高三数学专题复习幂函数经典docx.docx
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高三数学专题复习(幕函数〉经典
则使幕函数y=才为奇函数且在(0,+oo)上单调递增的a
值的个数为()
A.0B.1C.2D.3
2.设g{-1,0,*,1,2,3},则使函数丿=疋的定义域为R且为奇函数的所冇a的值冇
()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.对于幕函数f(x)=x\若0Vx】 B广(再+勺)<心)+/(兀2) 22 D.无法确定 Af(再+兀2)>/(西)+/(兀2) 722 Cf(X|+%2)=/(西)+/(兀2) ''22 4.设函数y=x'与)=(丄广2的图像的交点为(x°,y°),则x°所在的区间是() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 5. 下列说法正确的是() C.对数函数的图像恒在y轴右侧D.幕函数的图像恒在兀轴上方 6.若m>n>0,则下列结论正确的是() A.2W C.logom>log.nD.—>— --mn 7.若函数/(无)=(2加+3)疋心是幕函数,则加的值为() A.-1B.0C.1D.2 8.幕函数y=/(兀)的图象经过点(4,丄),则/ (2)() 2 A.—B. 1 C.返D.V2 4 ~2 2 9.幕函数y= x3m~5, 其屮mwN,且在(0,+oo)上是减函数,又/(-X)=/(%), 则加二() A.0 B.1 C.2D.3 10.已知幕函数f(x)=xm的图象经过点(4,2),则/(16)=( ) A.2>/2B.4C.4a/2D.8 11.己知命题p: 函数/W=2ax2-x-l(cz#0)在(°,J内恰有一个零点;命题q: 函数)'=兀2"在(°,+°°)上是减函数,若p且F为真命题,则实数a的取值范围是() A.°>1B.aW2C.l〈aW2D.aWl或a>2 12.[2014•北京西城模拟]已知函数f(x)=*^~,0 x2+x,-2 的零点是;若f(x)的值域是-丄,2,则C的取值范围是 4 13.幕函数f(x)二屮经过点P(2,4),则/(血)= 14. 则f[f”— <-> m=. 24.已知幕函数/(兀)存在反函数,且反函数厂(无)过点(2,4),则/(X)的解析 式是• 试卷第2页,总3页 25.知幕函数y=xn~\neN*)的定义域为(0,+-),且单调递减,则 n=• 26.若函数f(x)是幕函数,且满足/牛=3,则/(£)的值为・ 27.已知幕函数/(x)=(-2zn2+m+2K+,为偶函数. (1)求/(兀)的解析式; (2)若函数y=/(x)-2(6/-l)x+l在区问(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围. (1、 28.已知幕函数y=f(x)经过点2,-. <8丿 (1)试求函数解析式; (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区|、可. 29.己知幕函数y=xZ(inWN*)的图彖关于y轴对称,且在(0,+-0上是减函数. (1)求m的值; 777,17 ⑵求满足不等式(a+l)--<(3-2a)—-的实数a的取值范围. 33 30.已知二次函数f(x)满足f (2)=—l,f(—l)=—l,且f(x)的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式. 参考答案 1.C 【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷(帯解析) 【解析】 试题分析: 因为);=疋是奇函数,所以°应该为奇数,又在是单调递增的,所以d>°则只能1,3. 考点: 幕函数的性质. 2.B 【来源】2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷(带解析) 【解析】 试题分析: 由幕函数的基本性质可知,定义域为R的a的值为: {人2,3},函数为奇函数的a的值为卜1丄刃,故满足条件的所有。 的值为仏习两个. 考点: 幕函数的定义域、奇偶性. 3.A 【来源】2013-2014学年江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷(带解析) 【解析】 4 试题分析: 可以根据幕幣数f(x)="在(0,+8)上是增函数,函数的图象是上凸的,则当0VxlVx2时,应有/(匕勻>•心J+心),由此可得结论. 22 考点: 函数的性质的应用. 4.B 【来源】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 由函数知识知函数y=x'与y=(-y-2的图像的交点为(x°,y°)的横坐标x°即为 方程疋二(*)宀的解,也是函数函数/(x)=x3-(^r2的零点,由零点存在性定理及验证 法知/ (1)/ (2)<0,故X。 在区间(1,2)内.由题知X。 是函数/(x)=x3-(-r2的零点,・・・ 2 /⑴/⑵=[13-(|),_2][23-(^)2-2]=-7<0,故选B. 