浙教版数学六上 第一章 比和百分比Word下载.docx
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1D.4:
11.(2.4分)把0.1%化成小数,正确的是( )
A.0.001B.0.1C.0.01
12.(2.4分)与4%不相等的是( )
A.0.04B.4C.
13.(2.4分)把一个图形按4:
1变化后,得到的图形与原图形比较,说法正确的是( )
A.面积扩大到原来的4倍B.面积缩小到原来的
C.周长扩大到原来的4倍D.周长缩小到原来的
14.(2.4分)消毒人员用过氧乙酸消毒时,要按照1:
200来培植消毒水.现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液,要使消毒水符合要求,则应( )
A.加入0.2千克的药液B.加入10千克的水
C.加入20千克水
15.(2.4分)一个正方形的面积是100平方厘米,把它按10:
1的比例放大.放大后图形的面积是( )cm2.
A.1000B.2000C.10000
16.(2.4分)一个正方形的面积是16平方分米,把它按3:
1的比放大,放大后图形的面积是( )
A.48平方分米B.64平方分米C.144平方分米D.192平方分米
17.(2.4分)一种矿泉水,如果买4瓶就赠送1瓶,矿泉水实际价格相当于原价的( )
A.20%B.80%C.25%D.75%
18.(2.4分)杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A.多少都可能B.一样多C.多了D.少了
19.(2.4分)一辆旅游车到第一个景点游客减少30%,到第二个景点时游客又增加30%,现在车上人数与原来相比是( )
A.增加B.减少C.同样多D.无法确定
20.(2.4分)一个小数,将它的小数点向右移动一位,同时添上一个%,得到的这个数与原数相比,( )
A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大100倍D.缩小100倍
21.(2.4分)将长为5厘米、宽4厘米的长方形按5:
1放大,得到的图形面积是( )
A.100平方厘米B.200平方厘米C.500平方厘米
22.(2.4分)把一个长6cm、宽3cm的长方形,按4:
1的比放大,得到图形的面积是( )cm2.
A.288B.72C.36
23.(2.4分)下面各数可以写成百分数的是( )
A.
小时B.扇形面积的
C.钢笔
元
24.(2.4分)一个正方形的面积是100平方厘米,把它按1:
2的比缩小.缩小后图形的面积是( )平方厘米.
A.50B.200C.25D.20
25.(2.4分)下列生活现象中,属于缩小现象的是( )
A.用放大镜看书B.用显微镜看细胞
C.照相机照相
26.(2.4分)“10月份用水30吨,比9月份节约了5吨,节约了几分之几?
”列式为( )
A.5÷
30B.5÷
(30+5)C.5÷
(30﹣5)
27.(2.4分)一个长方形的面积是12平方厘米按1:
4的比例尺放大后它的面积是( )
A.48平方厘米B.96平方厘米C.192平方厘米D.无法确定
28.(2.4分)在4:
9中,如果前项增加8,要使比值不变,后项应增加( )
A.19B.18C.17D.16
29.(2.4分)一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1:
3放大,得到的图形的面积是( )平方厘米.
A.12B.36C.108
30.(2.4分)一个角是60°
,画在1:
3的图上,应画( )
A.20°
B.60°
C.180°
D.无法确定
二、填空题(共5小题)(除非特别说明,请填准确值)
31.(2.4分)把一个底6厘米,高4厘米的三角形,按1:
2的比缩小后,底是 厘米,高是 厘米.
32.(2.4分)甲圆的半径是10cm,乙圆的半径是5cm,甲圆和乙圆的周长比是 ;
甲圆和乙圆的面积比是 .
33.(2.4分)小麦的出粉率是80%,表示 的重量是 的重量的80%.
34.(2.4分)将长为4厘米,宽为3厘米的长方形按1:
2缩小后,长和宽的比仍是4:
3. (判断对错)
35.(2.4分)有含盐率为15%的盐水30千克,根据需要,要使盐水的含盐率变为25%,那么,我们可以加盐 千克.
三、判断题(共5小题)(选答题,不自动判卷)
36.(2.4分)把一个平面图形按n:
1的比放大后,放大后与放大前图形的面积比是n2:
1. .(判断对错)
37.(2.4分)投篮时命中的与未命中的次数比为7:
10,则命中率是70%. (判断对错)
38.(2.4分)将一个图形按1:
10缩小后,现在图形的面积是原来图形面积的
. (判断对错)
39.(2.4分)今年小麦喜获丰收,总产量比去年增加10%万吨. .(判断对错)
40.(2.4分)一种商品打“八五折”出售,也就是把这种商品优惠了15%. (判断对错)
四、应用题(共2小题)(选答题,不自动判卷)
41.(2.4分)孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器,如果金箍棒的底面半径和高都按n:
1的比例放大,放大后与放大前金箍棒的体积比是多少?
(写出你的猜想,并用你喜欢的方式验证)
42.(1.6分)王伯伯家去年每亩产玉米1200千克,今年由于旱灾,减产四成,今年亩产多少千克?
