《新课程小学数学的一个重要变化就是将原来的几何学习》.docx
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《新课程小学数学的一个重要变化就是将原来的几何学习》
新课程小学数学的一个重要变化,就是将原来的“几何学习”改成了“空间观念的培养,”这决不仅仅是语言表述上的改变,更重要的是反映了由以往以“几何计算”为主,转向现在以“空间观念的培养”为核心的任务变革。
在课堂教学中,我们教师紧密联系生活实际,创设各种动手操作的机会,让学生在玩中学、动中学,发展空间观念。
一、抓住概念本质,形成空间观念
小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,教学中加强直观演示,在学生头脑中形成清晰正确的表象,有利于培养学生的抽象概括能力,有利于发展学生的思维能力和空间观念。
1.直观认识,让表象正确建立
观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动,在几何知识学习中起到重要的作用,是学生获得初步空间观念的主要途径之一。
在观察中,学生逐步获得有关几何形体的表象,建立正确的几何概念,从而建立良好的空间观念。
如:
《角的初步认识》教学,教师为了避免“生活角”与“数学角”的冲突,在课堂中创设了一个情景:
小明同学到游乐场玩,他选择哪个滑滑梯玩比较好?
多媒体出示三个斜度不同的滑滑梯。
学生对滑滑梯的认识都有生活经验,能很快地选择斜度比较合适的2号滑滑梯。
这时教师抛出问题,“你们为什么选择2号滑滑梯?
”引发学生进一步发现2号滑滑梯的斜角比较合适。
点击多媒体“斜角”被抽象出来,教师介绍学生认识角。
数学意义下的“角”就顺利的进入了学生的表象。
这样直观的课件不仅联系学生的生活实际,使学习兴趣高涨,而且能更直接、生动、明确地让学生接受了新的知识。
2.沟通生活,让经验链接知识
认识了“1平方厘米”后,课后可以布置这样的作业:
收集身边你见过的大小是“1平方厘米”的物品,并把它记录下来。
一位学生这样记录:
我找到1平方厘米的物品有,“骰子一个面的大小大约是1平方厘米;我的大门牙的表面大约是1平方厘米;我的中指的指甲面大约也是1平方厘米。
爸爸衬衣纽扣表面的大小大约是1平方厘米;教室里开关按钮的表面大约是1平方厘米;作文本上一个格子的大小大约是1平方厘米……
学生在这样的记录中不仅对“1平方厘米”的大小有了一个回忆,重要的是他将面积单位与实物联系在一起,使抽象的单位具体化,生动化;这样的沟通和联系有利于他更深刻地掌握这个单位的直观大小。
二、把握操作要领,巩固空间观念
空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
由此可见,空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践,在操作中、在实践中发展学生的空间观念,尤其显得重要。
学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念,同时也利于培养学生的实践能力。
低年级儿童的空间想象能力比较弱,教师在教学中可以让学生通过动手摆一摆的方法,在实物摆放图中验证自己的猜想,从而建立空间观念。
如低年级“搭积木”的游戏就很有意思,共用几块立方体积木搭成的?
在这个图形中,有二块积木被遮盖了,要找到这两块积木,需要学生有空间想象能力。
教师可以先让学生独立想象有几块积木搭成?
说一说你是怎么想的?
再动手摆一摆,摆好后,验证由几块积木组成,与刚才的想象是否一致。
如果不同,是少了还是多了?
上述环节,学生看图形有思考、有想象;再动手操作,学生有验证、有反思;这样的动手操作不仅明确了结论,更培养了空间观念。
三、培养想象能力,提升空间观念
爱因斯坦曾经说过:
“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象要概括世界的一切。
”想象是思维的翅膀,往往和观察、实验、思考等活动结合起来。
因此,在教学中,我们要有意识地培养学生的空间想象能力。
数学思维能力是数学各种能力的核心,通过思维训练,完善学生的思维结构,教给学生一些思维方法,优化学生的思维品质,可以从根本上提高学生的空间想象能力。
比如,对“锻造”问题。
也可以进行专题训练。
一个圆柱形容器中的水,倒到正方体的容器里,水有多深?
一个长方体改造成一个正方体等问题的提出都是对的知识的系统运用。
需要学生灵活的空间想象能力,更需要学生良好的空间转化能力。
对于有困难的学生,教师可以引导他们用橡皮泥捏制,在捏制过程中,让学生清楚地意识到两种形体变了,但体积不变。
总之,培养空间观念并不是一朝一夕的事情,不仅需要有很好的空间想象能力,还需要有很丰富的生活经验。
我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养,要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径,有效展开教学,使学生空间想象能力得到发展,空间观念得以建立。
通过维度的转换可以使复杂的问题变简单。
在教学中经常运用升维和降维的方式,二者比较而言,降维用的更多。
(一)投影可以将三维图形降为二维,让学生更清晰地看到图形。
(二)变换会改变、更换事物的形象或内容。
等距变换改变图形在平面上的位置,但图形的大小和形状不变。
平移、旋转、反射是等距变换。
对称变换是反射变换。
也就是平移、旋转、对称是等距变换,放缩不是等距变换。
在教学中,可以通过学具或课件,让学生直观看到基本图形经过运动生成新的图形的过程。
如在圆锥的认识教学中,教师给学生展示下面的三角形,问学生下面图形以一条边为轴旋转一周扫过的空间是什么样子?
