高三物理第一轮复习02直线运动学案 新人教版.docx
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高三物理第一轮复习02直线运动学案新人教版
2019-2020年高三物理第一轮复习02——直线运动学案新人教版
知识网络:
单元切块:
按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:
基本概念、匀速直线运动;匀变速直线运动;运动图象。
其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。
难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。
基本概念匀速直线运动
知识点复习
一、基本概念
1、质点:
用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。
它是一种理想模型,物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻:
表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初,几秒末,几秒时。
时间:
前后两时刻之差。
时间坐标轴上用线段表示时间,例如,前几秒内、第几秒内。
3、位置:
表示空间坐标的点。
位移:
由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。
路程:
物体运动轨迹之长,是标量。
注意:
位移与路程的区别.
4、速度:
描述物体运动快慢和运动方向的物理量,是位移对时间的变化率,是矢量。
平均速度:
在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,v=s/t(方向为位移的方向)
瞬时速度:
对应于某一时刻(或某一位置)的速度,方向为物体的运动方向。
速率:
瞬时速度的大小即为速率;
平均速率:
质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
注意:
平均速度的大小与平均速率的区别.
【例1】物体M从A运动到B,前半程平均速度为v1,后半程平均速度为v2,那么全程的平均速度是:
()
A.(v1+v2)/2B.C.D.
解析:
本题考查平均速度的概念。
全程的平均速度
,故正确答案为D
5、加速度:
描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t(又叫速度的变化率),是矢量。
a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。
点评1:
(1)加速度与速度没有直接关系:
加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。
(2)加速度与速度的变化量没有直接关系:
加速度很大,速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小,速度变化量可以很大、也可以很小。
加速度是“变化率”——表示变化的快慢,不表示变化的大小。
点评2:
物体是否作加速运动,决定于加速度和速度的方向关系,而与加速度的大小无关。
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。
(1)当加速度方向与速度方向相同时,物体作加速运动,速度增大;若加速度增大,速度增大得越来越快;若加速度减小,速度增大得越来越慢(仍然增大)。
(2)当加速度方向与速度方向相反时,物体作减速运动,速度减小;若加速度增大,速度减小得越来越快;若加速度减小,速度减小得越来越慢(仍然减小)。
【例2】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s后的速度的大小为10m/s,那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为
解析:
本题考查速度、加速度的矢量性。
经过1s后的速度的大小为10m/s,包括两种可能的情况,一是速度方向和初速度方向仍相同,二是速度方向和初速度方向已经相反。
取初速度方向为正方向,则1s后的速度为vt=10m/s或vt=-10m/s
由加速度的定义可得
m/s或
m/s。
答案:
6m/s或14m/s
点评:
对于一条直线上的矢量运算,要注意选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。
6、运动的相对性:
只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。
一般以地面上不动的物体为参照物。
【例3】甲向南走100米的同时,乙从同一地点出发向东也行走100米,若以乙为参考系,求甲的位移大小和方向?
解析:
如图所示,以乙的矢量末端为起点,向甲的矢量末端作一条有向线段,即为甲相对乙的位移,由图可知,甲相对乙的位移大小为m,方向,南偏西45°。
点评:
通过该例可以看出,要准确描述物体的运动,就必须选择参考系,参考系选择不同,物体的运动情况就不同。
参考系的选取要以解题方便为原则。
在具体题目中,要依据具体情况灵活选取。
下面再举一例。
【例4】某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木块距离桥有5400米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
试求河水的流速为多大?
解析:
选水为参考系,小木块是静止的;相对水,船以恒定不变的速度运动,到船“追上”小木块,船往返运动的时间相等,各为1小时;小桥相对水向上游运动,到船“追上”小木块,小桥向上游运动了位移5400m,时间为2小时。
易得水的速度为0.75m/s。
二、匀速直线运动
1.定义:
,即在任意相等的时间内物体的位移相等.它是速度为恒矢量的运动,加速度为零的直线运动。
2.图像:
匀速直线运动的s-t图像为一直线:
图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例5】关于位移和路程,下列说法中正确的是()
A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程,其位移可能为零
D.物体通过的路程可能不等,但位移可能相同
解析:
位移是矢量,路程是标量,不能说这个标量就是这个矢量,所以A错,B正确.路程是物体运动轨迹的实际长度,而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段,如果物体做的是单向直线运动,路程就和位移的大小相等.如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动,它们的位移相同,路程可能不同.如果物体从某位置开始运动,经一段时间后回到起始位置,位移为零,但路程不为零,所以,CD正确.
