十大聚焦新课程改革 小学数学教学应如何面对.docx
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十大聚焦新课程改革小学数学教学应如何面对
【十大聚焦】新课程改革小学数学教学应如何面对
【导读】小学数学是数学学习的基础。
如何认识小学生学习的数学?
如何破解新课程带来的一些新课题?
我们聚焦于小学数学,试图梳理出新课程改革以来,小学数学课程实施面临的10个突出问题。
这些问题涉及小学数学的本质与价值、学生的学习方式、教师的教学方式、教师成长等方面。
同时,我们还约请了小学数学领域的专家和一些有经验的教师参与其中,希望以此为那些正在实践道路上执著前行的人们带来一些新启示
【聚焦一:
小学生应学什么样的数学】
【聚焦二:
仅让学生学会解题是不够的】
【聚焦三:
把握尊重与创生教材的尺度】
【聚焦四:
寻求开放与有效的内在统一】
【聚焦五:
当学生起点与教材预设不一致时】
【聚焦六:
多样化学习方式促学生发展】
【聚焦七:
开启从错误中学习的新视角】
【聚焦八:
努力让数学课堂渗透文化的因子】
【聚焦九:
用研究的心态面对每一堂课】
【聚焦十:
积极应对学科知识新挑战】
【聚焦一:
小学生应学什么样的数学】
聚焦小学数学:
小学数学要注重长远与长效
■孙晓天
从整体上把握小学数学,着眼点很多。
要想理出头绪、抓住重点,“放眼长远、注重长效”最重要。
放眼长远是核心
长远是就目标而言。
无论一个人长大以后在不在数学领域内学习或工作,通过数学学习习得的解决问题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将发挥重要作用。
小学数学课程虽然与高考、就业一类的目标相距尚远,但却是整个基础教育数学课程最重要的部分。
因此,小学数学教育应当具有立足长远、放眼长远的功能。
然而,现实情况不容乐观。
应试教育的负面作用挥之不去,以缺少节制的“又对、又快、又准”为标志的评价体系,仍在压抑着学生本应生机勃勃的活力。
数学多半只在考试中露峥嵘,生活里看不到,工作中用不上,一旦不用考了便会就此再见。
这样的数学谈何长远?
毫无疑问,数学大有用场。
但数学教育有没有长远眼光将取决于:
我们是不是为孩子提供了培育兴趣、应用、应变、自信、求实、责任、想象和创造的环境。
我们是不是摆脱了题型教育、考试教育的束缚,是不是给过孩子自己足够的空间,让他们能够独立地去想一想、试一试,而不是完全按照老师的理解,或是书本上的某个模式去照抄照搬。
这些都关乎学生“终身学习的愿望和能力”。
数学教育是数学的教育,离不开作为科学的数学。
不少前辈一再强调,学数学就要坐得住冷板凳,就要经得起枯燥和抽象的考验。
这对专业数学工作者毋庸置疑,但将这样的主张贯之于小学则基本是谬误。
板着面孔、与枯燥寂寞相伴的数学难以走进孩子的心灵。
注重长效是关键
小学数学的长远目标能否落实,关键是要为长效提供支撑。
有效教学是小学数学教育研究特别热衷的课题。
有效教学指教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。
需要注意的是,“有效”有长、短之分。
简单地说,管长远、能一生受用的效果就是长效;管眼前、管特殊技能形成的就是短效。
依时间考量,长效要长期积累,难于一蹴而就;短效可立竿见影,易在一节课内形成。
同时,眼前和长远相互依托,缺一不可。
那短效与长效之间的关系是怎样的呢?
