大学《实验统计方法》期末复习重点知识及考试真题解析Word文档格式.docx
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系统误差影响了数据的准确性,准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度;
2.随机误差(randomerror):
由于随机因素或偶然因素造成的
试验结果与处理真值之间的差异.
随机误差影响了数据的精确性,精确性是指观测值间的符合程度。
4实验误差有哪些来源?
如何控制?
来源:
(1)试验材料固有的差异
(2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异
(3)进行试验时外界条件的差异
控制:
(1)选择同质一致的试验材料
(2)改进操作和管理技术,使之标准化
(3)控制引起差异的外界主要因素
选择条件均匀一致的试验环境;
试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术;
应用相应的科学统计分析方法。
**1、试验设计(experimentdesign)
广义----是指整个试验研究课题的设计,包括确定试验处理的方案,小区技术,以及相应的资料搜集、整理和统计分析的方法等;
狭义----专指小区技术,特别是抽样方法.重复区组和试验小区的排列方法。
主要通过抽样方法,重复区组和处理小区的不同排列方法,达到控制或减少试验误差的目的.
处理小区----一个处理所占有的一小块试验空间或试验地.
重复区组(block)----一个试验的全部处理小区相邻排列在一起即构成一个区组.
2、田间试验设计的基本原则是什么?
有何作用?
试验设计的三个基本原则
1.重复2.随机3.局部控制
重复的作用:
估计试验误差;
降低试验误差。
随机的主要作用:
无偏估计试验误差;
研究随机事件----获得随机变量-----概率的性质------进行统计分析(统计推断)!
局部控制就是分范围分地段或分空间地控制非处理因素,使之对各试验处理的影响在较小空间内达到最大程度的一致,从而有效地降低试验误差。
这是降低误差的重要手段之一
**
1总体,样本,参数,统计数的概念和关系?
总体(population):
具有共同性质的个体所组成的集团.
有限总体----由有限个个体构成的总体.
无限总体----总体所包含的个体数目有无穷多个.
样本(sample):
从总体中抽取若干个个体的集合称为样本(sample)。
参数:
由总体中全部个体观察值计算得总体特征值.
统计数(statistic):
测定样本中的各个体而得的样本特征数,如平均数等,称为统计数
关系:
试验研究的目的是为了获得总体的信息或特征;
试验研究的方法则是抽样研究;
利用样本的结果(统计数)推断或估计总体特征(参数).
2算数平均数的意义和特性?
算术平均数一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数,称为算术平均数
算术平均数的重要特性:
(1)离均差之和为零
(2)离均差平方的总和最小
3变异数的意义、种类和计算?
变异数的意义:
一表示资料数据间的变异程度或离散程度或离均程度;
二可以衡量平均值的代表性.
变异数的种类:
一、极差二、方差三、标准差四、变异系数
计算:
样本标准差的公式为:
总体标准差用表示:
变异系数(coefficientofvariation)----样本的标准差对均数的百分数:
变异系数是一个不带任何单位的平均一个单位纯数离均程度,其作用:
消除了平均值大小及所带单位不同的影响,其可用以比较二个事物的变异度大小。
**1统计概率、正态离差含义?
统计学上用n较大时稳定的频率近似代表概率。
通过大量实验而估计的概率称为实验概率或统计概率,以p表示。
正态离差:
3小概率原理及其在统计假设测验中的应用?
小概率原理----若事件A发生的概率较小,如小于0.05或0.01,则认为事件A在一次试验中不太可能发生,这称为小概率事件实际不可能性原理,简称小概率原理。
小概率事件实际不可能性原理在统计假设测验中的应用:
如果事先假设了一些条件,在这些假设的条件下若计算出某一事件为一小概率事件,然而它在一次正常的试验中竟然发生了;
反过来说明假设的条件不正确,从而否定该假设(接受另一个相反的假设)
**1区间估计,置信区间,置信限,置信度的概念?
区间估计:
在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出总体参数可能位于的区间.
置信区间(confidenceinterval):
在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出的总体参数可能位于的区间.区间的上、下限称为置信限(confidencelimit)
一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。
置信系数或置信度:
保证总体参数位于置信区间的概率以P=(1-)表示。
2什么是统计假设?
统计假设有哪几种?
各有何含义?
假设测验时直接测验的统计假设是那一种为什么?
统计假设(statisticalhypothesis):
对样本所属的总体(特征值或参数)提出假设(包括无效假设和备择假设两个,在后面有说明)。
§
无效假设(nullhypothesis):
记作H0,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值相等或假设两个总体参数相等,即相对而言都不具有自己的独特效应.
