绿化率是8%,甲城绿化面积与乙城相比,()。
①甲城绿化面积大②乙城绿化面积大③一样大④无法比较
(15)看公告,回答下列问题。
供销大厦“十一”有奖销售活动
一、商厦10月1日~7日举行有奖销售,奖券1000张发完为止。
二、凡购买商品价值满100元,可领奖券一张。
三、中奖号码详见10月10日《××晚报》
四、奖次设立:
特等奖1名,奖品价值1000元;一等奖5名,每名奖品价值500元;二等奖20名,每名奖品价值100元;三等奖60名,每名奖品价值50元。
①这次有奖销售活动的奖品总额是多少元?
②中奖率为百分之几?
③如果奖券全部发出,至少卖出多少元产品?
④奖券额占销售的百分之几?
(16)图中阴影部分占2吨的,是()吨。
(17)有10吨煤,第一次用去,第二次用去吨,还剩下()吨煤。
(18)一根长2米的绳子,先用去,再用去米,还剩下()米。
①1②③1④
第四单元圆
一、圆的认识
圆心O画圆时固定的一点,叫做圆心,确定圆的位置;
确定圆的大小
1、圆的各部分名称半径r连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径;
直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做
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