泉州市学年度上学期初三年教学质量检测数学试题Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:3251466
- 上传时间:2023-05-01
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:501.49KB
泉州市学年度上学期初三年教学质量检测数学试题Word文档下载推荐.docx
《泉州市学年度上学期初三年教学质量检测数学试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《泉州市学年度上学期初三年教学质量检测数学试题Word文档下载推荐.docx(27页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
23.(10分)如图,在^ABC中,/B=75°
/C=45°
BC=6一源.求AB的长.
24.(13分)在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上,且OA=6,OB=8,点D是AB的中点.
(1)直接写出点D的坐标及AB的长;
(2)若直角/NDM绕点D旋转,射线DP分别交x轴、y轴于点P、N,射线DM交x轴于点M,连接MN.
①当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时,若4PDMs/XMON,
求点N的坐标;
②在直角/NDM绕点D旋转的过程中,ZDMN的大小是否会发生变化?
请说明理由.
25.(13分)在平面直角坐标系中,直线y=-gx+a(a>
0)分别与x轴、y轴
交于A、B两点,C、D的坐标分别为C(0,b)、D(2a,b-a)(b>
a).
(1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)若点C、D关于直线AB的对称点分别为C'
、D'
.
①当b=3时,试问:
是否存在满足条件的a,使得ABC画积为上?
②当点C'
恰好落在x轴上时,试求a与b的函数表达式.
2016-2017学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题意)
1.
D.x>
2
(4分)若二次根式5^有意义,则x的取值范围为(
A.x>
2B.x<
2C.x<
【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可.
【解答】解:
由题意得,x-2>
0,
解得x>
2.
故选:
D.
2.(4分)若旦母,则3土的值为()
a5a
A.JB.=C.7555
【分析】根据比例的分比性质即可求解.
.^=|,a5
a-b=5-3=2I=.a55
A.
3.(4分)下列事件为必然事件的是()
【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可.
A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,故本选项错误;
B、明天可能是晴天,也可能是雨天,属于不确定性事件中的可能性事件,故本
选项错误;
C、在操场上抛出的篮球会下落,是必然事件,故本选项正确;
D、任意买一张电影票,座位号是2的倍数为不确定事件,即随机事件,故本选
项错误;
C.
4.(4分)在Rt^ABC中,/ACB=90,若D为AB的中点,CD=6,则AB的长为
()
A.24B.12C.6D.3
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
=/ACB=90,D为AB的中点,
•.AB=2CD=12
B.
5.(4分)两个相似五边形的相似比为2:
3,则它们的面积比为()
A.2:
3B.3:
2C.4:
9D.9:
4
【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果.
二.两个相似多边形的相似比是2:
3,
...它们的面积为4:
9.
6.(4分)下列二次根式中,不能与“合并的是()
A.-BVC.:
D用.门
【分析】先把二次根式依次化简,根据同类二次根式的定义作判断.
^3=2/2,田吟,712=2/^,VlS=3/2,|^50=5/2,
不能与会合并;
7.(4分)方程x2+4x-4=0经过配方后,其结果正确的是()
A.(x+2)2=4B.(x-2)2=4C,(x-2)2=8D.(x+2)2=8
【分析】移项,再配方,即可得出选项.
x2+4x-4=0,
x2+4x=4,
x2+4x+4=4+4,
(x+2)2=8,
8.(4分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若a-b+c=0,则方程有一个根是()
A.1B,-1C.2D.-2
【分析】将x=-1代入方程ax2+bx+c=0中的左边,得到a-b+c,由a-b+c=0得到方程左右两边相等,即x=-1是方程的解.
将x=-1代入ax2+bx+c=0的左边得:
ax(—1)2+bx(—1)+c=a—b+c,
:
a-b+c=O,
x=-1是方程ax2+bx+c=0的根.
即方程的一个根为x=-1.
