学年高一物理教科版必修1学案第二章 第6讲 习题课物体的受力分析.docx
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学年高一物理教科版必修1学案第二章第6讲习题课物体的受力分析
第6讲 习题课:
物体的受力分析
[目标定位] 1.进一步熟练判定弹力方向,能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法.3.学会对物体进行受力分析的方法.
一、几种常见弹力的方向
1.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向.
2.轻绳对物体的弹力方向,沿绳指向绳收缩的方向.
3.面与面接触时弹力的方向,垂直于接触面并指向受力物体.点与面接触时弹力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)并指向受力物体.
4.轻杆对物体的弹力的方向不一定(填“一定”或“不一定”)沿杆.
二、静摩擦力
1.运动的物体可以(填“可以”或“不可以”)受静摩擦力.
2.静摩擦力可以是阻力,也可以是动力.
3.静摩擦力的方向可以与运动方向相反,也可以与运动方向相同,但一定跟相对运动趋势的方向相反.
4.静摩擦力的大小随着产生静摩擦力的外力的变化而变化,但有一最大值f静max,静摩擦力的范围0 三、滑动摩擦力 1.静止的物体可以(“可以”或“不可以”)受滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力可以是阻力,也可以是动力. 3.滑动摩擦力的方向可以与运动方向相反,也可以与运动方向相同,但一定跟相对运动的方向相反. 4.滑动摩擦力f=μN,f与正压力N成正比. 一、弹力有无的判定 1.对于形变比较明显的情况,我们采用直接法进行判断,即根据弹力产生的条件判断: (1)物体间相互接触; (2)发生弹性形变. 2.对于形变不明显的情况,可以利用假设法进行判断: (1)假设无弹力: 在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用;否则,有弹力作用. (2)假设有弹力: 假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与存在状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力,若不矛盾,则存在弹力. 例1 判断图1中小球是否受到弹力作用,若受到弹力,请指出其施力物体. 图1 解析 因为各接触面间的形变属于微小形变,所以采用假设法来判断小球是否受斜面的弹力.若将三个图中的斜面去掉,则甲图中小球无法在原位置静止,乙和丙两图中小球仍静止. 因此: 甲图中小球受到斜面的弹力,施力物体是斜面,同时受细绳的弹力,施力物体是细绳;乙图中小球只受到细绳的弹力,施力物体是细绳,不受斜面的弹力;丙图中小球只受水平面的弹力,施力物体是水平面,不受斜面的弹力. 答案 见解析 借题发挥 (1)误认为只要有接触一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变. (2)误认为只要有形变就有弹力,而忽略了弹力产生的必要条件——弹性形变. 针对训练 如图所示,各接触面是光滑的,则A、B间可能有弹力作用的是( ) A B C D 答案 BD 解析 利用假设法,撤去B物体之后,A、C选项中的A球均能保持原来的状态,所以A、C选项中两物体间无弹力作用,B、D选项中,撤去B物体之后,A球均不能保持原来的静止状态,所以B、D选项中,两物体间存在弹力. 二、静摩擦力有无及方向的判断 1.静摩擦力产生的条件: 接触面间有压力,粗糙且有相对运动趋势. 2.平衡条件法 当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向. 3.假设法 利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析: 例2 如图2所示,A、B叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是( ) 图2 A.A、B之间无摩擦力 B.A受到的静摩擦力水平向右 C.B受到A的静摩擦力水平向左 D.地面对B的滑动摩擦力水平向右 解析 对A物体: 由于A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力必与F等大反向,故A错,B正确;对B物体: 由力的作用的相互性,B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向,故B受到A的摩擦力水平向左,故C正确;对A、B整体分析,由于A、B一起向左匀速直线运动,则地面对B有滑动摩擦力,且水平向右,故D正确. 答案 BCD 三、摩擦力的计算 1.计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力. 2.静摩擦力用平衡条件计算,其大小只与平行于接触面方向的力有关,与垂直接触面方向的力无关.静摩擦力在0 3.滑动摩擦力用f=μN计算,其中N为接触面受到的正压力.或用平衡条件计算,其大小只与垂直接触面方向的力有关,与沿接触面方向的力无关. 图3 例3 如图3所示,用水平力F将木块压在竖直墙壁上,已知木块重力G=6N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25,求: (1)当F=25N时,木块没有动,木块受到的摩擦力为多大? (2)当F增大为30N时,木块仍静止,木块受到的摩擦力为多大? (3)当F=10N时木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为多大? (4)当F=6N时,木块受到的摩擦力为多大? 解析 分析木块的受力情况,如图所示. (1) (2)木块静止,根据二力平衡,竖直方向上的静摩擦力等于重力,f=G=6N,与压力大小无关. (3)木块沿墙面下滑时,木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力, f=μN N=F 所以f=μF=0.25×10N=2.5N. (4)当F=6N时,木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力,所以f=μF=0.25×6N=1.5N. 