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工程力学复习资料
第一章静力学基本概念
Q思考题
一、填空题
1.力是物体间相互的
2.刚体是受力作用而
,作用。
这种作用使物体的
的物体。
3.从某一给定力系中,加上或减去任意,不改变原力系对
4.一力对刚体的作用效果取决于:
力的,力的和力的
5•约束力的方向,总是与约束所阻碍的位移的方向
6.二力杆是两端与其他物体用光滑铰链连接,不计
7.分离体内各部分之间相互作用的力,称为_
受力图上只画
发生改变。
的作用效果。
O
且中间不受力的杆件。
。
分离体以外的物体对分离体的作用力,称为
。
在
&同一约束的约束力在几个不同的受力图上出现时,各受力图上对同一约束力所假定的指向必须9•力F在某坐标轴上的投影是量O
10.力F沿某坐标轴的分力是量。
11.力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于O
12.作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。
13.力偶使刚体转动的效果与无关,完全由决定。
二、选择题
1.二力平衡条件适用的范围是—
A.变形体B.刚体系统
2.加、减平衡力系原理适用的范围是
A.单个刚体B.变形体
3.作用和反作用定律的适用范围是
A.只适用于刚体
C.只适用于物体处于平衡状态
O
C.单个刚体
O
C.刚体系统
4.如思考题图1.1所示的力平行四边形中,
A.(a)B.(b)
(a)
D.任何物体或物体系
D.任何物体或物体系
O
B.只适用于变形体
D.对任何物体均适用表示力
(C)
C.
fb)
F1和
1.1
思考题图
5.柔性体约束的约束力,其作用线沿柔性体的中心线O
A.其指向在标示时可先任意假设B.其指向在标示时有的情况可任意假设
C.其指向必定是背离被约束物体D.其指向点可能是指向被约束物体
6.如思考题图1.2所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是
A.F汁F2+F3+F4=0B.尸汁F3=F2+F4
C.F4=F1+F2+F3D.F1+F2=Fg+F4
7.如思考题图1.3所示,一力F作用于A点,其方向水平向右,其中a,b,为已知,则该力对0点的矩为
2+b2
2
A.Mo(F)=-FJa2+b2B.Mo(F)=Fb
C.Mo(F)=-^/a2+b2sinaD.Mo(F)=FJa2+b2cos^
&如思考题图1.4所示的结构中,如果将作用在AC上的力偶移到构件BC上,贝y
A.支座A的约束力不会发生变化
B.支座B的约束力不会发生变化
C•铰链C的约束力不会发生变化
D.A,B,C处的约束力均会有变化
思考题图1.2
/习题
思考题图
1.1试计算下列各图中力
对点0的矩。
〔11〕
|_蓮
yA
F
J1iT
J*
f
/J
h
Z1
J
-—H—
i)
1.3
思考题图1.4
篡
r_
(b)
■(.e>
Lfl
〔f)
题图1.1
1.2水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。
力F位于铅垂平面内,且与C处圆盘切线夹角为60°,其
他尺寸如题图1.2所示。
求力F对X、y、z轴之矩。
题图1.2
X、y、
1.3长方块上作用的各力如题图1.3所示(尺寸单位为mm)。
各力的大小分别为:
F1=50N,F2=100N,F3=70N。
试分别计算这三个力在X、y、z轴上的投影及其对三个坐标轴之矩。
第二章力系的简化
Q思考题
一、填空题
作用于刚体上的力,均可平移到刚体内任一点,但必须同时增加一个
力对作用线外的转动中心有两种作用:
一是,二是O
平面任意力系向平面内任一点简化的一般结果是一个和一个O
若平面任意力系向某一点简化后的主矩为零,主矢不为零,则该力系合力作用线必过若平面任意力系向某点简化后的主矩为零,主矢不为零,则该主矢就是原力系的若平面任意力系向某点简化后的主矢为零,主矩也为零,则该力系为力系。
在思考题图2.1的平面力系中,若F1=F2=F3=F4=F,且各夹角均为直角,力系向A点简化的主矢Fa=,
A=;向B点简化的主矢Fb=,主矩Mb=O
1.
2.
3.
,其矩等于
4.
5.
6.
7.
