SPSS处理多重回归分析.doc
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实验二多重回归分析
一、实验目的
研究样本数据离差阵、样本协方差阵,以及变量之间的相关系数(包括偏相关)并作相关性分析。
二、实验要求
为研究高等院校人文社会科学研究中立项课题数受那些因素的影响,收集到某年31个地区部分高校有关社科研究方面的数据(见SPSS数据),利用此的数据,设定立项课题数X5为因变量(被解释变量),X2,X3,X4,X6,X7,X8为解释变量,作多重回归分析。
三、实验内容
1.依次点击“分析→回归→线性回归”,得到如下图一所示:
【图一】
2.点击“统计量”,得到如下图二所示:
【图二】
3.点击“继续”,得到如下图三所示:
【图三】
4.点击“继续→确定”,得到如下表一所示:
【表一】
回归
其中,容差(容忍度):
是解释变量与其他解释变量间的复相关系数的平方。
容忍度取值范围为0-1,越接近0表示多重共线性越强,容忍度越接近于1表示多重共线性越弱。
方差膨胀因子(VIF):
即为容忍度的倒数。
的值大于等于1,越小,说明多重共线性越弱。
可见,投入高级职称的人年数的容差最小,为0.007,多重共线性是最弱的,其次是投入人年数;获奖数的容差最大,为0.358,多重共线性最强。
其中,解释变量相关阵的特征根和方差比:
如果解释变量有较强的相关性,则它们之间必然存在信息重叠。
可通过解释变量相关阵的特征值来反映。
解释变量相关阵的最大特征根能够解释说明解释变量信息的比例是最高的,其他特征根随其特征值的减小对解释变量方差的的解释能力依次减弱。
如果这些特征根中,最大特征根远远大于其他特征根,说明这些解释变量间具有相当多的重叠信息。
条件指数:
是在特征值基础上的定义的能反映解释变量间多重共线性的指标
为第i个条件指数,是最大特征根。
通常当时,认为多重共线性弱;当时,认为多重共线性较强;当是,认为多重共线性很严重。
可见,专著数、论文数及获奖数的多重共线性较强;投入人年数、投入高级职称的人年数及投入科研事业费的多重共线性较弱。
通过观察数据窗口的库克距离和杠杆值变量的值,发现没有明显的异常点。
综上分析,因此此模型需要改进。
将方法中的“进入”改为“逐步”,其余操作不变,如下图四所示:
【图四】
点击“确定”,得到如表二所示:
【表二】
回归
可见,投入高级职称的人年数的容差最小,为0.024,多重共线性是最弱的,其次是论文数;投入科研经费的容差最大,为0.267,多重共线性最强。
通过观察数据窗口的库克距离和杠杆值变量的值,发现没有明显的异常点。
也可将方法改为“向后”,如下图五所示:
【图五】
点击“确定”,得出分析结果如下表三所示:
【表三】
回归
输入/移去的变量(b)
模型
输入的变量
移去的变量
方法
1
获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,专著数,投入人年数,投入高级职称的人年数(a)
.
输入
2
.
专著数
向后(准则:
F-to-remove的概率<=.100)。
3
.
投入高级职称的人年数
向后(准则:
F-to-remove的概率<=.100)。
4
.
投入科研事业费(百元)
向后(准则:
F-to-remove的概率<=.100)。
5
.
获奖数
向后(准则:
F-to-remove的概率<=.100)。
6
.
论文数
向后(准则:
F-to-remove的概率<=.100)。
a已输入所有请求的变量。
b因变量:
课题总数
模型摘要(g)
模型
R
R方
调整的R方
估计的标准差
更改统计量
Durbin-Watson
R方更改
F更改
df1
df2
显著性F更改
1
.969(a)
.939
.924
231.5255
.939
61.532
6
24
.000
2
.969(b)
.939
.927
226.8644
.000
.004
1
24
.953
3
.968(c)
.937
.927
226.5820
-.002
.935
1
25
.343
4
.965(d)
.931
.923
232.0833
-.006
2.327
1
26
.139
5
.963(e)
.927
.921
234.8694
-.004
1.676
1
27
.206
6
.959(f)
.919
.917
241.9582
-.007
2.777
1
28
.107
1.747
a预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,专著数,投入人年数,投入高级职称的人年数。
b预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,投入人年数,投入高级职称的人年数。
c预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,投入人年数。
d预测变量:
(常量),获奖数,论文数,投入人年数。
e预测变量:
(常量),论文数,投入人年数。
f预测变量:
(常量),投入人年数。
g因变量:
课题总数
ANOVA(g)
模型
平方和
df
均方
F
显著性
1
回归
19790312.879
6
3298385.480
61.532
.000(a)
残差
1286497.121
24
53604.047
合计
21076810.000
30
2
回归
19790123.766
5
3958024.753
76.903
.000(b)
残差
1286686.234
25
51467.449
合计
21076810.000
30
3
回归
19741985.311
4
4935496.328
96.135
.000(c)
残差
1334824.689
26
51339.411
合计
21076810.000
30
4
回归
19622518.608
3
6540839.536
121.436
.000(d)
残差
1454291.392
27
53862.644
合计
21076810.000
30
5
回归
19532228.232
2
9766114.116
177.039
