江西省上饶市学年高二数学上学期期中联考试题理统招班含答案Word格式.docx
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c
C.若a>
b,则a+c>
b+cD.若a>
b,则ac>
bc
2.(5分)某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励,要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众,现采用系统抽样方法抽取,则抽样距为
A.10B.100C.1000D.10000
3.(5分)已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均
=2,
=2.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
A.
=0.4x+1.7B.
=2x-1.2C.
=-3x+7.5D.
=-2x+6.5
4.(5分)一个人打靶时连续射击两次,事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.两次都中靶B.至少有一次中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶
5.(5分)下列语句正确的是
A.A=B=A+AB.M=2*NC.INPUTs=1D.PRINTt=2
6.(5分)如下图,是一个算法流程图,当输入的x=5时,那么运行算法流程图输出的结果是
A.10B.20C.25D.35
7.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=
,a=3,b=2,cosB=
B.
C.-
D.
8.(5分)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为
A.8B.15C.16D.32
9.(5分)已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)的值等于
A.-8B.8C.±
8D.
10.(5分)已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,那么实数a的取值范围是.
A.a=7,或a=24B.a<
-1,或a>
24C.-7<
a<
24D.-24<
7
11.(5分)已知x,y满足
,则(x-1)2+(y-2)2的取值范围是
A.[5,25]B.[1,25]C.[
,29]D.[2,29]
12.(5分)甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率
B.
C.
二、填空题:
(共20分,共4小题)
13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位:
分),已知该组数据的中位数为85,则x的值为__________。
14.(5分)已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(A∪B)=0.78,则P(B)=。
15.(5分)一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品。
从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样。
设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率P(B|A)=。
16.(5分)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当
取得最大值时,
的最大值时y的值为______。
三、解答题:
(共70分,共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.解不等式:
(1)2x2+x-1<
0
(2)
18.(12分)一个袋中装有6个大小形状完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6。
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和为6的概率;
(2)先后有放回地随机抽取两个球,两次取的球的编号分别记为a和b,求a+b>
5的概率。
19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题,高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。
为了解竞赛成绩情况,从中抽取了100名学生的成绩进行统计。
其中成绩分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],其频率分布直方图如图所示,请你解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖,问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人;
(3)根据频率分布直方图,估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。
20.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c。
(1)求C;
(2)若c=
,△ABC的面积为
,求△ABC的周长。
21.(12分)已知{an}是公差为3的等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,S11=11b4。
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)求{anbn}的前项和Tn。
22.(12分)已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[1,2]。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)>
(m-1)(x-2),(m∈R);
(3)设
,若对于任意的x1,x2∈R都有
,求M的最小值。
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