主矩M
ft
if
&如思考题图2.2所示,若某力系向A点简化的结果为Fa=10N,Ma=0.2Ngm,则该力系向D点简化结果为Fd,Md=;向C点简化结果为Fc=,Me=
思考题图
2.1
思考题图22
fl』
a
a
V
fl
a
9.
E点,如思考题图2.3所示。
试分析能否将其平移到三铰拱的D点上,若能平移,其附加
力F作用于三铰拱的
力偶矩为O
10.
A、B、C三点上分别作用F1、F2、F3三个力,并构成封闭三角形,如思考题图2.4所示,
在刚体的同一平面内
该力系可简化为O
11.某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如思考题图2.5所示。
此力系简化的结果与简化中心的位
置
思考题图2.3
思考题图2.4
▽
二、选择题
1•作用在同一平面内的四个力构成平行四边形,如思考题图系作用下处于_
A.平衡状态
B.不平衡状态,
C.不平衡状态,
D.不平衡状态,
思考题图2.6
B.一个力偶
C.一个力和一个力偶
2.6所示,该物体在此力
因为可合成为一合力偶
因为可合成为一合力
因为可合成为一合力和一合力偶
,才能使作用效果与原力相同。
2.一个力向新作用点平移后,新作用点上有
A.
一个力
2.1题图2.1所示平面力系中
所示,图中尺寸的单位为mm。
求:
五个力作用于一点,如题图
2.2
已=44妳,F2=8ON,F3=4ON,F4=110N,M=2000Ngm。
各力作用位置如图
(1)力系向O点简化的结果;
2.2所示。
图中方格的边长为
(2)力系合力的大小、方向及合力作用线方程。
10mm。
求此力系的合力。
2.3
2.4
寸单位为
t50h0)
y1
F,
<0,Jo)X
(2520)
J
A/
J
F.
kZOi-JO)
题图2.1
题图2.2
扳手受到一力和一力偶的作用,如题图某厂房排架的柱子,如题图mm。
试将该两力向中心O简化。
2.3所示,求此力系的合力作用点D点的位置(以距离b表示)。
F=250kN,屋顶传来的力为FQ=300kN,图中尺
2.4所示,承受吊车传来的力为
r
2000
1,
11500
1=
i
1
r
o
2.5试求题图2.5中各平行分布力系的合力大小,作用线位置及对
2.6如题图
2.6所示刚架中,已知
A点之矩。
q=3kN/m,F=6j2kN,M=10kN归,不计刚架的自重。
求所有力对
A的矩。
Q思考题
题图2.5
fl
¥
777777777
题图2.6
第三章力系的平衡
一、填空题
1.平面任意力系平衡的必要和充分条件是平面任意力系的
2•平面汇交力系可列
B、D处的约
同时为零。
_独立的平衡方程;平面力偶系可列独立的平衡方程;平面平行力系可列
立的平衡方程;平面任意力系可列独立的平衡方程。
3.摩擦角申为与接触面法线间的最大夹角。
4•只要主动力合力的作用线在_内,物体就总是处于平衡状态。
5•分析受摩擦的物体平衡时,摩擦力的方向须按
确定。
6•如思考题图3.1所示,梁的总长度和力偶矩大小都相同,则该二梁束力的大小关系为
思考题图3.1
1.
思考题图3.2中,支座
二、选择题
A的约束力最大的是图
4-1—a
F
(b)
思考题图
3.2
如思考题图3.3所示,力偶M1作用在四杆机构的AB杆上,上,因为力偶只能用力偶平衡,所以此机构平衡时,有
A.M2必等于M1
B.M2必大于M1
C.M2必小于M1
D.M2有可能等于M1(M1、M2均指大小)
3•梁AB的受力如思考题图3.4所示,A、B两处约束力正确的是4•下列说法正确的是
2.