一方面,没有一次次短效的磨炼和积累,长效难以形成;另一方面,某些需要通过高强度、高密度训练才能记住并掌握的定义、定理、公式、算法,注定在人们心里留存的时间不会太久。
白天学过的内容,晚上没带书可能就想不起来。
然而,探索、发现这些定义、定理、公式和算法的过程中形成的积淀,运用这些定义、定理、公式和算法解决实际问题的经验和体会倒可能会长远留存。
这样的经历多了,积累也就多了,不经意间,往往形成了一些相对稳定的与数学有关的见解,或者说是思路。
这些都能长久地驻留在学生心中,并能在一生的学习、生活和职业生涯中派上用场,成为个人发展的重要支撑点。
因此,漠视“探索发现那些定义、定理、公式和算法的过程”的数学教学,收获的多半是短效,而得来得快、忘得也快的教学大体上是无效的。
因此,短效虽然易得,但长效更是关键,短效要为长效服务,要以长效为目标。
一方面把“过程与方法”、“情感、态度与价值观”实实在在地纳入有效教学的视野。
同时,对以密集型、机械性、速率式、硬指标为特征的教学策略要有个清醒的认识。
练就注重长效的“独门功夫”
举“测量”为例。
当学生认识了角之后,面对形形色色、五花八门的角,比较大小的问题随之浮出水面,测量成为定量认识角的主题,包括单位和实测两层含义。
一是“单位”,也就是大家都认可的度量单位。
小学阶段“单位”的重心在理解和具体感受单位的实际意义,像掂一掂500克一袋的盐、摸一摸0.4平方米的桌面有多大,量量自己有多高,等等。
这些看上去没什么“数学味儿”的举动,都是感受和理解单位时不可或缺的尝试。
更重要的是,单位本身是规定的结果。
公度的必要性和规定性源自人类通过不同途径,长期摸索之后形成的共识,是人类的共同语言。
对学生来说,这里有很大的讨论、活动和探索空间。
在教学上下点功夫,能帮助学生认识单位的标准作用和平台作用,懂得个别和一般的关系,知道如何在估计与精确之间作出选择,逐步认识到数学为什么需要抽象,等等,而这些都有助于学生接近和发现数学的本质,都与长效联系在一起。
二是“量”,即如何实测的问题。
教学的重心应当从学生自己的经验出发,从“真刀真枪”的问题开始,通过鼓励学生使用自创的工具和单位,逐步导向规范的工具和单位,引导学生多角度摸索测量的方法,逐步从不那么正规的测量单位和方法一步步接近直至能够达到科学的测量。
测量课应当是用一连串的“为什么”串起来的“发现”课,每个结论的得出都应当伴随着学生自己的发现、归纳与整理。
学生不仅要知道如何量,还要知道量的方法从哪里来,知道书本上的测量对象和生活中的测量对象的关系,知道测量的意义。
如果小学阶段仅仅把测量处理成照本宣科的技能教学,只是采取多快好省、照抄照搬、纸上谈兵的方式灌输和训练,就可能浪费了这一题材的教育价值。
如果因为测量不是考试中的重头戏而在教学上敷衍了事,结果就更可怕。
学生对数学越来越明显地敬而远之,学习数学的目的越来越趋于实际,多半与此有关。
小学阶段的测量,不是单纯的技能培养与训练,而是一块为学生探索与发现准备的沃土。
它提供给学生通过自己的眼和手去发现与认识世界的机会,它能自然地沟通过程与结果之间的联系,能把学生探索的目光从书本、教室引向生活、社会,能为学生提供实实在在的动手机会,让他们“真刀真枪”地解决几个真正的问题。
不仅是测量,小学数学课程中的许多技能,多半会随着儿童的成长淡淡隐去,而伴随着一连串“为什么”发现的规律、道理和方法倒有可能长久留存,成为伴随学生一生的本领。
放眼长远、注重长效能否在教学中得到体现,关系到新课程推进的质量。
当前数学教学中哪些是要改的,哪些是值得留的,哪些是该适可而止的,哪些是该着力推进的,这一切都将建基于教师的见识和视野,决定着新课程的主张能否践行。
(作者为中央民族大学教授,《义务教育数学课程标准》研制组负责人之一)
《中国教育报》2009年2月13日第5版
聚焦小学数学:
从经验数学到学科数学(图)
资料图片
■俞正强
厘米是小学数学学习的第一个计量单位。
因此,在学习厘米的过程中,小学生会有一些十分有趣的表现,这些表现可以帮助我们增强对小学生数学学习的理解。
[课例片断1]
教师板书:
张三比李四长____
师(请一高一矮两个学生来到黑板前):
同学们,请大家完成一道填空题,要求不重复别人的回答。
教师根据学生回答,整理如下:
张三比李四长——很多/一些/半个头/10厘米/2米。
师:
同学们讲了这么多不同的答案,你最喜欢哪一个答案,为什么?
