六年级下册抽屉原理习题答案版.doc
- 文档编号:3328940
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:42.32KB
六年级下册抽屉原理习题答案版.doc
《六年级下册抽屉原理习题答案版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下册抽屉原理习题答案版.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
抽屉原理练习题
习题精选一:
------找“抽屉”,找“苹果”
1、三个小朋友同行,其中必有两个小朋友性别相同,为什么?
两种性别:
2个“抽屉”三个小朋友:
3个“苹果”
3÷2=1(个)···1(个)1+1=2(个)
2、六年级一班共有学生53人,他们的年龄都相同,请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
1年有52周:
52个“抽屉”53个学生:
53个“苹果”
53÷52=1(个)···1(个)1+1=3(个)
3、从电影院里任意找来13个观众,至少有两个人属相相同,为什么?
12个属相:
12个“抽屉”13个观众:
13个“苹果”
13÷12=1(个)···1(个)1+1=2(个)
4、用五种颜色给正方体的各面涂色(每面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色:
5个“抽屉”六个面:
6个“苹果”
6÷5=1(个)···1(个)1+1=2(个)
5、六年级四个班去春游,自由活动时,有6个同学聚在一起,那么这6个同学中至少有几人是同一班的?
四个班:
4个“抽屉”6个同学:
6个“苹果”
6÷4=1(个)···2(个)1+1=2(个)
6、一张扑克牌有四种花色,从中任意抽牌,问:
至少要抽出多少张牌,才能保证有两张牌是同一花色的?
四种花色:
4个“抽屉”抽牌:
“苹果”
4+1=5(张)
习题精选二:
-------求至少数=商(苹果数÷抽屉数)+1
1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?
如果两个同学出17次,至少有几次手势是相同的?
列式:
17÷3=5(次)···2(次)5+1=6(次)
(分析:
把剪刀、石头、布看做3个抽屉,把17次平均放入3个抽屉中,至少有一个抽屉里有5+1次,所以至少有6次手势是相同的。
)
2、六年级有152人参加体育活动,安排跳绳、投篮、爬杆三项活动,每位同学至少参加一项活动,参加相同活动种类最多的学生至少有多少人?
列式:
152÷3=50(人)···2(人)50+1=51(人)
(分析:
把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉,把152人平均放入3个抽屉中,至少有一个抽屉里有50+1人,所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。
)
习题精选三:
--------求物体数(当至少数=2时,直接判断物体数比抽屉数多1;当至少数>2时,物体数=抽屉数×(至少数--1)+1。
)
1、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有2个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?
列式:
3+1=4(个)
(分析:
把三种颜色看作3个抽屉,为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的,说明一个抽屉中至少要有2个物体,物体数比抽屉数多1,所以至少要取出4个球。
)
2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个,为保证取出的球中有5个球颜色相同,则最少要取出多少个球?
列式:
4×(5-1)+1=17(个)
(分析:
把四种颜色看做4个抽屉,为保证取出的球中有5个球的颜色是相同的,说明一个抽屉中至少要有5个物体,物体数=4×(5-1)+1=17个,所以至少要取出17个球。
)
测试题:
1、一幅扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有3张牌有相同的点数?
(29张)
将14种点数看作是14个抽屉,最少要抽取29张牌,方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。
14×(3-1)+1=29(扑克牌中的点数说明:
A--K分别为1—13点,大小王点数相同,共14种点数。
)
2、有11名学生到老师家借书,老师的书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本。
试证明:
必有两个学生所借的书的类型相同。
(同举一反三例题一)
证明:
A、B、C、D四类书,根据题目条件,这些学生借书的组合可能有十种,分别是:
因为有11名学生到老师家借书,而只有10种借书情况,因此必有两个学生所借的书的类型相同。
3、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,
规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?
(6名)(同举一反三例题一)
根据题意,50名同学可拿球的组合有9种,分别是(足)、(排)、(篮)、(足足)、(排排)、(篮蓝)、(足排)、(足篮)、(排篮)。
把这9种配组看作9个抽屉。
因为50÷9=5(名)···5(个)5+1=6(名)。
4、有黑色、白色、蓝色手套各5只(不分左右手),至少要拿出多少只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
三种颜色先各拿出一双半,也就是3只,再随意拿出一个,都会满足两双同色,故3×3+1=9(双)。
5、一个布袋中有40块相同的木块,其中编上号码1,2,3,4的各有10块。
问:
一次至少要取出多少木块,才能保证其中至少3块号码相同的木块?
分析与解:
将1,2,3,4四种号码看成4个抽屉。
要保证有一个抽屉中至少有3件物品,根据抽屉原理2,至少要有4×(3-1)+1=9(件)物品。
6、饲养员给10只猴子分苹果,其中至少要有一只猴子得到7个苹果,饲养员至少要拿来多少个苹果?
分析与解:
将10只猴子看成10个抽屉。
要保证有一个抽屉中至少有7个苹果,根据抽屉原理2,至少要有10×(7-1)+1=61(个)苹果。
7、在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除?
因为任何整数除以3,其余数只可能是0,1,2三种情形.我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。
将四个自然数放入三个抽屉,至少有一个抽屉里放了不止一个数。
8、海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数,并且在140厘米到150厘米之间(包括140厘米到150厘米),那么,至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同?
在140厘米至150厘米之间共有11个整厘米数,把这11个整厘米数看作11个抽屉,每个抽屉中放3个整厘米数,就要11×3个整厘米数,如果再取出一个整厘米数,放入相应的抽屉中,那么这个抽屉中便有4个整厘米数,也就是至少找出11×3+4=37个学生。
举一反三题:
王牌例题1----(当至少数=2时,求物体数)
敬老院买来许多苹果、橘子和梨,每位老人任意选两个,那么,至少应有几位老人才能保证至少有2位老人所选的水果相同?