参考答案与试题解析
【分析】在5后面添上一个百分号,即变成5%;
5%=0.05,由5到0.05,小数点向左移动2位,即缩小100倍,缩小到原数的
;
进而选择即可.
【解答】解:
在5的后面添上“%”,这个数是原数的
故选:
C.
【点评】解答此题的关键:
先写出添加百分号后的数,进而根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可.
【分析】正方形按6:
1放大,就是把原正方形的边长扩大6倍,据此解答.
一个正方形按6:
1放大,就是把各边的长放大到原来的6倍;
【点评】本题主要考查图形的放大的意义:
注意按6:
1放大后就是把原图的边长扩大6倍.
【分析】把长方形按一定的比例放大,就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数,根据比的基本性质,长与宽的比是不变的.
把一张长方形的照片按10:
1的比例放大后,就是把长与宽都扩大10倍,他们的比是不变的;
设原来的长与宽的比是a:
b,
后来放大后的比为(a×
10):
(b×
10)=a:
b;
【点评】本题是考查图形的放大与缩小.关键是理解把长方形按一定的比例放大,长与宽的比是不变的.
【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形按4:
1的比例放大后,面积的比就是16:
1,根据比与分数的关系知,放大后的面积就是原面积的16倍,据此解答.
根据以上分析知放大后的面积是:
12×
16=192(平方厘米)
【点评】本题的关键是理解面积的比,是边长的平方的比,边长比是4:
1,面积的比就是16:
1.
【分析】根据比与除法的关系,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商,再根据被除数、除数、商之间的关系,8×
=6,因此,这个比的前项是6.也可设比的前项为x列方程解答.
8×
=6,
因此,6:
8=
.
【点评】根据比与除法的关系及除法各部分间的关系即可解答.
【分析】一件衣服现在的价钱是200元,比原来少了50元,则现价是200+50元,则现价是原价的200÷
(200+50)=80%,即打了八折.
200÷
(200+50)
=200÷
250
=80%
答:
打了八折.
B.
【点评】在商品销售中,打几折即是按原价的百分之几十出售.
【分析】把一个边长3厘米的正方形按2:
1的比放大,放大后正方形的边长是3×
2=6厘米,由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积.
放大后的正方形边长是:
3×
2=6(厘米),
所以放大后的面积是:
6×
6=36(平方厘米),
【点评】根据图形放大与缩小的方法,先求出放大后的正方形的边长,是解决此类问题的关键.
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数,相当于分数里的分子;
比的后项相当于除法里的除数,相当于分数里的分母;
在除法中,除数不能为0,在分数中,分母不能为0,所以在比中,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义;
据此判断即可.
由分析知:
比的前项可以为0,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义;
【点评】此题考查了比的意义,应明确比的后项不能为0,是解答此题的关键.
【分析】根据图形放大与缩小的特征,一个图形按一定的比例放大或缩小,图形的大小改变,形状不变;
人物像片比实际小了,所以人物像片是把人物按一定比例缩小成像的.
根据分析可得,
人物像片是把人物按一定比例缩小成像的.
【点评】此题是考查图形放大或缩小的特征,一个图形放大或缩小后都与原图相似,即只是大小发生变化,形状不变.
【分析】设甲圆的半径为r,则乙圆的半径为2r,分别利用圆的面积公式表示出两个圆面积,再进一步解答即可.
设甲圆的半径为r,则乙圆的半径为2r
甲圆的面积=πr2
乙圆的面积=π(2r)2=4πr2
πr2:
4πr2=1:
4;
所以甲圆面积和乙圆面积比是1:
4.
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活应用.
【分析】根据百分数化成小数的方法,把百分号去掉的同时把小数点向左移动两位,位数能够用0补足.由此解答.
0.1%=0.001
【点评】此题考查对百分数化小数的方法的灵活运用.
【分析】把4%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.04;
把百分数化成分母是100的分数是
,4%与4不相等.
4%=0.04=
4%≠4.
【点评】此题主要是考查百分数、小数、分数之间的关系及互化,属于基础知识,要掌握.
【分析】把一个图形按4:
1放大,则其各边的长度分别扩大4倍,则周长扩大到原来的4倍,其面积扩大4×
4=16倍,据此解答即可.
把一个图形按4:
1变化后,得到的图形与原图形比较,周长扩大到原来的4倍,其面积扩大4×
4=16倍,
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同,周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数,面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方.
【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几,正好是0.3千克的对应分率,用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克,再减去原来水的千克数,即可求出此问题.
0.3÷
=60(千克)
60﹣50=10(千克).
需加水10千克.
【点评】此题根据药液与水的比知道药液占水的几分之几,正好是0.3千克的对应分率,用除法求即可.
【分析】一个正方形的面积是100平方厘米,它的边长是10厘米,把它按10:
1的比放大,就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍,据此可求出放大后图形的面积.
10×
10=100
100×
100=10000(平方厘米)
放大后图形的面积是10000平方厘米.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小,图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数.