。
习题
上
3.4
(d>
A.凡是平衡的问题就是静定问题
B.凡是不平衡的问题就是静不定问题
C.靠独立的静力平衡方程不能够解出全部未知量的平衡问题就是静不定问题
D.上面几种说法都不正确
5.重为W的物块放在粗糙的水平面上,其摩擦角W=20°,若一力F作用在摩擦锥之外,且a=25°,F=W,
如思考题图3.5所示。
问物块能否保持静止
B.不能
C.无法判断
A.能
所示。
起重摆杆AB重W=1.8kN,作用在C点,且
A端的绳AD的拉力及B处的约束力。
as
HIIBIIIIHIiaillBill
q.7*1
UinullHl、杠
一/-
j一
F
fl
ti
(b)
题图
3.1
题图3.3
题图3.2
3.1
3.1所示各梁中支座处的约束力。
求如题图
3.2在安装设备时常用起重摆杆,它的简图如题图3.2
BC=1/2AB。
提升的设备重量为W=20kN。
试求系在起重摆杆
3.3某工厂用起重机,自重W1=20kN,吊重W=30kN,尺寸如题图3.3所示。
求轴承A、B对起重机的约束力。
3.4题图3.4所示热风炉高h=40m,
重W=4000k,所受风压力可以简化为梯形分布力,
此时工件
3.6
W1=10kN
约束力。
3.7所示各组合梁在
已知a、q和M,不计梁重。
试求题图
A、B和C处的约束力。
题图
3.7
qi=500N/m,q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固定端约束,试求地基对热风炉的约束力。
3.5题图3.5所示液压夹紧机构中,D为固定铰链,B、C、E为铰链。
已知力F,机构平衡时角度如图所示,求
H所受的压紧力。
如题图3.6所示均质梁AB上铺设有起重机轨道。
起重机重50kN,其重心在铅直线CD上,货物重量为
,梁重W,=30kN,尺寸如图所示。
图示位置时,起重机悬臂和梁AB位于同一铅直面内。
试求支座A和B的
3.7
2a
(b)
1/
8
2fr
(d)
3.8
3.9
C
6m
%
D
XX
Im4inI
刚架的载荷和尺寸如题图3.8所示,不计刚架质量,试求刚架上各支座约束力。
如题图3.9所示为一偏心轮机构,已知推杆与滑道间的摩擦系数为fs,滑道宽度为b,若不计偏心轮与推杆接
触处的摩擦,试求要保证推杆不致被卡住,a最大为多少?
题图3.8
题图3.9
3.10如题图3.10所示为升降机的安全装置,已知固定壁与滑块A、B间的摩擦系数为0.5,AB=L,AC=BC=J。
试求L1与L的比值为多大,才能确保安全制动。
并确定a与摩擦角贬间的关系。
3.11尖劈起重装置如题图3.11所示。
尖劈A的顶角为%物块B上受力Fq的作用。
尖劈A与物块B之间的静摩
擦因数为的范围。
fs(有滚珠处摩擦力忽略不计)
,如不计尖劈A和物块B的重量,试求保持平衡时,施加在尖劈A上的力Fp
7777.
3.12
题图3.12所示的固结在AB轴上的三个圆轮,半径各为「1、「2、「3;水平和铅垂作用力的大小F1=F1^F2=F20
D=100mm,小齿轮的节圆直径d=50mm。
如两齿轮都是
Fzi=1950N,试求传动轴作匀速转动时,小齿轮所受的圆周
为已知,求平衡时F3和冃満力的大小。
3.13题图3.13所示的齿轮传动轴,大齿轮的节圆直径直齿,压力角均为《=20。
,已知作用在大齿轮上的圆周力力Fx2的大小及两轴承的约束力。
a
6
-&-
打
吋
S
A
Ia
門
题图3.12
第五章
题图3.13
杆件的内力
的外力偶矩的
和。
思考题图5.1
Q思考题
一、填空题
1.杆件受力如思考题图5.1所示。
截面1-1、11-11和川-川的内力是否相同。
2.折杆ABC受力如思考题图5.2所示。
AB段产生变形,BC段产生变形。
3.若圆轴上同时受几个外力偶的作用而平衡时,则任一横截面上的扭矩等于该截面
4.在同一减速器中,高速轴的直径比低速轴的直径
思考题图5.2
5.如思考题图5.3所示,轴AB段为钢,BC段为铜,则AB段与BC段的扭矩值分别为:
Mab=,Mbc=
曲线,并位于内。
6.梁发生平面弯曲时,变形后的轴线将是
7.在弯矩具有极值的截面上,其切力值。
8.当梁上某段的切力图为一水平直线时,则该段梁上的分布载荷,其弯矩图为
9•切力图上某点处的切线斜率等于梁上相应点处的
处的切线斜率等于梁上相应点处的
二、选择题1•在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中,
是错误的。
q(X)
,弯矩图上某点
A.拉压杆的内力只有轴力
B.轴力的作用线与杆轴线重合
C•轴力是沿杆轴作用的外力
D•轴力与杆的横截面面积及材料无关
2•在思考题图5.4中,图所示的杆是拉伸杆。
3.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的
A.转速B.直径
C.传递功率D.长度
4•在下列因素中,梁弯曲的内力图通常与
A.载荷作用位置
C.横截面面积
5.对于水平梁某一指定截面,
A.左侧向上或右侧向下
C.左侧向下或右侧向上
6.对于水平梁某一指定截面,
A.左侧向上或右侧向下
C.左侧向下或右侧向上
.成正比。
.有关。
B.横截面形状D.梁的材料在它的外力产生正的剪力。
