天津市蓟州区2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版).doc
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2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作( )
A.5千米 B.﹣5千米 C.10千米 D.0千米
2.在+11,0,﹣,+,12,﹣5,0.26,1.38中,正数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.﹣5的相反数是( )
A. B. C.5 D.﹣5
4.地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米,用科学记数法表示为( )
A.2.64×107 B.2.64×106 C.26.4×105 D.264×104
5.下列说法中正确的是( )
A.0不是单项式 B.﹣的系数是
C.﹣23a2b3c的次数是8 D.x2y的系数是0
6.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.2x﹣5=y B.2(x﹣1)+4=3(x﹣1) C.x2﹣2x+1=0 D.x+=2
7.下列变形正确的是( )
A.若2x+3=y﹣7,则2x+5=y﹣9 B.若0.25x=﹣4,则x=﹣1
C.若m﹣2=n+3,则m﹣n=2+3 D.若﹣y=﹣1,则y=﹣3
8.下列图形中不是正方体展开图的是( )
A. B. C. D.
9.一条直线上有8个点,则以这8个点为端点的线段共有( )
A.7条 B.14条 C.16条 D.28条
10.时钟显示为8:
20时,时针与分针所夹的角是( )
A.130° B.120° C.110° D.100°
11.希望工程义演出售两种票,成人票每张10元,儿童票每张6元,共卖出1000张票,如果成人票卖了x张,出售儿童票共收入钱数为( )
A.元 B.6元 C.6x元 D.10元
12.如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,那么下列结论:
①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1③∠3﹣∠1=2∠2④∠3>∠1+∠2.
正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.用四舍五入法,把5.395精确到百分位的结果是 .
14.把点P从数轴的原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点P所表示的数是 .
15.绝对值小于4的整数有 .
16.若x,y互为倒数,则(﹣xy)2017= .
17.已知点C是线段AB上的一点,如果线段AC=8cm,线段BC=4cm,则线段AC和BC的中点间的距离为 .
18.某学校8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制(参加比赛的队,每两队之间进行一场比赛),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班共得15分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜 场比赛.
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
19.计算:
(1)(﹣)×(﹣36)
(2)﹣52+2×(﹣3)2+(﹣6)+()2.
20.先化简,再求值.
(1)﹣(y2+2y+5)+(3y﹣2+4y),其中y=﹣3
(2)3ab﹣[2a2﹣(b2﹣3ab)﹣a2],其中a=6,b=﹣5.
21.解下列方程:
(1)4(x﹣2)=3(1+3x)﹣12
(2)=1.
22.计算:
(1)179°﹣72°18′54″
(2)360°÷7(精确到秒)
23.如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3:
4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.
24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后由逆流而上到丙地,共用3小时,若水流速度为2km/小时,船在静水中的速度为8km/小时.已知甲、丙两地间的距离为2km,求甲乙两地间的距离.(提示:
分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解)
2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作( )
A.5千米 B.﹣5千米 C.10千米 D.0千米
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“正”和“负”相对,所以,汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米.
故选B.
2.在+11,0,﹣,+,12,﹣5,0.26,1.38中,正数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】正数和负数.
【分析】根据大于零的数是正数,可得答案.
【解答】解:
在+11,0,﹣,+,12,﹣5,0.26,1.38中,正数有+11,+,12,0.26,1.38,正数的个数为5个.
故选:
D.
3.﹣5的相反数是( )
A. B. C.5 D.﹣5
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数作答.
【解答】解:
根据相反数的定义得:
﹣5的相反数为5.
故选:
C.
4.地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米,用科学记数法表示为( )
A.2.64×107 B.2.64×106 C.26.4×105 D.264×104
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
2640000=2.64×106,
故选:
B.
5.下列说法中正确的是( )
A.0不是单项式 B.﹣的系数是
C.﹣23a2b3c的次数是8 D.x2y的系数是0
【考点】单项式.
【分析】单项式的系数为其数字因数,次数是所有字母的次数的和,依此即可求解.
【解答】解:
A、0是单项式,故选项错误;
B、﹣的系数是,故选项正确;
C、﹣23a2b3c的次数是7,故选项错误;
D、x2y的系数是1,故选项错误.
