四年级加减法速算巧算.docx
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四年级加减法速算巧算
四年级加减法速算巧算
第1讲:
加减法巧算速算
计算是数学的基础,在计算中,我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧 算,在解题的过程中,掌握其中的规律,做到灵活应用运算定律,这一讲,我们学习加、减法的巧算方法,主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过适当的技巧、方法,使计算简便化。
主要运算定律及性质:
1、加法的交换律:
A+B=B+A
2、加法结合律:
(A+B)+C=A+(B+C)
3、加减法运算性质:
A-B-C=A-(B+C)
A+B-C=A-C+B=A+(B-C)
3、在加法、减法和加减混合运算中,常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种:
①借数凑数法巧算; ②利用平均数进行巧算。
一、综合运用加减法混合运算中可交换的性质
例1、计算
(1)937+115-37+85
原式=(937-37) +(115+85)
=900+200
=1100
(2)1897+689+103
原式=(1897+103) +689
=2000+689
=2689
(3)564-(387-136)
原式= 564-387+136
=564+136
随堂小练:
计算下列各题
(1)937 + 115 - 37 + 85
(2)995 + 996 + 997 + 998 + 999
二、选择“基准数”
例1 、 计算701+697+703+704+696
原式= 700×5+(1-3+3+4-4)
= 3500+1
= 3501
例2 、计算9+99+999+9999+99999
解:
在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。
原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
例3、计算701 + 697 + 703 + 704 + 696
分析
(1)这几个数都接近700,选择700作为基准数,计算的时候,找到每个数与700的差,大于700的部分作为加数,小于700的部分作为减数,用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果。
解:
(1) 701 + 697 + 703 + 704 + 696
原式= 700×5 + (1 + 3 + 4)-(3 + 4)
= 3500 + 8 - 7
= 3501
随堂小练:
计算下列各题
(1)995 + 996 + 997 + 998 + 999
(2)9.7 + 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10.2 + 10.3
三、分组计算
例3、 100+99-98-97+96+95-94-93+„+8+7-6-5+4+3-2-1
原式=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+„+(4+3-2-1)
= 4×25
= 100
随堂小练:
计算2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + „ + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1
课后练习:
1、在正确的算式前的圈圈里打“√”,错的打“×”。
(1)○54+32+46=100+32
(2)○284-16-84=284-100
(3)○343+27+57=470+57
(4)○101-78=(100-78)+1
(5)○128+99=128+(100-1)
2、填一填。
(1)78+97=78+100○□
(2)126-96=126-100○□
(3)267+398=267+□○2
(4)435-299=435-□○□
3、计算。
(1)1456-302
(2)2541-1998
(3)548-164-236 (4)8495-(495-281)
4、计算。
(1)(50-43)+(43-41)+(41-39)+(39-32)
(2)812-593+193-647+247-374+174+200
5、用简便方法计算。
(1)13.7+42.65+6.3
(2)6.08-3.26-1.74
(3)19.32-5.56-3.44 (4)37.6-(7.6+3.25)
(5)6.27+3.83+1.73 (6)8.4+3.5-8.4+3.5
6、计算:
199999+29999+3999+499+59
7、计算:
123+234+345+456+567+678
8、计算:
(2+4+6+„+1998+2000)-(1+3+5+„+1997+1999)
9、某养猪专业户七月份出售了10头肥猪,每头肥猪的质量分别是:
125,128,119,118,118,131,135,140,115,115(千克)。
七月份出售肥猪总共多少千克?
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- 四年级 加减法 速算