小五奥数 小数的巧算Word文档格式.docx
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组成最小的两位小数,数字应该从小到大排列,0不能放到十位上,因此这个数
是10.23.要组成最大的三位小数,数字应从大到小排列,这个数是3.210.
最小两位小数是10.23,最大的三位小数是3.210.
例三、如果把0.00000000025简记为
,下面有两个数
试求a+b,a-b,a×
b,a÷
b。
本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些,其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。
小数相乘,一是决定积的数字,而是决定数位,只要把两个小数的数字(先不看小数点在哪)相乘作为积的数字,而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。
小数相乘,可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数,使除数变为整数,再相除。
根据这些方法就可求出结果。
例四、在两位数10、11、……、98、99中,将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点,其余数不变,问经过这样改变后所有数的和是多少?
求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出,在和中去掉所有被7除余2的数的和,而把这些数的个位与十位间添加一个小数点,相当于把这个数除以10.
例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数,用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80,问原来的小数是几?
由题意可知80是这个数的6倍多,80÷
6≈13,然后用(80-13×
6)÷
5=0.4推算出小数部分。
解:
整数部分为80÷
(5+1)≈13:
;
小数部分为(80-13×
5=0.4
原来的小数是13+0.4=13.4
例六、两个带小数相乘,积四舍五入后是39.1,这两个数都是一位小数,且个位上都是6,那么乘积四舍五入前是几?
6.4×
6.3=40.32≈40.3,不符合题意
6.4×
6.2=39.68≈39.7,不符合题意
6.1=39.04≈39.0,不符合题意
6.3×
6.2=39.06≈39.1,符合题意
6.1=38.43≈38.4,不符合题意
所以这两个数的乘积四舍五入前是39.06.
例七、有若干张卡,其中一部分写着1.1,另一部分写着1.11,它们的和恰好是43.21,问写着1.11和1.1的卡片各有多少张?
解.先假设全为1.1的卡片,43.21÷
1.1=39…0.31,0.31=0.01×
31,给39个1.1中的31个各增加0.01,故有31张写着1.11的卡片,39-31=8,故有8张写着1.1的卡片。
课堂练习
水平测试1
A卷
一.填空题
1.6.5+3.4+7.5+12.5=
2.12-4.38-5.62=
3.0.7+9.7+99.7=
4.0.99-1+1.01-1.02+1.03=
5.1.25×
1.5=
6.1.7×
0.4×
5÷
3.4=
7.11.52-9×
1.25=
8.11.1×
4÷
9×
3÷
7.4×
2=
9.200.2×
19.99-2.002×
999=
10.11.2×
6.4+17.4×
5.6-0.112×
1010=
二.解答题
11.已知A=179857×
63498,B=179856×
63499,试比较A和B的大小
12.计算:
19…99(2002个9)+99…99(2002个9)×
99…99(2002个9)
答案:
1.30
解析:
2.2
3.110.1
4.1.01
5.15
6.1
7.121
8.4
9.2002
10.56
11.由于
和
中各自的两个乘数的和都是
且
中两个乘数的差较大,所以这两个乘数的积较小,所以
12.
课后作业
B卷
一.填空题
1.15-5+25-10+35-15+45-20+55-25+65-30+75-35+84-40=
2.11.8×
43-860×
0.09=
3.200712.0071÷
2.0071=
4.0.00000000125×
0.000000008=
5.666.66×
6666.7+99999×
22.222=
6.20.022÷
÷
0.77=
7.0.27×
1.5+0.15×
3.2+□×
1.5=7.7×
0.15,则“□”内应填
8.2.1×
5.1×
159.1÷
0.7÷
1.7÷
3.7=
9.现有11、33、55、77、99、111、333、555、777、999共10个数,期中有五个数的和恰为1997,这五个数中最小数的最大值为
10.已知A×
3=B÷
3=C+3=D-3,A、B、C、D中最大数为
(A、B、C、D都是正整数,且A不小于2)。
11.现有六个算式:
①51÷
99;
②2÷
3;
③5÷
9;
④23÷
45⑤24÷
47;
⑥13÷
25,将它们按商从小到大顺序,则第四个算式是哪一个?
