经济性评价指标计算表格文件下载.xls
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忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。
说说明明?
函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期,并结束于最后一笔现金流的当期。
函数NPV依据未来的现金流计算。
如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初,则第一笔现金必须加入到函数NPV的结果中,而不应包含在values参数中。
详细内容请参阅下面的实例。
函数NPV与函数PV(现值)相似。
PV与NPV之间的主要差别在于:
函数PV允许现金流在期初或期末开始;
而且,PV的每一笔现金流数额在整个投资中必须是固定的;
而函数NPV的现金流数额是可变的。
函数NPV与函数IRR(内部收益率)也有关,函数IRR是使NPV等于零的比率:
NPV(IRR(.),.)=0。
示示例例(同时注意怎样引用地址)1.假设第一年投资¥10,000,而未来三年中各年的收入分别为¥3,000,¥4,200和¥6,800。
假定每年的贴现率是10%,则投资的净现值是:
NPV(10%,-10000,3000,4200,6800)等于¥1,188.44投投资资1收收入入2收收入入3收收入入4净现值-10000300042006800¥1,188.44上述的例子中,将开始投资的¥10,000作为value参数的一部分。
这是因为付款发生在第一个周期的期末。
2.下面考虑在第一个周期的期初投资的计算方式。
假如要购买一家鞋店,投资成本为¥40,000,并且希望前五年的营业收入如下:
¥8,000,¥9,200,¥10,000,¥12,000和¥14,500。
每年的贴现率为8%(相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率)。
投投资资0收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44收收益益55-4000080009200100001200014500如果鞋店的成本及收入分别存储在上面各单元格中,下面的公式(选中答案即可在编辑栏见到)可以计算出鞋店投资的净现值:
¥1,922.06在上面的例子中,一开始投资的¥40,000并不包含在values参数中,因为此项付款发生在第一期的期初。
假设鞋店的屋顶在营业的第六年倒塌,估计这一年的损失为¥9,000,则六年后鞋店投资的净现值为:
贴现率=8%净现值投投资资0收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44¥-3,749.47-40000800092001000012000与净现值相近的还有两个指标:
净现值率(NPVR)和净年值(NAR)。
净现值指标用于多个方案比较时,没有考虑各方案投资额的大小,因而不直接反映资金的利用效率。
为了考察资金的利用效率,人们通常用净现值率(NPVR)作为净现值的辅助指标。
净现值率是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比,是一种效率型指标,其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。
其计算公式为:
NPVR=NPV/It式中:
It第t年的投资额。
对于单一方案而言,若NPV0,则NPVR0(因为Ip0);
若NPV0,则NPVR0(因为Ip0);
故现净现值率与净现值是等效评价指标。
与净现值指标相类似的还有一个评价指标是净年值(NAV),它是通过资金等值计算,将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。
其表达式为NAV=NPV(A/P,i0,n)=(CI-CO)t(1+i0)-t(A/P,i0,n)t=0,n由于(A/P,i0,n)0,若NPV0,则NAV0,方案在经济效果上可以接受;
若NPV0,方案在经济效果上应予否定。
因此净年值与净现值也是等效评价指标。
在Excel中,可用PMT函数:
PMT(rate,nper,pv,fv,type)来求得相应的解。
IRRIRRIRR。
在所有的经济评价指标中,除了净现值以外,内部收益率是另一个最重要的评价指标。
内部收益率是净现值为零时的折现率。
净现值的大小与基准折现率i0密切相关。
当i0变化时,NPV也随之变化,呈非线性关系:
NPV(i0)=f(i0)。
一般情况下同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减少。
设基准收益率为i0,用内部收益率指标IRR评价单元个方案的判别准则是:
若IRRi0,则项目在经济效果上可以接受。
若IRRi0,则项目在经济效果上应予否定。
一般情况下,当IRRi0时,会有NPV(i0)0,反之,当IRRi0时,会有NPV(i0)0。
因此,对于单个方案的评价,内部收益率准则与净现值准则,其评价结论是一致的。
内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力,其值越高,一般来说方案的经济性越好。
由于IRR是净现值为零时的折现率,故可通过解下述方程求得:
(CI-CO)t(1+i0)-t=0但这是一个高次方程式,不容易直接求解,通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。
实际上,就是这样也是很烦的。
而用Excel函数,就相当简单。
在在计计算算机机上上,Excel的的IRR函函数数的的语语法法是是:
IRR(values,guess)IRR(values,guess)Values为数组或单元格的引用,包含用来计算内部收益率的数字。
Values必须包含至少一个正值和一个负值,以计算内部收益率。
函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序。
故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。
如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略。
Guess为对函数IRR计算结果的估计值。
MicrosoftExcel使用迭代法计算函数IRR。
从guess开始,函数IRR不断修正收益率,直至结果的精度达到0.00001%。
如果函数IRR经过20次迭代,仍未找到结果,则返回错误值#NUM!
