四年级数学下册《 运算定律》教案.docx
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四年级数学下册《运算定律》教案
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
加法运算定律
课时
1
教学目标:
1、探究并发现加法交换律和结合律,掌握加法运算定律的意义;
2、学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律,初步感知代数思想;
3、会运用加法运算定律正确的计算。
教学重点
难点:
重点:
理解并掌握加法运算定律的意义;
难点:
会用不同方式表示加法运算定律,并能正确的运用。
教学准备:
教学过程
一、创设情境
出示教材第17页主题图,引导学生观察图画。
通过观察,你从图中了解到哪些信息?
分别指名说一说图画上的内容,重点说清知识小精灵和李叔叔叙述的两段文字。
李叔叔在旅途中遇到了什么问题?
引导学生描述李叔叔遇到的问题,引导新知。
二、自主探究
1、教学例1:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
(1)师:
李叔叔记录了他第三天行的路程,上午骑了40km,下午骑了56km。
请大家帮他算一算,他今天一共骑了多少千米?
组织学生独立思考,列式计算,并在小组中相互交流。
(2)指名汇报解决问题的方法,说说你是怎样算的。
学生通过小组交流,可能会有以下两种计算方法:
40+56=96(km)56+40=96(km)
(3)他们算的对吗?
为什么?
引导学生思考,使他们明确:
上午骑的路程加下午骑的路程,就能计算出李叔叔一天一共骑的路程。
(4)观察这两道算式,你发现了什么?
组织学生在小组议一议,相互说一说自己的发现。
教师分别指名说一说自己的发现,引导学生填出下面的等式并板书:
40+56=56+40
2、归纳定律
(1)你还能举出这类等式的例子吗?
学生会依次举出很多这样的等式,教师选择其中一些板书在黑板上。
(2)从这些等式中,你又发现了什么?
能用一句话概括你的发现吗?
组织学生先观察等式,独立思考,再在小组中相互讨论,然后教师指名说一说。
教师根据学生的汇报板书:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
教师指出:
这叫做加法交换律。
(板书)
3、加法交换律的表示法
(1)教师:
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
组织学生在小组中互相交流,然后指名汇报。
学生可能会想到很多不同的方式来表示加法交换律,教师可选择其中一些板书在黑板上。
甲数+乙数=乙数+甲数△+○=○+△
a+b=b+a
(2)同学们想到的方法都对,他们都可以表示加法交换律。
你们认为这些方法中哪种方法最简捷?
引导学生认同用字母表示加法交换律比较简捷、科学,教师将用字母表示的形式画上着重记号。
4、运用加法交换律验算加法
(1)师:
其实加法交换律,我们早就用到过,在哪里用到过呢?
引导学生说出:
可以用加法交换律进行验算
(2)你能用加法交换律验算下面的式子吗?
27+365181+238
说一说你是怎样验算的
5、出示例2主题图
(1)说一说,从图中你知道了哪些信息?
要解决什么问题?
(2)小组议一议,怎样计算李叔叔三天一共骑了多少千米?
(3)小组汇报后,师板书
88+104+9688+104+96
=192+96200
=288(km)288
(4)根据学生的汇报结果,议一议:
这两种方法的运算顺序一样吗?
指名说一说:
第一种算法是先算88+104,再算192+96。
第二种算法是先算104+96,再算88+200。
教师投影并板书:
(88+104)+9688+(104+96)
(5)比一比,你发现了什么?
学生通过直观观察比较,发现两种不同顺序的算法,得到的结果是一样的:
(88+104)+9688+(104+96)
6、教师再出示两组算式
(69+176)+2869+(172+28)
155+(145+207)(155+145)+207
(1)算一算,比一比
你发现了什么?
(2)小组中相互交流,把自己的发现说一说
(3)教师指名汇报,并根据学生的汇报,完善叙述分式。
板书:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
7、归纳并板书课题。
板书:
加法运算定律
三、实践应用
1.完成教材第18页“做一做”,根据运算定律填空,学生自由练习,指名回答后,集体订正。
2、完成教材练习五第1题,下面的算式分别运用了什么运算定律?
