通信工程技术第4章(0981).ppt
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通信原理1通信原理第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化2第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化l4.1引言引言n数字化3步骤:
抽样抽样、量化量化和编码编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号3第第4章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输l4.2模拟信号的抽样模拟信号的抽样n4.2.1低通模拟信号的抽样定理低通模拟信号的抽样定理p抽样定理:
设一个连续模拟信号抽样定理:
设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率中的最高频率fH,则以间隔时间为,则以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对它的周期性冲激脉冲对它抽样时,抽样时,m(t)将被这些抽样值所完全确定。
将被这些抽样值所完全确定。
【证证】设有一个最高频率小于设有一个最高频率小于fH的信号的信号m(t)。
将这个。
将这个信号和周期性单位冲激脉冲信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘,其重复周期相乘,其重复周期为为T,重复频率为,重复频率为fs=1/T。
乘积就是抽样信号,它是。
乘积就是抽样信号,它是一系列间隔为一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲。
这些冲激秒的强度不等的冲激脉冲。
这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。
现用脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。
现用ms(t)=m(kT)表示此抽样信号序列。
故有表示此抽样信号序列。
故有用波形图示出如下:
用波形图示出如下:
4第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T5第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化令M(f)、(f)和Ms(f)分别表示m(t)、T(t)和ms(t)的频谱。
按照频率卷积定理,m(t)T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。
因此,ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为:
而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱,它可以求出等于:
式中,将上式代入Ms(f)的卷积式,得到6第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化上式中的卷积,可以利用卷积公式:
进行计算,得到上式表明,由于M(f-nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果,所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。
用频谱图示出如下:
7第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化ffs1/T2/T0-1/T-2/T(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|8第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化因为已经假设信号因为已经假设信号m(t)的最高频率小于的最高频率小于fH,所以若频率间隔,所以若频率间隔fs2fH,则,则Ms(f)中包含的每个原信号频谱中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠,之间互不重叠,如上图所示。
这样就能够从如上图所示。
这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离中用一个低通滤波器分离出信号出信号m(t)的频谱的频谱M(f),也就是能从抽样信号中恢复原信号。
,也就是能从抽样信号中恢复原信号。
这里,恢复原信号的条件是:
这里,恢复原信号的条件是:
即抽样频率即抽样频率fs应不小于应不小于fH的两倍。
这一最低抽样速率的两倍。
这一最低抽样速率2fH称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。
与此相应的最小抽样时间间隔称为。
与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特奈奎斯特间隔间隔。
9第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化恢复原信号的方法:
从上图可以看出,当恢复原信号的方法:
从上图可以看出,当fs2fH时,用一个时,用一个截止频率为截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。
从时域中看,当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤原信号。
从时域中看,当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时,滤波器的输出就是一系列冲激响应之和,如下图所波器时,滤波器的输出就是一系列冲激响应之和,如下图所示。
这些冲激响应之和就构成了原信号。
示。
这些冲激响应之和就构成了原信号。
理想滤波器是不能实现的。
实用滤波器的截止边缘不可能做理想滤波器是不能实现的。
实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。
所以,实用的抽样频率到如此陡峭。
所以,实用的抽样频率fs必须比必须比2fH大一些。
大一些。
例如,典型电话信号的最高频率通常限制在例如,典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz,而抽,而抽样频率通常采用样频率通常采用8000Hz。
t10第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化l4.3模拟脉冲调制模拟脉冲调制n模拟脉冲调制的种类模拟脉冲调制的种类u周期性脉冲序列有周期性脉冲序列有4个参量:
脉冲重复周期、脉冲个参量:
脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位(位置)。
振幅、脉冲宽度和脉冲相位(位置)。
u其中脉冲重复周期(抽样周期)一般由抽样定理决其中脉冲重复周期(抽样周期)一般由抽样定理决定,故只有其他定,故只有其他3个参量可以受调制。
个参量可以受调制。
u3种脉冲调制:
种脉冲调制:
p脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)p脉冲宽度调制脉冲宽度调制(PDM)p脉冲位置调制脉冲位置调制(PPM)u仍然是模拟调制,因为其代表信息的参量仍然是可仍然是模拟调制,因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。
