五年级奥数.docx
- 文档编号:2584329
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:25.13KB
五年级奥数.docx
《五年级奥数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级奥数.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
五年级奥数
第九周能力检测
1、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步,甲跑一圈用120秒,乙跑一圈用80秒,丙跑一圈用100秒。
问:
再过多少时间三人第二次同时从起点出发?
2、一块砖长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。
要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块?
3、快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米,两车同时从甲地开往乙地。
出发0.5小时后,快车因故停下修车1.5小时。
修好车后,快车仍用原速前进,经过几小时才能追上慢车?
4、在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?
5、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上A处,乙、丙在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了。
求A、B之间的距离。
6、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔,已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。
老师买了4支钢笔和6支圆珠笔,共付72元,每支钢笔和每支圆珠笔各多少元?
7、用2台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,两种水泵每小时各抽水多少立方米?
8、将1——10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。
9、如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。
问这六个质数的积是多少?
10、五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?
第八周能力检测
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每
小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千 米?
2、甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村。
东村到西村的路程是多少米?
3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米。
4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果 改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地?
4、学校运来一批树苗,五
(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五
(1)班的同学去植,平均每人植多少树?
5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350千米处遇到小红。
小红每分钟走多少千米?
6、东、西两村相距36千米,甲、乙二人同时从东西两村相向出发,3小时后,丙骑车从东村出发去追甲,结果三人同时在某地相遇。
已知甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,求丙的速度。
7、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。
两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前。
几小时后小轿车追上中巴车?
8、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的?
9、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙?
10、甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出 发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙。
已知二人的速度和是每分钟700米,求甲、乙二人 的速度各是多少?
第七周能力检测
1、有一个正方体容器,棱长是25厘米,里面水高21厘米,有一根长20
厘米、横截面是500平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水
中,会溢出多少立方厘米的水?
2、 一个长方体,若将它的长减少2厘米,就变成一个正方体,这个正
方体的表面积比原来长方体的表面积减少了104平方厘米,求原来长
方体的体积。
3、把9、15、28、30、34、55、77和85这八个数平均分成两组,使每
组的乘积相等,怎么分?
4、高年级同学植树,已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组
分到杉树6棵,杨树8棵,那么,杉树正好分完,杨树还剩20棵。
两
种树原来各的多少棵?
5、兄妹两人同时从家出发去上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走
60米,哥哥到校门口时,发现未带课本,立即沿原路回家去取,离
校180米处遇到妹妹,问家距离学校有多远?
6、甲、乙两人在环形水池边跑步,水池周长600米,甲每分钟跑120
米,乙每分钟跑100米,甲在乙前面240米处,两人同时沿顺时针方
向跑,几分钟后甲追上乙?
7、“夏令营”营员们到一招待所住宿,若每间宿舍住6人,那么就多14
人,如果每间宿舍住7人,那么就多出1间宿舍,有多少个营员?
招
待所有几间宿舍?
8、一艘船从甲港到乙港,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千
米,这艘船往返的平均速度是多少千米?
9、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元,如果买5枝钢笔和2瓶墨水要付38.5
元。
1枝钢笔和1瓶墨水各是多少元?
10、甲、乙、丙三个数的和是255,已知甲数除以乙数,乙数除以丙数
都是商5余1,甲、乙、丙三个数各是多少?
(列方程解)
第六周能力检测
1、张明是个初中生,有一次,他参加数学竞赛后,所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少?
2、有4个孩子,恰好一个比一个大1岁,4人的年龄积是3024,这4个孩子中最大的几岁?
3、老师用216元买一种钢笔若干支,如果每支钢笔便宜1元钱,那么他就能多买3支。
每支钢笔原价多少元?
4、王老师带同学们擦玻璃,同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多,一共擦111块,那么,平均每人擦了多少块?
5、某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?
6、有三块完全一样的长方体木块,每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。
要把它们粘成一个大的长方体,这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?
最小是多少平方厘米?
7、把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积的和最大,求它们的表面积和是多少平方厘米?
8、用125个边长1厘米的正方体拼成一个边长5厘米的正方体,要使拼成的正方体边长变为6厘米,则需要增加边长为1厘米的正方体多少个?
9、把一个长方体形状的橡皮泥切成相等的四块,使每块的体积相等,已知这块橡皮泥长12厘米,宽8厘米,高4厘米,要求最多切3次,请画出4种切法。
10、一个长方体木块,长、宽、高分别是9分米、4分米、和6分米,把它锯成若干个小正方体,再拼成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少?
第五周能力检测
1.甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。
2、四个连续奇数的积是19305,这四个奇数分别是多少?
3、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,
每人各3张。
甲说:
“我的三个数的积是48。
”乙说:
“我的三个数的和是16。
”丙说:
“我的三个数的积是63。
”甲、乙、丙各拿了哪
几张卡片?
4、将下面八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
5、下面四张小纸片各盖住一个数字,如果这四个数字是连续的偶数,
请写出这个完整的算式。
□□×□□=1288
6、王老师带领一班同学去植树,学生恰好分成4组。
如果王老师和学生每人植树一样多,那么他们一共植了539棵。
这个班有多少个学生?
每人植树多少棵?
7、长方形的面积是375平方米,已知它的宽比长少10米,长和宽的和是多少米?
8、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米,若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米?
9、把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个?
10、有三块完全一样的长方体积木,它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米,现把三块积木拱成一个大的长方体,怎样搭表面积最大?
最大是多少平方厘米?
第四周能力检测
1、有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米、水深2分米。
把一块假山石浸入水中后,水面上升0.8分米。
这块假山石的体积是多少立方分米?