学生独立练习后,小组交流,指名回答,并集体订正。
3、教材练习五第2、3、4、5题,小组分工合作完成,然后小组内交流检查。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
说一说。
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
加法简便计算
课时
1
教学目标:
1、学会运用加法定律进行简便计算,提高计算能力;
2、培养学生灵活运用知识的能力,发展学生思维的灵活性;
3、培养学生运用知识解决问题的能力。
教学重点
难点:
重点:
学会运用运算定律简便计算;
难点:
灵活的应用运算定律解决问题。
教学准备:
教学过程
一、复习准备
1、根据运算定律,在方框内填上适当地数。
45+56=56+
(145+52)+48=145+(+)
75+28=+
64+(36+125)=(+)+125
69+34=+69
75+49+151=+(+)
2、引入课题
师:
我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在计算加法时,运用这些定律,有时可以使我们的计算更加简便。
这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
二、自主探究
1、出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。
组织学生在小组中互相说一说李叔叔每天从哪里到哪里,要骑多少千米。
(1)指名汇报
第四天,从城市A到城市B,要骑115km;第五天,从城市B到城市C,要骑132km;第六天,从城市C到城市D,要骑118km;第七天,从城市D到城市E,要骑85km。
(2)根据上面的行程计划和路线图式,你会提出哪些数学问题?
引导学生提出问题。
2、教师根据学生的提问,投影出示例3.
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
(1)怎样列算式呢?
板书:
115+132+118+85)
(2)请你想一想,算一算,怎样算比较简便呢?
组织学生先独立思考,再在小组中相互交流,互相讨论。
(3)指名说一说,学生的计算方法可能不会是最简便的算法,可以允许其他同学补充、纠正。
教师根据学生的一致意见板书:
115+132+118+85
=85+115+132+118加法交换律
=(85+115)+(132+118)加法结合律
=200+250
=450(km)
师:
在上面的计算过程中,哪些步骤运用了加法的哪些运算定律?
这样做的好处是什么?
组织学生在小组内互相说一说。
(4)教师小结:
在计算加法时,运用加法运算定律,可以使计算简便。
(板书)
三、实践应用
1、完成教材第20页“做一做”第1题,指名学生板演,其他学生独立练习,然后说一说你是怎样算的?
集体订正。
2、完成教材第20页“做一做”第2题,要求一共多少钱,你是怎样算的?
应该怎样算?
小组内相互交流,然后独立练习,指名板演,并集体订正。
3、完成教材练习六第1、2题
先想一想,小组内讨论交流,再独立完成,并集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
连减的简便计算
课时
1
教学目标:
1、理解并掌握连减试题的简便算法;
2、培养学生灵活计算的能力,发展学生的思维。
教学重点
难点:
重点:
理解并掌握连减试题的简便算法;
难点:
灵活选择方法进行简便运算。
教学准备:
教学过程
一、复习准备
1、口算
27-3-4=45-7-8=109-9-10=
76-12-13=52-6-6=125-15-10=
口算中,教师质疑:
109-9-10,你是怎样算的?
76-12-13,你又是怎样算的?
2、引入课题
师:
同学们,我们在计算时,总是希望做得正确,运用简便方法计算,那将做得又快又对,你们有兴趣学吗?
二、自主探究
1、创设情境
(1)教师出示教材第21页情境图,引导学生观察画面。
从情境图中,你了解到哪些数字信息?
(李叔叔爱看书,昨天看到第66页,今天又看了34页)
(2)根据这些信息,你想解决什么问题?
引导学生质疑提问
教师根据学生的提问出示例4
2、教学例4
这本书一共234页,还剩多少页没看?
(1)想一想,怎样计算还剩多少页没看?
组织学生独立思考,并在小组中相互交流
(2)指名汇报,学生经过交流讨论,可能会存在以下几种不同算法:
方法一:
234-66-34方法二:
234-66-34
=168-34=234-(66+34)
=134(页)=234-100
=134(页)
方法三:
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
以上不同算法各是怎样计算的呢?