生(回答有一定代表性):
喜欢“半个头”,因为它能让我们知道长了多少,“一些”、“很多”就不知道到底有多长,“厘米”和“米”没学过。
[解读]经验的呈现。
一些、半个头、10厘米一年级学生学习单位的认识基础,是经验层面的描述用语。
然而,这些用语在生活中的使用频率是不同的,大致可以描述为以下状态:
一些、半个头等描述是具体的,是小学生灵活运用的,而厘米、米的描述多半是从其他渠道听来的。
小学生知道厘米、米可以用来描述长度差别,但他们的脑海中却往往缺乏具体表象。
但不管怎样,对于小学生来说,厘米、米已经进入了经验中,有的学生还知道千米、纳米、微米等,但这种知道是笼统的、模糊的。
经验的生长。
一些、半个头、10厘米,这些不同类的描述放在一起,通过“你喜欢哪种说法”,促使小学生去体会每一种说法之间的差别,从而形成以下认知:
半个头比一些好,因为半个头的长度大致明白,而一些就不太明确。
头是比较具体了,可是头也有长短、大小,有没有标准的头?
厘米是什么?
厘米是标准的头吗?
以上内容的认知关键点有两个:
一是学生感性地认识到了比较物的意义,二是学生形成了学习的需要,认识了单位这个标准比较物,从而完成了从无比较物到有比较物,再到标准比较物的认知过程。
[课例片断2]
师:
同学们,你们尺子上的1厘米与其他同学尺子上的1厘米一样长吗?
生:
不一样。
师:
为什么?
生:
我的尺子6厘米,同学的尺子11厘米。
师:
比比看,两把尺子放一起,比一比,1厘米一样长吗?
生:
一样长。
师(拿出米尺):
同学们,你们尺子上的1厘米和老师尺上的1厘米一样长吗?
生:
不一样长。
师:
为什么?
生:
因为您的尺子那么长,所以您的1厘米就有这么长(比划约5厘米)。
师:
看看,老师这把尺子一共有100厘米。
我们来比比看(投影),同学们尺子上的1厘米和老师的1厘米一样长吗?
生:
一样长。
师:
老师想考考大家,咱们金华的1厘米和北京的1厘米一样长吗?
生:
不一样长,因为北京比金华大。
生:
一样长。
因为北京的表弟跟我买了一样的尺子,既然尺子一样,1厘米肯定一样。
[解读]小学生对单位的统一性理解基于两个经验:
一是正面的经验。
外地的小朋友使用的尺子跟我们的一样,所以1厘米应该一样。
另一个是有干扰的经验,小树长成大树了,小树上的树叶也长大了,大树的叶子比小树的叶子大。
孩子长大了,孩子的手变大了,孩子的手变成大人的手了。
所以,当6厘米的尺子变成了11厘米的尺子时,它身上的1厘米当然也变大了。
北京比金华大,整体变大,部分也当然变大,是一种具有比例意义的长大。
显然,这种经验,在教学中屡次被教师修正。
学生们在尺子的对比中发现:
无论尺子怎么变长,1厘米始终是不变的。
这就是数学上的“单位”有别于有机体的部分。
[课例片断3]
师:
为什么全世界的1厘米都一样长?
