高中数学三角函数的高效教学策略1.docx
- 文档编号:3067186
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:52.97KB
高中数学三角函数的高效教学策略1.docx
《高中数学三角函数的高效教学策略1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学三角函数的高效教学策略1.docx(9页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学三角函数的高效教学策略1
高中数学三角函数的高效教学策略
高效教学是教师教学活动的最高目标,通过教师有效地安排教学活动,能使学生获得预定的知识,形成预定的学习能力。
在有限的课堂教学时间内,达到教学目标效益的最大化,是高效教学的显著标志。
高中数学是高考的主要科目,事关学生的高考抉择,所以对于这门基础学科的教学,教师要给予高度重视,要在高效教学上下功夫,提高学生的学习能力和解决问题的能力。
怎样才能提高教学效果呢?
一、更新教学理念
教师的教学理念决定教学活动的效果,因此教师具备什么样的教学理念是非常重要的。
新课改实施起来,尤其是高考的改革,对高中数学的教学发生了深刻的影响。
考纲发生了变化,题型发生了变化,教师的教学也应该相应的变化。
所以,老师不转变教学观念是不行的,而且这种观念的形成应该和高考密切相关,并且深刻体现素质教育的理念,从重视知识的传授到注重能力的培养。
按照考纲进行教学的安排,提高学生的应考能力。
教师的教学理念更新了,才能实现新课改的目标。
二、精心设计教学过程
众所周知,课堂是教学的关键和核心,是教学的主阵地。
“和谐高效”课堂要求以学生的发展为本,追求全体学生的全面、主动、高效、和谐的发展,要体现学生活动的主体性,培养学生的创新精神和创造能力。
而高中数学课程的基本性质是以培养学生的数学素养为宗旨,积极倡导以探究为主的学习活动,培养学生的好奇心和探究欲,发展他们对数学本质的理解,使他们学会探究解决问题的策略。
探究已然成为数学学科所必需的永恒主题。
没有问题就无从探究,所以,我们综合数学课程的特点、性质和理念,结合“和谐高效”课堂的要求,精心设计教学过程,在导课环节精心设计导入情境,以激发学生强烈的好奇心和探究欲为目的,为学生产生质疑继而提出问题作好铺垫。
使学生亲历探究,解决问题。
探究是数学学习的中心环节,也是数学学习的主要方式,处于数学课堂教学活动的核心地位。
具体的操作步骤是:
从情境中或题目中提出探究的问题——对问题的结果进行猜想和假设——选择解决问题的方法——开展推理、演算等探究活动——交流探究结果——得出结论。
得出结论后,教师要精心设计结论的应用,指导学生应用结论解决问题。
把数学知识和应用解题结合起来,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
有时还可以让学生运用所学知识,主动发现新知识、新应用,培养学生的发散思维,这对学生探究兴趣、创新思维、动手能力培养都具有积极意义。
课堂教学的最后,教师一定要引导学生进行评价反思,拓展延伸。
评价的主要目的是了解自身实际的学习和发展状况,以利于改进教学、促进学习,最终实现教学目标,提高每个学生的数学素养。
一方面,围绕数学课堂教学的三维目标,引导学生对自己在探究活动中的表现进行评价:
你做了哪些事,有什么收获和不足,还有什么新想法等。
另一方面,数学探究之路是永无止境的,学生的探究活动往往不是一节课能完成的,教师不要把下课铃声作为教学的终点,要通过引导学生反思自己的探究行为,激发他们不断探究的欲望,将后续活动延伸到课外,让他们在丰富多彩的课余实践中进行更深入的探究。
教师可结合教材中的拓展内容进行设计,也可根据实际情况另行确定拓展活动主题。
这也要求教师做到精心设计,有布置、有检查、有评价,给学生展示交流的机会,使学生所学的知识逐步系统化,探究能力逐步提高。
当然,“教学有法但无定法”,数学教学也是如此。
教学过程的设计没有固定统一的格式,在具体的教学实施过程中,教师应根据教材内容和学生特点以及学校的资源等现有条件,可以关注全过程,也可以有所侧重的关注某个或几个环节。
教学是一门艺术,要打造和谐高效的科学课堂,就要精心设计教学过程的每一个环节。
三、丰富数学教学形式
数学知识具有抽象性的特征,学生的高中数学学习随着知识难度的增加学习的困难性也在增加,尤其是应对高考的大检验,学生的学习压力极大,这样的情况下,学生的学习极易产生疲倦感。
因此,教师应该从丰富学生的学习形式,也就是丰富课堂教学的形式方面人手,让学生的数学学习富有趣味性,引导学生积极主动地探究学习,增强学生的学习能力,提高学生的应考能力。
而且富有创意的教学形式也可以发散学生的思维,采用任务驱动法、学案导学法进行数学教学,采用多媒体的形式进行教学,都可以提高学生学习的积极性。
学生亲历了知识的建构过程,更容易形成数学知识的烙印。
而且丰富的教学形式可以充分调动学生的积极性,从而提高教学效率。
利用多媒体技术将一些抽象的数学知识具象化,让学生对数学知识的建构更为清晰和明白。
