关于高校新专业的课程设置与学生能力培养的分析资料Word文件下载.docx
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对于问题四,我们对原始数据进行整理,按能力培养标准可分成包含数学分析等10门科目数学类,包含C语言程序设计等3门科目编程类,包含计算机应用基础等3门科目计算机类,包含英语1等4门科目文科类,包含体育1等4门科目体育类,包含大学物理1等4门科目空间思维类,包含算法分析与设计课程设计等2门科目软件类,我们运用SAS因子分析进行学生能力培养分析。
三、模型假设
1.每学期的考试的试卷难度一致,且改卷的评分标准也一致。
2.在校期间每个学生的学习能力不变。
3.影响学生考试成绩的主要因素有真实成绩和个人进步程度,不考虑作弊等违规因素。
4.有统计成绩的学生,均为正常参加考试的学生。
5.所选的样本数据具有典型的代表性。
6.题目所给的数据真实有效。
四、符号说明
X1…….03级11班数学分析1
X2…….03级11班数学分析2
X3…….03级11班数学分析3
y1……..03级12班概率统计
y2……..03级13班概率统计
y3……..03级12班运筹与优化
y4……..03级13班数值分析
s1……..03级数学分析1,
s2……..03级几何学,
s3……..03级体育,
s4……..03级英语1,
s5……..03级毛泽东思想概论,
s6……..03级高等代数1,
s7……..03级计算机应用基础
a1……..03&
04级数学分析1
a2……..03&
04级数学分析2
a3……..03&
04级数学分析3
a4……..03&
04级高等代数1
a5……..03&
04级高等代数2
a6……..03&
04级概率统计
a7……..03&
04级几何学
a8……..03&
04级数值分析
a9……..03&
04级离散数学
a10……..03&
04级复合函数
b12……..03&
04级运筹与优化
b26……..03&
04级C语言程序设计
b29……..03&
04级运筹与优化算法与数据结构
c22……..03&
04级计算机应用基础
c31……..03&
04级信息科学基础
c35……..03&
04级计算机图形学
d39……..03&
04级算法分析与设计课程设计
d42……..03&
04级算法分析与设计
e17……..03&
04级英语1
e18……..03&
04级英语2
e19……..03&
04级英语3
e20……..03&
04级英语4
g13……..03&
04级体育1
g14……..03&
04级体育2
g15……..03&
04级体育3
g16……..03&
04级体育4
f23……..03&
04级大学物理1
f24……..03&
04级大学物理2
f25……..03&
04级大学物理实验
average1……..03&
04级数学类平均分
average2……..03&
04级编程类平均分
average3……..03&
04级计算机类平均分
average4……..03&
04级文科类平均分
average6……..03&
04级体育类平均分
average7……..03&
04级空间思维类平均分
五、模型建立与求解
(1)首先,我们运用SAS软件将11班数学分析和11班,12班,13班概率统计成绩进行如下典型相关分析:
令X=(X1,X2,X3)T,Y=(Y1,Y2,Y3)T对X,Y做典型性分析
1.1执行后得到如下结果(图1):
图1
给出6个变量的样本均值与样本标准差
1.2原始变量间的相关系数(correlations):
图2
以上是两组变量的组内样本相关阵(图2)
图3
以上是两组变量的组间样本相关阵(图3)
1.3典型相关系数
图4
以上给出(样本)典型相关系数分别是0.749853,0.308570,0。
086971;
(样本)典型相关系数平方分别是0.562280,0.095216,0.007564.第一典型相关系数0.749853远大于两组变量单个相关个数。
1.4典型相关性检验图5
似然比检验表明第1对典型相关是高度显著的;
第2,3对典型相关市不显著的原因是P2=0.5290,P3=0.6360>
a,说明只有第一对典型变量显著相关,因此,可基于第一对典型变量分析数学分析得分及概率统计的相关性。
图6
多种检验表明两组变量存在相关性。
(2)对于问题二,我们仍然运用典型相关进行处理分析,具体步骤如下:
令X=(X1,X2,X3,X4,X5)T,Y=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)T对X,Y作典型性分析
执行后得到如下结果(图7):
图7
给出10个变量的样本均值与样本标准差
2.1原始变量间的相关系数(correlations):
图8
以上是两组变量的组内样本相关阵
图9
以上是两组变量的组间样本相关阵
2.2典型相关系数
图10
以上给出(样本)典型相关系数分别是0.879266,0.782100,0.546514,0.506321,0.190052;
