高二数学《简单的逻辑联结词且》教学方案设计Word文件下载.docx
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3.情感态度价值观目标:
激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.
(二)教学重点与难点重点:
通过数学实例,了解逻辑联结词且的含义,使学生能正确地表述相关数学内容。
难点:
1、正确理解命题Pq真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题
Pq.教具准备:
与教材内容相关的资料。
教学设想:
(三)教学过程学生探究过程:
1、引入在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的数学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中,有时会使用一些联结词,如且或非。
在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词且或非联结命题时的含义和用法。
为叙述简便,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。
(注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别)
2、思考、分析问题1:
下列各组命题中,三个命题间有什么关系?
①12能被3整除;
②12能被4整除;
③12能被3整除且能被4整除。
学生很容易看到,在第
(1)组命题中,命题③是由命题①②使用联结词且联结得到的新命题。
问题2:
以前我们有没有学习过象这样用联结词且联结的命题呢?
你能否举一些例子?
例如:
命题p:
菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
3、归纳定义一般地,用联结词且把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq读作p且q。
命题pq即命题p且q中的且字与下面命题中的且字的含义相同吗?
若xA且xB,则xB。
定义中的且字与命题中的且字的含义是类似。
但这里的逻辑联结词且与日常语言中的和,并且,以及,既又等相当,表明前后两者同时兼有,同时满足。
说明:
符号与开口都是向下。
注意:
p且q命题中的
p、q是两个命题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的p,q是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题pq的真假的规定你能确定命题pq的真假吗?
命题pq和命题p,q的真假之间有什么联系?
引导学生分析前面所举例子中命题p,q以及命题pq的真假性,概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
在上面的例子中,第
(1)组命题中,①②都是真命题,所以命题③是真命题。
pqpq真真真真假假假真假假假假(即一假则假)一般地,我们规定:
当p,q都是真命题时,pq是真命题;
当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题。
5、例题例1:
将下列命题用且联结成新命题pq的形式,并判断它们的真假。
(1)p:
平行四边形的对角线互相平分,q:
平行四边形的对角线相等。
(2)p:
菱形的对角线互相垂直,q:
菱形的对角线互相平分;
(3)p:
35是15的倍数,q:
35是7的倍数.解:
(1)pq:
平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。
(2)pq:
菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。
(3)pq:
35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题。
说明,在用且联结新命题时,如果简写,应注意保持命题的意思不变.例2:
用逻辑联结词且改写下列命题,并判断它们的真假。
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2是素数且3是素数;
(3)
22.解略.例
3、判断下列命题的真假;
(1)6是自然数且是偶数
(2)是A的子集且是A的真子集;
解略.
6.巩固练习:
P20练习第1,2题
7.教学反思:
(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题pqPq真真真真假假假真假假假假
8.作业:
P20:
习题
1.3A组第
1、2题
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