小学数学估算教学的研究.docx
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小学数学估算教学的研究
小学数学估算教学的研究
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所属专业:
师范教育
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10000字
小学数学估算教学的研究
摘要:
调查发现,小学数学教学中,对估算教学还存在着思想不够重视和教学方法不够科学等问题。
本文通过调查和参照大量的文献,对估算教学进行了较为深入的研究,同时结合调查案例,总结出目前小学估算教学中存在的问题,并提出培养学生估算能力的途径,最后重点论述了小学数学估算教学的有效策略。
本研究结果表明,在小学阶段加强估算教学,能有效提高学生解决实际问题的能力。
关键词:
小学数学估算教学估算能力
Estimatesforprimaryschoolmathematics
teachingresearch
Abstract:
Thesurveyfound,inprimaryschoolmathematicsteaching,assessmentofteachingalsohastheideaofnotenoughattentionandtheteachingmethodisnotscientificproblems.Throughinvestigationandreferringtoalargeamountofliterature,hasmadeadeepresearchontheestimationofteaching,combinedwithcasestudy,summedupthecurrentprimaryschoolteachingofcalculationproblems,andputforwardthewaytocultivatestudents'abilitytoestimate,finallydiscussestheeffectivestrategiesofprimaryschoolmathematicsteachingassessment.Researchshowsthat,tostrengthentheteachingofcalculationintheprimaryschoolstage,caneffectivelyimprovethestudents'abilitytosolvepracticalproblems.
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Keywords:
PrimaryschoolmathematicsEstimationofteachingAbilitytoestimate
引言
随着我国小学数学教育的不断改革,如何提高小学生的数学估算能力已经成为了当前我国小学数学教育改革的一个重要的方向。
然而,正因为小学数学估算是一个比较崭新的话题,即使当前有许多的专家和教师就估算教学这一问题进行积极地探索,但总的来说,教材编写者和教师都缺乏其相应的经验,导致小学数学估算教学的实际情况不容乐观。
下面就小学数学估算教学这一研究话题谈谈我的一点浅见:
通过本次研究发现,小学数学估算教学现状不容乐观,主要存在两方面的问题,一是教师重视不够,引导不足,二是学生估算意识不强,能力不足,另外一些其他的因素;
就在了解当前小学数学估算教学现状和估算意义的基础上,我进一步研究如何培养学生的估算意识,提高学生的估算能力,主要需要。
做到两个方面:
贴近生活,感受估算价值、结合教学,渗透正确的估算方法。
贴近生活,感受估算价值,这就要求教师在进行估算教学时所运用的例子要尽量贴近我们的现实生活,让学生知道估算其实是取材于生活,而又是应用于生活的。
另外估算教学时,向学生渗透正确的估算方法是非常地必要的;
为了能有效地提高估算教学的效率,我进一步研究并总结了一些有效的策略,主要有:
增强教师和学生估算意识;掌握估算方法,增强估算能力;强化估算训练,养成估算习惯。
一、小学数学估算教学研究的背景与意义
当今世界许多国家已经把估算教学列入小学数学教材中,2000年美国教学课程标准中要求全体学生学会在计算时进行估算,养成对数值做判断的习惯。
在我国,教育部2001年制订的《全日制义务教育课程标准(实验稿)》中便明确指出要重视口算,加强估算,提倡算法多样性。
目前小学估算教学的现状不容乐观,估算教学很少出现在数学课堂上,再加上教师对估算重视不够、引导不足,而导致大多数学生习惯为估算而估算,不会根据实际情况灵活选择策略和方法。
估算在生产生活中有着非常广泛的应用,一个人估算能力的强弱直接影响到人生活节奏的快慢和工作效率的高低。
估算能力是人们现实生活中必需的能力,是当代社会生活对人们的基本要求,因此,学习估算对小学生适应社会生活有很重要的意义。
除了适应社会生活外,学习估算还可以培养小学生的思维能力和数感,有利于小学生数学能力的发展。
《新数学课程标准》对估算教学提出了明确的目标和要求:
“在小学第一学段要求学生能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程;第二学段要求学生在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算习惯。
”[10]
《新数学课程标准》还指出:
“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,教师在课堂教学中,要不失时机地培养学生的估算意识和估算技能。
学生估算意识和估算能力估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力具有十分重要的价值,能有效地发展学生的数感。
”[10]
从新课标里我们可以看到估算教学可以影响一个人观察、解决现实问题的能力,因此,有着非常重要的意义。
通过搜集并阅读大量资料,我发现各专家学者们研究估算教学都是通过阅读大量资料、收集各类的案例并结合所收集的案例或结合自己的经验而总结并撰写出来的。
他们通过搜集资料了解到当前小学数学估算教学的现状,并对所了解到的估算教学的现状提出了自己的估算方法与建议。
但同时我也发现,他们总结出来的估算方法大同小异,而且经过实践证明,小学生一般不会存在“算后估算”这种问题。
我研究“小学数学估算教学”这一课题,主要是通过理论结合实际调查相结合的方式进行研究的,在别人研究成果的基础上,经过总结实践进一步探索出有效的估算策略等。
例如:
通过收集当前小学各年级的小学数学估算的相关练习,总结出了小学阶段一般会用到的估算方法有:
1、凑整法2、口诀法3、中间数法4、估大估小相结合法等。
二、小学数学估算教学的现状
通过研究分析所搜集的资料,并结合自身三个月的实习教学以及对实习小学数学估算教学的现状进行了调查研究,我发现:
目前我们的小学数学估算教学的现状不容乐观。
在实习期间,我抽取了实习学校三四年级各两个班121位学生进行了问卷调查,调查问卷的主要内容如下:
1、您知道什么叫“估算”吗?