。
在大多数情况下,并不需要为函数IRR的计算提供guess值。
如果省略guess,假设它为0.1(10%)。
如果函数IRR返回错误值#NUM!
,或结果没有靠近期望值,可以给guess换一个值再试一下。
说说明明函数IRR与函数NPV(净现值函数)的关系十分密切。
函数IRR计算出的收益率即为净现值为0时的利率。
下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系:
NPV(IRR(B1:
B6),B1:
B6)等于3.60E-08在函数IRR计算的精度要求之中,数值3.60E-08可以当作0的有效值。
示示例例假设要开办一家饭店。
估计需要¥70,000的投资,并预期今后五年的净收益为:
¥12,000、¥15,000、¥18,000、¥21,000和¥26,000。
这些数值分别录入下面各单元格中。
计算此项投资四年后的内部收益率:
再计算此项投资五年后的内部收益率:
IRRIRR(44年年/5/5年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44-2.12%-7000012000150001800021000计算两年后的内部收益率,必须在函数中包含guess:
IRRIRR(22年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44-44.35%-7000012000150001800021000MIRRMIRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。
函数MIRR同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。
MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)Values为一个数组,或对数字单元格区的引用。
这些数值代表着各期支出(负值)及收入(正值)。
参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值,才能计算修正后的内部收益率,否则函数MIRR会返回错误值#DIV/0!
如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格,这些值将被忽略;
但包括数值零的单元格计算在内。
Finance_rate为投入资金的融资利率。
Reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。
说明?
函数MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序。
所以,务必按照实际的顺序输入支出和收入数额,并使用正确的正负号(现金流入用正值,现金流出用负值)。
示示例例:
假设您正在从事商业性捕鱼工作,现在已经是第五个年头了。
五年前以年利率10%借款¥120,000买了一艘捕鱼船,这五年每年的收入分别为¥39,000、¥30,000、¥21,000、¥37,000和¥46,000。
其间又将所获利润用于重新投资,每年报酬率为12%,这些数据分别输入下列各单元格中。
开业五年后的修正收益率为:
MIRRIRR(55年年/3/3年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益4412.61%-12000039000300002100037000二二、投投资资回回收收期期对对某某一一方方案案的的经经济济评评价价方方法法(一一)投投资资回回收收期期1.静态投资回收期T=P/(B-C)P=(Bt-Ct)t=0,tPt(Bt-Ct)t=0,m,t=0,t通常用列表法求得例:
用下表数据计算静态投资回收期年年份份00112233441.1.总总投投资资600040002.2.收收入入5000600080003.3.支支出出2000250030004.4.净净现现金金收收入入(2-(2-3)3)3000350050005.5.累累计计净净现现金金流流量量-6000-10000-7000-35001500T=(4-1)+|-3500|/5000=3.7(年)T=3.73.72.2.动动态态投投资资回回收收期期(CI-CO)t(1+i0)-t0i=0,Tp也常用列表法:
例:
用下表数据计算动态投资回收期(取折现率为10%)(净现金流量除用公式求,最简便的方法是使用计算机Excel函数NPV)年年份份00112233441.1.现现金金流流入入5000600080002.2.现现金金流流出出600040002000250030003.3.净净现现金金流流量量(1-2)-6000-40003000350050004.4.净净现现金金流流量量折折现现值值“净(P/F,10%,n)”-6000-36362479263034155.5.累累计计净净现现金金流流量量折折现现值值-6000-9636-7157-4528-1113(P/F,10%,n)0.90910.82640.75130.6834.4.净净现现金金流流量量折折现现值值E:
NPV(R,v1,v2,)-3,6362,4792,6303,4155.5.累累计计净净现现金金流流量量折折现现值值E:
NPV(R,v1,v2,)-2,364-7,157-4,527-1,112Tp=(5-1)+|-1112|/2794=4.4(年)Tp=4.398221224.3981022223.3.增增量量投投资资回回收收期期当投资回收期指标用于评价两个方案的优劣时,通常采用增量投资回收期指标。
所谓增量投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资,用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。
计算公式为:
T=(I2I1)/(C1C2)例:
某项工程有两个技术方案,甲方案采用一般技术设备,投资为2400万元,年产品总成本为1600万元;
乙方案采用先进技术设备,投资为4200万元,年产品总成本为1200万元。
若Tb=5年,试确定应选择何方案?