9.(4分)如图,在^ABC中,中线AD、CE相交于点G,AG=6,则AD的长为
A.18B.9C.8D.3
【分析】根据G是4ABC的重心,利用重心的性质求出GD,然后再将AG+GD即可求出AD.
G是4ABC的重心,且AD是中线,
•.AG=2GD=6
即DG=3,
AD=3b6=9,
10.(4分)如图,在网格图中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点
上,则/BAC的正切值是()
A.二BLC-X_D.2
225
【分析】如图,根据勾股定理可求BD,AD,再根据正切的定义可求/BAC的正切化
如图,在RtAADB中,AD=J]2+]2=、p^,BD=J9,=2'
f2.,则/BAC的正切值是迎=2.
AD
2\/Wiji=•
【分析】根据二次根式的加减法法则即可求出答案.
原式=(2+1)m=3百,
故答案为:
3-
12.
(4分)如图,在^ABC中,D、E分别是ARAC的中点,若BC=10,则DE=
DE』BC,从而求出DE的长.
D、E分别是AB、AC的中点.
DE是△ABC的中位线,
BC=2DE
VBC=10
DE=5
5.
13.(4分)如图,AB//CD//EF,直线11、12分别与这三条平行线交于点A、C、E
和点B、D、F,已知AC=3,CE=5DF=4,则BF的长为羽.
—5—
【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,求出BD,计算即可.
VAB//CD//EF,
「•AC即匹匹L
CEDF54
解得,BD辛,
5
WJBF=B»
DF答,
C
丝.
14.(4分)长度分别为3cm,4cm,5cm,9cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是1(或0.25).
一土
【分析】根据三角形的三边关系求出共有几种情况,根据概率的求法,找准两点:
①全部情况的总数;
②符合条件的情况数目;
二者的比值就是其发生的概率.
长度为3cm、4cm、5cm、9cm的四条线段,从中任取三条线段共
有3,4,5;
4,5,9;
3,5,9;
3,4,9四种情况,而能组成三角形的有3、4、5;
共有1种情况,所以能组成三角形的概率是V.
誉.
15.(4分)若方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的底边长和腰长,则该等腰三角形的周长是12.
【分析】先利用因式分解法解方程x2-7x+10=0得至ijxi=2,X2=5,再利用三角形三边的关系得到等腰三角形的腰为5,底边为2,然后计算三角形的周长.
x2-7x+10=0,
(x-2)(x-5)=0,
x-2=0或x-5=0,
所以xi=2,x2=5,
所以等腰三角形的腰为5,底边为2,则三角形周长为2+5+5=12.
故答案为12.
16.(4分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,点P、Q分别在直线CB与射线DC上(点P不与点C、点B重合),且保持/APQ=90,CQ=1,则线段BP的长为2或2返-2或2返+2.
【分析】设BP=x,分三种情况:
①当P在线段BC上时,如图1,②当P在CB的延长线上时,如图2,③当P在
BC的延长线上时,如图3,证明:
/XABP^APCQ列比例式可得对应x的化【解答】解:
分三种情况:
设BP=x,
①当P在线段BC上时,如图1,
二.四边形ABCD^正方形,
「•/B=/C=90,
・•・/BA\/APB=90,
・•/APQ=90,
・./APBf/CPQ=90,
・・/BAP之CPQ
..△AB"
APCQ
ABPC
一?
BFCQ
・44r
,
K1
X1=X2=2,
BP=2
②当P在CB的延长线上时,如图
2,
同理得:
△AB"
APCQ
BP-CQ
.•・殳3
x=-2+2应或-2-2衣(舍)
③当P在BC的延长线上时,如图
.•上二
BPCQ
殳^L
宣1
x2-4x-4=0,
x=2+2近或2-2旧(舍),
综上,则线段BP的长为2或2近故答案为:
2或2\回-2或2a+2
3,
-2或2/^+2;
三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演
算步骤.在答题卡的相应位置内作答.)