A、知道B、不知道
2、您做题时是见到“大约”、“大概”就进行估算吗?
A、是B、不是
3、您觉得做计算题前需要对计算算式进行估算吗?
A、需要B、不需要
4、数学老师有没有给你们讲过有多种的估算方法?
A、有B、没有
5、当您拿到一道需要您估算的题目时,您能很快地进行估算吗?
A、能B、不能
6、你认为每做一道题,它们的估算方法都是一样的吗?
A、是B、不是
7、你认为估算重要吗?
A、重要B、不太重要
8、你对老师的估算教学满意吗?
A、满意B、不满意
9、在实际生活中,你会应用估算吗?
A、会B、不会
我整理的调查结果如下:
第一道题:
有92位回答“知道”即占82.14%;第二道题;121位学生的答案都是回答“是”,即全部学生都认为见到“大约”两个字眼都应进行估算,占100%;第三道题:
102位学生选择“不需要”,占调查总人数的84.30%;第四道题:
认为数学老师有教给他们多种估算方法的有72人,即占总数的59.50%;第五道题:
只有38位学生选择“能”,只占31.40%;第六道题,有62位学生回答“不是”,剩下的59位则回答“是”,占48.76%;第七道题,有68.42%的学生认为估算不太重要;第八道题,有48.21%的同学对老师的估算教学不满意;最后一道题,有56.76%的学生选择不会应用估算。
调查结果显示,
学生都认为只要题目当中出现“大约”两个字眼,就应进行估算,这是一种错误的看法;
由第三道题的调查结果可看出:
学生往往是为估算而估算的,认为题目没要求估算的就不需要进行估算了,没有全面理解估算的意义,这就是学生的估算意识不够强;
从第四、五道题的调查结果可看出,大部分学生还是认为老师有教给他们多种的估算方法,但能灵活地运用这些估算方法进行做题的学生不多,这就说明学生的估算能力不足,需多加训练;
从第六道题的调查结果可看出,差不多有一半的学生会认为做题所运用到的估算方法是一样的,这应该是他们的头脑中还没形成多种的估算方法,估算能力还需得到进一步的提升;
最后三道题涉及到了学生对估算教学的思想认识,很多学生认为估算不重要,虽然在课堂中已学习了估算的相关知识,但还是有过半的学生不会应用到实际生活中,这种情况的出现与学生自身有关,也与教师的教学有关。
另外,通过实习我了解到老师的教学和学生的学都存在一定的问题。
教师是估算教学的实施者,其实学生最后学得怎样很大程度上都取决于教师。
例如我下面简述一下我实习的案例。
在实习期间,我实习所跟的班级(三、四年级各两个班)上学期所学的内容都有涉及到估算的内容:
三年级上册第六单元《多位数乘一位数》、四年级上册第三单元《三位数乘两位数》。
通过总结自己的试教经验及旁听指导老师的上课,总的来讲对估算教学的重视程度不够,往往是一带而过或引导不足。
例如:
我在试讲三年级上册第六单元《多位数乘一位数》“例2:
每张门票8元,29个同学参观,带250元钱够吗?
”的时候,我首先创设情景激趣导入:
“同学们,瞧!
老师带着学生去参观什么?
如果每张门票8元,老师带了29个同学去参观,只带了250元够不够呢?