“苹果”数:
敬老院的人数;“抽屉”数:
任意选的两种水果(苹果—苹果、苹果—橘子、苹果—梨、橘子—橘子、橘子—梨、梨—梨),6个;既然有6个“抽屉”,必须有6+1个“物体数”才能保证至少有2位老人所选的水果相同。
疯狂操练1
1、学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画,每个同学任意选两本,那么,至少应该有几个同学才能保证至少有2位同学所选的书相同?
“抽屉”6个:
三种书两两组合数,6种;“苹果”:
学生的人数
6+1=7(个)
2、布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块,每个小朋友任意摸两块木块,那么,至少有多少个小朋友才能保证至少有2个小朋友所选的木块相同?
“抽屉”6个:
三种颜色两两组合数,6种;“苹果”:
小朋友的人数
6+1=7(个)
3、一个袋子中有红、黄、橙、紫四种颜色的小球,每人任意摸三个球,那么至少有几个人才能保证至少有2个人所选小球相同?
“抽屉”20个:
四种颜色三三组合数,20种;“苹果”:
人数
20+1=21(个)
王牌例题2----(当至少数=2时,求物体数)
盒子里混装着5个白色球和4个红色球,要想保证一次能拿出2个同颜色的球,至少要拿出多少个球?
列式:
2+1=3(个)
(分析:
把两种颜色看作2个抽屉,为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的,说明一个抽屉中至少要有2个物体,物体数比抽屉数多1,所以至少要取出3个球。
)
疯狂操练2
1、箱子里装有6个苹果和8个梨。
要保证一次能拿出2个同样的水果,至少要拿出多少个水果?
“抽屉”2个:
两种水果;“苹果”:
拿出水果的数量
2+1=3(个)
2、书箱中混装着3本故事书和5本教科书,要保证一次能拿出2本同样的书,至少要拿出多少本书?
“抽屉”2个:
两类书;“苹果”:
拿出书的数量
2+1=3(个)
3、书箱里混装着3本故事书和5本教科书,要保证一次一定能拿出2本故事书,至少要拿出多少本书?
根据抽屉原理,考虑最不利的情况,把5本教科书都拿了,那只有再拿2本故事书,才能保证一次至少拿出2本故事书。
5+2=7(本)
王牌例题3-----(考虑最不利的情况)
一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只,问一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只?
(3个颜色看作3个抽屉)
根据抽屉原理,从最不利的情况着手,如果先取5只全是红色,那么只能再取5只;假如取出的5只全是黄的,这时,再取1只一定就是蓝的了,因此取5×2+1=11(只)才能保证每种颜色至少有1只。
疯狂操练3
1、抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只,问一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只?
3×2+1=7(只)
2、书箱里放着4本故事书,3本连环画,2本文艺书,问一次至少取出多少本书才能保证每种书至少有一本?
4+3+1=8(本)
3、盒子里放有3枝绿铅笔,3枝红铅笔和5枝蓝铅笔,如果闭上眼睛摸一次,必须摸几枝才能保证至少有1枝蓝铅笔?
3+3+1=7(枝)
王牌例题4----(求至少数)
三
(2)班有50个同学,在学雷锋活动中,每人单独做了些好事,他们共做好事155件,问是否有人单独做了4件或4件以上的好事?
50个同学:
50个“抽屉”155件好事:
155个“苹果”
155÷50=3(件)···5(件)3+1=4(件)
疯狂操练4
1、幼儿园小班共有30个小朋友,他们每人自己都有一些玩具,他们共有玩具92件,问是否有人单独有4件或4件以上玩具?
30个同学:
30个“抽屉”92件玩具:
92个“苹果”
92÷30=3(件)···2(件)3+1=4(件)
2、童星幼儿园有6个班,他们在植树节中每班都种了一些树,他们共种了14棵树,问是否有班级种了3棵或3棵以上的树?
6个班:
6个“抽屉”14棵树:
14个“苹果”
14÷6=2(棵)···2(棵)2+1=3(棵)
3、明明、华华、颖颖三人,各有一些铅笔,他们共有铅笔14枝,问是否有人有5枝或者5枝以上的铅笔?
3个人:
3个“抽屉”14枝铅笔:
14个“苹果”
14÷3=4(枝)···2(枝)4+1=5(枝)
王牌例题5
在一次春游活动中,三(3)班有31人带了面包,有38人带了饮料,有36人带了水果,还有34人带了巧克力,全部共45人,可以肯定至少有多少人这四样都带了?
由条件可知:
若每人都带3样不同的,那么一共有45×3=135(样),而实际上他们一共带了31+38+36+34=139(样),多了139-135=4(样),可以肯定至少有4人这四样都带了。
疯狂操练5
1、某活动中心共有三年级学生52人,其中有35人学钢琴,有37人学电脑,有38人学美术,还有50人学外语,那么至少有多少人这四项内容全都学了?
(35+37+38+50)-52×3=160-156=4(人)
2、在一家新华书店里,共有40人在买书,结果发现有35人买了生活类书,有36人买了科技类书,有26人买了外语类书,还有32人买了故事类书,问至少有多少人这四类书都买了?
(35+36+26+32)-40×3=129-120=9(人)
3、50人参加测验,答对第一题的有41人,答对第二题的有30人,答对第三题的有45人,答对第四题的有38人,有3人一道都没有答对。
问至少有多少人四道题都答对了?
(41+30+45+38)-(50-3)×3=154-141=13(人)
-4-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 下册 抽屉 原理 习题 答案