.000(e)
残差
1544581.768
28
55163.635
合计
21076810.000
30
6
回归
19379040.047
1
19379040.047
331.018
.000(f)
残差
1697769.953
29
58543.791
合计
21076810.000
30
a预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,专著数,投入人年数,投入高级职称的人年数。
b预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,投入人年数,投入高级职称的人年数。
c预测变量:
(常量),获奖数,投入科研事业费(百元),论文数,投入人年数。
d预测变量:
(常量),获奖数,论文数,投入人年数。
e预测变量:
(常量),论文数,投入人年数。
f预测变量:
(常量),投入人年数。
g因变量:
课题总数
系数(a)
模型
非标准化系数
标准化系数
t
显著性
B的95%置信区间
相关性
共线性统计量
B
标准误
Beta
下限
上限
零阶
偏
部分
容差
VIF
1
(常量)
-35.313
76.580
-.461
.649
-193.367
122.740
投入人年数
.698
.208
1.361
3.352
.003
.268
1.128
.959
.565
.169
.015
64.811
投入高级职称的人年数
-.467
.626
-.464
-.747
.463
-1.759
.824
.944
-.151
-.038
.007
151.824
投入科研事业费(百元)
.003
.002
.237
1.601
.122
-.001
.007
.862
.311
.081
.117
8.576
专著数
.022
.377
.014
.059
.953
-.755
.800
.868
.012
.003
.046
21.875
论文数
-.064
.053
-.252
-1.198
.243
-.173
.046
.887
-.238
-.060
.058
17.384
获奖数
.712
.503
.119
1.416
.170
-.326
1.751
.665
.278
.071
.358
2.796
2
(常量)
-36.246
73.442
-.494
.626
-187.504
115.011
投入人年数
.692
.176
1.349
3.932
.001
.329
1.054
.959
.618
.194
.021
48.202
投入高级职称的人年数
-.443
.458
-.439
-.967
.343
-1.385
.500
.944
-.190
-.048
.012
84.526
投入科研事业费(百元)
.003
.002
.240
1.778
.088
.000
.006
.862
.335
.088
.134
7.446
论文数
-.064
.052
-.253
-1.230
.230
-.170
.043
.887
-.239
-.061
.058
17.299
获奖数
.701
.453
.117
1.548
.134
-.232
1.633
.665
.296
.076
.424
2.358
3
(常量)
-29.791
73.047
-.408
.687
-179.942
120.360
投入人年数
.553
.102
1.079
5.411
.000
.343
.764
.959
.728
.267
.061
16.325
投入科研事业费(百元)
.002
.001
.152
1.525
.139
-.001
.004
.862
.287
.075
.246
4.069
论文数
-.088
.045
-.348
-1.934
.064
-.181
.006
.887
-.355
-.095
.075
13.309
获奖数
.716
.452
.120
1.586
.125
-.212
1.645
.665
.297
.078
.425
2.355
4
(常量)
-63.385
71.340
-.889
.382
-209.762
82.991
投入人年数
.644
.085
1.255
7.527
.000
.468
.819
.959
.823
.380
.092
10.876
论文数
-.096
.046
-.381
-2.081
.047
-.191
-.001
.887
-.372
-.105
.076
13.119
获奖数
.589
.455
.099
1.295
.206
-.344
1.522
.665
.242
.065
.440
2.274
5
(常量)
-67.925
72.109
-.942
.354
-215.633
79.783
投入人年数
.628
.086
1.224
7.330
.000
.452
.803
.959
.811
.375
.094
10.650
论文数
-.070
.042
-.278
-1.666
.107
-.156
.016
.887
-.300
-.085
.094
10.650
6
(常量)
-94.524
72.442
-1.305
.202
-242.685
53.637
投入人年数
.492
.027
.959
18.194
.000
.436
.547
.959
.959
.959
1.000
1.000
a因变量:
课题总数
系数相关(a)
模型
获奖数
投入科研事业费(百元)
论文数
专著数
投入人年数
投入高级职称的人年数
1
相关性
获奖数
1.000
-.048
-.310
.396
.181
-.239
投入科研事业费(百元)
-.048
1.000
.347
-.363
.057
-.226
论文数
-.310
.347
1.000
.070
.017
-.404
专著数
.396
-.363
.070
1.000
.506
-.666
投入人年数
.181
.057
.017
.506
1.000
-.860
投入高级职称的人年数
-.239
-.226
-.404
-.666
-.860
1.000
协方差
获奖数
.253
-4.396E-05