高效的数学教学应该表现为培养学生主动探究的能力,为学生解决数学问题提供最好的途径。
高效教学需要教师付出一定的心血,更需要教师具备较高的专业素质。
教师的专业素质是提高教学质量的物质基础。
高效教学要与教师的自身业务提高联系起来,这才是教学效果保证的根本。
在高中数学必修部分三角函数内容较多,包括了任意角、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数基本关系、诱导公式、三角函数性质和图象及图象变换等知识点,题目类型过多,与学过的知识联系比较紧密,学生无法掌握规律,常常遇到学习困难。
要想实现高效教学,教师必须透彻分析学生情况,把控学生学习过程中的思维动向,准确研判学生学习中可能出现的困难点,善于诱思导学,以降低甚至消除学生学习障碍,让学生在轻松自然的状态下高效学习。
策略一:
联系生活,实例导入。
数学是一门同现实世界联系非常密切的学科,抽象的数学模型、数学规律大都来自于对客观世界变化规律的刻画。
教学中教师应当积极地建立学科与现实生活之间的联系,让学生在生活中总结相关的数学规律,特别是三角函数这一生活中较为常见、被经常运用的知识。
教师教学中要科学导入,联系现实生活以吸引学生的注意力,提高学生学习的主动性和参与意愿,怀着好奇探索、带着兴趣学习。
教师教学三角函数知识前,可以用一个生活化的实例进行导入,在情景中提出问题,引导学生去思考、探究。
如教学《正弦函数、余弦函数的图象》前,可让学生利用饮料瓶、沙子、铁丝制作一个简易的单摆,在饮料瓶底部钻孔并装入细沙,使单摆摆动后,匀速拉动单摆下方的纸板,得到简谐运动的图象。
通过观察,是否可以得到正弦函数、余弦函数的图象特征?
生活中还有哪些现象具有这种特征?
这个实验的结果是典型的三角函数问题,学生在得到实验结果后,会立刻陷入沉思,带着巨大的兴趣、热情投入到对问题的解答中,也就会不自觉地走向正弦函数、余弦函数图象的探索中,自觉地利用画图、推算等方式来探究、分析并解答问题。
教师由此自然引入正题,开启三角函数图象知识的教学。
“联系生活,实例导入”的教学策略将抽象的数学规律具体化,有效地降低了理解知识的难度,提高了教学效率。
策略二:
紧扣规律,高效解答。
在三角函数的教学过程中,教师必须抓住三角函数的特征,利用三角函数的基本规律组织各知识点,同时渗透数学思想方法,使学生不仅能够更加深刻地理解三角函数的相关性质,而且同时也能高效地解决三角函数问题,进而数学的思想方法有更好的掌握。
为此,教师在教学实践中,要注意对题型进行科学分类,引导学生分析各类型的异同,在总结归纳每类问题的解法的基础上,发现一以贯之的规律性知识运用方式。
比如,利用同角三角函数的基本关系解决求值、化简、证明问题。
同角三角函数的基本关系主要是平方关系
和商数关系
,这两个关系还有不同的变形形式。
教师教学中可以针对两个基本关系设置题目,组织学生通过实际题目掌握平方关系式和商数关系式,并发现两个关系的内在联系和应用规律。
设置习题如下:
已知
,求
的值。
学生根据平方关系和商数关系,经过分析,得出了不同的解题方法,体现出了学生思维的活跃性、灵活性。
思路1:
由条件为
和
的关系,将所求
根据商数关系转化为
和
再求解。
为此设
,由
可得
。
将条件
与
联立得方程组
将
和
看成未知量,
看到系数,可解得
再代入平方关系
化为关于
的方程。
解方程得到
的值,也就是所求的
的值。
思路2:
由所给条件中
和
的关系,根据同角三角函数的基本关系转化为
直接求解。
为此对
两边平方得到
,
根据
把上式化为
,
最后利用商数关系对分式上下同除以
,就把
和
转化成了
,进而可以求出
的值。
从以上两种解答法能够看出,两个基本关系式是解题的基本依据,思路一体现了数学问题解决中的方程思想,思路二把
和
转化成
体现了数学问题中的化归思想。
教师教学中既要鼓励学生从多个角度来分析问题,更要引导学生发现不同解题思路中共同的将已知和未知进行转化的方法,把握数学的本质,从而提高教学效率。
同时还要还要提醒学生注意对问题中的隐含条件进行分析,根据已知条件确定角的范围,再由角的范围确定
、
、
的符号,最终得到正确结论,培养学生思维的严密性,确保教学效果。
策略三:
重视思维,高效教学。
数学教学既是知识教学,更是方法教学和思维教学,培养学生的数学素质是数学教学的终极目标。
要想让学生掌握好三角函数知识和方法,教师必须善于启发学生的思维,培养学生的逻辑思维推理能力,教学中应当为学生提供锻炼思维能力的机会,让学生在推理性问题中逐步探索、分析并解决其中的规律,达到培养并训练学生思维的目标。
经过对学生推理思维的培养,学生能够更加快速、高效地分析试题中的规律,从而更好地解决三角函数的问题。
例如,在《弧度制》的教学中,教师根据弧度制单位的定义完成单位换算和角弧度表示后,引领学生回顾角度制下扇形的周长、面积公式和弧长公式,并通过单位换算的方法自然推理出弧度制下的对应公式。
此时,除了让学生对两组公式进行对比以体验弧度制的优点之外,教学中还可以设计如下问题:
(1)比较扇形面积公式和三角形面积公式,你有什么发现?