2、有一个正方体容器,边长是24厘米,里面注满了水。
有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方形的铁棒,现将铁棒垂直插入水中。
问:
会溶出多少立方厘米的水?
3、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。
取出铁后,水面下降了0.5厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?
4、有一个长方体容器(如下图),长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米?
5、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米;乙缸长4分米、宽2分米,里面的水深1.5分米。
现把乙缸中的水倒进甲缸,水在甲缸里深几分米?
6、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米;乙缸长4分米、宽2分米,里面的水深1.5分米。
现把乙缸中的水倒进甲缸,水在甲缸里深几分米?
7、有一块边长2分米的正方体铁块,现把它煅造成一根长方体,这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形,求它的长。
8、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
9、甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。
10、有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数各是多少?
宠辱不惊,看庭前花开花落;去留无意,望天上云卷云舒
数的整除性
(1)1与0的特性:
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有a/1.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则0/a
(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。
(3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
(5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
(6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
(7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程
如下:
13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:
613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
(9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
(10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!
过程唯一不同的是:
倍数不是2而是1!
(12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
(13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍 数,则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述
「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍 数,则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述
「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(15)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍 数,则原数能被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述
「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。
(17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
(18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
能力题
1、对于任意数a,b,定义新运算“*”:
a*b=a×b―a―b求12*4的值。
2、要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈,长方形的边长以米为单位都是自然数,这个猪圈的围墙最少长多少米?
3、比较下面两个乘积的大小:
123456789×987654321,
123456788×987654322。
4、一个长方形操场长50米,扩建后长增加18米,宽增加15米,扩建后操场面积增加1740平方米。
求操场原来的宽是多少米?
(要画示意图)
5、平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。
(把图画到作业本上)
6、 右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。
(把图画到作业本上)
7、一次比赛,共6名评委参加评分。
选手丁小西得分情况是:
如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,如果去掉一个最高分,平均分是7.6分,如果只去掉一个最低分,平均分为8.2分。
如果保留最低和最高分,算平均分,他应得多少分?
8、一位搬运工人搬运300件瓷器,规定每件运费1.5元,若损坏一件瓷器,不仅不给运费,还要赔偿2.5元。
结果这位工人只得到378元,这位工人损坏了几件瓷器。
9、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少0.14元,若买一本练习本还多0.8元,一支圆珠笔售价几元?
10、女同学的人数是男同学人数的一半,男同学的平均身高是1.65米,女同学的平均身高是1.5米,全班男女同学的平均身高为多少米?
11、某数的小数点向右移一位,则小数值比原来大25.65,原数是多少?
12、a与b相加,小林算成a-b了,结果得8.6,比正确的答案小 10.4,原来a与b分别是多少?
13、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时从起跑线出发,背向而跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,当他们第一次相遇在起跑线上时,他们已跑了多少秒?
14、一座桥全长160米,计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案,每块图案的横长为2.5米,靠近桥两头的图案距离桥端都是15米,求相邻两块图案之间应相隔几米?
15、某电影院共售出前后排电影票1050张,共收款3900元,前排每张3.5元,后排每张4元,问前后排票各多少张?
16、一个两层书架,上层的书是下层书的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,则两层的书相等。
原来下层的书有多少本?
17、工厂三个车间共有工人480人,如果从第一车间调12人到第二车间,从第二车间调18人到第三车间,这三个车间的人数相等。
第二车间原有工人多少人?
18、1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700=
(2000—1)十(1999—2)十(1998—3)十……十(1002—999)十(1001—1000)=
19、王老师今年44岁,她有三个学生,小红今年15岁,小东今年13岁,小明今年8岁,要过几年,王老师的岁数等于她的三个学生岁数的总和?
20、有一筐鸡蛋,第一次取出全部的一半还多1个,第二取出余下的一半少一个,筐里还剩下20个,这筐鸡蛋共有几个。
21、甲乙两列列车同时从A、B两地相向开出,第一次在离A地75千米的地方相遇,相遇后两列车继续前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地55千米处。
A、B两地相距几千米。
22、做广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人,求原来有多少人?
23、师徒两人一起生产600个零件,师傅每天生产75个,徒弟每天生产45个,完成任务时徒弟做了多少个?
24、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,它们之中有工程师、工人、教师和医生,如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;
(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层,试问:
甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
25、学校足球队18人合影留念,照六英寸照片,照相馆收费21元,并免费洗三张照片。
如果需要另外加洗,洗一张需要1.6元。
如果足球队准备每人保存一张照片,平均每人需要多少元?
26、兄弟三人分24个橘子,每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。
如果老三先把所得的橘子的一半平分给老大与老二,接着老二把现有的橘子的一半平分给老三与老大,最后老大把现有的橘子的一半平分给老二与老三,这时每人的橘子数恰好相同。
问:
兄弟三人的年龄各多少岁?
27、先来看“数”与“数码”之间的关系:
一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;
两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;
三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码。
完成下表:
(画到作业本上)
一本书共204页,需多少个数码编页码?
28、小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下?
29、某工厂流水线上生产小木球涂色的次序是:
先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……继续下去,那么,第1978个小球的颜色是什么颜色?
这些小球绿色的有几个?
30、四年级课外小组分数学、语文、外语三个小组,参加数学小组的有23人,参加语文小组的有27人,参加外语小组的有18人,同时参加数学、语文小组的有4人,同时参加语文、外语小组的有5人,同时参加数学、外语小组的有7人,三个小组都参加的有2人。
问这个年级参加课外小组的共有多少人?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级