机械原理 课后习题答案.docx
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机械原理课后习题答案
《机械原理》作业题解
第二章
机构的结构分析
F=3n-2pl-ph
=3×3-2×4-1
=0
F=3n−(2p+p)
lh
=×−×+=
34(251)1
7
4
3
5
8
2
9
1-1'
F
=−
3n
(2ppp')l+−−
l+−−
h
F'
=×−×+−−
38(21020)1
=
1
4
6(2-3)
F=3n−(2p+p)
lh
1
=×−×+=
33(240)1
F
=−l+−−
3n(2ppp')F'
h
=×−×+−−
34(2510)0
F
=
=
3n
−
37
×
(2ppp')F'
l+−−
h
−×+−−
(2820)2
==
11
p''
=2p'+p−3n'
lh
=
2×+−×=
3032
0
p'=2p+p'−3n'
'
lh
=2×+−×=
100362
F
=−
3n
(2ppp')l+−−
l+−−
h
F'
=×−×+−−
311(21702)0
=
1
(1)未刹车时
n=6,pl=8,ph=0,F=2
(2)刹紧一边时
(3)刹紧两边时
n=5,pl=7,ph=0,F=1
n=4,pl=6,ph=0,F=0
《机械原理》作业题解
第三章
平面机构的运动分析
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
a)
P23
B
P14→∞
P13→∞
P24
3
P14→∞
4
1
C
P34
2
A
P12
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b)
P13
P34
B
3
A
P12
2
4
C
P14→∞
P24
1
题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13
P14
C
4
3B
M
P23
P24
2
P12
A
1
题3-2在图示的齿轮-连杆组合机构中,
试用瞬心法求齿轮1和3的传动比ω1/ω3。
解:
1.绘机构运动简图
2.求瞬心P13
3.求ω
1/ω3
ω
PP
=
13613
ω
PP
31613
P23
C
2
P12
4
B
P13
3
P36
D
5
6
1
P16
A
题3-4
•在图示的四杆机构中,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,
ω
2=10rad/s,试用瞬心法求:
•1)当φ=165时,点C的速度vC;
•2)当φ=165时,构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E
的位置及其速度的大小;
•3)当vC=0时,φ角之值(有两个解)。
题3-4解
μ=
取μ
ι作机构运动简图;并求出各瞬心如图所示。
2
l
mm
mm
1)当φ=165时,点C的速度vC=?
vPPPP
=ω⋅μ=ω⋅μ
利用瞬心P24
P2421224l41424l
PP48.5
⇒ω=ω=×=
1224104.47(rad/s)
42
PP108.5
1424
P34
C
v=ω⋅l=×=ms
CCD
44.470.090.40(/)
3
解法2:
P23
4
B
利用瞬心P13
2D
P
A
瞬心P13为构件
3的绝对瞬心
P
1
vv
ω==
BC
3
PBPC
⋅μ⋅μ
13l13l
PCPC78.2
vvlms
==ω=××=
1313100.060.40(/)
CB2AB
PBPB118.5
1313
P14
P13
题3-4解
2)当φ=165时,构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的
一点E的位置及其速度的大小
瞬心P13为构件3的绝对瞬心,构件3上各点在该位置的运动是绕P13的
转动,则距P13越近的点,速度越小,过作BC线的垂线P13E⊥BC,垂足E点即为所求的点。
E
E点距C点距离为
μ⋅=×=
lCE234.368.6(mm)
C
P34
ω
3
vv
==
3
BE
PBPE
⋅μ⋅μ
P234
13l13l
B
P242AD
P12
1
P14
PEPE70.3
vvlms
==ω=××=
1313100.060.36(/)
EB2AB
PBPB118.5
1313
P13
题3-4解
3)当vC=0时,φ角之值(有两个解)?
