河南省驻马店市届九年级第二次质量检测数学试题.docx
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河南省驻马店市届九年级第二次质量检测数学试题
河南省驻马店市2012届九年级第二次质量检测
数学
(本试卷共23小题,满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题:
请将正确答案的序号字母填写在题后的括号内(每小题3分,共18分)
1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)()
A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米
2.下列各式中正确的是()
A.
B.
[来源:
学科网ZXXK]
C.
D.
3.如图,矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠
1=50°,则∠AFF=()
A.1100B.1150C.1200D.130。
4.已知
是二元一次方程组
的解,则a一b的值为()
A.-1B.1C.2D.3
5.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:
千米)与时间t单位:
分)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为()
A.12分B.10分C.16分D.14分
6.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从A点出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB的直径做半圆,则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
请将正确答案直接填写在题中的横线上.【每小题3分,共27分】
7.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数
量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:
只)
65708574867874928294
根据统计情况,估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只.
8.分解因式:
9.如图正方形的每—个面上都有—个自然数,已知相对的两个面上二数之和都相等,若13、9、3的对面的书分别为a,b,c,则
[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
10.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2—b2,根据这个规则,求方程(x-2)*1=0的解为________________
11.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥
BC,∠ABC=900,中位线EF分别交BD,AC于点G,H,∠ACB=300,则下列结论中正确的有______.(填序号)
①EG+HF=AD;②AO∙OB=CO∙OD,
③BC-AD=2GH;④△ABH是等边三角形
12.关于x的不等式组
的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_______
13.请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________
①过点(3,1);
②在第一象限内y随x的增大而减小;
③当自变量的值为2时,函数值小于2.
14.如图,圆O1和圆02的半径分别是1和2,连接01、02,交圆02于点P,O102=5,若将圆01绕点P按顺时针方向旋转3600,则圆O1与圆02共相切________次.
15.如图,又曲线
经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=900,OC平分OA与x轴正半轴的夹角.AB//x轴,将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上,则四边形OABC的面积是______
三、解答下列各题(8个小题,共75分】
16.(8分)先化简,再求代数式的值:
其中a=tan600-2sin300.
17.(8分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:
甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数
的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
18.(8分)综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠α=720.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字)’
(参考数据:
sin360≈0.59,cos360≈0.81,tan360≈0.73,sin720≈0.95,cos720≈0.31,
tan720≈3.08)
19.(9分)如图
(1),Rt∆ABC中,
垂足为D.AF平分∠CAB.交CD于点E,交CB于点F.
(1)求证:
CE=CF;
(2)将图
(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置,使点E’落在BC边上,其它条件不变,如图
(2)所示.试猜想:
BE’与CF有怎样的数量关系?
请证明你的结论.
20.(10分)“五·一”假期,某公司组织部分员工
分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票,下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有l,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:
“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”方法分析.这个规则对双方是否公平?
21.(10分>我国云
南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾.“一方有难,八方支援”为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时,灌溉农田32亩。
(1)设甲种柴油发电机数量为x台
,乙种柴油发电机数量为y台.[来源:
学_科_网]
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用多少?
22.(10分)如图,以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF.AC.
(1)求△ANM≅△ENM;
(2)求证:
FB是圆O的切线;
(3)证明四边形AMEN是菱形.
23.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从0,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x辅于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:
秒).