【例6】关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化越大,加速度就越大
B.速度变化越快,加速度越大
C.加速度大小不变,速度方向也保持不变
C.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
解析:
根据可知,Δv越大,加速度不一定越大,速度变化越快,则表示越大,故加速度也越大,B正确.加速度和速度方向没有直接联系,加速度大小不变,速度方向可能不变,也可能改变.加速度大小变小,速度可以是不断增大.故此题应选B.
【例7】在与x轴平行的匀强电场中,场强为E=1.0×106V/m,一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动,其位移与时间的关系是x=5-2t,式中x以m为单位,t以s为单位。
从开始运动到5s末物体所经过的路程为m,位移为m。
解析:
须注意本题第一问要求的是路程;第二问要求的是位移。
将x=5-2t和对照,可知该物体的初位置x0=5m,初速度v0=m/s,运动方向与位移正方向相反,即沿x轴负方向,因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m,而位移为m。
【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行,在某处丢失了一个救生圈,丢失后经t秒才发现,于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点s米处追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的划行速率不变)。
解析:
以水为参照物(或救生圈为参照物),则游艇相对救生圈往返的位移大小相等,且游艇相对救生圈的速率也不变,故返航追上救生圈的时间也为t秒,从丢失到追上的时间为2t秒,在2t秒时间内,救生圈随水运动了s米,故水速
思考:
若游艇上的人发现丢失时,救生圈距游艇s米,此时立即返航追赶,用了t秒钟追上,求船速.
【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号间的时间差,测出被测物体速度,图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1,P2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图B可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是___m,汽车的速度是_____m/s.
解析:
本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少:
由于P1P2之间时间间隔为1.0s,标尺记录有30小格,故每小格为1/30s,其次应看出汽车两次接收(并反射)超声波的时间间隔:
P1发出后经12/30s接收到汽车反射的超声波,故在P1发出后经6/30s被车接收,发出P1后,经1s发射P2,可知汽车接到P1后,经t1=1-6/30=24/30s发出P2,而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s,故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s,求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔:
s=(6/30-4.5/30)v声=(1.5/30)×340=17m,故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例10】天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度远离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙在膨胀,不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为一恒量,称为哈勃常数,已由天文观测测定。
为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的,大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心。
由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T,其计算式为T=。
根据近期观测,哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年,由此估算宇宙的年龄约为年。
解析:
本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论,是天体物理学研究的前沿内容,背景材料非常新颖,题中还给出了不少信息。
题目描述的现象是:
所有星体都在离我们而去,而且越远的速度越大。
提供的一种理论是:
宇宙是一个大火球爆炸形成的,爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。
如何用该理论解释呈现的现象?
可以想一想:
各星体原来同在一处,现在为什么有的星体远,有的星体近?
显然是由于速度大的走得远,速度小的走的近。
所以距离远是由于速度大,v=Hr只是表示v与r的数量关系,并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体,设速度为v,现在距我们为r,则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄,T=r/v
将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄T=1/H
将哈勃常数H=3×10-2m/s·光年代入上式,得T=1010年。
点评:
有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题,对自己缺乏信心,认为这样的问题自己从来没见过,老师也从来没有讲过,不可能做出来,因而采取放弃的态度。
其实只要静下心来,进入题目的情景中去,所用的物理知识却是非常简单的。
这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。
四、针对训练
1.对于质点的运动,下列说法中正确的是()
A.质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零
B.质点速度变化率越大,则加速度越大
C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零
D.质点运动的加速度越大,它的速度变化越大
2.某质点做变速运动,初始的速度为3m/s,经3s速率仍为3m/s测()
A.如果该质点做直线运动,该质点的加速度不可能为零
B.如果该质点做匀变速直线运动,该质点的加速度一定为2m/s2
C.如果该质点做曲线运动,该质点的加速度可能为2m/s2
D.如果该质点做直线运动,该质点的加速度可能为12m/s2
3.关于物体的运动,不可能发生的是()
A.加速度大小逐渐减小,速度也逐渐减小
B.加速度方向不变,而速度方向改变
C.加速度和速度都在变化,加速度最大时,速度最小
D.加速度为零时,速度的变化率最大
4.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知()
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
5.一辆汽车在一直线上运动,第1s内通过5m,第2s内通过10m,第3s内通过20m,4s内通过5m,则最初两秒的平均速度是m/s,最后两秒的平均速度是__m/s,全部时间的平均速度是______m/s.
