量子通信全套课件(上)PPT推荐.pptx
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其中经典辅助信息辅助进行安全性分析。
量子安全直接通信,1.2量子通信系统的指标,1量子误码率2.通信速率3.通信距离,量子误码率,量子误码率(Quantumbiterrorrate,QBER)是指承载信息的光量子波包中,能用来使发送和接收双方进行有效通信的那部分信息的误码率。
由于信道的损耗和接收机探测器的效率等原因,使得发送的大部分光子不能得到有效的计数,而实际通信系统中只保留双方认可的那部分比特值。
在基于单光子的QKD系统中,只有发送方的编码基和接收方的测量基一致且被接收方测量计数的比特才被留下来,进一步处理。
QBER就是衡量这部分比特的误码性能。
通信速率,量子通信系统的速率随通信的样式不同而不同。
在量子保密通信系统中,除了加密数据传输的经典通信速率外,更重要的是密钥产生速率。
衡量不同QKD系统性能时,往往用密钥产生率(keyrate),其含义是发送一个光脉冲,它能形成最后密钥的概率。
若系统时钟为,密钥产生率为,密钥速率为,则有:
。
在间接量子通信系统和量子安全直接通信系统中,通信速率指传输经典信息(用经典比特表示的信息)或量子信息(用量子态表示的信息)的传输速率。
通信距离,由于量子信号不能放大,而且量子中继器还处在实验室研究阶段,所以通信距离是一个重要指标。
由于量子信道的损耗,随着通信距离的增加,量子通信的速率(不是加密后的经典数据),通信距离迅速下降,所以实际应用时往往要在两者之间进行权衡。
1.3量子通信发展现状与展望,量子通信发展现状量子通信发展展望,量子通信发展现状,自从1984年BB84协议出现后,各种协议不断被提了出来,除了单光子脉冲的偏振自由度、相位、时间、频率自由度也被挖掘了出来,从而派生出了各种不同的实现方法。
制备-测量型量子通信系统基于单光子,传输信道为单模光纤或自由空间。
量子通信发展现状,我国在量子通信起步比较晚,但发展也很快:
1995年,中国科学院物理所在国内首次完成了自由空间BB84量子密钥分发协议的演示实验。
在国内,2007年,中国科学技术大学在北京网通公司商用通信网络上基于波分复用器实现了四用户QKD,又实现了3个用户的诱骗态量子通信网络,并且实现了量子保密话音通信。
2012年我国先后建成了“金融信息量子通信验证网”和“合肥城域量子通信实验示范网”,节点数目和规模不断扩大。
量子通信发展展望,量子通信系统将由专网走向公众网络,目前大多数实验量子通信系统均是针对专门的应用,对量子信号的传输需要单独采用一根光纤,这样的话一方面成本较高,另一方面应用范围受限。
为了将量子通信推广使用,如何利用现有的光纤网络同时传输量子信号与数据信号,克服强光信号对单光子信号的影响,是最近实验和研究的热门课题,已经有了实际的实验结果。
量子通信发展展望,量子通信网络向覆盖全球发展,实现长距离量子通信的一种方法是借助于量子中继器,需要采用量子纠缠交换和纠缠纯化,由于纠缠交换成功的概率性使得建立两个远程终端之间的纠缠的时延较长;
另一种方法是基于卫星的量子通信,目前欧洲和我国都在准备开展基于卫星的实验,我国预计2016年发射量子科学卫星,这样覆盖全球的量子通信指日可待。
量子通信发展展望,量子计算技术的发展将会大大促进量子通信的发展,随着量子存贮能力的突破和量子计算技术的发展,量子纠错编码、量子检测等技术的应用,量子通信系统的性能将会得到很大的提高。
第二章量子通信的物理基础和量子比特,本章主要讲述量子通信的物理基础和量子比特,包括量子力学的基本假设,量子密度算子,量子纠缠,量子比特及其特性。
提纲,2.1量子力学的基本假设2.2量子密度算子2.3量子纠缠2.4量子比特及其特性,2.1量子力学的基本假设,量子力学的基本假设是研究量子力学过程中得出的公理性假设,由他们得出的推论、结论或实验结果被实验所证实。