引导学生观察、比较、思考
方法一:
是按照从左往右的顺序计算的
方法二:
是将连续减去的两个数先相加,刚好得到100,在用234减去100,得到134.
方法三:
是先用234减去34,再减去66,结果也是134.
(3)师:
以上三种计算法法都是正确的,都计算出还剩下134页没看,你喜欢哪种方法呢?
组织学生自由讨论,发表各自的意见
3、教师小结:
遇到这类比较有特点的题目时,第二、三种算法比较好。
一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个减数的和。
一个数连续减去几个数,如果一个减数与被减数有相同部分,把它先减去比较简便。
板书:
a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b
三、实践应用
1、完成教材第21页“做一做”第1题,学生独立完成,再指名说一说,集体订正。
2、完成教材第20页“做一做”第2题,组织学生独立计算,然后相互交流算法,指名四位同学板演,并集体订正。
3、完成教材练习六第3题
引导学生理解图意,说说从图中得到的信息和要求的问题,再想一想怎样解答。
4、完成教材练习六第5、7、8题
学生独立练习,有困难的可以组内交流,完成后小组内交流检查
5、完成练习六第9题
小组内讨论交流:
怎样计算?
能用简便方法计算吗?
指名汇报计算方法,学生在独立练习
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
学生汇报。
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
乘法运算定律
(1)
课时
1
教学目标:
1、理解并掌握乘法交换律和结合律的意义;
2、学会运用乘法交换律验算乘法;
3、学会用字母表示乘法交换律和结合律。
教学重点
难点:
重点:
理解并掌握乘法交换律和结合律;
难点:
理解并掌握乘法交换律和结合律。
教学准备:
教学过程
一、复习引入
1、在方框里填上适当的数或字母。
73+42=42+
(25+49)+51=25+(+)
a+b=b+
(a+b)+c=+(+)
2、说一说:
加法运算中有哪些运算定律?
各是怎样的?
组织学生在小组中互相说一说。
3、引入新课
师:
我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在运用乘法运算中是否有同样的运算定律呢?
二、自主探究
1、创设情境
(1)教师出示教材第24页情境图,引导学生观察。
师:
植树节快到了,四年级的同学们去义务植树。
请看图,植树要做哪些事情呢?
组织学生描述图画上的内容。
(2)从图画上,你还了解到哪些数字信息呢?
指名说一说
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树;每组要种五棵树,每棵树要浇2桶水
(3)根据这些信息,你会提出什么数学问题?
引导学生提出问题
2、教学例5
师:
同学们的问题很多,我们一个一个的来解决。
(1)投影出示例5:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
想一想:
怎样计算呢?
引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中相互交流。
(2)指名说一说计算方法。
学生可能会得到以下两种算法:
4×25=100(人)25×4=100(人)
说一说你是怎样想的?
你发现了什么?
组织学生在小组内相互议一议,相互交流。
教师根据学生的交流,板书:
4×25=25×4
(3)你还能举出这样的例子来吗?
引导学生举例论证,教师选择部分等式板书出来
(4)谁能总结归纳这个规律?
(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
)
能给这个规律取个名称吗?
(乘法交换律)
(5)乘法交换律用字母怎样表示?
教师根据学生的回答板书:
a×b=b×a
(6)乘法交换律在以前我们已经用过它,什么时候用到过呢?
(验算乘法)
试一试:
计算并且验算
24×1615×17
组织学生独立计算并验算,然后在小组内互相交流,教师指名两学生板演,集体订正。
3、教学例6
教师根据学生的提问,出示例6:
一共要浇多少桶水?
(1)引导学生寻找条件,独立思考,列算式解答,并在小组内相互交流,说一说解题思路。
学生独立解答,可能会有两种不同的方法:
A、先计算一共种了多少棵树。
B、先计算每组种树要浇多少桶水。
(25×5)×225×(5×2)
=125×2=25×10
=250(桶)=250(桶)
(2)那么(25×5)×225×(5×2)中间应填什么符号呢?
(等号)
你还能举出这样的例子吗?
