二次根式的除法导学案(一).doc
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二次根式的除法导学案(一).doc
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二次根式的除法导学案1
班级__________姓名__________学号_________________
学习目标:
让学生理解归纳出除法法则及公式,并用逆向思维写出逆向公式(商的算术平方根的性质。
)及利用它们进行计算和化简。
活动一,情景引入问题:
一块长方形绿化带,面积为平方米,宽米,则它的长是多少?
请你列出算式:
______________,该怎样计算呢?
活动二,探究新知
探究
(一)二次根式的除法公式
1.计算下列各式,观察计算结果,你发现了什么规律?
(1)=____,=____;我发现了:
______;
(2)=____,=____;我发现了:
______;
2.用你发现的规律填空:
我能利用上面的规律计算:
__________。
我还能自己写出一个除法算式并
计算:
________________
于是我能用字母表示出二次根式的除法公式,即:
_______________________________________。
探究
(二)商的算术平方根公式
把公式=(a≥0,b>0)反过来就能得到___________________________;我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式,如:
活动三,运用新知1.计算:
(1)
(2)(3)(4)
2.化简:
1)
(2)(3)(4)
活动四,巩固练习计算:
活动五,拓展延伸若式子成立时,满足的条件为_____________。
活动六,当堂测试
1、计算的=。
=____;_____。
2.式子成立时,满足的条件为( )
A. B.C. D.
3.计算:
(1)
(2)(3)(4)
4.化简:
=____;=____;=____;=____;
5.设,试求的值。
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