小升初经典奥数题:二次相遇、追及问题.doc
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追及问题知识要点提示:
有甲,乙同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走的慢的走在前,走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了追及问题。
实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快,乙走得慢,在相同时间(追及时间)内:
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=速度差×追及时间
核心就是速度差的问题。
二次相遇问题知识要点提示:
甲从a地出发,乙从b地出发相向而行,两人在c地相遇,相遇后甲继续走到b地后返回,乙继续走到a地后返回,第二次在d地相遇。
一般知道ac和ad的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
1.一列快车长170米,每秒行23米,一列慢车长130米,每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟
2.甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地,汽车出发时,拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?
3.环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?
4.甲乙两车同时从a、b两地相向而行,在距b地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距a地42千米处相遇。
请问a、b两地相距多少千米?
5.两汽车同时从a、b两地相向而行,在离a城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离a城44千米处相遇。
两城市相距几千米。
6.甲、乙两车同时从a、b两站相对开出,第一次相遇离a站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离a站的距离占ab两站全长的65%。
求ab两站的距离。
7.甲厂有原料120吨,乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨,乙厂每天用9吨,多少天后两厂剩的原料一样多?
8.从学校到家,步行要6小时,骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米?
9.a、b两地相距1200千米。
甲从a地、乙从b地同时出发,相向而行。
甲每分钟行50千米,乙每分钟行70千米。
两人在c处第一次相遇。
问ac之间距离是多少?
如相遇后两人继续前进,分别到达a、b两地后立即返回,在d处第二次相遇。
问cd之间距离是多少?
<<<12&&&10.甲、乙两人在环形跑道上赛跑,跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/秒,乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?
11.姐姐从家上学校,每分钟走50米,妹妹从学校回家,每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐上动身5分钟,那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校有多远?
12.甲、乙、丙三人都从a城到b城,甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米,甲出发3小时后乙才出发,恰好三人同时到达b城。
乙出发几小时后丙才出发?
13.四年级同学从学校步行到工厂参观,每分钟行75米,24分钟以后,因有重要事情,派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米,那么几分钟后可以追上同学们?
14.两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米?
如果两人同时同地背向而行,经过多少分钟两人相遇?
15.我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵,当到达某站时,得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人?
16.小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明?
17.甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米?
18.甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可以追上甲?
19.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
20.东西两地相距560千米,甲乙两车同时从东西两地相对开出,经过4小时相遇,已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米?
21.甲乙两车同时从a、b两地相对开出,甲车每小时行58千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点20千米处相遇。
求ab两地间的路程是多少千米?
22.一架飞机执行空投救灾物资的任务,原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间,现在将速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米?
23.某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后,学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍,需要几小时才能追上?
24.甲乙二人由a地去b地,甲每分钟行50米,乙每分钟行45米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达b地,那么ab两地的距离是多少米?
25.某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来,超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米,那么列车的速度是多少米?
26.甲乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后甲追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是多少千米?
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