引导学生举例论证。
教师选择部分等式板书出来。
(3)从上面的等式中,你发现了什么?
组织学生在小组中议一议,互相说一说。
教师指名汇报并板书:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(4)用字么怎样表示呢?
板书:
(a×b)×c=a×(b×c)
4、比一比,议一议
师:
比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较,区别,现在小组内互相交流,然后在班上交流。
三、实践应用
1、完成教材第25页“做一做”
学生独立完成,再在小组中相互交流、订正。
2、完成教材练习七第1题
看谁算得又快又对
3、完成教材练习七第2题
学生独立完成,在小组中相互交流、订正
4、完成教材练习七第3题
四、课堂小结
师:
乘法运算中交换律和结合律是怎样的?
学生汇报
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
乘法运算定律
(2)
课时
1
教学目标:
1、理解并掌握乘法分配律的意义,培养分析、归纳的能力;
2、学会用字母表示乘法分配律;
3、区别乘法分配律与结合律的不同点。
教学重点
难点:
重点:
理解并掌握乘法分配律的意义;
难点:
区别乘法分配律与结合律。
教学准备:
教学过程
一、谈话引入
1、教师出示植树主题图
师:
同学们植树干劲真大啊!
他们为绿化校园做了力所能及的事情。
2、质疑:
有多少名同学参加了这次植树活动呢?
你们想知道吗?
二、自主探究
1、教学例3
出示例7:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)教师引导学生观察植树主题图,从图中寻找解决问题的条件。
师:
一共有多少个小组?
每个小组有多少名同学?
使学生弄清题意:
一共有25个小组,每组有4名同学负责挖坑、种树,有2名同学负责抬水、浇树。
(2)怎样计算一共有多少名同学呢?
组织学生独立思考,再在小组内议一议:
先算什么,在算什么?
教师指名汇报,学生可能会有以下两种解答方法:
A、先求每个小组里有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
B、先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇树各有多少人。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
(3)师:
同学们用不同的解题思路,不同的算式,算出了一共有150人参加植树活动。
所以:
(4+2)×25=4×25+2×25
从上面等式中,你发现了什么?
教师根据学生的汇报板书:
(4+2)×25=4×25+2×25
(4)想一想:
25×(4+2)25×4+25×2,里应填什么符号?
2、归纳规律
(1)从上面的等式中,你发现了什么?
组织学生在小组中讨论、交流,然后指名汇报。
这时学生表述的可能不是很有条理,思路也可能会不清晰,教师可组织学生仿照上面的例子,自己举几个这样的等式来,并分别算一算,进行检验。
(2)教师引导学生归纳总结
师生共同归纳出:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(3)用字母怎样表示乘法分配律呢?
学生小组交流,然后汇报:
(a+b)×c=a×c+b×c
想一想:
a×(b+c)=×+×
3、比较、区别乘法分配律与结合律的不同点
乘法分配律和结合律一样吗?
组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见
指名将自己的意见在全班交流,使学生明确:
乘法结合律是三个数相乘,而分配律是两个数的和同一个数相乘。
三、实践应用
1、完成教材第26页“做一做”
组织学生先看题,理解题意,再独立思考,辩一辩,然后在小组中相互交流
2、完成教材练习七第4题
组织学生在小组中议一议,加深对乘法分配律的理解
其中,24×(5+12)=24×17是按运算顺序计算,没有用到乘法分配律。
36×(4×6)=36×6×4运用到乘法结合律。
3、完成教材练习七第5题,学生独立练习,小组内交流算法
四、课堂小结
通过这节课的学习,你又那些收获?
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
练习课
课时
1
教学目标:
1、进一步巩固对乘法分配律的理解,使学生熟练掌握乘法分配律;
2、能正确、熟练的运用乘法分配律进行简便计算;
3、提高学生灵活运用乘法运算定律解决问题的能力。
教学重点
难点:
重点:
正确、熟练的运用乘法分配律;
难点:
灵活运用乘法运算定律进行简便计算。
教学准备:
教学过程
一、情境导入
谈话:
说一说乘法的运算定律,并分别用字母表示出来。
学生分组交流,然后汇报
小结并板书:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
二、进入新课
1、出示教材练习七第7题(部分)
下面每组算式的得数是否相等?
