第十五届六年级希望杯题培训题.docx
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2017第十五届六年级希望杯100题培训题
17.已知a=2015×2017,b==2014×2018,c==2016×2016,将a、b、c从大到小排列。
18、在9个数:
中,取一个数作被除数,再取另外两个数,用它们的和作除数,使商为整数,请写出3个算式。
(答案不唯一)
19、定义:
,求2@(3@4)。
20、若n个互不相同的质数的平均数是15,求n的最大值。
21、若一位数c(c不等于0)是3的倍数,两位数是7的倍数,三位数是11的倍数,求所有符合条件的三位数的和。
22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数,且这6个数的和是4662,这6个数都是3的倍数吗?
23、已知n!
=1×2×3×…×n,计算:
1!
×3-2!
×4-4!
×6+…+2015!
×2017-2016!
。
24、一串分数:
求第2016个分数。
25、在不大于循环小数的自然数中有几个质数?
26、设n!
=1×2×3×…×n,问2016!
的末尾有多少个连续的0?
27、四位数,若-10(a+b+c+d)=1404,求a+b+d。
28、A,a,b都是自然数,且A+50=,A+97=,求A.
29、求的十位数字。
30、若A是B的,B是C的,求。
31、求17个自然数的平均数,结果保留两位小数,甲得11.28,这个数百分位上的数字错了,求正确答案。
32、从100以内的25个质数中任取两个构成真分数,这样的真分数有几个?
假分数有几个?
33、a,b,c是三个不同的自然数,且a×b×c=210,求a+b+c的最大值和最小值。
34、设a,b是两个不相等的非零自然数,若a,b的最小公倍数是72,则a+b有几种不同的值。
35、小宇说:
“小希,我到你现在这么大时,你就34岁。
”小希说:
“我像你这么大时,你只有1岁。
”求两人年龄。
36、一项工程,甲单独完成要30天,乙单独完成要45天,丙单独完成要90天.现由甲、乙、丙三人合作完成此工程.在工作过程中甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息,最后把这项工程完成了.问这项工程前后一共用了多少天?
37、420×360的长方形纸片被剪成a个大小相同的正方形,没有剩余,求a的最小值。
38、一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的,第五次剪掉1米,第六次减掉剩余部分的,这条绳子还剩1米.这条绳子原长多少米?
39、A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.15分钟后两人相遇。
已知甲的速度是70米/分,如果乙提速10%,甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行,则出发多少分钟后两人相遇。
40、一游泳池,第一次放出全部水的,第二次放出36立方米的水,第三次放出剩下水的,游泳池里还剩下30立方米,游泳池原来有多少水?
41、某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生人数的2倍,已知这个学校六年学生共有156人,男、女生各有多少人?
42、现有苹果,梨,桃三种水果,其中梨的质量比苹果的质量少10%,桃比梨少1千克,苹果的质量比桃的质量多25%,求三种水果共多少千克?
43、一艘游船顺流从A港口到B港口需航行3小时,回程需航行4小时30分钟,请问船从A港口顺流向下漂移到B港口需要多少时间?
44、小飞加工一批产品,他每加工一件正品,得报酬0.75元,每加工出一件次品,罚款1.50元.这天他加工的正品是次品的7倍,得款11.25元.那么他这天加工出多少件正品?
45、一个牧民买了一头母羊,每年能生2只公羊,4只母羊,每只小母羊两年后,每年又可以生6只羊,其中2只公羊,4只母羊.这样从今年开始到第5年底,一共有多少只羊?
46、有一批花盆,若每隔一米放置在长方形广场的四周(广场的四个角都恰好放了花盆),则花盆剩余25个;若放在广场地面的每块瓷砖(一平方米的正方形)的中央,则花盆缺少12个,问:
有多少花盆?
47、学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡.学生A从学校到图书馆的过程中,下坡的速度是他走全程平均速度的2倍,那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍?
48、有面值1分,5分,1角的硬币若干个,5分的硬币占总个数的15%.1角的硬币占总钱数的40%,求1分的硬币占总个数的百分比。
49、有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的,黄球的,白球的,则还剩120个;如果取出红球的,黄球的,白球的,则剩116个,问原有三种球各几个?