”引发思考后要求学生各抒己见,说出自己不同的想法。
经过我的引导并综合学生的多种想法,得出了以下结果:
1、把“29”估成“30”,再用“8”乘“30”得“240”,即“8×29≈240”,240<250,所以够;2、把“8”估成“10”,再用“29”乘“10”得“290”,即“8×29≈290”,290>250,所以不够;3、把“29”估成“30”,把“8”估成“10”,再用“30”乘“10”得“300”,即“8×29≈300”,300>250,所以不够。
接下来,我就引导学生对比三种估算方法,看哪一种比较合适,带的钱究竟够不够?
我是这样引导的:
“第一种估算方法,我们把“29”估成了“30”,是估大了,最后得出来的结果是240元,所以250元够买门票。
可是第二、三种估算方法,也是把数“估大”了,带250元却不够买门票,为什么呢?
”这时学生有点困惑,于是我就接着引导“第一种只是估大了8×1=8元,而第二种估大了29×2=58元,第三种则估大了更多。
所以得出结果不够。
”最后得出第一种方法是最好的。
总结:
“所以,我们估算的时候,方便口算的同时,更要符合实际情况。
”上完课后进行自我反思,觉得自己总结的不太好,因为没有教会学生恰当的估算方法。
“估算”作为新课标教材中的一项新内容,在小学数学学习阶段占有很重要的位置。
教师对估算教学不够重视,导致学生的估算意识不强,能力不足,经常出现“不会估”或“乱估”的现象。
(一)教师——认识不全面,引导不足
许多小学数学教师对估算的认识不够全面、不够关注估算教学。
估算是对算式结果的一种粗略估计,但也存在“好”的估算和“不好”的估算,现在我们许多教师会认为估算出来的结果越接近准确值就是“好”的估算。
小学阶段,教师一般统一要求学生将数估成与它接近的整十整百数,其实这种做法也不太正确,估算应该是灵活的,估算方法不唯一。
另外,教师对估算结果评价缺乏一定的评价标准。
如以上我实习的案例,其实第二种估算方法与第一种估算方法一样,都将数估成与它接近的整十数,可最终得出第二种方法行不通。
所以,教师应该制定一定的评价标准。
许多教师会认为学生学会笔算就可以了,估算简单理解一下就可以,反正考试估算的内容涉及很少。
这部分老师显然没有意识到估算的重要性。
教师对估算教学重视不够,必然会导致的结果就是对学生的引导不足。
(二)学生——意识淡薄,能力不足
通过实习教学及调查,调查结果反应大多数学生的估算意识不强。
很多学生会认为做题就是做出唯一正确的答案,估算没什么作用。
总的来讲,目前的数学估算教学,从小学生角度来说,主要存在两个问题:
“一是学生不知什么时候用估算,往往一看到有“大约”就开始估了;二是小学生不知道在什么情况下选择什么样的估算策略,也就是怎么能够合理地应用估算策略。
”[5]
学生在学的过程除了认真上好课外,平时在课堂上、课外都应积极思考。
例如,上述案例我在上课的时候学生就没有认真思考,为什么第一种估算方法就适合本题,第二种就不适合呢?
!
另外,我相信学生在上课后肯定对那道题的解题方法还存在一定的疑惑,但没学生会主动去探索。
还有,平常学生很少会将所学的数学知识与生活联系起来,这也是导致估算能力不足的一个重要方面。
(三)其他
除了以上教师重视不够、引导不足以及小学生的估算意识淡薄、能力不足之外这两个问题之外,可能还跟教育部门、教材编写者的经验有关,对估算这一内容的研究还不够深。
所以,要想搞好估算教学,需要我们教材编写者以及教师进一步的努力。
三、如何培养学生的估算意识,提高学生的估算能力
“在传统教育过程中,学生形成了一些对数学学习的不正确观念,许多学生不理解估算的内涵、意义和目的,认为估算的结果没精算的好。
”[1]学生对于估算意义和目的认识在很大程度上会影响学生估算能力的提高。
所以要想提高学生的估算能力,教师首先要帮助学生理解估算的意义和目的,认识估算的重要性。
(一)贴近生活,感受估算价值
估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见,应用也极为广泛。
要培养学生的估算意识,提高学生的估算能力,首先要让学生在具体的情景中端正对估算的态度,使他们意识到估算的价值,增强估算的意识,从而自觉地应用估算。
在“浅谈小学数学教学如何渗透生活教育——乘法估算的教学反思”中就有这样的一个例子:
“教师出示动画课件:
大头儿子要去春游,他要带上3袋饼干,饼干的单价是1元9角,大头儿子该向围裙妈妈要多少钱呢?