备择假设(alternativehypothesis):
记作HA,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值不相等或假设两个总体参数不相等,或相对而言它们都有自己的独特效应.所以也可以称为有效假设.
因为只有无效假设相当于总体已知,这样才能从已知的总体中进行抽样分布,才能进一步计算样本在无效假设中出现的概率。
3区间估计和假设测验的关系?
区间估计与统计假设测验的关系为:
1如果无效假设位于置信区间内,就接受无效假设,称为
差异不显著;
2如果无效假设位于置信区间外,就否定无效假设,接受
备择假设,称为差异显著;
4什么是显著水平?
为什么要有一个显著水平?
根据什么确定显著水平?
它和统计推断有何关系?
用来测验假设的小概率标准5%或1%等,称为显著水平
由于显著水平不同可能直接影响到推断结果.本例题如果
用0.01水平就要接受无效假设,所以必须事先确定显著水平.
选用显著水平的原则:
统计上达显著,实际上有应用价值.
试验误差小的,选高水平0.01;
试验误差大的,选低水平0.05.
5什么叫统计推断?
它包括哪些内容?
什么是统计假设测验,它的原理和方法?
统计推断:
利用概率论和抽样分布的原理,由样本结果(统计数)推断或估计其总体特征(参数).
它有两条路:
一是统计假设测验,二是参数的区间估计.本教材主要是统计假设测验.
统计假设测验的含义:
首先对样本所属的总体提出统计假设(无效假设,备择假设)然后计算样本在无效假设的总体中出现的概率,若概率大则接受该假设;
若概率小则否定该假设,从而接受另一个相反的备择假设
具体有以下三大步:
(一)提出统计假设:
对所研究的总体首先提出统计假设
(二)计算概率:
在假定无效假设为正确的前提下,研究抽样分布,从而计算出样本在无效假设的总体中出现的概率
(三)推断:
根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定无效假设
**1方差分析的基本方法基本步骤?
方差分析的步骤:
1.平方和及自由度的分解:
把试验资料总变异的平方和及自由度分解为各个因素的平方和及自由度,并计算出它们的方差.
2.F测验:
利用f分布测验各个因素的方差是否显著大于误差方差.以明确哪个因素的效应是显著的.
3.多重比较:
对方差显著的因素内水平间的平均数进行比较(差异显著性测验),以明确哪些平均数间差异显著,哪些平均数间差异不显著.
2、F测验的两个前提条件?
F测验需具备条件:
(1)变数y遵循正态分布N(,),
(2)s12和s22彼此独立。
3、多重比较方法尺度大小和应用?
多重比较方法尺度的大比较:
1.P=2时:
2.P>
2时:
(1)试验事先确定比较的标准,凡与对照相比较,或与预定要比较的对象比较,一般可选用最小显著差数法(LSD法);
(2)新复极差法(SSR法)适用于试验精确度一般的所有均值间的相互比较.
(3)q法测验适用于试验精确度较高的所有均值间的相互比较.
4、方差分析的含义是什么?
如何进行自由度和平方和的分解?
如何进行F测验和多重比较?
所谓方差分析(analysisofvariance):
是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分,从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。
是关于k(k≥3)个样本平均数的假设测验方法.
平方和及自由度的分解:
F测验:
利用f分布测验各个因素的方差是否显著大于误差方差.以明确哪个因素的效应是显著的.F测验(方差差异的显著性测验或方差的同质性测验)的方法
1.提出统计假设
2.规定显著水平
3.计算概率
4.推断:
如果就否定无效假设,接受备择假设
如果接受无效假设
多重比较的基本思路
利用误差方差计算出最小显著差异标准,若任两个均值之差的绝对值
标准,则它们的总体均值就差异显著;
反之就差异不显著
多重比较:
5、方差分析有哪些基本假定?
(1)处理效应与环境效应等应该具有“可加性”(additivity)以组合内只有单个观察值的两向分组资料的线性可加模型为例予以说明
(2)试验误差应该是随机的、彼此独立的,具有平均数为零而且作正态分布,即“正态性”(normality).
(3)所有试验处理必须具有共同的误差方差,即误差同质性(homogeneity)
**1适合性测验独立性测验的含义?
适合性测验的概念:
测验实际次数与理论次数是否相适合的卡平方测验
独立性测验的概念:
测验两个因素的列联次数是否相互独立的卡平方测验.独立性测验的实质:
**1什么叫回归分析?
直线回归方程和回归截距回归系数的统计意义是什么?
如何计算?
如何对直线回归进行假设测验和区间估计?