生:
因为尺子是按照同一个标准造的。
生:
如果1厘米不一样长,我在金华是120厘米,到北京去就长高了。
可是,我不可能长高得那么快呀。
[解读]在这个阶段,小学生们要理解的内容是:
单位的统一主要是为了方便,为了比较间的相互认同。
从认为1厘米不一样长,到认可1厘米一样长,学生已经跳出了自身的成长经验,认可了一种关于单位及单位累积的“积聚”模型。
小学生认识厘米,是一次重大的学习成长。
他们的每一次成功学习,都是一次感性经验到理性认识的历练,他们的许多错误都有深厚的经验基础,在他们的视界里,一切都是有生命的,包括数学,包括厘米这样的单位。
(作者为浙江省金华市站前小学校长,特级教师)
《中国教育报》2009年2月13日第5版
【聚焦二:
仅让学生学会解题是不够的】
聚焦小学数学:
别让数学教学沦为解题教学
■陈清容
实际教学中,数学教学目标常常被简单地理解为数学知识的掌握。
以知识掌握的数量和牢固程度作为唯一标准的教学评价,引导着师生对知识的单一追求。
为了便于学生理解和接受,抽象、严谨且具有广泛应用性的数学知识经常被教师们分解为一道道数学题,解题成了数学教学活动的重要组成部分,引导学生解题成了数学教学的一种重要形式和手段。
理论上,所有人都知道数学的教学目标是多元的,远不只是掌握知识和解题那么简单。
然而,具体到教学一线,教师们总希望能抓住一些有形的、易于测量的东西来操作。
于是,解题成了一线教师教学评价的抓手。
的确,面对一道数学题,学生能否调用相关的数学知识来解决,可以折射出学生相关数学知识的掌握情况。
学生能灵活调用数学知识来解决相关的问题,也表现为数学能力。
于是,解题就成了教师衡量学生学习水平的重要标尺,学校也通过编写试卷,让学生解答批量的数学题来呈现学生的学习状况,了解、检验教师的教学。
说到底,还是评价的导向在起决定作用。
如果高考的影响力及其指挥棒的作用、考试评价的方式一天不改变,教师和学生们追逐成绩、把解题能力当作数学教学最高目标的现状也将很难改变。
华罗庚说过:
“学数学不做题目,等于入宝山而空返。
”这说明,数学教学离不开解题,但是解题只能作为数学学习的重要途径,而不是数学学习活动的全部。
数学教学对解题的依存关系表现为:
数学学习过程需要解题这一重要的手段。
解题作为数学学习过程的重要手段,其作用可以归结为以下几点:
首先,解题过程引导学生逻辑思考。
许多数学知识之间的关系非常严谨,知识的起源、认识、理解和掌握蕴含着严谨的推理、推断过程。
这一过程往往是通过解决一个个数学问题来完成的。
数学解题过程是若干数学知识的综合调用和一系列逻辑推理的组合,是一项重要的数学思维活动。
所以数学解题过程成了数学学习活动的重要组成,成了一次次逻辑推证的过程。
其次,解题是引导学生有步骤地走进数学的过程。
数学知识本身是一个逻辑链,数学知识被分解为一系列相关联的问题,数学教学就是通过这些问题串,以旧引新,层层深入,引导学生逐渐走进数学的内核。
再其次,数学问题直接挑战学生的智慧。
数学知识以问题的形式呈现,在解题过程中学生首先要直面问题,有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧、激活学生的思维,更大限度地激发学生的创造潜能。
解题不能准确地反映学生的全部学习状况。
解题的过程受各种因素的影响,学生在解题过程中的表现也可能是片面的,只能反映学生数学学习的部分情况。
人们对知识调用的速度和思维的灵活度与心情好坏、注意力集中程度等都有密切的关系。
解题也会受题目质量的影响,如问题的呈现方式、表达习惯、定位的明显程度。
个人的经验和成长历程以及对问题及其情境的熟悉程度,也决定个人对问题的适应性和感受性。
许多老师要求学生“多做题”,认为多做题目就增长了见识。
正是这种“一回生,二回熟”的信念,造成了对解题结果的过分追求,对提高解题能力手段的过度研究,使得解题成了操练的工具,解题也因此失去了呈现学生真实学习水平的意义。
准确把握数学教学的目标与价值。
数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。
学习数学的重要目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养。
这需要每一位教师准确地把握数学教学的目标与价值,让数学课堂教学成为学习者思维活动交流的过程。
充分发挥解题教学在数学教学中的功能。
要想让数学教学不沦为解题的教学,就要帮助教师正确定位解题在数学教学中的意义和作用。
一是要选择有教学价值的典型问题。
二是要把问题的教学价值发挥到极致。
充分挖掘问题的教学价值,适当安排时机发挥题目资源的效用,尽可能一题多用。
三是在评价解题时,把通法(一般的普通方法)放在第一位,不一味追求速度或技巧。
四是要关注解题过程反馈的价值信息。
在关注解题结果的同时,考虑给过程分,关注解题过程中的各种表现,收集有效信息,帮助诊断教学,发现、利用有价值的教学资源。
一方面引导学生重视解题过程,另一方面提醒教师从过程中收获信息的教学价值更甚于结果。
教师应允许学生采用不同的思路,鼓励学生大胆发表见解,教师在理解的基础上应尊重各种合理的解题思路,并给出中肯的评价。
五是要重视解题后的反思。
解题过程中的试误过程和成功经验都值得反思。
回顾自己如何经历“山穷水尽疑无路”,又如何达到“柳暗花明又一村”的境地,分析解题过程给带来的认识上的得与失。
这些收获不亚于题目本身带给我们的价值。
在数学学习中,我们既要扎扎实实地学好数学知识和技能,又要牢固地掌握数学思想和方法,而且要能灵活应用数学知识和技能解决实际问题。
学习数学需要解题,但不取决于解题的多少,而在于解题前的分析、探索和解题后的反思。
我们要让学生要成为解题的主人,要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼思维。
(作者为深圳市南山区教研室教研员)
《中国教育报》2009年2月13日第6版
聚焦小学数学:
每道题都是有生命的(图)
■孙家芳
笔者曾经在某练习册上看到过这样一道题:
狗、鹅、狮子和大象各一只分别装在同样的四条船上,你能根据每条船吃水的深度说出各条船上装的是什么动物吗?