如果想等,选择其中一个算出得数。
35×201265×105-265×5
35×200+35265×(105-5)
(1)想一下,可以算一算在判断
(2)比一比,你有什么发现?
小组内议一议,交流自己发现的规律。
(3)指名说一说自己的发现,师进行小结归纳
(4)学生自己独立完成另两组算式
2、出示教材练习七第6题
用乘法分配律计算下面各题
103×1220×5524×205
(1)提问:
两个数的和与一个数相乘,我们可以用乘法分配律计算,这三个算是都是两个数相乘,你能想办法变成能用乘法分配律计算的算式吗?
(以第一个式子为例)
(2)小组内讨论交流
(3)小组汇报方法,师板书:
①不能进行简便计算。
103×12=1236
②103×12③103×12
=(100+3)×12=103×(10+2)
=100×12+3×12=103×10+103×2
=1200+36=1030+206
=1236=1236
学生观察、比较。
问:
你认为哪种方法比较好?
小结:
第②③种方法比较好,运用了乘法分配律,但第②种方法更好计算更简便。
(4)你能用分配律计算其余两个算式吗?
学生独立完成,指两名学生板演,然后集体订正,师小结方法
3、出示教材练习七第11题,在里填上适当地数
想一想,议一议,里填什么数?
并说明理由
第一个式子小组内讨论、交流,指名汇报
然后学生试着完成另两个式子,再指名说一说,并集体订正
三、实践应用
学生独立完成教材练习七第8、9、10题
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
板书设计:
教学反思:
学科
数学
年级
四
班级
上课时间
课题
乘、除法的简便运算
课时
1
教学目标:
1、能运用乘法的运算定律进行简便计算;
2、理解和掌握连除的简便计算方法;
3、灵活运用简便方法解决实际问题,提高学生的计算能力。
教学重点
难点:
重点:
理解和掌握乘、除法简便计算的方法;
难点:
灵活运用简便方法解决实际问题。
教学准备:
教学过程
一、复习旧知
1、口算
4×25125×825×2320÷40
25×815×425×4×3320÷(5×8)
2、引入新课
师:
我们已经学习掌握了加法、减法和乘法的一些简便计算方法。
除法算式中也有简便算法吗?
这节课我们一起来探讨除法算式的简便算法。
(板书课题:
乘、处罚的简便计算)
二、自主探究新知
出示例8,引导学生观察图画
1、从图画中,你了解到哪些信息?
学生观察后,教师指名说一说
2、根据画面上的数据信息,你能提出哪些数学问题?
组织学生在小组中议一议,在指名汇报
教师根据学生的汇报,板书问题:
王老师一共买了多少个羽毛球?
3、怎样计算王老师一共买了多少个羽毛球呢?
(1)组织学生独立思考,在练习本上列式算一算,然后组织学生在班上进行交流。
学生可能会有不同的计算方法:
12×25=300(个)
12×2512×25
=(3×4)×25=(10+2)×25
=3×(4×25)=10×25+2×25
=3×100=250+50
=300(个)=300(个)
(2)说一说,你们分别是根据什么算的呢?
(3)组织学生在小组中互相讨论,说一说各种算法的计算过程。
(4)教师小结:
同学们做的都对,计算时我们要灵活运用算法,正确计算。
4、还可以提出什么问题?
板书:
每支羽毛球拍多少钱?
又该怎样计算呢?
(1)学生独立思考,在练习本上练习解答,并在小组中互相交流
(2)组织汇报,学生可能会有两种不同的解答方法
师板书:
330÷5÷2330÷5÷2
=66÷2=330÷(5×2)
=33(元)=330÷10
=33(元)
(3)说一说你是怎样算的?
(4)仔细观察以上两种解答方法,你发现了什么?
组织学生仔细观察,在小组中讨论交流
(5)教师根据学生的汇报,引导总结出:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个数的积。
(板书)
三、实践应用
1、完成教材第29页“做一做”
先组织
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