【分析】原式利用二次根式乘除法则,以及零指数幕法则计算即可得到结果.
(2x-1)(2x+1)-x门必),其中x=-JI.
【分析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.
(2x—1)(2x+1)-x(x+VS)
=4x2-1-x2-V3x
=3x2V5x-1,
当乂=-V3时,原式=3X(-Vs)2-Vsx(-h/3)-1=11.
【分析】先化二次项系数为1,然后把左边配成完全平方式,右边化为常数.
由原方程,得
x2-2x=-
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x2—2x+1
配方,得
(X-1)2=1,2
直接开平方,得
…冬一
X1=1+^-,X2=1
(2)以原点O为位似中心,将
(1)中的4A1B1C1放大为原来的3倍得到△A2B2Q,请在第一象限内画出△A2B2c2,并直接写出△A2B2c2三个顶点的坐标.
【分析】
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案.
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2c2,即为所求,
△A2B2c2三个顶点的坐标:
A2(0,0),B?
(9,3),C2(6,9).
(1)根据民族器乐”课外活动小组的学生数30占所有报名人数的30%可得总人数,再根据各项目人数之和等于总人数求得传统礼仪”的人数,从
而补全条形图;
(2)根据题意先画出树状图,得出所有情况数,再根据概率公式即可得出答案.
(1)-33Q3-30%=100,
「•报名参加课外活动小组的学生共有100人,
传统礼仪的人数为100-(32+30+13)=25,
补全图形如下:
(2)画树状图如下:
.•・甲、乙恰好都被调整到经典诵读”小组的概率是
22.(10分)某商店以每件25元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,
若每件商品售价a元,则可卖出(400-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%,商店计划要盈利500元,每件商品应定价多少元?
需要进货多少件?
【分析】根据:
每件盈利X销售件数=总盈利额;
其中,每件盈利=每件售价-每件进价建立等量关系,列出出方程,求解即可.
根据题意得:
(a-25)(400-10a)=500,
整理得:
a2-65a+1050=0,
解得:
a1=30,%=35.
当a=30时,利润率为:
3cX100%=20%30%,符合题意;
25
当a=35时,利润率为:
至至X100%=40%>
30%,不符合题意,舍去;
贝U400-10a=400-10X30=100(件).
答:
需要进货100件,每件商品应定价30元.
23.(10分)如图,在^ABC中,/B=75°
BC=6-诉.求AB的长.
【分析】过B作BHI±
AC于点H,WJ/AHB=/BHC=90,然后分别在RtABHC和
Rt:
AABH中解答.
【解答】解:
过B作BH,AC于点H,则/AHB=/BHC=90,在Rt^BHC中,/C=45,BC=6-2技
vsinC=—,BC
=3/2-76,
•.BH=BC?
sinC=6-26)X迎
在Rt^ABH中,/A=60°
(2)若直角/NDM绕点D旋转,射线DP分别交x轴、y轴于点P、N,射线DM
交x轴于点M,连接MN.
①当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时,若4PDMs/XMON,求点N的坐标;
②在直角/NDM绕点D旋转的过程中,/DMN的大小是否会发生变化?
请说明
理由.
(1)根据OA=6,OB=8,点D是AB的中点,可得点D的坐标为(3,4),根据勾股定理可得AB=「।厂=10;
(2)①先过点D作DC±
y轴于C,作DEE±
x轴于E,则得出CD=3=OEDE=4=COZDCN=ZDEM=90,再设ON=x,贝UCN=4—x,判定△CDM△EDM,得出EM旦
(4-x),判定△CDN^△OPN,得出OP=①,再根据PO=MO,得出关于x
的方程用-=3+i(4-x),求得x的值即可得到点N的坐标;
Qf3
②先根据^CDN^AEDM,得到于器,再根据OA=6,OB=8,得到普李最后根据曾嘿,/AOB=/NDM=90,判定△AO—ANDM,根据相似三角形的对应角相等,可得/DMN=/OBA,进而彳4到/DMN的大小不会发生变化.