量子力学的基本假设给出了研究量子学问题的框架,是量子力学的基石,它把物理世界与量子力学的数学描述联系起来了。
这一节给出五个基本假设。
2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,利用状态空间的线性性质,可以简单证明在量子信息中非常著名的单量子态不可克隆定理。
1982年Wootters和Zurek在Nature上发表了一篇题为“单量子态不可被克隆”的论文,指出在量子力学中,不存在实现对一个未知量子态的精确复制这样一个物理过程,使得每个复制态与初始量子态完全相同,这即量子不可克隆定理。
2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,2.1.1状态空间假设,表明:
成功率为1的量子克隆机只能克隆一对相互正交的量子态。
即如果克隆过程可表示成一幺正演化,则幺正性要求两个态可以被相同的物理过程克隆,当且仅当他们相互正交,亦即非正交态不可克隆。
2.1.2力学量算符假设,2.1.2力学量算符假设,2.1.3量子态演化假设,2.1.3量子态演化假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.4测量假设,2.1.5复合系统假设,2.2量子密度算子,2.2.1密度算子的概念,2.2.1密度算子的概念,2.2.1密度算子的概念,2.2.2量子力学假设的密度算子描述,2.2.2量子力学假设的密度算子描述,2.2.2量子力学假设的密度算子描述,2.2.2量子力学假设的密度算子描述,2.2.2量子力学假设的密度算子描述,2.2.3约化密度算子,2.3量子纠缠,量子纠缠被薛定谔称为是“量子力学的精髓”,是量子力学一种独特的性质。
量子纠缠是一种重要的资源。
基于量子纠缠,量子通信可以完成许多用经典资源无法完成的信息传输和处理任务。
本节给出量子纠缠的概念,度量和判定方法。
2.3.1量子纠缠态的概念,1量子纠缠态的定义,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2EPR佯谬与Bell不等式关于纠缠,在量子力学的历史上有着著名的争论,即爱因斯坦(A.Einstein)和波尔(N.Bore)之间的长期争论。
1935年,爱因斯坦、波多尔斯基(B.Podolsky)和罗森(N.Rosen)在物理评论杂志上发表了一篇论文,提出了EPR佯谬,对正统量子力学的哥本哈根解释提出批评与挑战,举例说明了或然性和非定域性的“谬误”。
从而引发爱因斯坦和波尔的长期争论。
爱因斯坦的主要出发点是定域实在论,虽然最后实验证明了波尔的观点的正确性,但这一争论过程加深了大家的对量子力学的理解。
后来人们把Bell态也叫EPR对。
2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.1量子纠缠态的概念,2.3.2量子纠缠度量,为了定量描述纠缠态的纠缠程度,引入纠缠度的概念。
由于考察角度的不同,所引入的纠缠度的定义不同,分别有不同的用途,但它们都满足以下共同准则:
(1)可分离态的纠缠度应为零(可分离态(separablestate)是指系统的状态可分解为若干个子系统状态的直积的线性组合,这样的态称为可分离态);
(2)对任一子系统(或出于纠缠的粒子之一)进行的任何局域幺正变换不应改变纠缠度;
(3)在各子系统的各自局域操作、以及它们彼此之间的经典通信,以便交换信息、调整各自操作这一大类操作之下,表征整个系统量子特性的纠缠度不应增加;
(4)对于直积态,纠缠度应当是可加的。
这里给出四个纠缠度的定义:
2.3.2量子纠缠度量,2.3.2量子纠缠度量,2.3.2量子纠缠度量,2.3.2量子纠缠度量,2.3.2量子纠缠度量,2.3.3量子纠缠判断,2.3.3量子纠缠判断,2.3.3量子纠缠判断,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,纠缠交换技术是一种用来实现将不同纠缠比特中的光子纠缠在一起的技术,它可以用于量子信号的远距离传输。
纠缠交换技术没有经典对应,是一种独特的量子效应。
由于量子信道的消相干作用,纠缠纯态会变成混态,而且量子态的纠缠度逐渐降低。
为了实现有效的量子通信和量子计算,必须进行纠缠提纯,即从纠缠度较低的量子系综中提取出纠缠度较高的子系综,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.3.4纠缠交换与纠缠提纯,2.4量子比特及其特性,在物理角度讲,二进制比特对应一个二态系统,在某个时刻只能处在一种可能的状态上,即要么处在0态上,要么处在1态上,这是由经典物理的决定性理论所决定的。
因此可用两个可区分的态来表示符号0和1,如电压的高低、信号的有无、脉冲的强弱等都可以实现这两个状态,但不同的物理信号有不同的特性,因而在不同物理实现的通信系统中,这两个状态有不同的物理描述。
本节在经典比特的基础上引出量子比特,并给出度量方法和逻辑运算,为后面的章节奠定基础,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.1量子比特的概念和性质,2.4.2量子系统的熵,量子系统采用冯诺依曼熵(VonNeumann熵)描述量子信息不确定性的测度,这里给出诺依曼熵的概念和性质,并给出联合熵、相对熵、条件熵和互信息的概念,2.4.2量子系统的熵,2.4.2量子系统的熵,2.4.2量子系统的熵,2.4.2量子系统的熵,2.4.2量子系统的熵,2.4.3量子比特的逻辑运算,与经典比特一样,在量子比特上也可以定义逻辑运算,即所谓的量子门。
由于量子比特对应于量子态,即Hilbert空间的向量,因此量子门要比经典的门要丰富的多。
门的操作对应量子状态的改变,这可以用量子运算来描述。
本节介绍几种典型的量子比特门,2.4.3量子比特的逻辑运算,2.4.3量子比特的逻辑运算,2.4.3量子比特的逻辑运算,2.4.3量子比特的逻辑运算,2.4.3量子比特的逻辑运算,2.4.3量子比特的逻辑运算,第3章量子隐形传态,3.1量子隐形传态原理3.2量子隐形传态实验3.3多量子比特的隐形传态,3.1量子隐形传态原理,问题的来源假设Alice有一个量子比特:
(3.1)其量子态未知,和是两个正交基,复数和满足。
她希望把这个量子比特发送给Bob,但是,不想将这个粒子直接传给他。
在这种情况下Alice怎么把这个量子比特传给Bob呢?
3.1量子隐形传态原理,解决方法第一步:
首先在Alice和Bob之间建立一个共同分享的量子信道,即:
两人共同拥有的纠缠光子对。
第二步:
然后进行未知量子态的传输。
量子隐形传态的基本思想,将原物的信息分为两部分:
经典信息和量子信息。
经典信息通过经典信道进行传输,量子信息通过量子信道进行传输。
经典信息是发送者对原物进行某种测量得到的,量子信息是发送者在测量中没有提取的其余信息。
接收者在获得这两种信息后,就可以恢复出原物的复制品。
3.1量子隐形传态原理,传输特点在量子隐形传态过程中,原物并没有被传送给接收者,它始终停留在发送者处,被传送的仅仅是原物的量子态。
在传输过程中,发送者不需要知道原物的这个量子态。
接收者将另一个光子的状态变换成与原物完全相同的量子态。
在传输过程结束以后,原物的这个量子态,由于发送者进行测量和提取经典信息而坍缩损坏。
3.1量子隐形传态原理,量子隐形传态基本原理图3.1量子隐形传态原理示意图,3.1量子隐形传态原理,假设纠缠对所处的态如式3.2所示:
(3.2)三个量子比特的量子状态为(3.3),3.1量子隐形传态原理,Alice在贝尔基下测量她所拥有的两个量子比特,测量之后,系统状态分别以概率1/4取四个可能结果中的一个(3.4),3.1量子隐形传态原理,系统的密度算子为(3.5)然后,Alice将她的测量结果发给Bob。
Bob根据Alice公布的测量结果,采取相应的U操作即可恢复出要传送的量子态。
3.1量子隐形传态原理,Bob子系统的约化密度算子为(3.6),3.1量子隐形传态原理,Bob子系统的约化密度算子为(3.6),在Alice完成测量之后,Bob得到测量结果之前,Bob子系统的状态是。
这个状态不依赖于需要传送的状态。
因此,这个时候,Bob进行的任何测量都不包含关于状态的信息。
使得Alice不可能利用隐形传态以超光速向Bob传送信息。
所谓的量子超光速通信是不可能的。
只有当Bob接收到Alice传来的经典信息后,根据这个信息,对他手里的另一半EPR对进行四个操作中的一个,才可以恢复原始的。
3.1量子隐形传态原理,量子隐形传态的实现步骤1)纠缠制备系统通过纠缠制备,得到一个纠缠光子对:
光子2和光子3,处于如式3.2所示的量子态。
2)纠缠分发系统把纠缠光子对2和3分别传送给Alice和Bob,这样在他们二人之间就建立了一个纠缠信道。
3)纠缠测量Alice对光子2和光子1组成的量子系统进行测量,使得光子3的量子态发生了相应的改变。
4)经典信息传送Alice将测量结果通过经典信道发给Bob。
5)量子变换Bob收到Alice的测量结果后,对光子3做适当的U变换操作,即可得到要传递的量子态。
不需要传送光子1,Alice的信息通过纠缠光子对2和3传给了Bob。
3.2量子隐形传态实验,1997年,奥地利的Zeilinger研究小组在Nature上报道了世界上第一个量子隐形传态的实验结果。
2000年,美国洛斯阿拉莫斯的研究人员使用核磁共振(NMR)实现了核自旋量子态的隐形传输。
2002年,意大利的研究人员又报道了实现两个不同场模中真空和单光子所构成的纠缠量子比特的隐形传输2004年,中国科技大学的研究人员在Nature上报道了五粒子纠缠态,以及终端开放的量子隐形传态实验。
他们的实验方法将在量子计算和量子通信网络中有重要应用。
2012年,中国科技大学实现了97Km的自由空间隐形传态。
同期,奥地利科学院和维也纳大学的科学家实现了距离为143Km的隐形传态。
2012年11月,中国科技大学实验成功了宏观物体之间的隐形传态,即实现了两个相隔150米的原子系综存贮器之间的隐形传态,这为实现量子路由器和量子互联网奠定了基础。
3.2量子隐形传态实验,单光子极化态的量子隐形传输实验,3.3多量子比特的隐形传态,双粒子量子隐形传态实验,实验步骤第一步:
产生两个极化纠缠的光子使用II型参量下转换晶体产生极化纠缠光子对,它们处于纠缠态:
(3.7),第二步:
制备动量纠缠光子对。
两个极化纠缠光子通过极化分束器,使得垂直极化光子通过,水平极化光子偏转。
从而将极化纠缠,变为如下的动量纠缠:
(3.8)在去往Alice的路上,光子1被制备者P阻截,他将水平极化态变为任意量子叠加态:
(3.9),两光子经过制备后总的状态为:
(3.10)第三步:
Alice对初态和动量纠缠中她的粒子进行联合Bell态测量假设,有一种方法能够将光子1投影到极化和动量的四个Bell态上,我们就可得形式:
(3.11)第四步:
Alice通知Bob哪一个探测器探测到了光子有了这个信息,Bob能够按照如下的方法得到初始极化态:
首先,将光子2的动量叠加变换为相同的极化叠加,只需简单的在路径(或)上使用一个90度旋转片,然后用极化分束器联结两路径。
接下来,他依靠,从Alice得到的信息,交换水平和垂直极化,并在它们之间提供一个相对相移。
