小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思.docx
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小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思
小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思
《因数和倍数》是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
(1)新课标教材不再提“整除”的概念,也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习,而是反其道而行之,通过乘法算式来导入新知。
(2)“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在?
我认真研读教材,通过学习了解到以下信息:
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础,对整除的含义已经有了比较清楚的认识,不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此,本套教材中删去了“整除”的数学化定义,而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法,但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。
因此在教学时,补充了两道判断题请学生辨析:
11÷2=5……1。
问:
11是2的倍数吗?
为什么?
因为5×0.8=4,所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数,对吗?
为什么?
特别是第2小题极具价值。
价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时,我们所说的数都是指整数(一般不包括0),及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷,还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”,倍数与倍进行了对比。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面()杯中的饮料最多。
2.用12.56分米长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。
A.正方形
B.长方形
C.圆形
D.三角形
3.下面圆的周长(单位:
厘米)是()
A.25.12厘米B.31.4厘米C.37.68厘米D.43.96厘米
4.在下面的式子里,( )是方程.
A.5x+4B.3x﹣5<7C.
x﹣2=6
5.两根同样8米长的铁丝,从第一根上截去它的
,从第二根上截去
米。
余下部分()。
A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较
6.一台碾米机
小时碾米
吨,每小时碾米( )吨。
A.
B.
C.
7.等腰三角形的一个底角与顶角的比是1:
6,这是一个()三角形。
A.直角B.锐角C.钝角D.等边
8.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A.10B.12C.14D.16
9.如图,正方形边长是10cm,甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2,则AB长为()mm。
A.14B.24C.140D.240
10.下列判断中正确的是()。
①男生比女生多25%,那么女生比男生少20%;②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体,已知每个小正方体的表面积是30平方厘米,那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米;③5克糖放入95克水中,糖占糖水的5%;④将一段圆木锯成两段共用8分钟,照这样计算,如果将这段圆木锯成3段要用16分钟;⑤既能表示数量的多少,又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题
11.对于正整数a与b,规定a☆b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+b-1),如果(x☆3)☆2=3660,那么x=(______)。
12.一个九位数的最高位是整数的最小计数单位,千万位上是最大的一位数,十万位上是最小的质数,千位上是最小的合数,其余数位上都是0,这个数写作________,改写成以亿为单位的数是________,省略万位后面的尾数约是________。
13.王老师到商店去买5个篮球和3个足球,需要348元.如果买3个篮球和2个足球,需要216元.一个篮球______.
14.12和9的最大公因数是________,最小公倍数是_______。
15.
和
通分时可以用________作公分母,也可以用________作公分母,但用________作公分母通分时会容易计算一些。
16.4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______,中位数是_______,平均数是_______.
17.因为24÷6=4,所以________和________是________的因数,________是________和________的倍数。
18.甲乙丙三个数之比是2:
3:
5,平均数为30,甲是(______)。
19.火车的速度比燕子的飞行速度慢
,已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米,则燕子每小时飞行________千米。
20.大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________.
三、判断题
21.—个数的倒数不一定比这个数小。
()
22.小亮说:
“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。
(____)
23.比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例(_______)
24.表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。
(_________)
25.通过圆心的线段是半径。
(____)
四、作图题
26.画出下面梯形底边上的高。
五、解答题
27.为庆祝六一儿童节,商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙,实际花了多少元?
28.六
(1)班50名同学参加体质健康测试,达标率为82%.班上有多少名同学没有达标?
(只列式不计算)
29.甲、乙两地间平路占
,由甲地去乙地,上山路程是下山路程的
,一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时,已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%,下山的速度比平路快20%,照这样计算,汽车从乙地返回甲地要行多长时间?
30.某农场去年蔬菜产量86万吨,今年比去年增产二成五,今年蔬菜增产多少万吨?
31.有一袋糖果,其中奶糖的块数占
,如果再放入16块水果糖以后,奶糖的块数就只占
.这袋糖果中有奶糖多少块?
32.小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地,要求菜地的长与宽的比是5:
4。
(1)这块菜地的面积是多少平方米?
(2)如果按1:
200的比例画出这个长方形的平面图,那么这个平面图形的面积是多少平方厘米?
33.一个圆锥形的沙堆,底面直径是4米、高1.5米.用这堆沙子铺在宽10米,厚5厘米的路上,能铺多长?
六、计算题
34.一个数的
比这个数的25%多15,这个数是多少?
35.列式计算.
与
的和除它们的差,商是多少?
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
B
B
C
B
C
D
二、填空题
11.3
12.1.90204亿19020万
13.48元
14.36
15.30060
16.07.07.17
17.6242446
18.18
19.150
20.191
三、判断题
21.√
22.✕
23.√
24.对
25.错误
四、作图题
26.如图:
五、解答题
27.216元
28.50×(1﹣82%)
29.
小时
30.5万吨
31.9块
32.
(1)180平方米
(2)45平方厘米
33.56米
六、计算题
34.180
35.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下列图案中,对称轴条数最多的是()。
A.
B.
C.
D.