学生在想象的过程中体会到图形的运动所带来的新图形。
(三)可以通过将立体图形展开的方式让图形由三维降为二维。
将长方体、正方体、圆柱、圆锥展开分别得到各自的展开图。
如在圆锥的认识教学中,教师出示一个扇形和4个圆(如下面左图),让学生观察扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥?
教师又出示在相等的圆中剪出的3个大小不同的扇形(如下面右图),用这3个扇形围圆锥的侧面,3个圆锥的高会一样吗?
使学生在一串图形的比较中分辨图形,在分辨过程中把握图形之间的关系。
在教学中还有时通过升维的过程让学生看到图形的形成过程。
如让学生从许许多多平面图形中选取几个图形,粘成一个立体图形。
学生通过活动过程,看到长方体、正方体、圆柱、圆锥的形成过程。
升维与降维的过程中也就是维度转换的过程中学生认识图形、分析图形、解决与图形相关的问题会更简单。
随着课程改革的全面展开,“数感”这一名词已成为数学教育的主题,激起了数学教育领域和认知发展领域对此主题的研究热潮。
范存丽教师的建议对学生数感的培养提供了宝贵的意见,从理论的高度对数感进行定性分析,对小学生数感的培养进行系统的、全面的研究,更在此基础上对小学生数感的培养提供了有价值的建议。
在具体课程领域中培养学生数感的教学策略:
“数的认识”教学中:
(1)创设生动具体的情境,数形结合,培养学生数感。
(2)关注身边的数学素材,联系生活,培养学生数感。
(3)找准难点突破点,多种感官参与,培养学生数感。
(4)引导建立联系,理解本质含义,培养学生数感。
“加减法运算”教学中:
(1)转变教学观念,培养学生数感。
(2)加强语言训练,培养学生数感。
(3)选择多种计算模式,培养学生数感。
(4)解决实际问题,培养学生数感。
“乘除法运算”教学中:
(1)正确理解运算意义,培养学生数感。
(2)学习计数模式,培养学生数感。
(3)学习有效的口算方法,培养学生数感。
(4)选择有效的笔算方法,培养学生的数感。
最近我看了一本名为《非常教师》的书。
一看名字就有点爱不释手,忙完工作的闲暇时间,便是手捧此书细细研读。
书中的篇篇文章犹如指路的明灯,为我在教学之路上指引方向。
其中,让我感受最深的是——佐治亚大学特里商学院的法学教授欧·里·里德写的一篇题为《大班中的讲故事及人性化的教学方式》的文章。
在文章中,他着重提到了在大学中100多人的大课堂上授课要用讲故事的方式激发学生的学习热情。
这让我这个小学老师感触颇深,大学尚且如此,更何况那些刚刚步入一年级的孩子,他们有着天真烂漫、爱说爱动,对自己的约束力差、注意力容易分散的特性,要想让他们认真的听讲,教师必须想出好办法,只有这样我们的教学才能有成效。
根据这一个学期的教学,我感到把过去说教式的教学改变成故事式教学的必要性,以故事教学的好处。
当初,当我打开一年级教材后,便被深深地吸引住了。
新改版后的教材犹如一个个小故事,把无趣的数学知识融入到生动的小故事中。
每一个习题都能用一个小故事表达出来,与实际生活紧密相连,这让我感到了要让低年级学生注意听讲并不难。
故事教学有着它独特的特性。
首先,故事教学对于一年级学生来说有着特殊的意义。
6、7岁的儿童进入小学一年级,学习活动就逐渐取代游戏活动,而成为儿童的主要活动形式。
这是儿童心理发展的一个重要转折时期,他们以具体思维为主要形式,正在向抽向思维过渡。
所以,低年级的教师应该把握好幼小衔接的关连点,在有限的时间内把课上活,创设能引起学生求知欲、并有助于参与数学的、发展情感的教育情境,而创设故事情节的故事教学在低年级数学教学中起着重要的作用。
其次,故事教学的优势所在。
1、数学来源于生活。
数学在生活中无处不在。
《数学课程标准》中明确指出:
“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设有趣的情境。
”著名数学家华罗庚也说过:
“人们对数学早就产生了枯燥、乏味、神秘、难懂的印象。
”由此可见,教师可以通过故事的形式将生活与科学知识相联系,使全体学生在经验层面上达到共识。
2、吸引力。
在幼儿园中,游戏占主导地位,因此对于一年级的学生来说,课堂上的趣味不能少,而故事教学正好是一种趣味性很强的教学方式,以小故事贯穿课堂,气氛变得活泼。
对于新知识的掌握有着事半功倍的作用。
我在讲《图形与位置》,在课堂上用讲故事的形式,把大树爷爷需要同学们的帮助,让同学们在大树的上、下、左、右,贴上花、蘑菇、鸟、兔子,学生的积极性很高,掌握起新知——方位时也轻松、容易,且在故事中学会要帮助别人。
在贴时,懂得了同学们要互相协作、团结。
可以说,这种设计完全吸引了学生。
3、故事性、参与性。
让故事中的主人公做孩子们的朋友,参与数学,这样学生就真正参与进教师的教学当中。
真正领会学习数学的必要性。
在学习《统计》这章时,我以讲故事的形式把“换牙”这样的关于统计的枯燥的数学问题形象化,学生的积极性调动起来了,课上生动了,新知识接受了,教师的教学目的达到了!