回归分析:
计算回归方程为基础的统计分析方法。
(一)直线回归方程式
(9·
1)
na回归截距(regressionintercept):
a是x=0时Y的值,即回归直线在y轴上的截距。
nb回归系数(regressioncoefficient):
b是x每增加一个单位数时,Y平均地将要增加(b>0时)或减少(b<0时)的单位数。
建立回归方程或求a和b的原理是:
最小二乘法或最小平方法原理,即使各个实际值y与回归直线对应值之差平方之和最小.
其几何图形上的含义:
各个实际观测点与回归直线上点之距离和为最小,即误差为最小.
(1).提出统计假设,H0:
=0,Ha:
≠O
(2).规定显著水平为0.05或0.01
(3).计算概率:
计算b来自=0的总体的概率
2什么叫相关分析?
相关系数决定系数各有什么具体意义?
如何对相关系数做假设测验?
相关分析:
计算相关系数为基础的统计分析方法。
计算表示Y和X相关密切程度的统计数,并测验其显著性。
相关系数是两个变数标准化离差的乘积之和的平均数。
n相关系数的功能定义:
表示变量间相关性质与程度的统计数
n相关系数的计算定义:
由自变量引起的回归平方和占依变量总平方和比率的平方根(见公式9.34下)
n相关系数的推导定义:
是两个变数标准化离差的乘积之和的平均数。
《实验统计方法》名词解释汇总
被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因子。
试验水平:
试验因素的量的不同等级或质的不同状态称为试验水平。
简单效应:
同一因素内两种水平间的试验指标的相差。
主效:
互作:
两个因素简单效应间的平均差异。
试验方案:
根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。
试验指标:
用于衡量试验效果的指示性状。
试验误差:
试验观测值与观测对象真值间之差。
唯一差异原则:
在试验中,除了要研究的因素设置不同的水平外,其余因素均应保持相对一致,以排除非试验因素的干扰。
局部控制:
在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素,使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。
对比法:
每隔2个供试处理设一个对照区,使每一个小区与其相邻的对照直接比较。
间比法:
在一条地上,排列的第一个小区和最末尾的小区一定时对照区,每两个对照区之间排列相同数目的处理小区。
完全随机设计:
完全随机设计是将各处理随机分配到各个试验单元(或小区)中,每一处理的重复数可以相等或不相等的一种灵活的设计方式。
随机区组设计:
根据“局部控制”的原则,将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组,一区组安排一重复,区组内各处理都独立的随机排列的一种设计。
拉丁方设计:
拉丁方设计是将处理从纵横两个方向排列为区组(或重复),使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等(通常一次),所以它是比随机区组多一个方向进行局部控制的随机排列的设计。
裂区设计:
试验因素分级后,将小区按次级因数的水平数分裂成面积更小的副区,再应用设置重复、局部控制和随机排列三项原则设计的多因子试验。
条区设计:
如果所研究的两个因素都需要较大的小区面积,且为了便于管理和观察记载,可将每个区组先划分为若干纵向长条形小区,安排第一因素的各个处理;
再将各区组划分为若干横向长条形小区,安排第二因素的各个处理,这种设计方式成为条区设计。
参数:
由总体的全部观察值而算得的总体特征数。
统计数:
测定样本中的各个体而得的样本特征数。
间断性数据:
用计数方法获得的数据,其各个观察值必须以整数表示,两个相邻的整数间不容许带小数的数值存在。
连续性数据:
指称量、度量或测量方法所得到的数据,其各个观察值并不限于整数,在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在。
众数:
资料中最常见的一数,或次数最多一组的中点值。
Mo
中数:
将资料内所有观察值从大到小排序,居中间位置的观察值。
Md
算数平均数:
一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商。
y
几何平均数:
如果n个观察值,其相乘积开n次方,即为几何平均数。
G
极差:
指资料中最大观察值和最小观察值的差数。
R
方差:
由于各个样本所包含的观察值数目不同,为便于比较起见,用观察值数目来除平方和,得到平均的离均差平方。
标准差:
为方差的正平方根值,用以表示资料的变异度其单位与观察值的度量单位相同。
变异系数:
样本标准差对均数的百分数。
自由度:
指样本内独立而能自由变动的离均差个数。
复置式抽样:
指抽样时将抽得的个体放回总体后再继续抽样的方法。
非复置式抽样:
抽样时抽得的个体不放回总体而继续进行抽样的方法。
统计推断:
把试验的表面效应与误差大小相比较并由表面效应可能属误差的概率而作出推论的方法。
统计假设:
指有关某一总体参数的假设。
备择假设:
和无效假设相对应的一个统计假设。
无效假设:
假设总体参数与某一指定值相等或假设两个总体参数相等,即假设其没有效应差异。
第一类错误:
指不同总体的参数间本来没有差异,而测验结果认为有差异,这种错误称为第一类错误