(1)VOA=6,OB=8,点D是AB的中点,
・••点D的坐标为(3,4),AB=67谓=10;
(2)①如图,过点D作DCy轴于C,彳DE±
x轴于E,则
CD=3=OEDE=4=CO/DCN=/DEM=90,
设ON=x,则CN=4-x,
ZCDE=/PDM=90,
・./CDN=ZEDM,
・.△CDN^AEDM,CD=C"
即爸=生主EEEM]4EH
「•EM号(4-x),J
vCD//PO,
・.△CDN^△OPN,
迎二型,即且出
OPONOPn
.△PDM^AMON,
・./NPO=ZNMO,
•.PN=MN,
vN0±
PM,
•.PO=MO,
②在直角/NDM绕点D旋转的过程中,/DMN的大小不会发生变化.
理由:
由①可得,△CDN^AEDM,
「•里亚,即邑®
EDDM]4DH
又.OA=6,OB=8,
-=-
OB"
.•・迪巫,即她曲,
DMOBAOOB
又./AOB=ZNDM=90,
・.△AOB^ANDM,
・./DMN=/OBA
.「/OBA大小不变,
・••/DMN的大小不会发生变化.
25.(13分)在平面直角坐标系中,直线y=-/x+a(a>
0)分别与x轴、y轴交于A、B两点,C、D的坐标分别为C(0,b)、D(2a,b-a)(b>
是否存在满足条件的a,使得ABC画积为,?
(1)先利用坐标轴上点的特点确定出点A,B坐标,进而得出BC=b-a,再利用点A,D坐标的得出AD=b-a=BG另为利用A,D点的坐标特点得出AD//BC即可得出结论;
(2)①利用对称性和
(1)中得出的四边形ABCD是平行四边形,即可得出Sabc'
MS△bcd,根据三角形的面积公式得出&
BC'
D=a(3-a),建立方程,判断出此方程无解,即可得出不存在满足条件的a,使得ABC师积为生;
②利用同角的余角相等得出,/CC'
OhABO进而得出/4CC'
8AABO,得出C'
O=^,最后用勾股定理即可得出结论.
(1)四边形ABCD是平行四边形,
二,直线y=-亍x+a(a>
0)分别与x轴、y轴交于A、B两点,
•.A(2a,0),B(0,a),
.C(0,b)、(b>
BC=b-a,
vD(2a,b-a).
•.AD=b-a=BC
•.A(2a,0),D(2a,b-a).
・.AD//BC,
一•四边形ABCD是平行四边形,
(2)①不存在满足条件的a,使彳#△BC'
D的面积为
如图1,连接BD,BD'
过点D作D已y轴于E,
DE=OA=2a
•・•点C、D关于直线AB的对称点分别为C'
•二S平行四边形ABC'
D=S平行四边形ABCD,
•「DB,BD'
分别是平彳T四边形ABCDABC'
D的对角线,
Skbc‛D=&
bcd=^BC?
DE=-(b—a)?
2a=a(b—a),22
=b=3,
&
D=a(3-a),
假设存在存在满足条件的a,使得ABC时积为日,
a(3-a)工,
••2a2-6a+5=0,
BA=36-4X2X5=-4V0,
「•此方程无解,
假设错误,
「•不存在满足条件的a,使得△BC'
D的面积为:
,
②如图2,
连接CC;
则直线AB垂直平分线CC;
・・/CCG/C'
AB=90°
.•/C'
AB^/ABO=90,
.CC'
OhABO,
・•/COC=AOB=90,
・.△CCS△ABO,
.国旦旦♦♦一
AOBO'
|bc'
。
-)
2aa
C'
O=-,
由
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 泉州市 学年度 上学 初三 教学质量 检测 数学试题