数字信号处理实验五.docx
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数字信号处理实验五.docx
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数字信号处理实验五
数字信号处理实验报告
实验五谱分析
班级:
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指导教师:
二,实验内容、程序及结果
一.实验原理
信号是无限长的,而在进行信号处理时只能采用有限长信号,所以需要将信号“截断”。
在信号处理中,“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号,或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗函数w(t),由傅里叶变换性质可知
x(t)w(t)←→[1/(2*pi)]*X(jw)*W(jw)
如果x(t)是频宽有限信号,而w(t)是频宽无限函数,截断后的信号也必是频宽无限信号,从而产生所谓的频谱泄露。
频谱泄露是不可避免的,但要尽量减小,因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。
从能量的角度,频谱泄露也是能量泄露,因为加窗后,使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频宽范围。
二.实验内容
1、用matlab编程绘制窗函数的形状
2、用matlab编程绘制各窗函数的幅频响应
3、绘制矩形窗的频率响应,窗长分别为:
N=10,N=20,N=50,N=100
4、窗函数截取周期信号x(t)=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t)
绘制和比较下面各窗函数提取的x(t)的频谱
1,2,用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状及其幅度响应。
(1)矩形窗;
N=64;
w=boxcar(N);
n=[0:
N-1];
[H,W]=dtft(w,1024);
subplot(211);
stem(n,w),title('矩形窗形状');
xlabel('n'),ylabel('w(n)');
subplot(212);
plot(W/2/pi,abs(H)),title('矩形窗幅度响应');
xlabel('f'),ylabel('|W(w)|')
(2)汉宁窗;
w=hanning(N);
(3)
汉明窗;
w=hamming(N);
(4)
巴特利特窗;
w=bartlett(N);
(5)
布莱克曼窗;
w=blackman(N);
(6)
Triang窗;
w=triang(N);
(7)
Kaiser窗;
w=kaiser(N,2);
w=kaiser(N,10)
(8)切比雪夫窗;
w=chebwin(N,16);
w=chebwin(N,32);
3,绘制矩形窗的幅频响应,窗长度分别为:
N=10,N=20,N=50,N=100。
N=10;
w=boxcar(N);
n=[0:
N-1];
[H,W]=dtft(w,1024);
plot(W/2/pi,abs(H));
title('N=10')
xlabel('f'),ylabel('|W(w)|')
4,已知周期信号x(t)=0.75+3.4cos2pift+2.7cos4pift+1.5sin3.5pift+2.5sin7pift,其中f=(25/16)Hz,若截断时间长度分别为信号周期的0.9倍和1.1倍,试绘制和比较采用下面窗函数提取的x(t)的频谱。
(1)矩形窗;
fs=10;
Tp=4;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=boxcar(N);
x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);
y=w.*x';
[H,W]=dtft(y,1024);
plot(W/2/pi,abs(H))
(2)汉宁窗;
w=hanning(N);
(3)汉明窗;
w=hamming(N);
(4)巴特利特窗;
w=bartlett(N);
(5)布莱克曼窗;
w=blackman(N);
(6)Triang窗;
w=triang(N);
(7)Kaiser窗;
w=kaiser(N);
(8)切比雪夫窗;
w=chebwin(N);
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