自动控制原理实验三控制系统的稳定性和稳态误差1.doc
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太原理工大学现代科技学院
自动控制原理课程实验报告
专业班级信息13-1
学号201310
姓名
指导教师乔学工
太原理工大学现代科技学院实验报告
…………………………………装……………………………………订………………………………………线……………………………………………
实验三控制系统的稳定性和稳态误差
一、实验目的
二、实验设备
三、实验内容
(1)若系统的传递函数为
利用MATLAB求其分子和分母多项式表示传递函数。
>>clear
>>num=4*[1,6,6];
>>den=conv([1,0],conv([11],[1,3,2,5]));
>>printsys(num,den)
num/den=
4s^2+24s+24
---------------------------------
s^5+4s^4+5s^3+7s^2+5s
(2)利用MATLAB实现数学模型间的转换。
设系统的零-极点模型为:
用matlab求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。
>>clear >>K=6; >>Z=[-3];
>>P=[-1;-2;-5];
>>[num,den]=zp2tf(Z,P,K);
>>printsys(num,den)
num/den=
6s+18
-----------------------
s^3+8s^2+17s+10
(3)若系统的传递函数为
试利用MATLAB表示。
>>clear
>>num=4;den=[1,3,2,5];
>>printsys(num,den)
num/den=
4
---------------------
s^3+3s^2+2s+5
2.利用MATLAB分析系统的稳定性
(1)已知系统的传递函数为
给出系统的零极点图,并判定系统的稳定性。
>>clear
>>num=[32142];
>>den=[351221];
>>r=roots(den),pzmap(num,den)
r=
-1.6067
0.4103+0.6801i
0.4103-0.6801i
-0.4403+0.3673i
-0.4403-0.3673i
(2)假设闭环系统的传递函数为
试求该系统的单位阶跃响应曲线和最大超调量。
>>clear
num=2;
den=[122];
step(num,den)
(3)已知闭环系统的传递函数如上式,试求线性时不变系统的流量器绘制系统的单位脉冲响应曲线。
>>clear
>>num=2;
>>den=[122];
>>ex3_14=tf(num,den);
>>ltiview(ex3_14)
之后在空白窗口右键利用PLOTTypes子菜
单选项,选择Implus(单位脉冲曲线)
(4)已知闭环系统的传递函数为:
试求该系统的单位斜坡响应。
>>clear
>>num=1;
>>den=[121];
>>t=0:
0.1:
8;
>>r=t;
>>y=lsim(num,den,r,t);
>>plot(t,r,'--',t,y,'-')
(5)利用MATLAB绘制下列系统原系统和降价后二阶系统的单位阶跃响应曲线。
,
>>clear
>>subplot(1,2,1);
num0=44;
den0=[1102444];
step(num0,den0,'-.');holdon;
num=5.78;
den=[12.45.78];
step(num,den);
legend('原系统1','降阶后2阶系统')
subplot(1,2,2);num0=44*[17.8];
den0=[1102444];
step(num0,den0,'-');holdon;
num=45.08;
den=[12.45.78];
step(num,den);
legend('原系统2','降阶后2阶系统')
3.利用MATLAB计算系统的稳态误差
对于图2-2所示的反馈控制系统,根据误差的输入端定义,利用拉氏变换终值定理可得稳态误差ess
图2-2反馈控制系统
在MATLAB中,利用函数dcgain()可求取系统在给定输入下的稳态误差,其调用格式为
ess=dcgain(nume,dene)
其中,ess为系统的给定稳态误差;nume和dene分别为系统在给定输入下的稳态传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量
(1)已知单位反馈系统的开环传递函数为
试求该系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态误差。
①系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态传递函数分别为
②>>clear
>>nume1=[121];
dene1=[122];
ess1=dcgain(nume1,dene1)
nume2=[121];
dene2=[1220];
ess2=dcgain(nume2,dene2)
ess1=
0.5000
ess2=
Inf
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- 自动控制 原理 实验 控制系统 稳定性 稳态 误差