答案 (1)6N (2)6N (3)2.5N (4)1.5N 四、物体的受力分析 1.明确研究对象,即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况,研究对象可以是单个物体(质点、结点),也可以是两个(或多个)物体组成的整体; 2.隔离分析: 将研究对象从周围物体中隔离出来,分析周围有哪些物体对它施加了力的作用; 3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序,依据各力的方向,画出各力的示意图. 例4 如图4所示,直角三棱柱A放在水平地面上,光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,试分别画出A和B的受力示意图. 图4 解析 隔离A为研究对象,它受到重力、B对它的压力、地面支持力和地面对它的摩擦力,如图甲所示. 再以B为研究对象,它受到重力、三棱柱对它的支持力、墙壁对它的弹力的作用,如图乙所示. 答案 见解析图 弹力有无的判定 1.下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( ) 答案 AB 解析 A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动,所以P、Q间无弹力;B图中两球间若有弹力则小球将向两边运动,所以P、Q间无弹力;C图两球间若无弹力则小球P将向下运动,所以P、Q间有弹力;D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动,所以P、Q间有弹力.故选A、B. 静摩擦力有无及方向的判断 图5 2.水平力F作用在物体B上,A、B一起做匀速直线运动,如图5所示,则( ) A.A、B之间无摩擦力 B.A受到的摩擦力水平向右 C.B与地面之间无摩擦力 D.地面对B的摩擦力水平向右 答案 AD 解析 假设B对A有摩擦力,则A受力不平衡,不可能做匀速直线运动,故B对A无摩擦力,故A正确,B错误;由于A、B一起做匀速直线运动,故把A、B作为一个整体,B相对于地面向左滑动,故地面对B有摩擦力,且方向水平向右,故C错误,D正确. 摩擦力的计算 3.如图6所示,GA=20N,GB=10N,A与水平面的滑动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,求下列情况下物体A受什么摩擦力? 大小如何? (假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图6 (1)F1=0时由静止释放B物体; (2)F2=10N由静止释放B物体; (3)若要使A匀速运动,所加的竖直方向的力F的大小是多少? 答案 (1)滑动摩擦力 8N (2)静摩擦力 10N (3)5N 解析 (1)F1=0时,A所受最大静摩擦力为f=μmAg=8N,此时mBg>f,故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μmAg=8N; (2)当F2=10N时,A所受最大静摩擦力为f=(F2+mAg)μ=12N,此时mBg<f,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=mBg=10N.(3)若A匀速运动,此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小,故此时有: μ(mAg+F)=mBg,代入数据得: F=5N.故所加的竖直方向的力F的大小是5N. 物体的受力分析 4.如图7所示,在水平拉力F作用下,B、C两球均处于静止状态,AB绳竖直,则C球受几个力的作用? 画出C球的受力示意图. 图7 答案 三 受力示意图见解析图 解析 先分析B球的受力情况如图所示,B受重力GB及AB绳的拉力FAB,BC绳无拉力.再分析C球的受力情况如图所示,C受重力GC、AC绳的拉力FAC及水平拉力F共三个力作用. (时间: 60分钟) 题组一 弹力有无的判定 图1 1.如图1所示,一小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则小球所受的作用力有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案 B 2.在图中,a、b表面均光滑,天花板和地面均水平.a、b间一定有弹力的是( ) 答案 B 解析 两物体间产生弹力的条件除了相互接触外,还要相互挤压产生弹性形变.A、C、D图中A、B间虽有相互接触,但不一定相互挤压,故选B. 3.如图2所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,处于静止状态.若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法中正确的是( ) 图2 A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 答案 A 解析 假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力分析图分别如图a、b、c所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用.因此,本题正确选项为A. 题组二 摩擦力的分析与判断 图3 4.如图3所示,物体放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力作用,即F1、F2和摩擦力作用,物块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,物体仍静止不动,则物块受到的摩擦力是( ) A.8N,方向向右B.8N,方向向左 C.2N,方向向右D.2N,方向向左 答案 C 解析 在未撤去力F1之前,物体静摩擦力为8N,因此当撤掉F1,F2不足以推动物体,因此静摩擦力为2N,方向向右,C正确. 图4 5.如图4所示,在水平桌面上放一木块,用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动,则木块所受的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是( ) 答案 D 解析 当木块不受拉力时(F=0),桌面对木块没有摩擦力(f=0).