请将动物与对应的情况连线。
经过思考,我把它改编成了填空题、选择题、操作题,最后又把它改成了开放题:
四个动物,分别坐在四条船上,先猜猜每条船上分别装什么动物,再把每条船装的动物写出来,最后画出2号船。
如下图:
看着我改编出来的一道道题目,我反复想着:
这些题目之间的相同点是什么?
不同点是什么?
同一个知识点、不同类型的题目所要承载的东西又是什么?
忽然,我感觉到每一个题目都是有生命的,每道题目都在用自己所代表的独特思维方式与我们进行对话。
然而,给这些题目赋予更强生命力的是我的学生。
我把改编后的题目发给学生。
全班23个学生,想法各不相同,还有学生质疑“放一只狗或者放一只鸭子,并不能分出船在水中的深浅”。
这使我猛然醒悟:
数学仅仅是解题吗?
我这么长时间思考改编出来的题目在学生的质疑中不堪一击。
于是我查找资料、广泛征求意见,把题目作了进一步修改:
一堆沙土重6吨,一堆土豆重800千克,一堆棉花重7000千克,一些矿泉水重500千克,它们分别装在四条船上,先猜猜每条船上分别装了什么货物,再把每条船装的货物写出来,最后画出2号船。
上课时,有个学生非要到投影仪前表达他的想法,很得意地展示他的作品。
如下图:
土豆棉花矿泉水沙土
全班学生哄堂大笑。
面对这样的情景,我选择了积极引导:
“大家在笑什么?
请说说你们的想法。
”学生们快乐地阐述了自己的想法。
“那么,这样做行不行呢?
”学生认为这样做不仅行,在数学上就更行了,因为它简捷、准确、精炼。
“那这样做好不好呢?
”经过讨论,大家得出了共识,这样做在数学上好,但是在实际生活中是不行的。
因为每条船都有限载问题,如果这条船限载6吨,就不能装7吨棉花,因为船会沉没;如果限载超过7吨,船就不会沉没。
因此,我们要根据实际情况装载货物,要遵守规则。
作为一种思维方式,上面那个学生的想法无可非议,但是数学中的“行不行”、“好不好”也要在一定程度上受到实际生活的制约。
“怎么做可以避免这种情况的出现?
”学生提出标明载重量。
讨论中,学生又指出,载重量是生产厂家规定的,是船生产出来时就有的,正规船厂生产出来的船应该在船上标明载重量。
“生活中还有哪些类似的情况?
”……
至此,这道题所承载的已经不是一道题的功能了,它富有生命活力,给学生以启迪。
读懂题目的过程,其实也是读懂题目思维的过程。
和不会说话的题目打交道,挖掘每道题的生命力,更需要我们有宁静的心、思考的脑、探究的力。
(作者为北京市朝阳区教育研究中心教研员)
《中国教育报》2009年2月13日第6版
聚焦小学数学:
数学会给孩子们留下什么(图)
■朱德江
甘肃省会宁县郭城镇树王教点二年级学点学生在温暖的教室里学习算术。
本报记者张学军摄
除了知识和技能,数学学习还能给孩子留下些其他的东西吗?
