六年级数学下学期第三单元知识点.doc
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历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细.——培根
六年级数学下学期各单元知识点
第三单元:
圆柱与圆锥
一、圆柱的认识
如果底面周长等于高,就得到了一个正方形。
3、转出圆柱体(如图)(单位:
厘米)并分别求出这两个圆柱体的侧面积、表面积和体积。
看看有什么不同?
5
10
这样转,r=h=这样转,r=h=
10
5
4、卷出圆柱体。
把一个长方形(如图)
(1)、从左往右卷:
=12.56厘米,=6.28厘米
(2)、从上往下卷:
=6.28厘米,=12.56厘米
分别求出这两个圆柱体的侧面积、表面积和体积(只列式不计算)。
看看有什么不同?
6.28厘米
12.56厘米
二、圆柱的侧面积和表面积
高=侧面积÷底面周长
1、圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=C×h底面周长=侧面积÷高
=∏d×h
=2∏r×h
2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
S表=S侧+S底×2
=C×h+∏(C÷∏÷2)2×2
=∏d×h+∏(d÷2)2×2
=2∏r×h+∏r2×2
S表=2∏r×h+∏r2×2
=2∏r×(h+r)
=C×(h+r)
即圆柱的表面(一个侧面、两个底面)可以拼成一个以底面周长为长,高+半径为宽的大长方形。
3、在实际生活中,求表面积有时是求全部的面积即一个侧面加两个底面的面积;有时可能只求侧面积,如求通风管的制作材料;有时也可能是求侧面积加一个底面的面积,如求做一顶厨师帽要多少面料或求给游泳池抹水泥的面积等,所以我们要根据具体的情况,认真的分析。
4、练习
三、圆柱的体积
圆柱体切拼成一个近似的长方体,
形状变了,但体积不变。
表面积变了,表面积增加了d×h
V=S底×h=∏r2×h=∏(d÷2)2×h=∏(C÷∏÷2)2×h
S底=V÷h
V=S底×h
h=V÷S底
15、把一个底面半径是5厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后,表面积增加了30平方厘米,求原来圆柱体的体积是多少?
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- 六年级 数学 下学 第三 单元 知识点