第二期西方经济学微观部分习题答案.docx
- 文档编号:2170296
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:104.89KB
第二期西方经济学微观部分习题答案.docx
《第二期西方经济学微观部分习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二期西方经济学微观部分习题答案.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第二期西方经济学微观部分习题答案
2012第二期-西方经济学(微观部分)习题答案
第二章需求、供给和均衡价格
1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
解答:
(1)将需求函数Qd=50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs,有
50-5P=-10+5P
得 Pe=6
将均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5P,得
Qe=50-5×6=20
或者,将均衡价格Pe=6代入供给函数Qs=-10+5P,得
Qe=-10+5×6=20
所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=6,Qe=20。
如图2—1所示。
图2—1
(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd=60-5P和原供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs,有
60-5P=-10+5P
得 Pe=7
将均衡价格Pe=7代入Qd=60-5P,得
Qe=60-5×7=25
或者,将均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P,得
Qe=-10+5×7=25
所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7,Qe=25。
如图2—2所示。
观察并分析以上计算过程及其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a>0,为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的收入点弹性恒等于
。
9、假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3,需求的收入弹性eM=2.2。
求:
(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。
(2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响。
于是有
解答:
(1)由于ed=-
,于是有
=ed×
=-(1.3)×(-2%)=2.6%
即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%.
(2)由于eM=-
,于是有
=eM·
=2.2×5%=11%
即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。
第三章效用论
2.假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线
图3—1 某消费者的均衡
U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入;
(2)求商品2的价格P2;
(3)写出预算线方程;
(4)求预算线的斜率;
(5)求E点的MRS12的值。
解答:
(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2元×30=60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由
(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2=
=
=3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为
P1X1+P2X2=M
所以,由
(1)、
(2)可将预算线方程具体写为:
2X1+3X2=60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-
X1+20。
很清楚,预算线的斜率为-
。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS12=
,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值
。
因此,MRS12=
=
。
9.假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入。
求:
(1)该消费者的需求函数;
(2)该消费者的反需求函数;
(3)当p=
q=4时的消费者剩余。
解答:
(1)由题意可得,商品的边际效用为
货币的边际效用为
λ=
=3
于是,根据消费者均衡条件p
=λ,有
=3
整理得需求函数为q=
。
(2)由需求函数q=
,可得反需求函数为
p=
(3)由反需求函数p=
,可得消费者剩余为
将p=
,q=4代入上式,则有消费者剩余:
CS=
第四章生产论
6.假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3。
求:
(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处理短期生产的合理区间?
为什么?
解答:
(1)平均产量函数:
AP(L)=
=35+8L-L2
边际产量函数:
MP(L)=
=35+16L-3L2
(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。
在生产要素L投入量的合理区间的左端,
有AP=MP,于是,有35+8L-L2=35+16L-3L2。
解得L=0和L=4。
L=0不合理,舍去,故取L=4。
在生产要素L投入量的合理区间的右端,
有MP=0,于是,有35+16L-3L2=0。
解得L=-
和L=7。
L=-
不合理,舍去,故取L=7。
由此可得,生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。
因此,企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
11.已知生产函数Q=AL1/3K2/3。
判断:
(1)在长期生产中,该生产函数的规模报酬属于哪一种类型?
(2)在短期生产中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配?