考点: 函数零点与函数交点的关系,零点存在性定理 5.C 【来源】2013-2014学年山东省滕州市高一(上)期末考试数学试家(带解析) 【解析】 试题分析: 对于A、D,基函数y二兀“的图像不一定过点(0,0),也不一定恒在兀轴的上方, 如y=-不过原点且它的图像也不恒在兀轴的上方,应该是帚函数y二兀"的图像恒过定点 (1,1);对于B,指数函数y=ax恒过定点(0,1),因为=1;对于C,因为对数函数y=log,x (6/>0且GH1)的定义域为{x\x>O}f所以对数函数的图像恒在y轴的右侧,故选C. 考点: 基本初等函数的图像与性质. 6.C 【来源】2013-2014学年浙江丽水高一上普通高中教学质量监控数学卷(带解析) 【解析】 试题分析: 指数函数、对数函数的底数大于1时,函数为增函数,反之,为减函数,对于幕函数〉,=屮而言,当Q>0时,在(0,2)上递增,当"VO时,在(0,+oo)上递减,而m>A2>0,所以log? m>log2n,故选C. 考点: 1.指数函数;2.对数函数;3.幕函数的性质. 7.A 【來源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 由题意,得2加+3=1,解得m=-l. 考点: 幕函数的解析式. 8.C 【來源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 因为函数的图彖y=/(X)经过点(4,*),则有*=半,解得6/=-2,所以9V2 / (2)=2-2=^-. 考点: 幕函数的解析式与图象. 9.B 【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 由题意知3m-5<0,解得m<-f由/(-x)=/(X)知函数/(x)为偶函数,又因meN,所以m=l,故选B. 考点: 1.幕函数的解析式样2.幕函数的单调性与奇偶性. 10.B 【来源】2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 因为幕函数/(x)=Z1的图彖经过点(4,2),所以有2=4'",解得m=~,所以"6)=4. 考点: 帚函数解析式与图象. 11.C 【来源】2014届宇夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 由题知,命题p: [a>°,得。 >1,命题g: 2—gvO,则。 >2,若p且 1/ (1)>0 [a>i T为真命题,则有<,故实数a的取值范围是1vaW2• [a<2 考点: 1、函数的零点;2、幕函数的图象和性质;3、复合命题的真假. 12.—1和0(0,4] 【來源】2015数学一轮复习迎战高考: 2-4二次函数与幕函数(带解析) _1_ 【解析】当0WxWc时,由兀°=0得x=0.当一2WxV0时,由x2+x=0,得x=—1,所以 函数零点为一1和0.当0WxWc时,f(x)=M,所以0Wf(x)wj^;当一2WxV0时,f(x) x2+x= (1、 x+- 2--,所以此时一丄Wf(x)W2.若f(x)的值域是 --,2 <2丿 44 L4」 ,则有说冬2, 即0 13.2 【來源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 将P(2,4)点坐标代入幕函数/(X)二屮,可得4=2,所以/(x)=X2,则 考点: 函数的求值. 14.± 13 【来源】2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷(带解析) 4 "13 试题分析: 先从内层算起, 3 2丿 【解析】 考点: 分段函数求值 15.2 【来源】2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷(带解析) 【解析】试题分析: 将点(2,7^2)代入幕函数,得2"=V2,解得g二丄,所以/(x)=x\那么 2 1 /⑷=42=2 考点: 幕函数的性质 16.2 【来源】2013-2014学年江苏省扬州屮学高二第二学期阶段测试理科数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 将点(2,7^2)代入幕函数,得2"=V2,解得g二丄,所以=那么 2 1 /(4)=42=2 考点: 幕函数的性质 17.- 5 【来源】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第9课时练习卷(带解析) 【解析】设f(x)=xa,贝! |—=9a,/.a,即f(x)=x—丄,f(25)=— 3225 18.±4 【来源】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第7课时练习卷(带解析) 2311-1- 【解析】/—a—2=(,—a—上)@+异+1).・.・(,—a—上)2=a+异_2=i,・・・(/222 —a——)=±1,・: 原式=(±1)X(3+1)=±4. 2 r[23\ 19. X2; 【解析】令f(x)=/2 1 y[x 则f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+8)上单调递减,则原不等 【来源】2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷(带解析) Q+1>0, 23
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