v=ω⋅l
C4CD
当ω4=0时,vC=0,而
当P24与P24重合时
ω=ω
42
PP
1224
PP
1424
E
PP=⇒ω=⇒v=
1224040C0
C
P34
则必然是杆2和杆3
3
共线的位置,有两
共线位置:
P24
B
P23
ϕ4
1
ϕ
2D
A
2
P12
1
P14
①重叠共线位置
ϕ=
1227
P13
②拉直共线位置
ϕ
2
=
26
题3-5
•在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸及点B的速度,试作出
其在图示位置时的速度多边形。
CD
F
A
v
B
B
E
vBA
B
E
C
G
D
F
a)b)
题3-5解
a)解:
顺序
v→v、v→v
BCDE
C
(1)求vC和vD
v=v+v
CBCB
F
A
vB
B
E
v=v+v
DBDB
p(a,f)
D
(2)求vE
v=v+v=v+v
ECECDED
b
dc
e
题3-5解
b)解:
顺序vB→vC→vE→vF
(1)求vC
v=v+v
CBCB
vB
A
B
E
D
C
(2)求vE:
用速度影像法
G
(3)求vF
F
v=v+v
FEFE
b(c)p(a,d,g)
(e)(f)
题3-8b)解
在图示各机构中,设已知各构件的尺寸,原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动;试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
μ=⎜⎛⎟⎞
lm
AB
l
AB⎝mm⎠
CD
3
取B为重合点:
B(B1,B2,B3)
2
4
v=v→v→v
2
(1)33
BBBC
B
B(B1,B2,B3)
1)求vB2
v=v=ωl
B2B11AB
1
A
ω
1
b)
2)求vB3
v=v+v
B3B2B3B2
p(d)
(b3)(c3)
b2(b1)
方向:
⊥BD⊥BA∥CD
大小:
?
√?
μ=v⎛⎜m/s⎞⎟
B1
取作速度图
v
pb⎝mm⎠
1
3)求vC3:
用速度影像法
v
v=3
30ω==
3C0
同时可求得
C
l
CD
题3-8b)解(续)
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
a=a→a→a
2
(1)33
(3)加速度分析
1)求aB2
BBBC
a=a=a=ωl
n2方向:
B→A
B2B1B1A1AB
2
B
1
CD
3
4
B(B1,B2,B3)
ω
1
2)求aB3
A
b)
a=a+a=a+a+a
ntkr
B3B3DB3DB2B3B2B3B2
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
a=2ωv=0
k
其中
2B3B2
B3B2
⎛⎞
am/s
2
μ=
⎜⎟
B1
取作加速度图
a
mm
p'b'⎝⎠
1
p(d)
(b3)(c3)
p'(d')
(n'3)
b2(b1)
3)求aC3:
用加速度影像法
a=μpc=a=ω2l
C32
3a''B1AB
b'2(b'1)
k'
c'3
b'3
题3-8c)解
在图示各机构中,设已知各构件的尺寸,原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动;试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
[解]
μ=⎜⎛⎟⎞
lm
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
AB
l
AB⎝mm⎠
A1
取B为重合点:
B(B1,B2,B3)
ω
1
C
23
D
v=v→v→v
2
(1)33
B
BBBC
p(d)
1)求vB2
(c3)
v=v=ωl
B2B11AB
3)求vC3:
用速度影像法
2)求vB3
v=μpc
v=v+v
C3v3
B3B2B3B2
pcpbDCb2(b1)(b3)
∵
=⇒=
33pcpb
方向:
⊥BD⊥BA∥CB
大小:
?
√?
33
DCDBDB
μ=⎜⎛⎟⎞
vm/s
ll
∴==⋅ω
vvl
B
1CDCD
取作速度图
v
pb⎝mm⎠
C3BAB1
ll
1
BCBC
4
题3-8c)解(续1)
[解]
(3)加速度分析
a=a→a→a
2
(1)33a=a→a→a
BBBC
A1
ω
1
C
23
D
1)求aB2
a=a=a=ωl
n2
B2B1B1AAB
1
方向:
B→A
B
p(d)
4
2)求aB3
(c3)
a=a+a=a+a+a
ntkr
B3B3DB3DB2B3B2B3B2
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
k
其中B3B20(vB3B20)
a=2ωv=∵=
2B3B2
b2(b1)(b3)
⎛⎞am/s
2
μ=⎜⎟
B1
取作加速度图
a
p'b'mm
⎝⎠1
题3-8c)解(续2)
[解]
a=a→a→a
2
(1)33BBBC
(3)加速度分析
1)求aB2
2)求aB3
A1
a=a+a=a+a+a
ntkr
B3B3DB3DB2B3B2B3B2
ω
1
C
23
p(d)
B
(c3)
D
4
方向:
B→D⊥BDB→A0∥CD
大小:
√?
√0?