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当O 时’△PQF的面积是否为定值? 若是,求出此定值,若不是,说明理由; (3)当t为何值时,△PQF为等腰三角形? 请写出解答过程. 九年级数学模拟试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.D2.C3.B4.A5.D6.D 二、填空题(每小题3分,共27分) 7.80 8.a(b-2)2 9.76 10.x1=1,x2=3 11.①②③④ 12.-3 13. (答案不唯一,写出—个即可) 14.3 15.2 三、解答下列各题: (共75分) 16.(8分)解: 原式= (3分) 当a=tan600-2sin300= 时,(6分) 原式= (8分) 17.(8分) 解: (1)设乙队单独完成需x天.(1分) 根据题意,得: ………………………(3分) 解这个方程得: x=90(4分) 经检验,x=90是原方程的解, 乙队单独完成需90天.(5分) (2)设甲、乙合作完成需y天,则有 . 解得: y=36(6分) 甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元). 乙单独完成超过计划天数不符题意, 甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元).( 7分) 答: 在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱. (8分) 18.(8分) 解: 过点F作FC∥EM交CD于G,则MG=EF=10米(1分) ∵∠FGN=∠α=36° ∴∠GFN=∠β-∠FGN=720-360=360(3分) ∴∠FGN=∠GFN(5分) 在Rt∆FNR中, FR=FN×sinβ=40×sin720=40×0.95≈38(米)(7分) 答: 河宽FR约为38米。 (8分) 19.(9分) 解: (1)证明: 因为AF平分∠CAB, 所以∠CAF=∠EAD,(1分) 因为: ∠ACB=900 所以: ∠CAF+∠CFA=900(2分) 因为: CD⊥AB于D 所以: ∠EAD+∠AED=900 所以: ∠CFA=∠AED,又∠AED=∠CEF, 所以: ∠CFA=∠CEF, 所以;CE=CF(4分) (2)猜想: BE’=CF(5分) 证明: 如图,过点E作EG⊥AC于点G 又AF平分∠CAB,ED⊥AB、ED⊥AB,EG⊥AC 所以: ED=EG, 由平移的性质可知: D’E’=DE, 所以: D’E’=GE 因为: ∠ACB=900 所以: ∠ACD+∠DCB=900 因为: CD⊥AB于点D 所以: ∠B+∠DCB=900 所以: ∠ACD=∠B 在Rt∆CEG与Rt∆BE’D’中 所以: ∆CEG≅∆BE’D’ (8分) 所以: CE=BE’ 由 (1)可知CE=CF。 [来源: 学.科.网] 所以: BE’=CF(9分) 20.(10分) 解: (1)设D地车票有x张,则x=(x+20+40+30)×10% 解得x=10. 即D地车票有10张.(2分) 补全统计图如图所示.(3分) (2)小胡抽到去A地的概率为 (4分) 小李掷得数字 小王掷得数字 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)[来源: 学.科.网Z.X.X.K] 或者画树状图法说明(如图) (6分) 由此可知,共有16种等可能结果、其中小玉掷得数字比小李掷得数字小的有6种(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).,小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为昙. 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1- = (8分) 这个规则对双方不公平,(10分) (1咖分) i 0ABCD' 21.(10分)[来源: 学科网] 解: (1)①丙种柴油发电机的数量为10一x一y,(1分) .②因为: 4x+3y+2(10-x-y)=32 所以: y=12-2x;(3分) (2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台, W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240(5分) 依题意得不等式组 得: 3≤x≤5.5,(7分) ‘.’x为正整数, 所以x=3,4,5, 因为: w随x的增大而减小, 所以: 当x=5时,w最少为-10×5+1240=1190(元)(9分) 故甲乙丙三种发电机 的数量应分别为: 5台、2台、3台,最少总费用为1190元. (10分) 22.(10分) 解: (1)证明: 因为BC是圆0的直径, 所以: ∠BAC=900(1分)[来源: 学*科*网Z*X*X*K] 又EM⊥BC,BM平分∠ABC, 所以: AM=ME.∠AMN=∠EMN 又MN=MN 所以: ∆ANM≅∆ENM(3分) (2)因为: AB2=AF∙AC, 又∠ABF=∠C 所以: ∆ABF~∆ACB(4分)[来源: Z,xx,k.Com] 所以: ∠ABF=∠C 又∠FBC=∠ABC+∠FBA=900,[来源: 学科网] .’.FB是圆O的切线(6分) (3)解: 由 (1)得AN=EN,AM=EM,∠AMN=∠EMN 又: AN//ME 所以: ∠ANM=∠EMN(7分) 所以: ∠AMN=∠ANM(8分) 所以: AN=AM AM=ME+EN=AN 所以: 四边形AMEN是菱形(10分) 23.(12分) 解: (1) 令y=0,得: x2-8x-180=0 即: (x-18)(x+10)=0 所以: x1=18;x2=-10 所以: A(18,0)(1分) 在 中,令x=10得y=10 即: B(0,-10)(2分) 由于BC//OA 故 得: X=8或x=0, 即: C(8,10)(3分)[来源: 学&科&网] 顶点坐标为(4, ) 于是,A(18,0),B(0,-10),C(8,-10),顶点坐标为(4, )(4分) (2)设点 P 运动t秒,则OP=4t.CQ=t,0 说明点P在线段OA上,且不与点O,A重合。 由于QC//OP知∆QDC~∆PDO,故 所以: AF=4t=OP 所以: PF=PA+AF=PA+OP=18(6分) 又点Q到直线PF的距离d=10 所以S∆PQF=1 /2PF×d=1/2×18×10=90 于是∆PQF的面积总为90;(8分) (3)由上知P(4t,0),F(18+4t,0); Q(8-t,-10),0 构造直角三角形后易得. (9分) ①若FP=PQ,即 得: 因为: 0 所以: (不合题意,舍去)(10分) ②若PQ=QF,即 ,无0 (11分) ③若PF=QF,即 。 得 5t+10= 又0 所以 综上所述,当 时,∆PQR是等腰三角形。 (12分)
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