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第七章恒定电流
知识网络:
第1单元基本概念和定律
一、.电流
条件:
1、导体两端有持续的电压2、有可__移动的电荷
金属导体――自由电子电解液――正负离子气体――正负离子、自由电子方向:
正电荷的定向移动的方向
导体中电流由高电势流向低电势,电流在电源外部由正极流向负极
二、电流强度——(I标量)——表示电流的强弱。
通过导体某一截面的电量q跟通过这些电量所用时间的比值,叫电流2-
2-4强度,简称电流。
1、定义式:
I?
qt
适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
单位:
1C/s=1A1A=103mA1mA=103μA
注意:
在电解液导电时,是正负离子向相反方向定向移动形成电流,在用公式I=q/t计算电流强度时应引起注意。
2、电流的微观表达式
已知:
粒子电量q导体截面积
s
粒子定向移动的速率v粒子体密度(单位体积的粒子的个数)推导:
I?
qt?
svtnqt
?
I?
nqsv
v
对于金属导体有I=nqvS(n为单位体积内的自由电子个数,S为导线的横截面积,v为自由电子的定向移动速率,约10-5m/s,远小于电子热运动的平均速率105m/s,更小于电场的传播速率3×108m/s),这个公式只适用于金属导体,千万不要到处套用。
三、欧姆定律
1、内容:
导体中的电流强度跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比
2、公式:
I?
UR
3、R电阻,1V/A=1Ω1KΩ=1000Ω1MΩ=1000KΩ由本身性质决定4、适用范围:
对金属导体和电解液适用,对气体的导电不适用
5、电阻的伏安特性曲线:
注意I-U曲线和U-I曲线的区别。
还要注意:
当考虑到电阻率随温度的变化时,电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
四.电阻定律——导体电阻R跟它的长度l成正比,跟横截面积S成反比。
R?
?
ls
(1)ρ是反映材料导电性能的物理量,叫材料的电阻率(反映该材料的性质,不是每根具体的导线的性质)。
单位是Ω?
m。
(2)纯金属的电阻率小,合金的电阻率大。
⑶材料的电阻率与温度有关系:
①金属的电阻率随温度的升高而增大(可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧,对自由电子的定向移动的阻碍增大。
)铂较明显,可用于做温度计;锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变,可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小(可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电,温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大,导电能力提高)。
③有些物质当温度接近0K时,电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。
我国科学家在1989年把TC提高到130K。
现在科学家正努力做到室温超导。
注意:
公式R=
UI
是电阻的定义式,而R=ρ
LS
是电阻的决定式R与U成正比或R与
I成反比的说法是错误的,导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定,一旦导体给定,即使它两端的电压U=0,它的电阻仍然照旧存在。
五.电功和电热
电功就是电场力做的功,因此是W=UIt;由焦耳定律,电热Q=I2Rt。
其微观解释是:
电流通过金属导体时,自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰,使离子的热运动加剧,而电子速率减小,可以认为自由电子只以某一速率定向移动,电能没有转化为电子的动能,只转化为内能。
1、电功和电功率
电功:
电场力对运动电荷所做的功,也叫做电流所做的功W?
UItp?
UI适用于任何电路能量转化:
把电能转化成其他形式的能
2、电热和热功率(焦耳定律)
电流通过导体时,释放的热量
Q?
IRt
2
p?
IR适用于任何电路
2
能量转化:
电能转化为内能
3、纯电阻电路(一来一去,电能全部转化成内能(电阻、灯泡、电炉、电烙铁))
引:
真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同(动能、内能、机械能、化学能等)W?
Q
2
UIt?
IRt?
U?
IR
4、非纯电阻电路(一来多去电能的一部分转化成热能(电动机、电解槽,电感,电容?
?
)
2
W=IRt+其他形式的能量,即W?
Q
I2R
2
UIt?
IRt?
U?
IR
5、对于电动机
2
UI=IR+机械P
机械p输入功率内耗功率输出功率
总功率热功率机械功率消耗功率损失功率有用功率
例:
电动机,U=220V,I=50A,R=0.4Ω求:
①电功率p=UI=220×5=11KW②热功率p=I2R=502×0.4=1KW
【例1】下图所列的4个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是以下哪个图象
2
22
2
o
A.B.C.D.