2.甲数的
与乙数的30%相等,则甲数( )乙数.(甲、乙均不为0)
A.小于
B.大于
C.等于
D.无法判断
3.一个三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,它是一个( )三角形.
A.锐角B.直角C.钝角
4.( )时整,时针和分针成直角。
A.12B.6C.4D.3
5.一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:
2,它们面积的比是( )。
A.2:
1B.4:
1C.1:
1
6.一根绳子分成两段,第一段长
米,第二段占全长的
,比较两段绳子的长度是( )
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较
7.下面三个式子中,错误的是()
A.-5>1B.-9<0C.-3>-4
8.一个三角形是轴对称图形,这个三角形可能是( )。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
9.东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%,今年的学生数量是去年的()
A.90%B.110%C.10%
10.当m=5、n=4时,mn+13的值是( )。
A.5+4+13=22
B.54+13=67
C.5×4+13=33
D.45+13=58
二、填空题
11.2.5化成用1%作单位的数是________。
12.一个正方形的一边减少1厘米,另一边增加
,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等,那么原来正方形的边长是(______)厘米。
13.下面每个图形都表示整数“1”,把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来.
小数:
________;分数:
________。
14.先求出下面各题的商,再把它改写成百分数(除不尽的,百分号前面保留一位小数)(分数,先填分子,再填分母)
2÷5=________(填小数)=________% 9÷7=________(填分数)=________%
15.10名同学进行羽毛球单打比赛,每两个同学都要比赛一场,一共要打________场。
16.下面的数是由三位小数四舍五入得到的近似值,请写出三位小数的最小值和最大值.
________<
<________
17.如图,一个平行四边形被分成了四个小平行四边形,其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米,第四个小平行四边形的面积是________平方厘米.
18.用正、负数表示下面的温度.
零下1摄氏度表示为________℃.
19.甲乙丙三个数之比是2:
3:
5,平均数为30,甲是(______)。
20.做一根圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,至少需要_____平方米铁皮.
三、判断题
21.比值只能用分数表示。
(____)
22.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是(___)。
23.把5克盐溶解在50克水中,盐与水的比是1:
10.__.(判断对错)
24.两个质数的积一定是合数。
(____)
25.角的两条边越长,角越大.(______)
四、作图题
26.
(1)A点的位置为( ),画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形.
(2)按1:
2的比画出原三角形变化后的图形.
五、解答题
27.中国古代有二十四节气歌:
“春雨惊春清谷天,夏满芒夏器相连。
秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒。
”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌,流传至今。
节气指二十四时节和气候,是中国古代一种用来指导农事的补充历法,是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。
其中第一个字“春”是指立春,为春季的开始,但在气象学上,入春日是有严格定义的,即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃,才算是进入春天,其中,5天中的第一天即为入春日。
例如:
2014年3月13日至18日,北京的日平均气温分别为9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7℃,12.7℃和12.3℃,即从3月14日开始,北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃,达到了气象学意义上的入春标准。
因此可以说2014年3月14日为北京的人春日。
日平均温度是指一天24小时的平均温度。
气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温(即4个气温相加除以4),结果保留一位小数。
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温(单位:
℃):
时间
2时
8时
14时
20时
平均气温
3月28日
6
8
13
11
9.5
3月29日
7
6
17
14
a
3月30日
7
9
15
12
10.8
3月31日
8
10
19
13
12.5
4月1日
8
7
18
15
12
4月2日
11
7
22
16
14
4月3日
13
11
21
17
15.5
根据以上材料解答下列问题。
(1)求出3月29日的日平均气温a。
(2)请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。
28.下图是4×5×6正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
29.有一个长方形容器,里面装有水,测得水面高度为4.4厘米(如图1),为了得到冰水(冰水可用于水果保鲜),妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,这时刚好有
冰柱浸没在水中(如图2).
(1)求冰柱的体积?
(2)求该冰柱完全融化时容器内的水面高度?
(已知:
冰融化成水后体积会减少原来的
)
30.某森林公园里有樟树48棵,比松树的
还少60棵.公园里松树有几棵?
(用方程解)
31.如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺.甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑.两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B.继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖
32.把一个圆转化成近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多6厘米,圆的周长是多少厘米?
33.求图中阴影部分的面积(单位:
cm)
六、计算题
34.解比例和方程。
5,4+2x=8.62.5∶5=x∶8
0,2=1-
∶
=
∶x
35.解方程,我没问题。
(1)x:
25=
(2)
-4.5+5.5=10
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
D
C
B
A
A
B
C
二、填空题
11.250%
12.11
13.48
14.440
128.6
15.45
16.6950.704
17.25
18.-1
19.18
20.628
三、判断题
21.×
22.π:
4
23.√
24.√
25.×
四、作图题
26.
(1)(3,3),画图见解析;
(2)画图见解析
五、解答题
27.
(1)11℃;
(2)3月29日
28.52块;36块;8块
29.
(1)330立方厘米;
(2)7.4厘米
30.432棵
31.1000公尺
32.84厘米
33.72平方厘米
六、计算题
34.
(1)x=1.6
(2)x=4(3)x=19.2(4)x=
35.
(1)x=10
(2)x=72
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