-.008
.075
.019
-.075
投入科研事业费(百元)
-4.396E-05
3.377E-06
3.383E-05
.000
2.163E-05
.000
论文数
-.008
3.383E-05
.003
.001
.000
-.013
专著数
.075
.000
.001
.142
.040
-.157
投入人年数
.019
2.163E-05
.000
.040
.043
-.112
投入高级职称的人年数
-.075
.000
-.013
-.157
-.112
.392
2
相关性
获奖数
1.000
.112
-.369
-.025
.036
投入科研事业费(百元)
.112
1.000
.401
.299
-.673
论文数
-.369
.401
1.000
-.022
-.480
投入人年数
-.025
.299
-.022
1.000
-.813
投入高级职称的人年数
.036
-.673
-.480
-.813
1.000
协方差
获奖数
.205
8.537E-05
-.009
-.002
.008
投入科研事业费(百元)
8.537E-05
2.815E-06
3.486E-05
8.828E-05
-.001
论文数
-.009
3.486E-05
.003
.000
-.011
投入人年数
-.002
8.828E-05
.000
.031
-.065
投入高级职称的人年数
.008
-.001
-.011
-.065
.209
3
相关性
获奖数
1.000
.185
-.401
.008
投入科研事业费(百元)
.185
1.000
.119
-.578
论文数
-.401
.119
1.000
-.807
投入人年数
.008
-.578
-.807
1.000
协方差
获奖数
.204
.000
-.008
.000
投入科研事业费(百元)
.000
1.535E-06
6.719E-06
-7.320E-05
论文数
-.008
6.719E-06
.002
-.004
投入人年数
.000
-7.320E-05
-.004
.010
4
相关性
获奖数
1.000
-.434
.144
论文数
-.434
1.000
-.911
投入人年数
.144
-.911
1.000
协方差
获奖数
.207
-.009
.006
论文数
-.009
.002
-.004
投入人年数
.006
-.004
.007
5
相关性
论文数
1.000
-.952
投入人年数
-.952
1.000
协方差
论文数
.002
-.003
投入人年数
-.003
.007
6
相关性
投入人年数
1.000
协方差
投入人年数
.001
a因变量:
课题总数
共线性诊断(a)
模型
维
特征值
条件索引
方差比例
(常量)
投入人年数
投入高级职称的人年数
投入科研事业费(百元)
专著数
论文数
获奖数
1
1
6.137
1.000
.01
.00
.00
.00
.00
.00
.00
2
.452
3.684
.33
.00
.00
.03
.01
.00
.04
3
.294
4.572
.32
.00
.00
.01
.00
.00
.39
4
.073
9.142
.26
.01
.00
.39
.00
.06
.29
5
.028
14.719
.09
.03
.00
.37
.55
.02
.15
6
.014
21.020
.00
.12
.01
.17
.00
.82
.06
7
.002
58.796
.00
.84
.98
.03
.44
.10
.05
2
1
5.247
1.000
.01
.00
.00
.00
.00
.01
2
.382
3.706
.52
.00
.00
.06
.00
.01
3
.280
4.325
.16
.00
.00
.04
.00
.55
4
.073
8.466
.29
.01
.00
.41
.06
.38
5
.014
19.403
.00
.18
.02
.14
.80
.06
6
.003
41.788
.02
.80
.97
.35
.14
.00
3
1
4.273
1.000
.01
.00
.01
.00
.01
2
.369
3.401
.54
.00
.13
.00
.00
3
.277
3.925
.14
.00
.09
.00
.54
4
.067
7.987
.31
.07
.59
.13
.41
5
.013
18.195
.00
.93
.17
.87
.04
4
1
3.514
1.000
.02
.00
.00
.02
2
.314
3.346
.73
.00
.00
.22
3
.157
4.727
.23
.06
.02
.65
4
.015
15.232
.02
.93
.97
.11
5
1
2.732
1.000
.04
.00
.00
2
.251
3.299
.95
.02
.02
3
.017
12.725
.01
.97
.98
6
1
1.800
1.000
.10
.10
2
.200
3.001
.90
.90
a因变量:
课题总数
已排除的变量(f)
模型
BetaIn
t
显著性
偏相关
共线性统计量
容差
VIF
最小容差
2
专著数
.014(a)
.059
.953
.012
.046
21.875
.007
3
专著数
-.103(b)
-.592
.559
-.118
.082
12.179
.059
投入高级职称的人年数
-.439(b)
-.967
.343
-.190
.012
84.526
.012
4
专著数
.080(c)
.632
.533
.123
.164
6.091
.064
投入高级职称的人年数
.104(c)
.299
.767
.059
.022
46.195
.022
投入科研事业费(百元)
.152(c)
1.525
.139
.287
.246
4.069
.061
5
专著数
.016(d)
.131
.897
.025
.188
5.314
.065
投入高级职称的人年数
.0
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