二次根式说课稿马维俊.docx
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二次根式说课稿马维俊
临夏州中小学说课竞赛
初中数学说课稿
培养归纳推理能力提高学习数学兴趣
人教版九年级数学
《21.1二次根式(第1课时)》
广河一中马维俊
2013年10月9日
培养归纳推理能力提高学习数学兴趣
——《21.1二次根式(第1课时)》说课稿
《数学课程标准》在“教学建议”指出,数学教学是数学活动的教学,是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
教师是进行数学活动的组织者、引导者、合作者,是教学活动的主导;学生是数学活动的参与者、实践者,是学习活动的主体。
一、教材分析
1.课程标准要求
“二次根式”是《数学课程标准》“数与代数”的重要内容。
《数学课程标准》第三部分“课程内容”第三学段中对“二次根式”做了如下要求:
了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。
2.本节课内容在教材中的地位和作用
二次根式从知识结构的角度看,它是初中阶段继整式、分式之后的又一类代数式;从运算的角度讲,它是开平方运算的结果,同时,它也将是运算的对象。
本节课是二次根式的性质及乘除加减运算的基础。
所以本节课有两个要点,一是判断一个代数式是否为二次根式,二是当一个代数式是二次根式,则需要满足什么条件。
二、学情分析
1.学生分析
第三学段学生智力得到快速发展,随着观察能力、记忆能力和想象能力的迅速发展,学生的逻辑思维也发生质的变化。
由于初中学生好动、好奇、好表现,但是注意力易分散,所以在教学中应以此为据,提高学生学习的主动性,培养学生学习数学的兴趣。
2.知识障碍
知识掌握上,学生原有的关于平方根及算术平方根的内容,许多学生出现知识遗忘,所以应该进行回顾复习。
本节课的内容,对被开方数的非负性的理解有难度,需要由易入难、循序渐进的方式进行设计。
三、教学目标重难点
1.教学目标
⑴知识与技能:
使学生理解二次根式的定义,掌握二次根式中被开方数的取值范围。
⑵过程与方法:
经历“从实际问题出发,建立二次根式的数学模型,探究问题,归纳结论”的过程,培养学生的归纳推理能力,引导学生掌握程序化的解题方法。
⑶情感态度与价值观:
通过“实际问题——数学模型——实际应用”的学习过程,让学生体会数学源于生活、回归生活的本质,培养学生学习数学的兴趣。
2.教学重点难点:
重点:
⑴二次根式的定义;⑵二次根式有意义的条件。
难点:
⑴判断一个式子是否为二次根式;⑵若二次根式有意义,被开方数满足什么条件,或被开方数中的字母的取值范围是什么。
四、教学策略
1.教学手段
采用电子白板和黑板相结合的教学手段。
电子白板展示课题、学习目标、问题、概念、例题、练习等;黑板板演问题的分析过程,定义的归纳过程,例题的分析及解答过程,数学思想方法的总结以及学生的练习等。
2.学习方法
学生是学习的主人,是课堂的主体。
在教学过程中,需要老师引导学生自主学习,合作探究,归纳总结,从而体现学生的主体性,让学生积极主动的在数学活动中培养兴趣、学习知识、掌握数学思想方法、提升思维能力。
3.教学方法
坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,根据学生的认知规律、心理特点,采用学生参与程度高的分组讨论教学法。
全班按平面直角坐标系中象限的位置分成四个学习小组,每个小组选一个组长,主持学习过程。
五、教学过程
出示本节课课题;
出示学习目标。
1.复习引入(3′)
问题:
①什么是算术平方根?
②算术平方根有什么性质?
学生活动:
学生独立思考,回顾并口答。
设计意图:
本节课是在平方根的基础上继续学习二次根式,故通过提问的方式复习算数平方根的概念和性质,清除学生的知识障碍,为本节课做好知识准备。
2.合作探究(5′)
用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
①要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺,斜边的长应cm;
②面积为s的正方形的边长为;
③要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为m(
取3.14);
④一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t与下落时的高度h满足关系式
.如果用含有h的式子表示t,则t=.
学生活动:
每个学习小组分配一个问题,各学习小组在组长的组织下展开合作探究,并将讨论结果用大白纸展示出来,每个小组派出代表对所展示的内容进行解释说明。
设计意图:
通过分组讨论,快速高效的得到问题答案,为引出二次根式的定义做好铺垫。
本环节渗透数学建模的思想,即将实际问题转化为二次根式的数学模型。
本环节初步达成情感态度价值观目标:
让学生感受数学源于生活、回归生活的本质。
3.归纳新知(8′)
归纳定义:
形如
的式子叫做二次根式.“
”称为二次根号.