日本数学教育家米山国藏曾阐述这样的观点:
在学校学的数学知识,毕业后没什么机会可用,一两年后很快就忘掉了。
然而,不管他们从事什么工作,铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等,却随时随地发生作用,使他们受益终身。
因此,作为学生数学学习初始阶段的小学数学,除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性的知识教学,更应该重视数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养,使数学学习给学生留下意识、思想、经验、习惯、快乐,为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
留下意识。
数学意识是指遇到问题能够自觉地从数学的角度进行观察和思考,能用数学去观察、解释、表示事物的数量关系和空间形式,形成一种数学化的思维习惯。
举一个例子,学生会正确计算48÷4,说明掌握了除法的有关知识和技能;学生会用除法正确解答“有48个苹果,平均每人4个苹果,可以分给多少人”,说明学生具有一定的分析问题和解决问题的能力;而在体育课上,48位同学进行跳长绳活动,学生看到老师一共准备了四根长绳,他想到48÷4这个算式,说明学生不仅掌握了除法的基本知识和技能,而且数学意识也得到了较好的发展。
小学生的数学意识主要包括数意识、符号意识、统计意识、数学应用意识等。
留下意识,就是让学生拥有数学眼光,具体地说,就是具有对客观世界中的数量关系和空间形式的感受力,能自觉地从数学的视角观察事物,善于在生活与数学间建立联系,面临问题时能较快地尝试用数学方法解决问题。
如,在“校门口早、中、晚3个时间段中,哪个时间段汽车流量最大”的统计活动中,教师把学生分成7个组,从星期一到星期日,每天一组,让学生自己设计并进行统计,再用一定的方式表达出当天3个时间段的车流量情况。
在这样的统计活动中,学生不仅掌握了统计的一些基本方法,统计意识也初步得到发展。
留下思想。
数学思想是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性把握。
一般认为,归纳和演绎是两种基本的数学思想,而分类、对应、化归、转化、类比等是更具体化的数学思想。
学生数学思想的形成要经历从感性认识到感悟、理解的过程。
留下思想,指学生在学习数学的过程中逐渐由感性到感悟,直至理解,内化为逻辑的数学思想。
如学习“乘法分配律”时,学生经历“生活原型——提出猜想——举例验证——归纳总结”的过程,学生通过大量例子证明猜想的正确性,并归纳得出结论,在理解乘法分配律的同时,又一次积累了“归纳思想”的感性认识。
留下经验。
我们所说的经验主要指数学活动累积的数学经验,是学习者在参与数学活动的过程中形成和积累的过程性知识,具有动态、隐性和个性化等特点。
经验在学生的数学学习过程中有着重要的作用,是学生理解数学知识,形成数学意识和数学思想的基础。
没有亲历的数学活动谈不上经验,留下经验,就要倡导学生“做数学”,让学生充分经历直观感知、观察发现、实践探索、空间想象、归纳类比、猜测验证、演绎证明等数学活动的过程。
正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:
“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。
”例如,在学习“长方体的认识”时,教师鼓励学生用多种方式探索长方体的特征,如把长方体剪开,然后用重叠等方法比较面的特点;用小棒或塑料吸管沿长方体的棱比一比、剪一剪,观察探索棱的特点;用尺量等方式研究棱的特点。
学生在充分的数学活动中,不仅掌握了“长方体有6个面、12条棱、8个顶点,长方体相对的面相等”等数学知识,而且积累了从顶点、棱、面等不同角度研究立体图形的数学活动经验。
留下习惯。
好的习惯会让人受益终身。
叶圣陶先生说:
“教育是什么,往单方面讲,只需一句话,就是要培养良好的习惯。
”数学学习是形成良好学习习惯的重要途径。
在数学学习中,除了培养学生养成预习、听课、作业、复习、质疑等常规的习惯外,更要注重培养学生条理思考、言出有据、三思而后行、画图分析等体现数学学科特点的习惯。
如学生在理解了“等底等高的两个三角形面积相等”后,引导学生思考这个结论如果倒过来说是否正确。
在这样的思辨与讨论中,逐步养成学生“言出有据”等习惯。
再如,在解决问题中要培养学生形成画图的习惯,善于利用数形结合帮助分析和解决问题。
留下快乐。
童年是快乐的,数学学习生活也应是快乐的。
真正使数学学习成
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