北师大版数学四年级下册知识归纳.docx
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北师大版数学四年级下册知识归纳
四年级下册数学必备知识点
知识点一
四则运算(背诵)
我要拿100分
得分:
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算(默写)
我要拿100分
得分:
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
知识点三
运算定律(默写)
我要拿100分
得分:
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
6、拓展:
(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c
7、连减:
a—b—c=a—(b+c)
8、连除:
a÷b÷c=a÷(b×c)
知识点四
简便计算一(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
一、常见乘法计算:
25×4=100125×8=10002×5=10
二、加法交换律简算例子:
三、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
四、乘法交换律简算例子:
五、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
知识点四
简便计算二(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
乘法分配律简算例子:
一、分解式二、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
三、特殊1四、特殊2
99×256+25645×102
五、特殊3六、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
知识点四
简便计算三(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
二、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
三、其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
知识点五
三角形(第1条到第13条要背诵)
我要拿100分
得分:
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
(3个锐角)
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
(一个直角两个锐角)
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(一个钝角两个锐角)
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(两底角相等)
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
(每个角都是30°)
11、等边三角形是特殊的等腰三角形(两个底角都是45°)
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
(形状,大小)
15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质
我要拿100分
得分:
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
XX文库-让每个人平等地提升自我小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
;……
10、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位。
知识点七
小数的加法和减法(第1条背诵)
我要拿100分
得分:
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图(背诵)
我要拿100分
得分:
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
知识点九
小数的乘除法
我要拿100分
得分:
一、小数乘法法则。
①按整数乘法的法则算出积
②在看因数中共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。
③得数的小数末尾有0一般要把0去掉。
二、小数乘法的比较大小
①一个数乘以一个小于1的数(0除外)积小于这个数。
②一个数乘以一个大于1的数(0除外)积大于这个数。
③一个数乘以一个等于1的数(0除外)积等于这个数。
三、小数除法法则
①一个小数除以整数
按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余0数时可在余数后补0继续除。
②一个数除以小数
先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数点,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。
四、小数除法的比较大小
①一个数除以一个小于1的数(0除外)商大于这个数。
②一个数除以一个大于1的数(0除外)商小于这个数。
③一个数除以一个等于1的数(0除外)商等于这个数。
五、被除数与除数同时扩大相同的倍数商不变
除数不变,被除数扩大多少倍,商就扩大多少倍。
被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍。
六、一个因数扩大多少倍另一个因数缩小多少倍,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大多少倍,积就扩大多少倍。
一个因数不变,另一个因数缩小多少倍,积就缩小多少倍。
知识点十
数学广角(默写)
我要拿100分
得分:
(一)植树问题:
1、两端要栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
(二)锯木问题:
段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:
边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
知识点十一
方程
我要拿100分
得分:
一、方程的定义:
含有未知数的等式叫做方程。
二、解方程
①利用等式的性质解方程:
等式两边同时加或减同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式。
②移项
所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。
移项规则:
把一个数从等号的一边移到另一边,要把这个数前面的运算符号改成与它相反的运算符号比如:
“+”变“--”,“×”变“÷”。
1、加减移项:
x+4=9x-8=19
2、乘除移项:
3x=27x÷6=8
3、当未知数前面是“-”或“÷”时
20-3x=236÷4x=3
4、有括号,根据乘法分配律把小括号去掉
3(3x+4)=57
6、未知数在等号的两边都有,把未知数移到一边,数字移到另一边,如果未知数符号不同,把符号为“-”移到“+”的一边,如果符号相同把小的未知数移到大的未知数一边。
3x+12=48-6x3x+48=8+5x
7、去括号
括号前面是+,去括号时,括号里面的符号不变
括号前面是-,去括号时,括号里面的符号变化
8、小技巧
被减数-减数=差,减数=被减数-差,被减数=减数+差
被除数÷除数=商,除数=被除数÷商,被除数=除数×商
三、列方程
①弄清题意,设未知数(一般问什么设什么)
②找等量关系(重要)
③列方程,解方程
④检查验算写出答案。
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