(2)已知扇形AOB的圆心角为
,半径长为6,求弓形ACB的面积。
(3)扇形AOB的周长为8,求这个扇形面积最大时圆心角的大小和弦长AB。
(4)回顾矩形周长为定值,求面积最大时的边长的问题,对比上问你有什么发现?
通过四组问题,学生进行对比、推理、类比、归纳得出结论,同时巩固了所学知识,加深了对数学知识的理解,有效地锻炼了数学思维能力。
这种通过逐层推理、逐步深入的教学模式能够有效训练学生的思维。
学生经过这一系列的训练后,思维变得更加活跃,能够加深对弧度制知识与周长、面积规律的认识,从而取得了预期的教学效果。
策略四:
善于提问,高效交流
数学教学不仅需要教师的启发诱导,更需要教师积极引导学生进行提问,鼓励学生提出科学、有价值的问题。
这样不仅能够培养学生积极主动去思考问题,而且同时也能调动学生主动参与学习的积极性。
要想成为一名合格的数学教师,就必须学会倾听、珍惜学生提出的问题,并深入思考这些问题,在解答问题的同时,明确学生的思维特点,并鼓励学生主动地提问。
例如,在教学《函数
的图象》一节的过程中,一些学生提出了突发奇想的问题:
由正弦函数
的图象得到函数
的图象时,教材中给出了先左右平移
个单位,再横向伸缩(横坐标变为原来的
倍),最后纵向伸缩(纵坐标变为原来的A倍)的图象变换方法。
这里的变换顺序能不能颠倒呢?
针对学生的质疑,优秀的教师不会立刻给出答案,而是抓住时机引导学生进行深层次讨论,使学生进入分析与讨论交流中,分别针对问题提出了不同的见解和想法。
在学生讨论的过程中,教师可以适当地引导和提示,让学生分析一下三个步骤排列的顺序可能有几种,同时让学生按照不同步骤作图,看一看得到的图象有没有区别?
诱导学生思考图象的区别是由作图中哪些因素导致的?
正确的作图步骤应当注意什么?
师生的良性互动交流,会激发学生一步一步地展开探究、分析,在不断地分析与探究中塑造他们的逻辑思维能力和批判性思维能力,让学生体会到提出问题的重要性,帮助学生开拓思维、培养能力,实现高效的课堂教学。
高中数学教学是一个复杂的系统,实践中教师要因应高效教学的需要,不断地总结教学方法,提炼教学策略。
三角函数是一个重要的学习模块,是高考的重要考点,也是学生学习的一个难点。
要想提高三角函数教学效果,必须掌握科学的教学方法,激活学生的思维能力和质疑精神,在合作、交流、竞争中落实数学素养目标,使学生对数学学习形成自信、喜爱、乐观的心态,以高效的教学完成新课程的各项目标。
【参考文献】
[1]促进学生学会学习的教学策略(赵绪昌《中学数学杂志》2013-11)
[2]新课标下建设高中数学高效课堂的途径(张国忠《学周刊》2015-03)
[3]谈高中数学高效课堂的建立(张亚娟《学周刊》2013-11)
[4]新课程背景下高中数学高效课堂教学策略探究(王粉粉延安大学2016-06硕士论文)
[5]数学课堂教学提问的预设与生成:
以一节高中数学课为例(李渺,舒翔《数学通报》2013-11)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 三角函数 高效 教学策略