奥数中环杯模拟试题Word下载.docx
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(1)4.5△(6△7)=?
(2)5△4△x=14,求x=?
6.万里行运输公司为玻璃店送玻璃,运送一块玻璃的运费是0.8元,如果打破一块,除不收运费外,还要赔偿损失费8元。
一次一共运送玻璃1500块,实得运费1094.4元,在运送过程中打破了多少块玻璃?
7.木瓜每分钟走50米,童童每分钟走60米,瓜子每分钟走70米,木瓜、童童从A地,瓜子从B地同时相出发,瓜子遇到童童以后2分钟又遇到木瓜,A、B两地相距多少米?
8.四对孪生兄妹聚会,见面时他们有些人握了手,兄妹之间没握手,任何两个人之间最多只握一次手。
其中一人问其他每个人的握手次数,结果七个人回答都不一样,请问这几个孪生兄妹握了几次手?
你能根据每个人握手的次数来判断出谁和谁是孪生兄妹吗?
9.求4321×
3275+2983-19×
876除以17的余数
10.学校举行歌唱比赛,6个评委给5(8)班评分,如果去掉1个最高分,平均分86.7,如果去掉一个最低分,平均分88.9分,最高分比最低分多多少分?
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【综合解答】
1.
1.求三角形AEF与三角形BED的和(如图)
解:
连结DF
因为E是AD的中点,所以AE=ED,三角形AEF的面积=三角形DEF的面积,三角形ABE的面积=三角形AED的面积(等底等高,面积相等),所以阴影部分的面积之和等于三角形BFD的面积,也等于三角形ABF的面积(等量代换和等量相加)(如图)
设三角形BFD的面积为1份,则三角形ABF的面积也是这样的1份,根据CD=3BD,三角形DFC的面积是这样的3份,三角形ABC的面积是这样的5份,所以阴影部分的面积是三角形ABC的五分之一,是14÷
5=2.8
2.求三角形AEF的面积(如图)
与上题同理,三角形AEF的面积=三角形DEF的面积,三角形ABE的面积=三角形BDE的面积,三角形DFC的面积是三角形BDF的3倍,不妨三角形ABE的面积=三角形BDE的面积=a,设三角形AEF的面积=三角形DEF的面积=b,则三角形DFC的面积是3(a+b)。
同时,由于CD=3BD,所以三角形ADC的面积是三角形ABD面积的3倍,所以有3(a+a)=b+b+3(a+b),化简整理后得3a=5b,六年级上学期学“比的应用”,可知a:
b=5:
3,不妨设a是5份,b是3份,这样三角形ABC合共40份(自己算算),阴影部分占三角形ABC的四十分之三,是14÷
40×
3=1.05
2.解答:
甲油桶比乙油桶多15千克,各倒出一半后,甲桶剩下的油比乙桶剩下多15/2=7.5千克,是乙桶剩下的3倍,乙桶剩下是7.5/(3-1)=3.75千克,原来乙桶油有3.75*2=7.5千克。
甲桶油有7.5+15=22.5千克
3.解答:
每个女孩看别人,红帽子比黄帽子多4项,她本人戴红帽,说明,女孩比男孩多5人,
每个男孩看别人,红帽子顶数是黄帽子的2倍,他本人戴黄帽,说明,女孩是比男孩人数少1的数的2倍,你们女孩是比男孩的2倍少2。
(如果你对倍数关系还有疑问,这里可以开始画图,男孩一条线段,下面对应画的线段是刚才的2倍,标出少4部分,另一部分是女孩,其中一部分是男孩,还有一部分是女孩比男孩多5人),
那么,男孩5+2=7人,女孩7+5=12人。
4.解答:
最后四人手里的卡片数相同即都是20张
所以木瓜原有卡片=20+10-4=26张
小雅原有卡片=20-10+12=22张
童童原有卡片=20-12+7=15张
木子原有卡片=20-7+4=17张
5.解答:
1)4.5△(6△7)=4.5△(4*6-3*7)=4.5△3=4.5*4-3*3=9
(2)5△4△x=14,即5△4△x=(5*4-4*3)△x=8△x=4*8-3*x=14即3*x=32-14=18所以x=6
6.解答:
在运送过程中打破的玻璃数=(1500*0.8-1094.4)/(8+0.8)=12
注就是全没破减去实际的差应是破的数乘以8.8
7.解答:
瓜子遇到童童即俩人刚好走完全程且俩人时间相同即已70+60=130的速度运动
瓜子遇到木瓜即俩人刚好走完全程是在瓜子遇到童童以后2分钟后速度是50+70=120速度差是130-120=10
而2分钟瓜子和木瓜走了2*(70+50)=240
瓜子遇到童童用时间=240/10=24
所以两地距离=130*24=3120(米)
8.四对兄妹,分别用Aa,Bb,Cc,Dd来表示
一共8个人,根据题意,每人最多握手6次
现在7个人握手的次数都不一样,
所以7人握手次数分别为0,1,2,3,4,5,6次
1)
不妨设A握手6次,那么除了Aa以外的6人,都和A握手1次
所以a握手为0次
BbCcDd每人至少握手1次
2)
再设B握手5次,那么除了B,b,a以外的5人,每人和B握手一次
那么Cc,Dd每人至少握手2次,所以只有b握手1次
3)
再设C握手4次,那么除了a,b,C,c以外的4人,每人和C握手一次
D,d每人至少握手3次,只有c握手2次
4)
剩下的就是D和d了,一人握手3次,另一人就是提问的人
综上,握手6次和0次的为一对兄妹。
握手5次和1次的为一对兄妹。
握手4次和2次的为一对兄妹。
握手3次的和提问的是一对兄妹。
9.4621*3275+2983-19*876除以17的余数
=(271*17+14)*(192*17+11)+(175*17+8)-(17+2)(51*17+9)除以17的余数
=14*11+8-2*9除以17的余数
=(9*17+1)+8-(17+1)除以17的余数
=1+8-1除以17的余数
=6(MOD17)
10.解答:
前五个的和=最高分+中间的四个
后五个的和=最低分+中间的四个
中间的四个的和一定
所以,前五个的和-后五个的和=最高分-最低分
前五个的和是88.9×
5=444.5
后五个的和是86.7×
5=433.5
差是444.5-433.5=11
即:
最高分比最低分多11分。
.
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