50、某超市9时开门营业,开门前就有人等候入场,从第一个顾客来到时起,每分钟来的顾客人数一样多,如果开4个入场口,9:
08就不再有人排队,如果开6个入场口,9:
04就没有人排队,那么第一个顾客到达的时间是几时几分?
51、已知图1中任意一个“田”字格中的四个数的和相等,求A-B+C-D的值。
52、若a、b分别表示长方形的长和宽,a是偶数,b是质数,且满足b+a×a=38,则这个长方形可以分成多少个面积是1的正方形?
53、数一数,图2中有多少个长方形(含正方形)?
54、图3中三角形有多少个?
55、如图4,求的度数。
56、如图5,在正方形ABCD中,沿虚线可把正方形裁成5个周长相等的长方形,求AE:
CD。
59、如图8,正方形ABCD中,O点是中心,试在CD上确定一点E,使得四边形AOED的积等于正方形ABCD的面积的。
60.9个正方形放在一行,第1个正方形的面积为1,从第2个正方形开始,每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半,试比较第2个到第9个正方形的面积之和与第1个正方形面积的大小.
61.如图9,点D为△ABC的边BC的中点,E,F在AB上,且AE=AB,BF=AB,△ABC的面积=24,求△DEF的面积.
62.如图10,已知△ABC,E,F在边AB上,且AE=AB,BF=AB,D为BC的三等分点,△ABC的面积=36,求△DEF的面积.
63.如图11,已知△ABC,试在AB,BC,CA上分别找出D,E,F点,连接DE,EF,DF,使得△DEF的面积等于△ABC的面积的,能办到吗?
若办不到请说明理由;若办得到,请给出一个方案,并加以证明.
64.如图12,梯形ABCD中,若AB=2,DC=4,梯形ABCD的面积是6,求三角形ACE的面积。
65.如图13,梯形ABCD中,AC与BD交于O,已知S△AOB=4,S△DOC=9,求梯形ABCD的面积.
66.如图14,已知正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在CD,DA,AB,BC上,且DE=CD,DF=AD,AG=AB,BH=BC,若正方形ABCD的面积为120,求四边形EFGH的面积.
67.如图15,甲和乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:
3.在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球,此时两容器中水面高度相差1厘米;若把铁球从甲容器移到乙容器中,两容器水面的高度仍然相差1厘米,求甲容器的底面积是多少平方厘米?
68.图16是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体.从这个大正方体中抽出若干个小正方体,把大正方体中相对的两面打通.图17中的阴影部分是抽空的状态.求图17中的正方体中还剩多少个小正方体?
69.如图18所示,圆O的周长是16.4厘米,圆O的面积与长方形OBCD的面积正好相等.求图中阴影部分的周长.
70.如图19所示,已知乙圆的半径为2厘米,求甲,丙两个圆的周长相差多少厘米?
(π取3.14)
71.如图20所示,连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”(阴影部分).若六角星的面积是2016,求正六边形的面积.
72.如图21所示,马老师对一个直径AB=10厘米的半圆进行了如下操作:
(1)点A不动;
(2)把整个半圆顺时针旋转45度,此时点B移至点.求图中阴影部分的面积.(π取3.14)
73.如图22所示的双鱼图(八卦图)是这样画出来的:
圆O的一条直径为AB,再分别以AO,BO为直径,向上,向下做半圆即可得到.为方便起见.将圆O的半径OA称为鱼形(阴影部分)的半径.
若鱼形(a)的面积是直形(c)的面积的5倍.鱼形(b)的面积是鱼形(c)面积的3倍,而鱼形(d)的面积是鱼形(a),(b),(c)面积的和,那么鱼形?
d?
的半径是鱼形(c)的半径的多少倍?
74.张强晚上六点多钟离家锻炼身体,此时时针与分针的夹角是110度,回家时发现还未到七点,且时针与分针的夹角仍是110度,问张强外出锻炼了多长时间?
75.实验室里有只奇妙的钟,一圈共有20格(即0,1,2,…,19),每过7分钟,指针都跳一次,每次都要跳过9格,今天早上8时整时,指针恰好从0跳到9,问昨天晚上8时整的时候指针指着第几格?
76.小明放学回家,休息了一会儿开始做作业,此时他看到钟面上分针略超过时针.完成作业时,小明发现分针与时针恰好互换了位置.小明做家庭作业用了多少分钟?