最后我要说的是故事教学是手段而不是目的,在选择故事时要与数学知识有关,不能单纯地为讲故事而讲故事,如果是那样的话,不如开个故事会得了。
综上所述,一年级处于幼小衔接的特殊时期,故事教学在数学课堂上有着独特的价值,只有把握住这些去研究、去设计,我们老师才能全面调动起儿童的积极性,让内因起作用,为向高年级过渡做好不仅是知识的衔接,更是学习兴趣、学习能力和学习习惯的衔接。
在《非常教师》中,作者把非常教师的具体特征归纳总结成6条来约束自己、提高自己,争取成为一名非常教师,我也会尽自己的最大努力去做好!
角的度量
第一课时
课题
直线、射线和角
课型
新授
教
学
目
标
1、使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
重点
角的意义。
难点
射线、直线和线段三者之间的关系
教具
课件、活动角、尺或三角板
教师导学
学生活动
教学意图
时间
教
学
过
程
一、认识射线,直线
1、复习线段的特点。
出示线段:
它有什么特点?
2、认识射线。
(1)课件显示,学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
(2)射线有什么特点?
(3)生活中你见过射线吗?
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
(1)课件显示,学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
(2)学生尝试画直线。
(3)线段和直线有什么关系?
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格:
以小组为单位填表
名称
图形
联系
区别
线段
射线
直线
小组汇报
5、练习,下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线?
(P39、1)
学生汇报
直直的,有两个端点,可测量
学生观察思考后汇报
射线只有一个端点,向一端无限延长,不可度量。
学生自由发言
手电筒发出的光线,太阳射出的光线等等。
学生用尺或三角板画射线
学生画直线
得出:
线段是直线的一部分。
小组合作填写表格。
全班交流汇报
学生独立判断后全班订正
使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段
使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别
直线、射线和线段的知识我不需要做过多的讲解,其实只要上课发了表格之后让学生直接小组为单位填表格就行了,发现问题之后再做讲解会更好。
15
引导想象
课件显示:
从一点可以引出无数条射线,为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条,问:
这个图形认识吗?
什么叫做角?
角该用什么符号表示?
下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗?
学生举实例,教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角,让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤:
①画出一点,从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。
用∠1表示。
(2)问:
到底什么叫角?
总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做和角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习:
1、P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问:
今天我们学习了什么内容?
你知道什么?
我们这节课研究了直线、射线和角(板书课题:
直线、射线和角)
五、课后作业:
P40、8
学生认真观察。
学生汇报。
学生举生活中角的实例
学生独立画角
学生在小组内讨论交流画角的的方法。
学生说角的概念及角的符号。
学生独立完成后全班汇报订正
使学生掌握角的概念、角的写法和角的画法
通过练习,能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
5
10
10
板书设计
直线、射线和角
名称
图形
联系
区别
线段
都是直的
线段是直线的
一部分
两个端点,可以度量
射线
一个端点
无限
长
直线
没有端点
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的度量
一、教学目标:
1、使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
二、教学重难点:
教学重点:
认识量角器,会用量角器量角。
教学难点:
认识量角器,会用量角器量角。
三、教学用具:
活动角、量角器、三角板、多媒体课件。
四、教學过程:
(一)复习角的概念和各部分的名称
1.教师出示教具,提问:
(1)怎样的图形叫做角?
(2)说一说角各部分的名称。
预设:
根据学生的回答抓住角的两边都是射线,可以向一端无限延伸,教师用教具演示,让更多的学生体验到无限延伸的含义。
2.多媒体出示:
(1)让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。
(2)教师继续追问:
“你知道角3比角1大多少吗?
