数字信号处理朱金秀第五章习题及参考答案.doc
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第五章习题及参考答案
一、习题
1、求下列序列的Z变换及收敛域:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2、求下列序列的Z变换及其收敛域,并求出零、极点:
(1)
(2)
3、已知,求的反变换x(n)。
4、求下列的反变换:
(1)
(2)
5、求下列序列的Z变换及收敛域:
(1)
(2)
(3)
(4)
6、已知
令,请利用Z变换性质求y(n)的Z变换Y(z)。
7、一个线性移不变因果系统由下列差分方程描述:
(1)求该系统的系统函数,并指出其收敛域;
(2)求该系统的单位脉冲响应。
8、设系统由下列差分方程描述:
(1)求系统函数H(z),并求出零、极点;
(2)若限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出单位脉冲响应h(n);
(3)若限定系统是稳定的,写出H(z)的收敛域,并求出单位脉冲响应h(n)。
9、用MATLAB实现长除法,计算下列X(z)的Z反变换(取10个点):
(1)
(2)
10、已知,用MATLAB将其展开为部分分式的形式。
11、已知,用MATLAB求其Z反变换。
12、已知差分方程其中,
(1)用解析法求y(n);
(2)用MATLAB求y(n)(取前20个点)。
13、已知一个由下列差分方程表示的线性移不变因果系统:
(1)求其系统函数及频率响应;
(2)用MATLAB画出系统的零、极点分布图;
(3)用MATLAB画出其幅度响应、相位响应;
(4)求单位脉冲响应。
14、已知一个由下列差分方程表示的时域线性离散移不变稳定系统,输入为x(n),输出为y(n):
求该系统的单位脉冲响应。
15、已知x(n)=u(n),,,请利用Z变换求。
二、参考答案
1、
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2、
(1)
零点
极点
其中Z=1处的零、极点相互抵消
(2)
零点:
极点:
,
3、分三种情况:
(1)当收敛域|Z|<0.5时,
(2)当收敛域0.5<|Z|<3时,
(3)当收敛域3<|Z|时,
4、
(1)
(2)
5、
(1)
(2)
(3)
(4)
6、
7、
(1)
(2)
8、
(1)
零点:
极点:
(2)|Z|>2,
(3)1/2<|Z|<2,
9、
(1)程序如下:
>>b=[1-1/2];
a=[1-1/4];
M=length(b);
N=length(a);
K=10;
b_new=[b,zeros(1,K+N-M-1)];
x=deconv(b_new,a)
(2)程序如下:
>>b=[1-1/3];
a=[1-69];
M=length(b);
N=length(a);
K=10;
b_new=[b,zeros(1,K+N-M-1)];
x=deconv(b_new,a)
10、
>>b=[0,3];
a=[1,-3,1];
[R,p,d]=residues(b,a)
11、>>b=1;
a=ploy([0.7,0.7,-0.7]);
[R,p,d]=residues(b,a)
12、
(1)
(2)>>b=1;
a=[1,-3];
Y=2;
xic=filtic(b,a,Y)
n=[0:
19];
x=0.8.^n;
y=filter(b,a,x,xic)
13、
(1)系统函数:
频率响应:
(2)>>b=[2,0];
a=[1,-0.5];
zplane(b,a)
(3)>>[H,W]=freqz(b,a,200,’whole’);
magH=abs(H);
phaH=angle(H);
subplot(2,1,1);
plot(W/pi,magH);
grid;
xlabel(‘frequencyinpiunits’);
ylabel(‘Magnitude’);
title(‘幅度响应’);
subplot(2,1,2);
plot(W/pi,phaH/pi);
grid;
xlabel(‘frequencyinpiunits’);
ylabel(‘phaseinpiunits’);
title(‘相位响应’);
(4)
14、
15、
9
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- 数字信号 处理 朱金秀 第五 习题 参考答案