77.小笨以60元的价格卖了两块猪肉.其中一块盈利20%,另一块亏损20%,则小笨最后________(填“盈利”或“亏损”)了________元.
78.小笨用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给小聪,盈利10%,而后小聪又将这手股票反卖给小笨,但小聪亏损10%.最后小笨按小聪卖给小笨的价格的九折将这手股票卖给了小聪,在上述股票交易中小笨最后________(填“盈利”或“亏损”)元.
79.张师傅2013年的工资为3000元/月,以后每年增加20%,那么2016年他的工资比2013年是否增加了60%?
为什么?
80.已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,求两校女生总数占两校学生总数的百分比.
81.A,B,C三个分数,它们的分子和分母都是整数,并且分子之比为2:
1:
3,分母之比为1:
2:
5,三个分数之和是.,求C的值.
82.等腰三角形的两个角之比为2:
5,则这个三角形是什么三角形(按角分类)?
83.甲、乙两仓存粮吨数比是5:
4,甲仓调40吨给乙仓后,甲、乙两仓存粮的吨数比是7:
8,两仓原来各有存粮多少吨?
84.三杯重量相等的奶咖,第一杯奶咖中咖啡与牛奶的比是2:
5,第二杯奶咖中咖啡与牛奶的比是1:
8,第三杯奶咖中咖啡与牛奶的比是3:
2,如果把三杯奶咖倒在一起,求新溶合成的奶咖中咖啡与牛奶之比.
86.1辆车过河交渡费3元,1匹马过河交渡费2元,1个人过河交渡费1元,某天过河的车和马数量之比为2:
9,马和人的数量之比是3:
7,共收渡费取315元,求这天过河的车、马和人的数量各是多少?
87.分子小于6且分母小于60的最简真分数有多少个?
88.某电子表在6时18分32秒时,显示6:
18:
32,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的5个数字都不相同的情况有多少种?
89.用红、黄、蓝三种颜色将正方形四个顶点染色,每点一种颜色,要求相邻(有边相连)的顶点不同色,每一种颜色可以用也可以不使用,问一共有多少种不同的涂色方法.
90.圆周上有10个点,将其中任意两个点相连.请问圆最多被划分为多少个不同区城?
91.直线a,b上分别有4个点和2个点,无重合的点,以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
92.4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由A发球,并作为第一次传球,第六次传球后,球又回到A手中,问有多少种传球方法?
93.把20个苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分1个,共有多少种分法?
如果可以有小朋友没分到苹果,共有多少种分法?
94.马老师将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”误写成了“÷”,最后的计算结果是自然数N,那么N最小是多少?
95.茶商城推销某种产品,有如下优惠:
每次第一件全价,第二件价,第三件价,…,第
十件价.甲同学第一次购10件;乙同学第一次购5件,第二次购5件;丙同学第一次购4件,第
二次购6件;问同样购10件,谁花的钱最多,谁花的钱最少?
96.10个海盗分一袋金币,从第一个海盗开始按照以下规则分配:
第n个海盗拿走的金币数量是袋子中存有的金币数量的.现在发现每个海盗拿走的金币数量都是整数.问最后一个海盗最少拿到多少枚金币?
97.自行车每只车胎放在前轮可行6000千米,放在后轮可行4000千米,如果车胎前后可以互换,两只车胎最多能行多少千米?
98.有61个人坐成一横排.首先,正中间的一个人站起来,然后,按下述方法大家都或坐或站:
(1)如果邻座的人站起来,那么1秒钟后自己也站起来;
(2)站起1秒钟后坐下;
(3)如果左右邻座的人都是站着的,那么即使过了1秒钟,自己仍然坐着.那么,正中间的人站起7秒钟后,有几个人站着?
99.小明通常步行上学,有一天他想锻炼身体,前路程快跑,快跑速度是步行速度的4倍,后一段慢跑,慢跑速度是步行速度的2倍.这样,小明平时早35分钟到校,问小明步行上学需要多少分钟?
100.A和B两车分别以不同的速度从甲、乙两地同时出发相向而行.途中相遇,相遇地点距甲地70千米,相遇后两车继续以原来的速度前进.A到达乙,B到达甲后都马上原路返回,在途中又第二次相遇,这时相遇的地点距甲地50千米.已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求两车的速度.
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- 第十五 六年级 希望 培训