方方案案投投资资年年成成本本TT甲甲240016005乙乙420012005增增量量18004004.5即:
T=(I2I1)/(C1C2)应选择乙方案=(4200-2400)/(1600-1200)=4.5(年)TTb应选择乙方案。
(二二)现现值值法法1.费用现值(PC)和费用年值(AC)PC=CO(P/F,i,n)t=0,nAC=PC(A/P,i,n)=CO(P/F,i,n)(A/P,i,n)t=0,n例:
某项目有三个方案A、B、C,均能满足同样需要,但各方案的投资及年运营费用不同,如表所示。
在基准折现率i0=15%的情况下,采用费用现值与费用年值选优。
表三个方案的费用数据单位:
万元方方案案投投资资0费费用用1费费用用2费费用用3费费用用4A7013131313B10010101010C1105555解:
费用现值公式Excel:
NPVPCA=135.2¥135.2NPV(rate,value1,value2,.)PCB=150.2¥150.2(注意:
怎样录入引用数据,为什么投资外加?
)PCC=140.1¥140.1费用年值公式Excel:
PMTPMT(rate,nper,pv,fv,type)ACA26.9¥-26.9(注意:
录入中函数套函数)ACB29.9¥-29.9ACC27.9¥-27.92.净现值(NPV)和净年值(NAV)NPV=(CI-CO)t(1+i0)-tt=0,n例:
某设备的购价为40000元,每年的运行收入为15000元,年运行费用3500元,4年后该设备可以按5000元转让,如果基准折现率i0=20%,问此项设备投资是否值得?
i0=20%00112233441.1.现现金金流流入入150001500015000200002.2.现现金金流流出出4000035003500350035003.3.净净现现金金流流1-21-2-40000115001150011500165004.净净现现金金流流折折现现值值-400009583798666557957Excel:
NPV=¥-7,818NPV0,此投资经济上不合理NAV=NPV(A/P,i0,n)=(CI-CO)t(1+i0)-t(A/P,i0,n)t=0,n在Excel中,可用PMT函数:
PMT(rate,nper,pv,fv,type)(三三)内内部部收收益益率率(IRR)(IRR)求法
(1)通过解下列方程求得(CI-CO)t(1+IRR)-t=0NPV=0
(2)试算内插法IRR=in+NPV(in)/|NPV(in+1)|+|NPV(in)|*(in+1-in)(3)Excel函函数数IRRIRR(values,guess)例:
根据下表1-3行所列数据,已知,当i0=10%时,NPV(10%)=3940万元,计算该项目的内部收益率。
年年份份00112233441.净现金流量-6000-40003000350050002.10%时净现金流量折现值-6000-3,636.42,479.32,629.63,415.13.10%时累计净现金流量折现值-6000-9,636.36-7,157-4,527-1,1122.净现金流量折现值:
净(P/F,20%,n)-6000-3333.22083.22025.452411.53.累计净现金流量折现值-6000-9333.2-7250-5224.55-2813.05(P/F,20%,n)0.83330.69440.57870.48232.净现金流量折现值Excel:
NPV(25%,v1,v3,)-6000-3,200.001,920.01,792.02,048.03.累计净现金流量折现值Excel:
NPV(25%,v1,v3,)-6000-9,200.00-7,280-5,488-3,440解:
已知,当i0=10%时,NPV(10%)=3940万元,说明该项目的内部收益率(IRR)大于10%,为此,提高i,如取i2=20%和i3=25%,计算对应的NPV值,列于上表。
试算内插法:
IRRA=21.34%21.34%上面是按试算内插法求得,如果用Excel的IRR函数就很简单:
Excel:
IRR=21.23%IRR(values,guess)(四四)效效益益-费费用用比比(B-C比比)评价公用事业投资方案的经济效果,一般采用效益-费用比(B-C比),其计算表达式为效益-费用比(B-C比)=净效益(现值或年值)/净费用(现值或年值)计算B-C比时,需要分别计算净效益和净费用。
净效益包括投资方案对承包者和社会带来的收益,并减去方案实施给公众带来的损失。
净费用包括方案投资者所有费用的支出,并扣除方案实施对投资者带来的所有节约。
实际上,净效益是指公众得益的净累积值,净费用是指公用事业部门净支出的累积值。
因此,B-C比是针对公众而言的。
净效益和净费用的计算,常采用现值或年值表示,计算采用的折现率应该是公用事业资金的基金收益率或基金的利率。
若方案净效益大于净费用,即B-C比大于1,则这个方案在经济上认为是可以接受的,反之,则是不可取的。
因此,效益-费用比的评价标准是:
B-C比1B-C比是一种效率型指标,用于两个方案的比选时,一般不能简单地根据两方案B-C比的大小选择最优方案,而应采用增量指标的比较法,即比较两方案这增加的净效益与增加的净费用之比(增量B-C比),若此比值(增量B-C比)大于1,则说明增加的净费用是有利的。
某市可以花费2950000元设置一种新的交通格局。
这种格局每年需50000元的维护费,但每年可节省支付给交警的费用200000元.驾驶汽车的人每年可节约价值为350000元的时间,但是汽油费与运行费每年要增加80000元,基准折现率取8%,经济寿命为20年,残值为零。
试用B-C法判断该市应否采用新的交通格局。
净年效益=¥550,000净年费用=¥430,464B-C比=1.28应采用新的交通格局这里用Excel的PMT函数计算净年费用,如何用查表公式计算?