”[9]接着就让学生思考后互相交流,另外教师还提问生活中还有很多问题会用到估算的,让学生说一说生活中的例子。
这位教师能利用学生生活中熟悉的动画片作为估算的题材,创设了小学生喜欢的动画人物“大头儿子”向围裙妈妈要钱去买饼干这一情景,激发了小学生学习的兴趣,从而调动了小学生学习的兴趣,提高课堂效率。
这是一个很好的例子,揭示了数学的本源就在于生活,让小学生感受到其实估算并不遥远就在他们的身边,生活中处处都存在着估算。
教师要让学生在生活的情景中感知估算的意义,让学生知道估算其实是取材于生活,也应用于生活。
(二)结合教学,渗透正确的估算方法
估算虽然是一种大致的估算,但并不是凭空猜想的。
小学生的估算意识和能力的培养与教师的教学十分密切,所以,教师要在教学中强化学生估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。
例如:
我在实习教学四年级上册《乘法估算》一课时时,在指导老师的耐心指导下,我能结合相应的例题,把正确的估算方法渗透给学生。
首先,我出示例题:
四年级同学去秋游。
每套车票和门票49元,一共需要104套票,那么大约要带多少元?
让学生读题,找出重点词“大约”。
接着,让学生列式并估算,结果得出以下几种估算结果:
1、49×104≈5000(元)2、49×104≈4900(元)
50100100
3、49×104≈5200(元)4、49×104≈4500(元)
5045100
5、49×104≈5500(元)6、49×104≈5250(元)
5011050105
接下来我就一一问学生:
你是怎么想的,认为哪一种方法更好,为什么?
引出本节重点词语“合理估算”,总结“遇到钱的问题要带多一点”,也就是说“估算价钱要比实际价钱要大”。
老师与学生总结出以下结果:
第一种估算方法不好,因为把一个估小了,一个估大了,钱可能够也可能不够;第二种和第四种方法都估小了,钱肯定不够;第三种、第五和第六种方法就比较合理,都将数估成了与它接近的数,要数第三种方法比较好,因为最接近准确值。
另外,我在设计练习的时候,也特意出了一道应该估小的应用,这就比较有效渗透正确的估算方法,让学生懂得了什么情况下应该估大,什么情况下应该估小。
四年级上册的《乘法估算》是在学习了两位数乘两位数、多位数乘一位数的估算方法的基础上学习的,学好这一部分的内容,又为学好估算进一步打下基础。
本节教学重点就在于让学生掌握估算方法并能灵活运用。
本节课让学生通过估算需要准备多少钱购票的具体问题,将估算方法的讨论与实际问题的解决很好地结合起来,让学生进一步体会到:
其实生活中许多问题的解决都需要用到估算;应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法,也就是将“49”和“104”估成与其接近的数,且要让学生明白遇到准备钱的问题要“估大”,但不能太偏离准确值,即能使估算的结果符合问题实际又接近准确值。
(三)创设情境,培养估算应用意识
学生学习估算,最终的目的是能将课堂上所学到的知识应用到实际生活当中。
所以,教师应要创设情境,培养学生的的估算应用意识。
例如,教师要想学生了解一个篮球场有多大,可以带领学生到实地去量一量、算一算,教师要想学生知道绕着足球场跑一圈大概用的时间是多少,也可带领学生去跑一跑、测一测等等。
虽然说,教师不是每一次课堂都能带学生去实地体验,但如果教师有这种创设情境的意识,多创设一些符合生活实际的情境,相信学生的估算意识与能力会得到提升!