6.在离地面高h处让一球自由下落,与地面碰撞后反弹的速度是碰前3/5,碰撞时间为Δt,则球下落过程中的平均速度大小为_____,与地面碰撞过程中的平均加速度大小为_______。
(不计空气阻力).
7.物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动,经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s,则物体的速度变化为_____,加速度为_____.(规定初速度方向为正方向).
8.人们工作、学习和劳动都需要能量,食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖,葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O,同时产生能量E=2.80×106J·mol-1.一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远,他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少?
参考答案:
1.B
2.BC
3.D
4.C
5.7.5;12.5;10
6.,
7.m/s;m/s2
8.0.28g
附:
知识点梳理
阅读课本理解和完善下列知识要点
一、参考系
1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系(或参照物)。
2.选取哪个物体作为参照物,常常考虑研究问题的方便而定。
研究地球上物体的运动,一般来说是取为参照物,对同一个运动,取不同的参照物,观察的结果可能不同。
3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。
如果没有特别说明,都是取地面为参照物。
二、质点
1.定义:
2.物体简化为质点的条件:
3.注意:
同一物体,有时能被看作质点,有时就不能看作质点。
三、时间和时刻
1.时刻;在时间轴上可用一个确定的点来表示,如“2s末”、“3s初”等。
2.时间:
指两个时刻之间的一段间隔,如“第三秒内”、“10分钟”等。
四、位移和路程
1.位移
①意义:
位移是描述的物理量。
②定义:
③位移是矢量,有向线段的长度表示位移大小,有向线段的方向表示位移的方向。
2.路程:
路程是;路程是标量,只有大小,没有方向。
3.物体做运动时,路程才与位移大小相等。
在曲线运动中质点的位移的大小一定路程。
五、速度和速率
1.速度
①速度是描述的物理量。
速度是矢量,既有大小又又方向。
②瞬时速度:
对应或
的速度,简称速度。
瞬时速度的方向为该时刻质点的方向。
③平均速度:
定义式为,该式适用于运动;而平均速度公式仅适用于运动。
平均速度对应某一段时间(或某一段位移),平均速度的大小跟时间间隔的选取有关,不同的阶段平均速度一般不同,所以求平均速度时,必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2.速率:
瞬时速度的大小叫速率,速率是标量,只有大小,没有方向。
六、加速度
1.加速度是描述的物理量。
2.定义式:
。
3.加速度是矢量,方向和方向相同。
4.加速度和速度的区别和联系:
①加速度的大小和速度(填“有”或“无”)直接关系。
质点的运动的速度大,加速度大;速度小,其加速度
小;速度为零,其加速度为零(填“一定”或“不一定”)。
②加速度的方向(填“一定”或“不一定”)和速度方向相同。
质点做加速直线运动时,加速度与速度方向;质点做减速直线运动时,加速度与速度方向;质点做曲线运动时,加速度方向与初速度方向成某一角度。
③质点做加速运动还是减速运动,取决于加速度的和速度的关系,与加速度的无关。
七、匀速直线运动
1.定义:
叫匀速直线运动。
2.速度公式:
巩固训练
1.两辆汽车在平直的公路上行驶,甲车内一个人看见窗外树木向东移动,乙车内一个人发现甲车没有运动,如果以大地为参照物,上述事实说明…………………………()
A.甲车向西运动,乙车不动
B.乙车向西运动,甲车不动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
2.某物体沿着半径为R的圆周运动一周的过程中,最大路程为,最大位移为。
3.物体做直线运动,若在前一半时间是速度为v1的匀速运动,后一半时间是速度为v2的匀速运动,则整个运动过程的平均速度大小是;若在前一半路程是速度为v1的匀速运动,后一半路程是速度为v2的匀速运动,则整个运动过程的平均速度大小是。
4.下列说法中正确的是…………………()
A.物体有恒定速率时,其速度仍可能有变化
B.物体有恒定速度时,其速率仍可能有变化
C.物体的加速度不为零时,其速度可能为零
D.物体具有沿x轴正向的加速度时,可能具有沿x轴负向的速度
5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的_____倍
6.下列关于质点的说法中,正确的是…()
A.质点是非常小的点;B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时,可以把汽车看成质点;C.研究自行车运动时,由于车轮在转动,所以无论研究哪方面,自行车都不能视为质点;D.地球虽大,且有自转,但有时仍可被视为质点
7.下列说法中正确的是…………………()
A.位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程;B.位移的大小等于路程,方向由起点指向终点;C.位移取决于始末位置,路程取决于实际运动路线;
D.位移描述直线运动,是矢量;路程描述曲线运动,是标量。
8.下列说法中正确的是…………………()
A.质点运动的加速度为0,则速度为0,速度变化也为0;B.质点速度变化越慢,加速度越小;C.质点某时刻的加速度不为0,则该时刻的速度也不为0;D.质点运动的加速度越大,它的速度变化也越大。