13.已知12+22+32+…+20022=2676679005,求1×
2+2×
3+3×
4+…+2002×
2003的值
答案B卷
1,220
15-5+25-10+35-15+45-20+55-25+65-30+75-35+85-40=(15+25+35+45+55+65+75+85)-(5+10+15+20+25+30+35+40)=400-180=220
2,430
11.8*43-860*.09=10*43=430
3,100001
原式=20071*100001/20071=100001
4,
5,6666600
原式=66.666*66667+66.666*33333=6666600
6,520.52
原式=*1001*10.01、77=4*13*10.01=520.52
7,0.18
8,387
9,33
给出的十个数可分为两类:
11的倍数和111的倍数,故1997=11*a+111*b,其中a、b都是不大于25的正整数或零,解这个不定方程,可得a=10、b=17.经试验11+99=33+77,111+777+999=333+555+999,所以可得四种不同的解:
11,99,111,777,999或33,77,111,777,999或33,99,333,555,999或33,77,333,555,999.所以最小数的最大值为33.
10,B
由已知条件可以知道,B=9A,则B>
A,C=3A-3,D=3A+3,所以D>
3A+3,所以D>
C,而B-D=9A-(3A+3)=6A-3=6(2A-1),因为A2,即2A-1>
0,故B>
D,所以B最大。
11,51/9,24/47,23/45,51/99,13/25,5/9,2/3左起第四算式为13/25
12,2678684008
由题意得1*2+2*3+。
。
+2002*2003=1(1+1)+2(2+1)+。
+2002(2002+1)=++。
++(1+2+......++2002)=2676679005+2005003=2678684008
C卷
1、填空题
1.
。
2.
3.
4.
5.
6.
7.如果
那么
的大小关系
是
(填“>
”、“=”或“<
”)
8.一个四位数,给它加上小数点后与原数相加得3207.76,这个四位数是。
9.将
、
从小到大排序依次为,,。
10.
2、解答题
11.把
这2002个数相加,问和的末五位数是几?
12.把
这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和,结果为多少?
13.将小数
变成循环小数,如果要使小数点后第100位上的数字为8,则表示循环节的两个点应分别
点在哪两个数字上,请具体写出这个循环小数。
14.一个四位数,千位数比个位数多3,交换千位数和个位数得另一个四位数。
已知这两个四位数的和为
,
问原来的四位数是多少?
答案C卷
1.394
2.
3,45.98
202*3.3+3.3*4.4+4.4*5.5=(2*3+3*4=4*5)
1.21*38=45.98
设S=1+0.5++...+则0.5S=0.5++...+,-得0.5S=1-两边乘以2得S=2(1-)即原式=
5.
*+*=*+*2=
6,0.1994
7,A<
B
B-A=1.0001>
8.3176
某四位数加上的小数点数位必定式两位,所以它们的和一定是原四位数的1.01倍,故所求四位数是3207.76、1.01=3176
9,,<
<
==,同理可得
=
=比较即得
10.12345654321
99999*999999/(1+2+...+9+8+..+1)=999999*999999/81==12345654321
11,07084
要计算2002个树的和的未五位数,只需将这些数学未五位数求和即可,即77777*1998+7777+777+77+7=155407084,所以未五位数为07084
12,将这2002个数的前1998个数分组配对(1,1998),(2.,1997)........(999,1000)共999对,在这个999对中,每对中的两个数的个位数字和都为28,所以1,2,3,。
1998,1999,所有数的各位数字和恰为28*1000=28000,剩下的数字为2000,2001,2002,各位数字之和为9,所以28009为所求之和。
13,0.519810
混环节的结束点比在2的上面,而起始点只能点在5,1,9,1的小数点后4位数字上,考虑100-8=92位的循环节的情况,若循环节为18102,则第100位上的数字恰好为8.
14,8795
设原四位数为abcd,则a=d+3且abcd+dbca=14593.所以1001(2d+3)+2*bc0=14593.即1001d+bc0=5795,可得d=5是bc0=790,等式成立,故原四位数为8795
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