3.3多量子比特的隐形传态,采用测量坍缩假设的三粒子量子隐形传态1)发送者Alice产生三粒子ABC的任意自旋态:
(3.12)2)纠缠制备:
把作为量子信道的六粒子(1,2,3,4,5,6)制备在三纠缠态的直积上:
(3.14)3)纠缠分发:
系统把粒子(1,3,5)发送给Alice,把粒子(2,4,6)发送给Bob。
这时,粒子(A,B,C,1,2,3,4,5,6)总体系的量子态为:
(3.15)4)Bell测量:
Alice在Bell基下对粒子(A,1)、(B,3)、(C,5)进行测量,可以得到64种可能的结果。
相应地,Bob手中的粒子2、4、6将变换到对应的量子态上5)经典信道传送:
Alice通过经典信道,将她的测量结果传送给Bob。
6)幺正变换Bob根据Alice传来的测量结果,对自己手中的粒子2、4、6,进行相应的幺正变换,就可以得到Alice传输给他的量子信息。
3.3多量子比特的隐形传态,不需要坍缩假设的三粒子量子隐形传态1)发送者Alice产生如式3.12所示的三粒子ABC的任意自旋态2)纠缠制备:
把作为量子信道的六粒子(1,2,3,4,5,6)制备在如式3.14所示的三纠缠态的直积上:
3)纠缠分发:
系统把粒子(1,3,5)发送给Alice,把粒子(2,4,6)发送给Bob这时,粒子(A,B,C,1,2,3,4,5,6)总体系的量子态为:
(3.16),4)幺正变换:
Alice引入测量探针s,它有64个正交指示器。
粒子(A,B,C,1,3,5)和测量探针之间的测量作用,可以表示为幺正变换U。
Alice对粒子(A,B,C,1,3,5)进行幺正变换以后,粒子(A,B,C,1,2,3,4,5,6)和测量探针总体系的量子态可以表示为:
(3.17),5)经典信道传送:
Alice通过经典信道将她的测量结果传送给Bob。
6)Bob测量:
Bob根据Alice的测量结果,对粒子(2,4,6)和测量探针组成的体系进行测量:
(3.19),可以把W视为作用在空间上的线性变换,得到总体系最后的量子态为:
这样,三粒子(A,B,C)的任意自旋通过三粒子(1,2,3)和(4,5,6)之间的纠缠信道,就以100%的概率隐形传输给Bob手中的三粒子(2,4,6)上了。
(3.20),3.3多量子比特的隐形传态,多粒子量子隐形传态根据使用的量子信道不同,可以分别是或者是,多粒子量子隐形传态方案可以分为四种:
1)使用为量子信道首先,需要在Alice和Bob之间建立量子信道,它是n对最大纠缠态。
Alice拥有粒子:
(n+1)、(n+3)、(3n-1),Bob拥有粒子:
(n+2)、(n+4)、(3n)系统的总量子态为:
粒子的Bell基,可以表示为:
(3.24),为了实现量子隐形传态,Alice需要对她拥有的粒子进行一系列的Bell联合测量,Alice可以进行类不同的测量,相应地有种不同的测量结果。
2)使用为量子信道对应于Alice的种测量结果:
.,(3.24),对应于Bob的种不同的幺正变换:
.,3)使用为量子信道这时,前面的过程与使用为量子信道相似,只是Bob所需要进行的幺正变换不同。
4)使用为量子信道这时,前面的过程与使用为量子信道相似,只是Bob所需要进行的幺正变换不同。
第四章量子密钥分发,提纲,1BB84协议和B92协议2基于偏振编码的量子密钥分发系统的原理与实现3基于相位编码的量子密钥分发系统的原理与实现4基于纠缠的量子密钥分发系统的原理与实现5基于诱骗态的量子密钥分发系统的原理与实现6连续变量系统的量子密钥分发原理与实现7量子密钥分发中的窃听与攻击,4.1量子保密通信,4.1.1量子保密通信系统,4.1.2量子密钥分发的含义,(QuantumKeyDistribution,QK
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