故选B.
6.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.2x﹣5=y B.2(x﹣1)+4=3(x﹣1) C.x2﹣2x+1=0 D.x+=2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:
A、含有两个未知数,不是一元二次方程,选项错误;
B、正确;
C、最高次数是二次,故不是一元一次方程,选项错误;
D、不是整式方程,故不是一元一次方程,选项错误.
故选B.
7.下列变形正确的是( )
A.若2x+3=y﹣7,则2x+5=y﹣9 B.若0.25x=﹣4,则x=﹣1
C.若m﹣2=n+3,则m﹣n=2+3 D.若﹣y=﹣1,则y=﹣3
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、等式左边加2,而右边减2,则变形错误;
B、等式左边乘以4,而右边除以4,则变形错误;
C、等式两边同时加2,再同时减去n,依据等式的性质1,可得变形正确;
D、等式左边乘以﹣3,而右边除以﹣3,则变形错误.
故选C.
8.下列图形中不是正方体展开图的是( )
A. B. C. D.
【考点】几何体的展开图.
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.
【解答】解:
A、B、C可组成正方体;
C中出现“田”字,不能组成正方体.
故选C.
9.一条直线上有8个点,则以这8个点为端点的线段共有( )
A.7条 B.14条 C.16条 D.28条
【考点】直线、射线、线段.
【分析】根据定义,线段是两端点及这两点之间的部分,找出线段再计算个数即可.
【解答】解:
×8×(8﹣1)
=×8×7
=28(条).
答:
以这8个点为端点的线段共有28条.
故选:
D.
10.时钟显示为8:
20时,时针与分针所夹的角是( )
A.130° B.120° C.110° D.100°
【考点】钟面角.
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
【解答】解:
8:
20时,时针与分针相距3+=份,
8:
20时,时针与分针所夹的角是30×=110°,
故选:
C.
11.希望工程义演出售两种票,成人票每张10元,儿童票每张6元,共卖出1000张票,如果成人票卖了x张,出售儿童票共收入钱数为( )
A.元 B.6元 C.6x元 D.10元
【考点】列代数式.
【分析】先用含x的代数是表示出卖出儿童票的张数,再计算出出售儿童票收入的钱数.
【解答】解:
成人票卖出x张,则儿童票卖出了张
所以出售儿童票共收入6元.
故选B.
12.如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,那么下列结论:
①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1③∠3﹣∠1=2∠2④∠3>∠1+∠2.
正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两角之和为90°,互补的两角之和为180°即可求解.
【解答】解:
∵∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,
∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°,
∴①∠3﹣∠2=90°是正确的;
②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的;
③∠3﹣∠1=2∠2是正确的;
④∠3=∠1+2∠2,即∠3>∠1+∠2是正确的.
故选:
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.用四舍五入法,把5.395精确到百分位的结果是 5.40 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果,本题得以解决.
【解答】解:
用四舍五入法,把5.395精确到百分位的结果是5.40,
故答案为:
5.40.
14.把点P从数轴的原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点P所表示的数是 ﹣5 .
【考点】数轴.
【分析】根据向右为正,向左为负进行计算即可.
【解答】解:
0+2﹣7=﹣5.
答:
点P所表示的数是﹣5.
故答案为:
﹣5.
15.绝对值小于4的整数有 0,±1,±2,±3 .
【考点】绝对值.
【分析】求绝对值小于4的整数,即求绝对值等于0,1,2,3的整数,可以结合数轴,得出到原点的距离等于0,1,2,3的整数.
【解答】解:
根据绝对值的定义,则绝对值小于4的整数是0,±1,±2,±3.
故答案为0,±1,±2,±3.
16.若x,y互为倒数,则(﹣xy)2017= ﹣1 .
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得xy=1,根据﹣1的奇次幂,可得(﹣xy)2017.
【解答】解:
∵x、y互为倒数,
∴(﹣xy)2017=(﹣1)2017=﹣1,
故答案为:
﹣1.
17.已知点C是线段AB上的一点,如果线段AC=8cm,线段BC=4cm,则线段AC和BC的中点间的距离为 4cm .
【考点】两点间的距离.