学生活动:
学生小组内讨论交流,完成以下两个方面的学习任务:
1.分析这些式子的共同特征2.给出一般化的表示方法
根据学生讨论的结果,从形式上定义二次根式,并挖掘这个形式下二次根式所满足的两个条件:
一是根指数为2,二是被开方数非负。
设计意图:
结合上个环节和本环节的“由具体到抽象,由特殊到一般”的学习过程,渗透归纳推理的数学思想,提高学生“发现知识”的能力。
上个环节和本环节,达成过程与方法教学目标。
同时本环节初步达成知识与技能教学目标。
4.当堂训练(5′)
学生活动:
第1题,学生独立思考后,先做出判断,然后给出判断的依据。
第2题,同桌讨论交流得出结果,并与全班分享结论。
在学生解题的基础上引导学生归纳此类问题程序化的解题步骤:
1.找出被开方数2.判断被开方数是否在任何情形下都非负。
设计意图:
通过形异质同的两个练习,让学生巩固二次根式的定义及二次根式满足的两个条件。
本环节突破第一个教学难点:
判断一个式子是否为二次根式。
5.例题讲解(5′)
学生活动:
学生独立思考完成,并在老师的引导下归纳此类问题的一般解题过程。
转化:
将二次根式的问题转化为不等式(组)的问题;
求解:
得到不等式(组)的解;
回归:
将不等式(组)的结果回归为原问题的结果。
设计意图:
本环节渗透转化思想:
将未知的转化为已知的,将复杂的转化为简单的;同时本环节引导学生归纳出程序化的解题方法,将解题过程分解为若干步骤,降低解题难度。
本环节达成知识与技能教学目标。
本环节突破第二个教学难点:
二次根式有意义的条件或被开方数中字母的取值范围。
6.当堂训练(7′)
学生活动:
两名学生在黑板上板演解题过程,其余学生在练习本上独立完成。
学生活动:
学生小组内讨论交流,得出结果并展示。
教师引导:
1.引导学生从乘方的性质出发考虑x2和x3的正负。
2.x取正0负—x2/x3的正0负—判断取值范围。
设计意图:
巩固本节课的第二个学习重点。
7.课堂小结(5′)
①本节课你学到了哪些知识?
②本节课你用到了哪些数学思想方法?
学生活动:
四个小组各自讨论这两个问题,把讨论交流的结果写到大白纸上进行展示。
设计意图:
让学生全方位、全角度的去总结本节课所学内容,梳理知识框架,构建知识结构。
8.作业布置(2′)
设计意图:
基础练习要求学生独立完成,培养学生独立自主的学习习惯,增强学生的成就感和自信心。
综合提高要求学生在各自学习小组内互动交流,共同完成,培养学生合作探求的学习习惯,感受学习数学的快乐,提高学习数学的兴趣。
六、板书设计
课题:
21.1二次根式
黑板板演:
合作探究环节问题的分析
与解决
二次根式的定义及要点
电子白板展演:
课题
学习目标
问题概念
例题练习
黑板板演:
例题分析与讲解
数学思想方法归纳
学生练习
设计意图:
电子白板起到辅助教学的目的,增加课堂密度,节省时间,增强课堂的直观性和生动性。
黑板的板演过程保证了学生一步一步的去理解,不会因为瞬间接受知识量过大而引起对思维过程的冲击,这符合学生逻辑思维的跟进,符合学生接受知识的时间性。
这样的设计使得课堂教学效果被极大的优化,符合高效课堂的要求。
七、教学效果预测
《课程标准》倡导把课堂变为学生自主学习、合作探究、发展新知的场所,呼唤学生主体性的发展。
在本节课的教学活动中,学生在问题的基础上逐步得出这节课的重点内容。
本课教学始终贯穿“探究、归纳”两个主要思想,并以训练思维为主线,重视知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,重视知识的概括和总结,使学生在这些过程中展开思维,形成自主学习、合作探究、发展新知、运用新知解决问题以及用数学语言交流的能力。
通过以上教学活动的开展,即可达成使学生理解二次根式的定义、掌握二次根式中被开方数的取值范围的学习目标;提升学生归纳推理的数学能力;感受数学源于生活、回归生活的本质,提高学生学习数学的兴趣。
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