(样本)典型相关系数平方分别是0.773109,0.611680,0.298677,0.256361,0.036120.第一典型相关系数0.879266大于其余变量间单个相关系数。
2.3典型相关性的检验图11
似然比检验表明第1,2对典型相关是高度显著的,第3对典型相关也同样显著;
第4,5对典型相关不显著的原因是P4=0.0753,P5=0.3327>
a,说明只有前3对变量显著相关,因此可基于前3对典型变量分析三大基础课(数学分析、高等代数、几何学)对后继专业基础课程(如离散数学、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹与优化、数值分析)的相关性。
图12
(3)对于问题三,首先运用SAS软件对数据导入,并对样本数据做正态性检验
执行后结果如下:
图13
3.1average的描述性统计量图14
图14average的正态性检验结果
图15
图15average的直方图
图16
图16:
average的QQ图
图17:
average的均值、最大、最小值图
分析:
图14中的p-value都是小于0.05的,从检验的数量结果显示变量average是不服从正态分布的,从直方图和QQ图我们也可以看到,在数据的尾部明显不服从正态分布。
如果变量服从正态分布,直方图应该是对称的,而QQ图应该是一条直线。
因此,我们可以说明样本学生成绩没有严格服从正太分布图,结合图17,average的均值、最大、最小值,成绩比较均匀,学生两极分化现象比较明显,或者新课程考试题目并没有很好的区分度。
主成分分析:
协方差矩阵的结果如下:
图18
从协方差矩阵可以看出:
各变量的样本方差差异过大,因此从样本相关系数矩阵出发做主成分分析。
3.2第二步,主成分分析
结果如下:
图19
3.3R的特征值(见图20):
图20
从图20可以看出,前4个特征值累计贡献率已达92.40%。
说明前4个主成分基本包含了全部指标,且前4个主成分的每个主成分方差贡献率都在10%以上。
我们取前4个特征值,并计算出相应的特征向量,见图21
图21Eigenvectors
3.4写出主成分
第一主成分:
F1=0.502393x1+0.495559x2+0.224899x3+0.083741x4+0.244507x5+0.490463x6+0.379596x7
第二主成分:
F2=0.1268071x1+0.154566x2-0.582041x3+0.683393x4-0.381272x5+0.084182x6-0.039999x7
第三主成分:
F3=-0.196178x1-0.133779x2-0.064528x3+0.488140x4+0.780420x5-0.245163x6+0.178917x7
第四主成分:
F4=-0.072004x1-0.258112x2+0.676826x3+0.458368x4-0.394172x5-0.096508x6+0.308731x7
在第一主成分的表达式中,第1、2、6项指标的系数较大,说明这三个指标起主要作用,我们可以把第一主成分看成是数学分析1,几何学,高等代数1等所刻化的反映学生理科成绩的综合指标。
在第二主成分的表达式中,第1、2、4、6项指标上有正的载荷,其中第4项指标影响尤其大,可将它看成是反映英文所刻化的学生文科成绩的综合指标。
在第三主成分的表达式中,第4、5、7项指标上有正的载荷,其中第5项的指标影响尤其大,可将它看成是反映毛泽东思想概论等思想理论学科的影响。
在第四主成分的表达式中,第3、4、7项指标上有正的载荷,其中第3、4项的指标影响尤其大,可将它看成是反映体育等健康水平的影响。
(4)对于问题四,我们利用SAS软件进行因子分析,
KMO(kaiser-Meyer-Olkin)检验结果如图22:
图22
可以看出KMO(kaiser-Meyer-Olkin)检验值为:
0.77402814大于0.7,可以做因子分析
执行后得到的主要结果是
图23
可见因子负荷阵是图24
图25
每个因子解释的方差
上图是每个因子负荷的平方和,反映因子的重要性:
平方和越大,该因子越重要。
本题目中3。
0964035大于其余的因子(1。
0556092,1。
0205437,0。
08582455),因此1比因子2、因子3、因子4重要。
图26
上图是共性方差。
从因子负荷阵可见,可观测因子在第一公共因子上的负荷都是相差不多的正数,可见第一公共因子表示学生一般综合能力,可称为综合能力因子;
第1、2、7大类学科在第3、4个公共因子上的负荷是负的,而第3、4、5大类学科在第3、4个公共因子上的负荷是正的,第6大类学科在第4个公共因子上的负荷是负的,在第1、2、3个公共因子上的负荷是正的,可见第2、3、4因子反映出学生能力不同,可称为特殊能力因子。
为让所得公共因子含义更强,下面我们用最大方差旋转法进行因子旋转,
得到的主要输出的旋转矩阵表(表头为orthogonalTransformationMatrix)和旋转后的因子负荷阵表(表头为RotatedFactternPattern)的两张表,它们分别给出图27和图28.