⎛⎞
am/s
2
μ
=⎜⎟
B1
取作加速度图
a
p'b'mm
⎝⎠
1
b2(b1)(b3)
b'3
3)求aC3:
用加速度影像法
作
ΔΔ
b3'c3'd'~BCD
a=μpc
C
3a''3
b'2(b'1)
k'
p'(d')c'3
题3-10解
在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,
lDE=40mm,ω1=10rad/s,试用图解法求机构在φ1=45°位置时,点D和
E的速度和加速度;以及构件2的角速度和角加速度。
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
m
mm
μ=
0.002
l
C
D
2
31
A
4
B
ω
1
ϕ
1
lllll
=2+2−⋅⋅
BCABACABAB
cos135
=+−××=
3010030100cos135123(mm)
22
E
(2)速度分析
取C为重合点:
C(C2,C3)
v→v→vv→ω
BCDE2
2,
题3-10解(续)
[解]
(1)取μι作机构运动简图;
(2)速度分析
取C为重合点:
C(C2,C3)
v→v→vv→ω
BCDE2
2,
1)求vB
v=ωl=×=ms
BAB
1100.030.3(/)
C
3
p(c3)
2
D
E
A
c2
4
1
B
ω
1
ϕ
1
2)求vC2
v=v+v=v+v
C2BC2BC3C2C3
方向:
⊥AB⊥BC0∥BC
大小:
√?
0?
m/s
μ=
0.005
取作速度图
v
mm
b
题3-10解(续2)
[解]
(2)速度分析
v→v→vv→ω
BCDE2
2,
1)求vB2)求vC2
3)求vD和求vE
用速度影像法
C
ω
2
D
2
31
A
4
B
ω
1
ϕ
1
bdBDl50
===
BD
作得d点
bcBCl123
2BC
p(c3)
E
c2
v=μpd=×=ms
0.00544.60.223(/)Dv
deDEl40
de⊥bc
===
DE
作
并使得e点
2
bdBDl50
BD
v=μpe=×=ms
0.00532.00.16(/)
Ev
e
3)求ω2
vbc0.00549.0
μ×
ω====顺时针
C2Bv22.0(rad/s)
2
ll0.123
BCBC
d
b
[解]
(3)加速度分析
题3-10解(续3)
a→a→aa→α
BCDE
2,2
ω
2
B
1)求aB
=n=ω
2
aal
BBAAB
1
C
D
2
31
A
ω
1
ϕ
1
=×=方向:
B→A
100.033(m/s)
22
p(c3)
c2
4
2)求
a
C2
aaaaaaa=++=++
ntkr
C2BC2BC2BC3C2C3C2C3
方向:
B→AC→B⊥CB0⊥CB向下∥BC
e
d
E
p'(c'3)
大小:
√√?
0√?
b
其中:
an=ω2l=2×=ms2
CBBC
22.00.1230.492(/)
2
k=ω⋅=ω⋅μ
a2v2(cc)
C2C33C2C32v32
22.0(0.00539.0)0.78(m/s)
=×××=2
c'2
k'
⎛⎞
m/s
2
μ=⎜⎟
0.05
取作加速度图
a
mm
⎝⎠
b'
n'2
[解]
(3)加速度分析
题3-10解(续4)
a→a→aa→α
BCDE
2,2
α
2
ω
2
B
1)求2)求
aa
BC2
C
3)求和求
aa
DE
用加速度影像法
b'd'BDl50
===
BD
作得d'点
b'c'BCl123
2BC
a=μpd=×=ms
''0.0552.52.63(/)
2
Da
3
p(c3)
e
2
c2
d
D
E
A
4
1
ω
1
ϕ
1
p'(c'3)
作
de⊥bc
''''
2
d'e'DEl40
===
DE
并使得e'点
b'd'BDl50
BD
b
a=μpe=×=ms
''0.0556.22.81(/)
2
Ea
c'2
k'
α
2
4)求α2
e'
tμ×
an'c'0.0518.0
====
2
C2Ba227.32(rad/s)
ll0.123
BCBC
顺时针
b'
d'
n'2
题3-11解
在图示的机构中,已知lAE=70mm,lAB=40mm,lEF=60mm,lDE=35mm,lCD=75mm,lBC=50mm,原动件以等角速度ω1=10rad/s回转。
试
以图解法求在φ
1=50°时点C的速度vC和加速度aC。
[解]
μ=
(1)取μι作机构运动简图;0.001
l
m
mm
5
F
ll
=
EFAE
sin50sinAFE
∠
−⎛⎞−⎛⎞
1l170
∠=⎜⎟=⎜⎟=
AFEsinsin50sinsin5063.3
AE
l⎝60⎠
⎝⎠
EF
∠=−−=
AEF1805063.366.7
B
1
A
2
ω
1
ϕ
1
C
3
6
4
E
llsin66.7sin66.7
=⇒==×=
6071.9()
AFEFllmm
AFEF
sin66.7sin50sin50sin50
D
题3-11解(续)
F
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