【分析】由于点C的位置不能确定,故应分①点C在线段AB外;②点C在线段AB上两种情况进行讨论.
【解答】解:
根据题意,
①点C在线段AB外,如图,
∵AB=8cm,BC=4cm,点E、F分别是线段AC、BC的中点,
∴CE=AC=(AB+BC)=×(8+4)=6(cm),FC=BC=2cm,
∴EF=CE﹣FC=6cm﹣2cm=4cm;
②点C在线段AB上,如图2,
∵AB=8cm,BC=4cm,点E、F分别是线段AC、BC的中点,
∴CE=AC=(AB﹣BC)=2cm,FC=BC=2cm,
∴EF=CE+FC=2cm+2cm=4cm;
故答案为:
4cm.
18.某学校8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制(参加比赛的队,每两队之间进行一场比赛),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班共得15分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜 4 场比赛.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,总分数为15即可列出方程,即可解题.
【解答】解:
8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,
设赢了x场,则3x+(7﹣x)=15,
解得:
x=4.
故答案是:
4.
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
19.计算:
(1)(﹣)×(﹣36)
(2)﹣52+2×(﹣3)2+(﹣6)+()2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.
(2)根据有理数的混合运算的运算方法,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:
(1)(﹣)×(﹣36)
=(﹣)×(﹣36)×(﹣36)×(﹣36)
=16﹣30+27
=13
(2)﹣52+2×(﹣3)2+(﹣6)+()2
=﹣25+18﹣6+
=﹣7﹣6+
=﹣12
20.先化简,再求值.
(1)﹣(y2+2y+5)+(3y﹣2+4y),其中y=﹣3
(2)3ab﹣[2a2﹣(b2﹣3ab)﹣a2],其中a=6,b=﹣5.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】
(1)原式去括号合并得到最简结果,把y的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
(1)原式=﹣y2﹣2y﹣5+3y﹣2+4y=﹣y2+5y﹣7,
当y=﹣3时,原式=﹣9﹣15﹣7=﹣31;
(2)原式=3ab﹣2a2+b2﹣3ab+a2=﹣a2+b2,
当a=6,b=﹣5时,原式=﹣36+25=﹣11.
21.解下列方程:
(1)4(x﹣2)=3(1+3x)﹣12
(2)=1.
【考点】解一元一次方程.
【分析】
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)去括号得:
4x﹣8=3+9x﹣12,
移项合并得:
﹣5x=﹣1,
解得:
x=0.2;
(2)去分母得:
30x﹣119+140x=21,
移项合并得:
170x=140,
解得:
x=.
22.计算:
(1)179°﹣72°18′54″
(2)360°÷7(精确到秒)
【考点】度分秒的换算;近似数和有效数字.
【分析】
(1)先根据关系变形,再分别相减即可;
(2)先360°÷7,把余数化成分,除以7,最后再把余数化成秒,再除以7,即可得出答案.
【解答】解:
(1)179°﹣72°18′54″
=178°59′60″﹣72°18′54″
=106°41′6″;
(2)360°÷7
=51°+180′÷7
=51°25′+300″÷7
≈51°25′43″.
23.如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3:
4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.
【考点】角平分线的定义.
【分析】BA分∠DBE成3:
4两部分这一关系列出方程求解.
【解答】解:
设∠DBA=3x°,则∠ABE=4x°,∠DBE=7x°,
∵BC平分∠DBE,
∴∠DBC=∠DBE=x,
∴∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=x﹣3x=x,
∵∠ABC=8°,
∴x=8
解得x=16,
∴∠DBE=7x=7×16°=112°.
∴∠DNE的度数是112°.
24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后由逆流而上到丙地,共用3小时,若水流速度为2km/小时,船在静水中的速度为8km/小时.已知甲、丙两地间的距离为2km,求甲乙两地间的距离.(提示:
分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解)
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】本题需分类讨论:
(1)丙在甲地和乙地之间,
(2)丙不在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x,即可解题.
【解答】解:
(1)丙在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x,
则+=3,
解得:
x=12.5.
(2)丙不在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x,
则+=3,
解得:
x=10.
答:
甲乙两地间的距离为12.5km或10km.
2017年2月7日
第15页(共15页)
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