B.左侧或右侧向上D•左侧或右侧向下在它的横向外力产生正的弯矩。
B.左侧或右侧向上
D•左侧或右侧向下
5.1求题图
5.1中各杆1—1、2—2、
3—3截面的轴力,
乡
■
fbl
(J)
思考题图5.4
N
k轴
DI-
20kN
并画出轴力图。
2C
3D
A
3D
20kN
1S
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隐1
§
20kN
1
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(a)
1
1
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1
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2
1
25kN
(d)
lOliN\3
3.5m
lOkN
题图5.1
5.2画出题图5.2所示各轴的扭矩图。
5.3
5.4
5.5
©
lOkN-in20kN-in
((〕((IT
l5kN-iTiJOkK-iti
求题图5.3所示各梁指定截面上的切力和弯矩。
2kN-m
1|1f2
B
2
5m
鸟3m
5kN-in
SkNrti
3kN-m5kN-iTi
{d)
题图5.2
ir
'meEA
sJt
题图5.3
利用切力方程和弯矩方程作出图示各梁的切力图和弯矩图。
75kN
3kMmI
JUHUHTHHUtH
如二2址
4m
C
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2
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题图
1m
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A
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A星
40kN
JOkN'in
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(h>
5.4
利用切力、弯矩和载荷集中之间的微分关系直接作出图示各梁的切力图和弯矩图。
A
-lUIUIU
c
1in
25m
5kN/m
S
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C
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4kN?
]Ti
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2kNm
乂IHjitHI
C
题图5.5
第六章杆件的应力分析•强度设计
Q思考题
一、填空题
1.胡克定律表达式
2.一铸铁直杆受轴向压缩时,其斜截面上的应力是
3•三种材料应力应变曲线分别如思考题图最好的材料是O
4.对螺栓连接,挤压面面积取为接触面面积在直径平面上的—,即挤压接触面的O
5•梁在弯曲时的中性轴,就是梁的与横截面的交线。
6.梁弯曲时,其横截面上的弯矩是由与截面垂直的合成的。
7•梁的弯曲正应力大小沿横截面的按直线规律变化,而沿横截面的
则均匀分布。
&用抗拉强度和抗压强度不相等的材料,如铸铁等制成的梁,其横截面宜采用不对称于中性轴的形状,而使中性轴偏于受纤维一侧。
9•圆轴扭转时,横截面上切应力的大小沿半径呈—规律分布。
10.横截面面积相等的实心轴和空心轴相比,虽材料相同,但轴的抗扭
承载能力要强。
gE£表明了与之间的关系,它的应用条件是
分布的。
6.1所示。
强度最高的材料是
,刚度最大的材料为
,塑性
U\
思考题图6.1
二、选择题
1.两根不同材料的等截面直杆,它们的横截面面积和长度都相同,承受相等的轴向拉力,在比例极限内,两杆有
A.凶、名和b都分别相等
B.A、吩别不相等,b相等
C.凶、S和CT都不相等D.回和CT分别相等,S不相等
2.轴向拉伸杆正应力最大的截面和切应力最大的截面O
A.分别是横截面和45°斜截面B.都是横截面
C.分别是45。
斜截面和横截面D.都是45°斜截面
3.现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同,从承载能力和经济效益两方面考虑,思考题图理选材方案是
A.1杆为钢,2杆为铸铁B.1杆为铸铁,2杆为钢
C.两杆均为钢D.两杆均为铸铁
4.用螺栓连接两块钢板,当其他条件不变时,螺栓的直径增加一倍,挤压应力将减少
A.1倍
5.如思考题图
A.ab
B.1/2倍C.l/4倍
6.3所示,接头的挤压面积等于<
B.cbC.lb
D.Ic
6.2所示结构中两杆的合
F
思考题图6.3
6•汽车传动主轴所传递的功率不变,主轴的转速降低为原来的1/2时,轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前
将
A.增大一倍B.增大三倍
C•减小一半D•不改变
7.空心圆轴受扭转力偶作用,横截面上的扭矩为Mt,那么在横截面上沿径向的应力分布图为
&梁平面弯曲时,横截面上各点正应力的大小与该点到
A.截面形心B.