请自行计算。
三三、多多个个备备选选方方案案的的比比选选方方法法工程方案经济性评价,除了对单个方案采用前述评价指标(如投资回收期Tp、净现值NPV、内部收益率IRR),分析该方案评价指标值是否达到了标准的要求(如TPTb,NPV(i0)0,IRRi0)之外,往往需要在多个备选方案中进行比选。
(一一)独独立立方方案案的的经经济济评评价价多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的,即用经济效果的评价标准(如NPV0,NAV0,IRRi0,TPTb等)直接判别该方案是否接受。
例1:
某公司作设备投资预算,有六个独立方案A、B、C、D、E、F可供选择,寿命均为8年,各方案的现金流量如表4-1所示,基准收益率i0=12%,判断其经济性。
表4-1独立方案的现金流及IRR方案年份01234A-10034343434B-14045454545C-8030303030D-15034343434E-18047474747F-17032323232解:
如果以IRR作为评价指标,各方案的IRR计算结果列于上表,如对于E方案,由方程式:
180+47(P/A,IRRE,8)=0解得IRRE=20.1%,其它方案的IRR由同样方法求得。
从上表可见,IRRFi0(12%),其它方案的IRR均大于i0,由于各方案独立,故应拒绝F方案,可以接受其它的五个方案。
前面已经讲过,通过解方程和试算内插法求IRR都是非常麻烦的。
而在计算机上Excel中用IRR函数可很简单地得到解决。
上表后面的IRR值就是用这一方法求得的。
想一想,如果表4-1中8年的现金流量是不平衡的,用试算插入法,你将如何求出IRR?
而用Excel的IRR函数又如何呢?
自行试试。
二二、互互斥斥方方案案的的经经济济评评价价方方法法互斥的方案的比选可以采用不同的评价指标,有许多方法。
其中,通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果,也就是增量分析法,是互斥方案比选的基本方法。
例1现有A、B两个互斥方案,寿命相同,各年的现金流量如表所示,试评价选择方案(i0=12%)解:
分别计算AB方案和增量投资的NPV和IRR,计算结果列于下表(表4-2)表4-2互斥方案A、B的净现金流及评价指标年份01234方案A的净现金流(万元)-205.85.85.85.8方案B的净现金流(万元)-307.87.87.87.8增量净现金流(BA)-102222NPVA(12%)=20+5.8(P/A,12%,10)=12.8(万元)NPVB(12%)=30+7.8(P/A,12%,10)=14.1(万元)由方程式20+5.8(P/A,IRR,10)=030+7.8(P/A,IRR,10)=0可求得:
IRRA=26%,IRRB=23%由于NPVA、NPVB均大于零,IRRA、IRRB均大于基准收益率12%,所以方案A、B都达到了标准要求,就单个方案评价而言,都是可行的。
问题在于A和B是互斥方案,只能选择其中一个,按NPV最大准则,由于NPVANPVB,则B优于A。
但如果按IRR最大准则,由于IRRAIRRB,则A优于B。
两种指标评价的结论是矛盾的。
实际上,投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济效果,表4-2也给出了B相对于A方案的增量现金流,同时计算了相应的增量净现值(NPV)与增量内部收益率(IRR)。
从表4-2中可见,NPVB-A0,IRR15%,因此,增加投资有利,投资额大的B方案优于A方案。
上例表明了互斥方案比选的基本方法,即采用增量分析法,计算增量现金流量的增量评价指标,通过增量指标的判别准则,分析增量投资的有利与否,从而确定两方案的优劣。
净现值、内部收益率、投资回收期等评价指标都可用于增量分析。
例2某公司为了增加生产量,计划进行设备投资,有三个互斥的方案,寿命均为6年,不计残值,基准收益率为10%,各方案的投资及现金流量如表4-4所示表4-4互斥方案的现金流量及评价指标方案0(年)1(年)2(年)3(年)4(年)5(年)A-2007070707070B-3009595959595C-400115115115115115解:
分别计算各方案的NPV与IRR,计算结果列于表4-4,由于各方案的NPV均大于零,IRR均大于10%,故从单个方案看均是可行的。
互斥方案比选采用增量分析,分别采用增量净现值NPV和增量内部收益率IRR来分析,计算过程及结果列于表4-5。
表4-5增量现金流量与评价指标方案0(年)1(年)2(年)3(年)4(年)5(年)A0-2007070707070BA-1002525252525CB-10020202020200方案是假定不投资的方案。
根据计算结果,由NPV0,IRR10%,可知A优于0,
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- 经济 评价 指标 计算