四、小学数学估算教学的有效策略
有效策略指的是为了达到预期的目的,更好地进行估算教学的有效方法。
“要真正落实估算教学不能仅仅停留在口头,而应实实在在地从思想上重视起来,从行动上研究起来,从方法上指导起来,从意识上培养起来。
”[7]因此,我们在小学数学课堂教学中,应高效地提高学生的估算意识、培养学生的估算能力。
估算教学作为小学数学教学中的一项重要内容,如何在课堂中有效地落实显得非常重要。
通过研究、结合自己的实习教学实践,我认为估算教学有以下几个有效策略:
(一)增强教师和学生估算意识
估算意识的淡薄主要是因为教师和学生没有充分认识到估算在现实生活中的重要性以及教学学习中的价值。
因此,要转变估算教学的现状,关键是教师,由教师带动学生改变对估算的认识。
1、教师自身要增强估算意识
要转变当前估算教学的现状,归根到底的是要增强教师的估算意识,只有教师能把估算教学重视起来,并采取实际行动,把培养学生估算意识渗透到日常的课堂教学中,才会使学生估算意识有所转变。
2、教师要把估算意识的培养作为重要的教学目标
“如果把教学目标定位在今天就会估算,或者是见到“大约”就要估算,做一些机械的训练,可能会使小学生形成一种错误的思维定式。
”[5]所以,要培养学生的估算意识并不是一朝一夕就能完成的事情。
在实习期间了解到,有一部分教师只有在教材内容涉及到估算才会略讲一下,有的甚至认为考试中很少会涉及到估算的应用就讲都懒得讲。
其实,在人教版小学数学新教材中,小学各个年级涉及到估算的内容加起来也不少。
经过认真整理各册教学内容,形成了以下的“估算内容分布表”。
(见下表)小学数学估算内容是按照易到难,首先是让学生认识估算,接着结合具体的生活情境,逐步加深学生对估算的认识并发展学生的数感,经过一层一层的加深,让学生能选择恰当的策略进行估算,最终能把估算很好地应用到生活当中。
因此,要培养好学生估算意识,就需要教师从思想上、行动上重视起来,把估算意识的培养作为重要的教学目标。
估算内容分布表
教材分布
关于估算的具体内容
二年级上册
加、减法估算
二年级下册
万以内数的认识——近似数
三年级上册
多位数乘一位数的估算
三年级下册
除数是一位数的除法、两位数乘两位数的估算
四年级上册
大数的认识——四舍五入、三位数乘两位数的估算、除法是两位数的除法
四年级下册
求一个小数的近似数
3、设计好问题,让小学生体会到估算的必要性
“只有选好题目,提出好问题,小学生才能体会到估算的价值和必要性,他的估算意识才能不断增强,这对教师来说是一个挑战。
”[4]例如:
王叔叔在一商场买了一袋大米110元、一个篮球94元,一瓶花生油90元,当时大致估计不超过300元,收银员却报出了388元,这显然是错误的。
经查证,原来是收银员不小心多打了一次篮球的价格。
正因为王叔叔有了这种数学估算意识才会避免收银员错收费,这就是一个有估算价值的问题。
所以,在日常的教学活动中,教师能否设计好问题显然非常地重要。
4、鼓励小学生利用估算来验证计算结果
如今的小学生都很少会进行算前估算,或者说基本上不会用估算来验证计算结果。
一般情况下就是拿到需要计算的题目就依赖于计算机,或者直接笔算。
例如:
一位学生在计算158加112再加390时算出来的结果是570,其他有估算意识的学生一看就知道算错了,检查后才发现原来是漏了进位。
所以,小学数学教师需要在日常课堂教学中时不时地进行估算思想的渗透,每遇到一道计算题的时候,都让其先估算,久而久之学生就会慢慢地养成估算意识。
5、引导学生在问题情境中选择估算或精算
在实习教学的过程中曾遇到过这样的两种例子:
有一天,黄明从家里骑自行车去公园玩,他骑车的速度大约是15km/时,黄明家到公园的路程有30km,那么黄明大约需要多长时间才能到达公园?
一文具店铅笔盒3元一个,某年级需要买102个铅笔盒,那么大约需要多少元钱呢?
第一个例子和第二个例子最后问题都涉及到“大约”两个字眼,可是我们计算时两个例子都需要估算吗?
这也就是使现在的小学生困惑的常见问题,有很多小学生会认为只要题目中出现“大约”两个字都需要估算。
可第一个例子中,黄明的汽车速度已经是估算出来的了,所以最后求时间并不需要用到估算,直接用精算即可。
而第二个例子就不一样,本来题目中的两个数字都是精算的两个数学,最后要我们求“大约需要多少钱”就需要我们进行估算了。
其实在日常生活中,估算往往比精算用的多,“可是真正好的例子,能够搬到课堂上来用的,就很少了,特别是适合儿童、贴近儿童现实生活的例子就显得有些匮乏。
”[5]所以,作为小学数学教师应要时刻关注身边的例子,不断地积累,这样才会筛选出更适合运用到课堂当中的例子。
(二)掌握估算方法,增强估算能力
学习估算,我们的主要目的就是能方便我们的生活,更好地解决生活中的问题。
那么应在哪种情况下选择哪种方法进行估算比较适合呢?
因此,学习并掌握多种估算方法是非常必要的。
虽然说估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循的,经过搜集资料并结合自己的实习教学经验,我总结出了以下的估算方法:
1、凑整法。
据了解,目前小学阶段,教师交给学生的一般都是凑整法,因为简单易懂,而且往往比较方便。
凑整法也就是把数估成一个整十整百数,然后再根据实际情况进行运算。
例如:
估算“287÷3”,我们可以将“287”估成与它较接近的整百数“300”,然后再运算,这样就简便多了。
这一种方法比较容易理解,二年级的学生刚刚接触估算,在加、减法中较容易接受这种估算方法。
2、口诀估算法。
通过搜集了一部分小学估算题目可得出
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