当木块受到的水平拉力F较小时,木块仍保持静止,但出现向右运动的趋势,桌面对木块产生静摩擦力,其大小与F相等,方向相反.随着水平拉力F不断增大,木块向右运动的趋势增强,桌面对木块的静摩擦力也相应增大,直到水平拉力F足够大时,木块开始滑动,桌面对木块的静摩擦力达到最大值fmax.在这个过程中,由木块水平方向二力平衡条件知,桌面对木块的静摩擦力f始终与拉力F等大反向,即随着F的增大而增大.木块滑动后,桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力,它小于最大静摩擦力,并且在木块继续滑动的过程中保持不变. 图5 6.如图5所示,手用力握住一个竖直的瓶子,瓶子重为250N,当瓶子静止时,瓶子受到______(选填“静”或“滑动”)摩擦力的作用.摩擦力的大小为________N,摩擦力的方向________(选填“竖直向上”“竖直向下”“水平向右”或“水平向左”).如果在手和瓶子间抹了洗洁精,需要增大手握瓶子的力才能握住瓶子,此时瓶子受到摩擦力大小________(选填“变大”“变小”或“不变”). 答案 静 250 竖直向上 不变 解析 当瓶子静止时,瓶子受到静摩擦力作用,根据平衡有: f=mg=250N,方向与重力的方向相反,竖直向上.静摩擦力大小与正压力大小无关,增大压力,瓶子所受的静摩擦力不变,仍然等于重力. 题组三 物体的受力分析 图6 7.如图6所示,一人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,以下说法正确的是( ) A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用 D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用 答案 A 解析 人做匀速直线运动,则人处于平衡状态,受重力和支持力,若受摩擦力,一定沿水平方向,没有力与摩擦力平衡,故B、C、D错. 8.如图7所示,用力F去拉叠放在一起的两物体A、B,但没有拉动,两物体仍然静止,则( ) 图7 A.B受三个力 B.B受两个力 C.A受五个力 D.A受六个力 答案 BC 解析 先隔离B为研究对象,受力分析如图甲所示(A、B间无摩擦力),B受重力、支持力,B项对,A项错;再隔离A为研究对象,受力分析如图乙所示,A受重力GA,B对A的压力NB′、地面支持力N、水平拉力F,地面对A的摩擦力f五个力作用,C项对,D项错. 9.如图8所示,A、B两物体均静止,关于B物体的受力情况,下列叙述正确的是( ) 图8 A.可能受到三个力,也可能受到四个力 B.一定受到四个力的作用 C.必受到地面的静摩擦力作用 D.必受到地面的支持力作用 答案 BCD 解析 B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用.由于B受到地面水平向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用. 图9 10.如图9所示,将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止.则( ) A.绳子上拉力可能为零 B.AB之间一定存在弹力 C.地面与物体间可能存在摩擦力 D.AB之间可能存在摩擦力 答案 AD 解析 对A分析,有A所受的重力、B对A的支持力和摩擦力三个力平衡,则绳子拉力为零;若A只有绳子的拉力与重力,则AB间没有摩擦力存在,AB之间不存在弹力,故A、D正确,B错误;对整体分析,整体可能受总重力、支持力,拉力.根据整体平衡知,在水平方向方向上地面对B无摩擦力.故C错误. 题组四 综合应用 图10 11.如图10所示,物体A重GA=40N,物体B重GB=20N,A与B、B与地的动摩擦因数相同.用水平绳将物体A系在竖直墙壁上,水平力F向右拉物体B,当F=30N时,才能将B匀速拉出.求接触面间的动摩擦因数多大? 答案 0.30 解析 设接触面间的动摩擦因数为μ,物体A与B间的摩擦力为F1=μGA.物体B与地面间的滑动摩擦力为F2=μ(GA+GB).将B匀速拉出,拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等,有F=μGA+μ(GA+GB)=μ(2GA+GB),即30=μ(2×40+20),解得μ=0.30 12.如图11甲所示,将完全相同的、质量均为4kg的木块A和B叠放在水平桌面上,在16N的水平拉力F1作用下,A、B一起做匀速直线运动.(g=10m/s2) 图11 (1)此时木块B上表面受到的摩擦力f1是多少? B的下表面所受的摩擦力f2又是多少? (2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少? (3)若将A、B紧靠着放在水平桌面上,如图乙所示,用水平推力F2推A使它们一起匀速运动,这时,A对B的弹力有多大? 答案 (1)0 16N (2)0.2 (3)8N 解析 (1)f1=0,f2=F1=16N. (2)f=μN,f2=16=μ(GA+GB),μ=0.2. (3)A对B弹力F只需要克服B与地面滑动摩擦力f: FAB=f=μN′,N′=GB=40N,FAB=8N. 13.如图12所示,一个质量为M=2kg的物体放在粗糙水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m0=0.1kg的小桶相连,已知: M受到的最大静摩擦力fmax=4.5N,细绳水平,滑轮上的摩擦不计,g取10N/kg,求在以下情况中,M受到的摩擦力的大小. 图12 (1)只挂m0处于静止状态时; (2)只挂m0但在M上再放一个质量M′=3kg的物体时; (3)只在桶内加入质量m1=0.33kg的砂子时; (4)只在桶内加入质量m2=0.5kg的砂子时. 答案 (1)1N (2)1N (3)4.3N (4)4N 解析 (1)因为m0g=1N (2)在M上再放一个质量M′=3kg的物体,M仍静止,仍受静摩擦力f2=f1=m0g=1N. (3)因为(m0+m1)g=4.3N (4)因为(m0+m2)g=6N>fmax,故物体运动,受到滑动摩擦力作用,所以f4=μN=μMg=4N.
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