【分析】一个正方形的面积是16平方分米,它的边长是4分米,把它按3:
1的比放大,就是把这个正方形的边长扩大到原来的3倍,据此可求出放大后图形的面积.
4×
4=16(平方分米),所以原来正方形的边长是4分米
3=12(分米)
12=144(平方分米);
【分析】“买四赠一”是指用买4件商品的钱可以得到5件商品,用4除以5求出实际的价格是原价的百分之几.
“买四赠一”实际花的钱数是原价的:
4÷
(4+1)
=4÷
5
矿泉水实际价格相当于原价的80%.
【点评】解决本题先理解“买四赠一”的含义,找出现价和原价之间的关系,从而求解.
【分析】把第一天的水量看作单位“1”,第二天较第一天减少了10%,则第二天就是第一天的(1﹣10%),第三天又较第二天增加了10%,再把第二天的水量看作单位“1”,则第三天就是第二天的(1+10%),那么第三天杯中的水量=第一天的水量×
(1﹣10%)×
(1+10%),与第一天的水量比较即可.
设杯中原有水量为a,依题意可得,第二天杯中水量为a×
(1﹣10%)=0.9a;
第三天杯中水量为:
(0.9a)×
(1+10%)
=0.9×
1.1×
a
=0.99a
0.99a<a.
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了.
D.
【点评】易错点是得到第一天的水量为单位“1”;
关键是得到第三天水量的等量关系.
【分析】把车上原有的人数看作单位“1”,到第一个景点车上还剩下原有人数的(1﹣30%),根据百分数乘法的意义,用原有人数乘(1﹣30%)到第一个景点后车上还剩下的人数;
再把车上还剩下的人数看作单位“1”,到第二个景点增加30%后,车上的人数是剩下人数的(1+30%),根据百分数乘法的意义,用到第一个景点车上剩下的人数乘(1+30%)就是车上现在的人数.通过比较即可确定人数增加了还是减少了.
设车上原有人数为1.
1×
(1﹣30%)×
(1+30%)
=1×
70%×
130%
0.7×
1.3
=0.91
1>0.91
现在车上人数与原来相比是减少.
【点评】此题类似于某种商品先降价30%,又提价30%,现价与原价相比,是贵了还是贱了.不论先提价再降价还是先降价再提价,都比原来便宜了,是由提价与降价的单位“1”不同造成的.
【分析】一个小数,将它的小数点向右移动一位,这个数就扩大10倍,再根据“不是0的一个数后面添上百分号,这个数就缩小100倍”,由此得出得到的这个数与原数相比缩小10倍,据此解答即可.
因为一个小数,将它的小数点向右移动一位,这个数就扩大10倍,
同时添上一个%,这个数就缩小100倍.
所以得到的这个数与原数相比缩小10倍.
【点评】解答此题应明确:
一个数(不等于0)后面添上百分号,这个数就缩小100倍;
同样一个百分数,去掉百分号,这个数就扩大100倍.
【分析】此题只要求出放大后的长和宽,根据“图上距离=实际距离×
比例尺”可求出;
然后根据“长方形的面积=长×
宽”即可得出结论.
5×
5=25(厘米),
4=20(厘米),
20×
25=500(平方厘米),
得到的图形的面积是500平方厘米.
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用,要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系.
【分析】根据图形放大与缩小的意义,一个长6cm、宽3cm的长方形按4:
1放大后,长、宽都扩大到原来的3倍,放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm;
根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积;
解答即可.
(6×
4)×
(3×
4)
=24×
12
=288(平方厘米)
得到图形的面积是288平方厘米.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算.注意,一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数.
【分析】百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,所以A、C不能改写成百分数;
而扇形面积的
,是表示两个量的倍比关系,可以表示成25%;
据此解答即可.
由分析可知,扇形面积的
,可以写成百分数;
【点评】此题考查了分数与百分数的区别与关系.联系:
都可以表示两个量的倍比关系;
区别:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.
【分析】面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米,根据图形放大与缩小的意义,边长是10厘米的正方形按1:
2缩小后,边长是10÷
2=5(厘米),根据正方形的面积计算公式“S=a2”即可求出它的面积.
因为10厘米×
10厘米=100平方厘米,
所以面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米,
10÷
2=5(厘米)
5=25(平方厘米)
缩小后图形的面积是25平方厘米.
【点评】解答此题的关键一是求出原正方形的边长;
二是理解图形放大与缩小的意义,图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数.
【分析】此题考查了生活现象,放大镜和显微镜都是有放大作用,人们利用它看书或观察细胞都属于放大现象;
只有照相机照相是利用了凸透镜的缩小功能,使人在相片上成倒立缩小的相,因此得解.
下列生活现象中,属于缩小现象的是照相机照相;
【点评】在日常生活中,要求学生要多观察,多思考,学以致用.
【分析】先用10月份用水量加上5吨,求出9月份的用水量,然后用节约的水量除以9月份的水量即可.
5÷
(30+5)
=5÷
35
≈14.3%
节约了14.3%.
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题:
求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算.
4的比例尺
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