图27
上图是旋转矩阵图
图28
f1f2f3f4
以上是因子负荷图,
其他还有
图29
上图是解释方差图,说明公共因子f1~f4所解释的方差分别是2.7654636,1.2317812,1.0264105,1.0071467
图30
上图是共性方差图,说明共性方差是0.87025435,0.80348634,0.71317967,0.90714118,0.99657691,0.99405926,0.74610426.
分析因子负荷阵可得出如下结论:
数学类学科,编程类学科,计算机类学科,逻辑思考类学科在第一因子上负荷较大,因为数学、编程都与逻辑思考关系极大,第一因子可称为思考能力因子;
计算机类学科,软件类学科在第二因子上负荷较大,计算机、软件都与编辑软件关系极大,第二因子可称为编写能力因子;
体育类学科在第三个因子上负荷较大,因为体育与运动兴趣关系极大,第三因子可称为说运动能力因子;
文科类在第4个因子上负荷极大,因为文科与记忆关系极大,第四因子可称为说记忆能力因子.
六、模型的评价
因子分析法能够根据因子载荷矩阵,将各学科类按高载荷进行分类,明确因子的含义;
根据因子的得分排名,对每位学生各方面能力进行评价;
由于因子分析将样本数据标准化,克服主成分分析存在的缺点,但它在提取公因子时只是提供了绝大部分的信息,并没有反映全部信息,不能够充分体现不同课程的重要性,可能会把一些选修课程看成很重要课程或着忽略了一些重要的必修基础课、专业课。
七、模型的改进
我们对数据的处理不够充分,这使得结果缺乏一定的真实性和准确性,分析部分数据结果也可能会与总数据出现较大偏差,因此,我们对原始数据做了如下几方面的处理:
(1)整理所有数据作为模型分析的基础;
(2)各门课程的成绩都按第一次学习成绩记录,不考虑重考或重修成绩;
(3)把课程的等级成绩转化为百分制分数。
优:
95分;
良:
85分;
中:
75分;
及格:
65分;
不及格:
50分;
(4)把各门课程的原始分数分别转化为学分绩。
(5)在学生成绩综合评价的因子分析的数学模型的基础上,运用平均学分绩法和因子分析法综合在一起,建立学分绩因子分析模型。
附录:
程序1:
datamark1;
inputx1-x3y1-y3;
cards;
858793789379
949587788978
898578958682
807678817987
668373718678
989895907961
807660609187
897983928993
776460738662
623760608051
787575877760
847347603752
546261606665
846660786070
796464698072
886026786116
77756842087
777062674844
626060606786
817885627866
671863476678
708176741464
756651506060
758376768619
251619356382
838171747775
889162686050
645239426430
213490888076
766741637072
606137327977
686360616475
708573757079
546760606860
;
run;
proccancorrdata=mark1corrALL;
varx1-x3;
withy1-y3;
程序2:
datascore1;
inputx1-x5y1-y5;
85877875938578849690
94958068707478759054
89856662837695799080
80767064969481928686
66837184907371958780
98987994806790999171
80767190808460888772
89797579858892949386
77647690498073928361
62377076266060869041
78756375648087917078
84735037447060808432
54626265607960736117
84666560757178776075
79649199958169958867
88603841703678435434
777543084984206593
77707139186967607314
62604765767260606086
81787048508062907948
67187160858547767288
70814129909074357193
75663644807750606982
75836175612076747741
25166968936035556667
83818171837174717187
88915360807568526081
64524362696042666955
21345070627088749175
76677268657163907670
60617772927432777676
68636263676761627464
proccancorrdata=score1corrALL;
varx1-x5;
withy1-y5;
程序3:
PROCIMPORTOUT=sj
DATAFILE="
c:
\123.xls"
DBMS=EXCEL2000REPLACE;
GETNAMES=YES;
RUN;
datasj;
setsj;
sum=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7;
average=sum/7;
procunivariatedata=sjnormal;
varaverage;
histogramaverage;
probplotaverage;
procmeansdata=sj;
程序4:
datascore;
inputnum$s1s2s3s4s5s6s7;
030m110185828673817282
030m110294858783819087
030m110389718371777774
030m110480707065736370
030m110566688273857879
030m110698938572889075
030m110780708167776384
030m110889908962788076
030m110977657666816172
030m11106264786069667
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