解:
此图象描述P随U2变化的规律,由功率表达式知:
P?
U
2
,U越大,电阻越大,
R
图象上对应点与原点连线的斜率越小。
选C。
6、关于用电器的额定值问题
额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压,在这个条件下它消耗的功率就是额定功率,流经它的电流就是它的额定电流。
如果用电器在实际使用时,加在其上的实际电压不等于额定电压,它消耗的功率也不再是额定功率,在这种情况下,一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的,并据此来进行计算。
【例2】某电动机,电压U1=10V时带不动负载,不转动,电流为I1=2A。
当电压为U2=36V时能带动负载正常运转,电流为I2=1A。
求这时电动机的机械功率是多大?
U1
?
5?
,这个电阻可认解:
电动机不转时可视为为纯电阻,由欧姆定律得,R?
I1为是不变的。
电动机正常转动时,输入的电功率为P电=U2I2=36W,内部消耗的热功率P=IR=5W,所以机械功率P=31W
由例题可知:
电动机在启动时电流较大,容易被烧坏;正常运转时电流反而较小。
【例3】某一直流电动机提升重物的装置,如图所示,重物的质量m=50kg,电源提供给电动机的电压为U=110V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时,电路中的电流强度I=5.0A
,求电动机的线圈
22
热
电阻大小(取g=10m/s2).
解析:
电动机的输入功率P=UI,电动机的输出功率P1=mgv,电动机发热功率P2=I2r而P2=P-P1,即I2r=UI-mgv代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【例4】质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。
已知质子电荷e=1.60×10-19C。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1∶n2=_______。
vv解:
按定义,I?
?
nt?
Ie
?
6.25?
10.
15
由于各处电流相同,设这段长度为l,其中的质子数为n个,由I?
和t?
lv得I?
nevl
?
n?
1v
2
。
而v?
2as,?
v?
s,?
n1n2
?
s2s1
?
21
针对练习
1.关于电阻率,下列说法中不正确的是A
A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大,其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度升高而增大
C.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零
D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,通常?
侵谱鞅曜嫉缱?
2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm,bc=5cm,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流强度为1A,若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为AA.4A
B.2AC.
12
AD.
14
A
3.如图所示,两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中,总电压为U,则.D
①通过两段导体的电流相等
②两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同③细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度A.①B.①②C.①②③D.①②③④
4.一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流强度为I,导线中自由电子定向移动的平均速度为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的加上电压U,则BC
A.通过导线的电流为
I4
12
,再给它两端
B.通过导线的电流为
I6
C.自由电子定向移动的平均速率为
v4
D.自由电子定向移动的平均速率为
v6
5.如图所示,当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R/3时,电压表的读数由U0增大到2U0,若电源内阻不计,则下列说法中正确的是ABCD
A.通过变阻器R的电流增大为原来的2倍
B.变阻器两端的电压减小为原来的
23
倍
C.若R的阻值减小到零,则电压表的示数为4U0D.以上说法都正确
7.在电解槽中,1min内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020,则通过电解槽的电流为_______.(5A)
8.如图,电源可提供U=6V的恒定电压,R0为定值电阻,某同学实验时误将一电流表(内阻忽略)并联于Rx两端,其示数为2A,当将电流表换成电压表(内阻无限大)后,示数为3V,则Rx的阻值为____Ω.(3)
9.将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环,在圆环上取Q为固定点,P为滑键,构成一圆形滑动变阻器,如图1—28—8所示,要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω,则对应的θ角应分别
3?
是_______和_______.(π;或π)
2
2
10.甲、乙两地相距6km,两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时,接在甲地的电压表,如图所示,读数为6V,电流表的读数为1.2A,则发生短路处距甲地多远?
(2.5km)
11.某用电器离电源Lm,线路上电流为IA
,
若要求线路上电压不超过UV
,输电线电阻率为ρΩ·m,则该输电线的横截面积需满足什么条件?
2?
LI
(S≥)
U
12.如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球,它系在细金属丝的下端,金属丝的上端悬挂在O点,AB是一根长为l的电阻丝,其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好,摩擦不计.
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