第二类错误:
指参数间本来有差异,而测验结果认为参数间无差异,这种错误称为第二类错误。
置信区间(置信限):
在一定的概率保证下,估计出一个范围或区间以能够覆盖参数u,这个区间称为置信区间,区间的上、下限称为置信限。
置信系数(置信度):
保证区间能覆盖参数的概率,以P=(1-a)表示。
《实验统计方法》期末考试真题及答案解析
一、判断题:
判断结果填入括弧,以√表示正确,以×
表示错误。
(每小题2分,共14分)
1多数的系统误差是特定原因引起的,所以较难控制。
(×
)
2否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。
(√)
3A群体标准差为5,B群体的标准差为12,B群体的变异一定大于A群体。
)
4“唯一差异”是指仅允许处理不同,其它非处理因素都应保持不变。
5某班30位学生中有男生16位、女生14位,可推断该班男女生比例符合1∶1(已知)。
(√)
6在简单线性回归中,若回归系数,则所拟合的回归方程可以用于由自变数可靠地预测依变数。
7由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理,而随机模型中试验结论则将用于
推断处理的总体。
(√)
二、填空题:
根据题意,在下列各题的横线处,填上正确的文字、符号或数值。
(每个空1分,共16分)
1对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析,常用方法有
平方根转换、对数转换、反正旋转换、平均数转换等。
2拉丁方设计在两个方向设置区组,所以精确度高,但要求重复数等于处理数,所以应用受到限制。
3完全随机设计由于没有采用局部控制,所以为保证较低的试验误差,应尽可能使试验的环境因素相当均匀。
4在对单个方差的假设测验中:
对于,其否定区间为或;
对于,其否定区间为;
而对于,其否定区间为。
5方差分析的基本假定是处理效应与环境效应的可加性、误差的正态性、误差的同质性。
6一批玉米种子的发芽率为80%,若每穴播两粒种子,则每穴至少出一棵苗的概率为0.96。
7当多个处理与共用对照进行显著性比较时,常用最小显著差数法(LSD)方法进行多重比较。
三、选择题:
将正确选择项的代码填入题目中的括弧中。
(每小题2分,共10分)
1田间试验的顺序排列设计包括(C)。
A、间比法B、对比法C、间比法、对比法D、阶梯排列
2测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时,用(C)。
A、两尾测验B、左尾测验C、右尾测验D、无法确定
3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本,样本平均数分别为3和2,在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为(D)。
A、[-9.32,11.32]B、[-4.16,6.16]C、[-1.58,3.58]D、都不是
4正态分布不具有下列哪种特征(D)。
A、左右对称B、单峰分布C、中间高、两头低D、概率处处相等
5对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析,若按最小显著差数法进行多重比较,比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为(C)。
A、,3B、,3C、,12D、,12
四、简答题:
(每小题5分,共15分)
1分析田间试验误差的来源,如何控制?
答:
田间试验的误差来源有:
(1)试验材料固有的差异,
(2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异,
控制田间试验误差的途径:
(1)选择同质一致的试验材料,
(2)改进操作和管理技术,使之标准化,
(3)控制引起差异的外界主要因素。
2试述统计假设测验的步骤。
(1)对样本所属的总体提出假设,包括无效假设和备择假设。
(2)规定测验的显著水平a值。
(3)在为正确的假定下,计算概率值p-值。
(4)统计推论,将p-值与显著水平a比较,作出接受或否定H0假设的结论。
3田间试验设计的基本原则是什么,其作用是什么?
田间试验设计的基本原则是重复、随机、局部控制。
其作用是
(1)降低试验误差;
(2)获得无偏的、最小的试验误差估计;
(3)准确地估计试验处理效应;
(4)对各处理间的比较能作出可靠的结论。
1、对频率百分数资料进行方差分析前,应该对资料数据作反正弦转换。
(×
2、多重比较前,应该先作F测验。
(×
)
3、u测验中,测验统计假设,对时,显著水平为5%,则测验的值为
1.96。
(×
4、多个方差的同质性测验的假设为,对(对于所有的)。
(×
)
5、对直线回归作假设测验中,。
(×
6、在进行回归系数假设测验后,若接受,则表明X、Y两变数无相关关系。
(×
7、如果无效假设错误,通过测验却被接受,是a错误;
若假设正确,测验后却被否定,
为b错误。
8、有一直线相关资料计算相关系数r为0.7,则表明变数x和y的总变异中可以线性关系说明的部分占70%。
9、生物统计方法常用的平均数有三种:
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- 实验统计方法 大学 实验 统计 方法 期末 复习 重点 知识 考试 题解