9.如思考题图6.5(a)、(b)、
的距离成正比。
纵向轴线C.中性轴
(C)所示梁的横截面,若截面面积相等,则截面如图
(如思考题图6.4所示)
所示的梁的强度好。
Mr
思考题图6.5
思考题图6.4
i
1
II
do
6.1试计算如题图6.1所示杆件各段横截面上的应力。
6.2三角吊环由斜杆AB、AC与曲杆BC组成,如题图吊环最大起重W=150kN。
试求斜杆AB和AC的截面直径
6.2所示。
a=30°,斜杆材料的许用应力均为b]=120MPa,
WkN
旳kN
(:
D
F
——肆
30kN
r-
题图6.1
6.3某铳床工作台进给油缸如题图已知活塞杆材料的许用应力
n:
局三ISOOmTTi^
题图6.2
fir
D=75mm,活塞杆直径d=18mm。
6.3所示,缸内工作油压P=2MPa,油缸内径[cr]=50MPa。
试校核活塞杆的强度。
6.4如题图6.4所示螺栓连接,已知螺栓直径d=20mm,钢板厚t=12mm,钢板与螺栓材料相同,许用切应力&]=100MPa,许用挤压应力bbc]=200MPa。
若拉力F=30kN。
试校核连接件的强度。
r——F—-
题图6.3
题图6.4
6.5
2kN•m,
如题图6.5所示齿轮用平键连接。
已知轴的直径d=70mm,键宽b=20mm,高h=12mm,传动的扭矩M=
键材料的许用切应力h]=80MPa,许用挤压应力[cTbc]=200MPa。
试求键的长度。
题图6.5
实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接如题图材料的许用切应力&]=40MPa,试选择实心轴直径
6.6
6.6所示。
d1和内外径比
已知轴的转速n=100r/min,传递的功率P=7.5kW,
a=0.5的空心轴的外径D2,若二轴的长度相等,试
比较两者的重量。
题图6.6
6.7
(1)
(2)
(3)
6.8
Pc=20kW,[t]=37MPa,转速
如题图6.7所示圆轴的直径d=40mm,试计算
轴的最大切应力;
截面I—I上的最大切应力及距圆心为15mm处的切应力;
画出危险截面上沿半径线OA的切应力。
如题图6.8所示转轴的功率由皮带轮B输入,齿轮A、C输出。
已知Pa=60kW,
n=630r/min。
试设计轴的直径。
O.^kN'inij
11
1.5kN-m
IkN'im
O
危险戡面
fl
SO
C
题图6.8
题图6.7
6.9螺栓压紧装置如题图6.9所示。
已知工件所受压紧力F=4kN,旋紧螺栓螺纹的内径
内径d2=17.3mm。
两根螺栓材料相同,许用应力ti]=53MPa。
试校核各螺栓的强度。
6.10某圆轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如题图
轴的强度。
6.10所示。
已知材料的许用应力
di=13.8mm,固定螺栓
b]=120MPa,试校核
6.11T形截面铸铁梁如题图6.11所示,
24kN
c
77777
6kN
1200
200
1200『
r・
题图6.10
截面对其形心轴ZC的惯性矩IzC=7.63勺0»口4。
试求梁横截面上最大拉应
zc的惯性矩。
力和压应力。
6.12试求题图6.12所示各截面对中性轴
o'
go
|l2kN6kN
T¥
Im丄Im|Im丨
SH
g
.30
1
a
■
■
■
(b)
题图6.11
题图6.12
6.13如题图6.13所示轧辊轴直径d=280mm,跨长应力t]=100MPa。
求轧辊所能承受的单位许可轧制力
1=1000mm,a=300mm,[q]o
b=400mm,轧辊材料的弯
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