解答:
(1)因为Q=f(L,K)=AL1/3K2/3,于是有
f(λL,λK)=
=
=
K=λ·f(L,K)
所以,生产函数Q=AL
K
属于规模报酬不变的生产函数。
(2)假定在短期生产中,资本投入量不变,以eq\o(K,\s\up6(-))表示;而劳动投入量可变,以L表示。
对于生产函数Q=
eq\o(K,\s\up6(-))-eq\f(2,3),有
MPL=eq\f(1,3)AL-eq\f(2,3)eq\o(K,\s\up6(-))-eq\f(2,3)
且 eq\f(dMPL,dL)=-eq\f(2,9)AL-eq\f(5,3)eq\o(K,\s\up6(-))-eq\f(2,3)<0
这表明:
在短期资本投入量不变的前提下,随着一种可变要素劳动投入量的增加,劳动的边际产量MPL是递减的。
类似地,假定在短期生产中,劳动投入量不变,以eq\o(L,\s\up6(-))表示;而资本投入量可变,以K表示。
对于生产函数Q=Aeq\o(L,\s\up6(-))eq\f(1,3)Keq\f(2,3),有
MPK=eq\f(2,3)Aeq\o(L,\s\up6(-))eq\f(1,3)K-eq\f(1,3)
且 eq\f(dMPK,dK)=-eq\f(2,9)Aeq\o(L,\s\up6(-))eq\f(1,3)K-eq\f(4,3)<0
这表明:
在短期劳动投入量不变的前提下,随着一种可变要素资本投入量的增加,资本的边际产量MPK是递减的。
以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。
第五章成本论
4.已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。
解答:
根据题意,可知AVC(Q)=
=0.04Q2-0.8Q+10。
因为当平均可变成本AVC函数达到最小值时,一定有
=0。
故令=
0,有
=0.08Q-0.8=0,解得Q=10。
又由于
=0.08>0,所以,当Q=10时,AVC(Q)达到最小值。
最后,以Q=10代入平均可变成本函数AVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10,得AVC=0.04×102-0.8×10+10=6。
这就是说,当产量Q=10时,平均可变成本AVC(Q)达到最小值,其最小值为6。
7.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q
+Q
-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量。
求:
当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解答:
此题可以用两种方法来求解。
第一种方法:
当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时,他必须使得两个工厂生产的边际成本相等,即MC1=MC2,才能实现成本最小的产量组合。
根据题意,第一个工厂生产的边际成本函数为
MC1=
=4Q1-Q2
第二个工厂生产的边际成本函数为
MC2=
=2Q2-Q1
于是,由MC1=MC2的原则,得4Q1-Q2=2Q2-Q1
即 Q1=
又因为Q=Q1+Q2=40,于是,将式
(1)代入有
+Q2=40
=25
再由Q1=
,有
=15。
第二种方法:
运用拉格朗日函数法来求解。
eq\o(min,\s\do4(Q1,Q2)) C=2Qeq\o\al(2,1)+Qeq\o\al(2,2)-Q1Q2
s.t. Q1+Q2=40
L(Q1,Q2,λ)=2Qeq\o\al(2,1)+Qeq\o\al(2,2)-Q1Q2+λ(40-Q1-Q2)
将以上拉格朗日函数分别对Q1、Q2和λ求偏导,得最小值的一阶条件为
eq\f(∂L,∂Q1)=4Q1-Q2-λ=0
(1)
eq\f(∂L,∂Q2)=2Q2-Q1-λ=0
(2)
eq\f(∂L,∂λ)=40-Q1-Q2=0(3)
由式
(1)、式
(2)可得
4Q1-Q2=2Q2-Q1
5Q1=3Q2
Q1=eq\f(3,5)Q2
将Q1=eq\f(3,5)Q2代入式(3),得
40-eq\f(3,5)Q2-Q2=0
解得 Qeq\o\al(*,2)=25
再由Q1=eq\f(3,5)Q2,得Qeq\o\al(*,1)=15。
在此略去关于成本最小化二阶条件的讨论。
稍加分析便可以看到,以上的第一种和第二种方法的实质是相同的,都强调了MC1=MC2的原则和Q1+Q2=40的约束条件。
自然,两种方法的计算结果也是相同的:
当厂商以产量组合(Qeq\o\al(*,1)=15,Qeq\o\al(*,2)=25)来生产产量Q=40时,其生产成本是最小的。
第六章完全竞争市场
1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P,S=4+2P。
求:
(1)该市场的均衡价格和均衡数量。
(2)单个完全竞争厂商的需求函数。
解答:
(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)=S(P),故有
22-4P=4+2P
解得市场的均衡价格和均衡数量分别为
Pe=3 Qe=10
(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线,于是,在P=3时,有如图6—1所示的需求曲线d。
图6—1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 西方经济学 微观 部分 习题 答案