9.某同学在百米比赛中,经50m处的速度为10.2m/s,10s末以10.8m/s冲过终点,他的百米平均速度大小为m/s。
教学后记
运动学涉及到的公式很多,而且运动学是在高一第一学期就已经学过,时间比较长了,很多推论学生都差不多忘了,运用起来会乱套,特别是对基础不是很好的学生。
对成绩好的学生来讲,运动学是比较简单的,关键是要让学生培养一题多解的思想,并且能够在解题时选择最简单的方法来解。
运动学在高考中单独考查的不多,主要是很力学电磁学综合出现,因此,第一轮复习关键复习基本公式及灵活运用,为在综合解题做准备。
匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个
点评:
(1)以上四个公式中共有五个物理量:
s、t、a、v0、vt,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。
(2)以上五个物理量中,除时间t外,s、v0、vt、a均为矢量。
一般以v0的方向为正方向,以t=0时刻的位移为零,这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
(1)Δs=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到
sm-sn=(m-n)aT2
(2),某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有。
点评:
运用匀变速直线运动的平均速度公式解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
,,,
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
(1)前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
(2)第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
(3)前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶……
(4)第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶()∶……
对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
5.一种典型的运动
经常会遇到这样的问题:
物体由静止开始先做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动到静止。
用右图描述该过程,可以得出以下结论:
(1)
(2)
6、解题方法指导:
解题步骤:
(1)根据题意,确定研究对象。
(2)明确物体作什么运动,并且画出运动示意图。
(3)分析研究对象的运动过程及特点,合理选择公式,注意多个运动过程的联系。
(4)确定正方向,列方程求解。
(5)对结果进行讨论、验算。
解题方法:
(1)公式解析法:
假设未知数,建立方程组。
本章公式多,且相互联系,一题常有多种解法。
要熟记每个公式的特点及相关物理量。
(2)图象法:
如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2,以及追及问题。
用s—t图可求出任意时间内的平均速度。
(3)比例法:
用已知的讨论,用比例的性质求解。
(4)极值法:
用二次函数配方求极值,追赶问题用得多。
(5)逆向思维法:
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
综合应用例析
【例1】在光滑的水平面上静止一物体,现以水平恒力甲推此物体,作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体,当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的速度为v2,若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1,则v2∶v1=?
解析:
解决此题的关键是:
弄清过程中两力的位移关系,因此画出过程草图(如图5),标明位移,对解题有很大帮助。
通过上图,很容易得到以下信息:
,而,得v2∶v1=2∶1
思考:
在例1中,F1、F2大小之比为多少?
(答案:
1∶3)
点评:
特别要注意速度的方向性。
平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量,要考虑方向。
本题中以返回速度v1方向为正,因此,末速度v2为负。
【例2】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
解析:
首先由图看出:
上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t2及t5时刻两物体位置相同,说明这段时间内它们的位移相等,因此其中间时刻的即时速度相等,这个中间时刻显然在t3、t4之间,因此本题选C。
【例3】在与x轴平行的匀强电场中,一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动,其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2,式中x以m为单位,t以s为单位。
从开始运动到5s末物体所经过的路程为m,克服电场力所做的功为J。
解析:
须注意:
本题第一问要求的是路程;第二问求功,要用到的是位移。
将x=0.16t-0.02t2和对照,可知该物体的初速度v0=0.16m/s,加速度大小a=0.04m/s2,方向跟速度方向相反。
由v0=at可知在4s末物体速度减小到零,然后反向做匀
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