”
3.揭示课题
小结:
如果我们能够度量出这两个角的大小,问题就可以解决了。
你们想不想知道它们究竟相差多少呢?
(揭示课题:
角的度量)
设计意图:
“思起于疑”,在导入环节,在让学生指出各部分的名称之后,将一个富有挑战性的问题“你知道角3比角1大多少吗?
”抛给学生,由于无法用已有的知识经验解决这个问题,一下激起了学生的疑问,激发了学生探究新知的欲望。
(二)探究新知
揭示课题后,教师顺势提出,要知道“角3比角1大多少,可以使用什么方法?
”相信有学生能提出可以使用量角器,教师指出并板书“量角的大小,要用量角器”。
1.认识量角器。
(1)学生观察自己的量角器上有什么。
(2)让部分学生尝试说一说量角器上各部分的名称。
(3)教师用多媒体课件演示,补充并小结归纳:
量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线,每10格上标一个数。
圆心就是量角器的中心点。
外圆刻度(顺时针方向)从0度开始到180度止,内圆刻度(逆时针方向)也是从0度开始到180度止。
(4)同桌之间互相说一说量角器各部分的名称。
(5)自学看书本37页的知识。
(6)学生汇报,教师边用多媒体演示边说明,并板书:
角的计量单位是“度”,用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份,每一份所对的角叫做1度的角,记作。
设计意图:
在认识量角器时,让学生初步整体感知量角器,知道量角的大小,要用量角器,并认识。
2.量角
(1)让学生尝试度量书本37页的角1,并标上度数。
教师巡视,注意发现以下几种错误类型的同学,但不急于纠正。
①错误类型一:
量角时,量角器中心点和角的顶点没有重合。
②错误类型二:
量角器零刻度线与角的边没对齐。
③错误类型三:
看错了刻度,应看里圈,却看外圈刻度了;或者应看外圈却看里圈刻度了。
(2)学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤。
(3)请学生说一说量角的方法和步骤。
让刚才巡视中注意发现有错误的同学先汇报,同时教师要组织学生说说怎样才能避免以上错误,正确迅速地量出角的度数呢?
(4)根据学生的汇报,教师小结学生的量角的方法。
(5)教师一边演示量角,一边让学生对着课本上的∠1,跟老师一起用量角器度量。
(6)教师用多媒体演示,并板书。
(7)学生自主度量37页的角2,同时同桌互相交流方法。
(8)教师再次点一下量角的方法和量角过程中应注意的事项。
设计意图:
在教学量角时,先让学生尝试度量一个角,并试着同桌交流,主要是为了让学生能初步感知量角的方法;再通过听其他同学的汇报和交流碰撞进一步了解量角的方法;通过教师的小结掌握量角的方法并通过跟着教师一起用量角器度量(模仿)巩固量角的方法;接着通过多媒体演示深化的量角方法,然后通过自主度量37页的角2,这样由感知--了解--掌握--深化--应用实践,强化巩固了用量角器量角的方法,促进了学生数学技能的掌握。
3.角的大小决定因素,
(1)多媒体出示:
书本第38页中间的两个角,请学生说一说两个角有什么不同。
估计一下,谁大谁小。
(2)让学生用量角器在书上具体量一量,并标出数据。
学生操作,教师巡视,进行个别辅导。
(3)学生汇报哪个角大?
”相信通过度量,绝大部分学生都知道两个一样大。
教师此时要指出角的大小与角的两边的长短没有关系,并提出角的大小与什么有关的问题,学生很容易说出角的大小与两条边叉开的大小有关。
(4)教师拿出活动角放在量角器上验证,叉开两条边,演示大小不同的角。
(5)教师根据学生回答小结并板书:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。
设计意图:
角的大小决定因素的教学,由猜测到验证,再到结论的得出,加深了学生对角的大小的认识,遵循了儿童的认知规律,培养了学生的科学探究精神。
同时,也把角的两边是射线可以无限延长这一知识点结合起来,形成一个系统的知识系统。
4.巩固练习
(1)回应课前引入“角3比角1大多少”这一问题。
通过让学生度量,计算出角2比角1大的度数。
(2)多媒体出示:
你能估出下面的角哪些角小于90°?
哪些角大于90°?
(3)书本38页做一做第3题。
先让学生估计两个三角尺上各个角的度数,然后把这些角描在练习本上,再用量角器量一量各是多少度?
教师进行小结的时候,注意提醒学生以后量角的时候,可以先心里把所要度量的角与三角形的角比一比,估计一下多少度,再进行度量。
(4)书本39页第3题。
注意引导学生认识每增加一个整时就是增加30度,进而引导学生初步认识180度和360度,为下节课做铺垫。
七、全课总结
今天这节课你有什么收获?
你是怎样获得这些收获的?
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