以连续变化的。
14第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n模拟脉冲调制波形(a)模拟基带信号(b)PAM信号(c)PDM信号(d)PPM信号15第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化l4.4抽样信号的量化抽样信号的量化n4.4.1量化原理量化原理u设模拟信号的抽样值为设模拟信号的抽样值为m(kT),其中,其中T是抽样周期,是抽样周期,k是整数。
此抽样值仍然是一个取值连续的变量。
若是整数。
此抽样值仍然是一个取值连续的变量。
若仅用仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小,则大小,则N个不同的二进制码元只能代表个不同的二进制码元只能代表M=2N个个不同的抽样值。
因此,必须将抽样值的范围划分成不同的抽样值。
因此,必须将抽样值的范围划分成M个区间,每个区间用一个电平表示。
这样,共有个区间,每个区间用一个电平表示。
这样,共有M个离散电平,它们称为量化电平。
用这个离散电平,它们称为量化电平。
用这M个量化个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。
电平表示连续抽样值的方法称为量化。
21第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化过程图量化过程图M个抽样值区间是等间隔划分的,称为个抽样值区间是等间隔划分的,称为均匀量化均匀量化。
M个个抽样值区间也可以不均匀划分,称为抽样值区间也可以不均匀划分,称为非均匀量化非均匀量化。
m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化误差信号实际值信号量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6信号实际值信号量化值22第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化一般公式量化一般公式设:
设:
m(kT)表示模拟信号抽样值,表示模拟信号抽样值,mq(kT)表示量化后的量表示量化后的量化信号值,化信号值,q1,q2,qi,q6是量化后信号的是量化后信号的6个可能输个可能输出电平,出电平,m1,m2,mi,m5为量化区间的端点。
为量化区间的端点。
则可以写出一般公式:
则可以写出一般公式:
按照上式作变换,就把模拟抽样信号按照上式作变换,就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化变换成了量化后的离散抽样信号,即后的离散抽样信号,即量化信号量化信号。
23第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u量化器量化器p在原理上,量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。
在原理上,量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。
量化器的输入信号为量化器的输入信号为m(kT),输出信号为,输出信号为mq(kT),如下图,如下图所示。
所示。
p在实际中,量化过程常是和后续的编码过程结合在一起在实际中,量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的,不一定存在独立的量化器。
完成的,不一定存在独立的量化器。
量化器m(kT)mq(kT)24第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n4.4.2均匀量化均匀量化u均匀量化的表示式均匀量化的表示式设模拟抽样信号的取值范围在设模拟抽样信号的取值范围在a和和b之间,量化电平数为之间,量化电平数为M,则在均匀量化时的量化间隔为,则在均匀量化时的量化间隔为且量化区间的端点为且量化区间的端点为若量化输出电平若量化输出电平qi取为量化间隔的中点,则取为量化间隔的中点,则显然,量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同,显然,量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同,即量化输出电平有误差。
这个误差常称为量化噪声,并即量化输出电平有误差。
这个误差常称为量化噪声,并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。
用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。
i=0,1,M25第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u均匀量化的平均信号量噪比均匀量化的平均信号量噪比在均匀量化时,量化噪声功率的平均值在均匀量化时,量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示可以用下式表示式中,式中,mk为模拟信号的抽样值,即为模拟信号的抽样值,即m(kT);mq为量化信号值,即为量化信号值,即mq(kT);f(mk)为信号抽样值为信号抽样值mk的概率密度;的概率密度;E表示求统计平均值;表示求统计平均值;M为量化电平数;为量化电平数;26第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化信号信号mk的平均功率可以表示为的平均功率可以表示为若已知信号若已知信号mk的功率密度函数,则由上两式可以计算的功率密度函数,则由上两式可以计算出平均信号量噪比。
出平均信号量噪比。
27第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化p【例例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为设一个均匀量化器的量化电平数为M,其输入信,其输入信号抽样值在区间号抽样值在区间-a,a内具有均匀的概率密度。
试求该量内具有均匀的概率密度。
试求该量化器的平均信号量噪比。
化器的平均信号量噪比。
【解解】因为因为所以有所以有28第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化另外,由于此信号具有均匀的概率密度,故信号功率等于另外,由于此信号具有均匀的概率密度,故信号功率等于所以,平均信号量噪比为所以,平均信号量噪比为或写成或写成由上式可以看出,量化器的平均输出信号量噪比随量化电由上式可以看出,量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数平数M的增大而提高。
的增大而提高。
dB29第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化n4.4.3非均匀量化非均匀量化u非均匀量化的目的:
在实际应用中,对于给定的量非均匀量化的目的:
在实际应用中,对于给定的量化器,量化电平数化器,量化电平数M和量化间隔和量化间隔v都是确定的,量都是确定的,量化噪声化噪声Nq也是确定的。
但是,信号的强度可能随时也是确定的。
但是,信号的强度可能随时间变化(例如,语音信号)。
当信号小时,信号量间变化(例如,语音信号)。
当信号小时,信号量噪比也小。
所以,这种均匀量化器对于小输入信号噪比也小。
所以,这种均匀量化器对于小输入信号很不利。
很不利。
u为了克服这个缺点,改善小信号时的信号量噪比,为了克服这个缺点,改善小信号时的信号量噪比,在实际应用中常采用非均匀量化。
在实际应用中常采用非均匀量化。
30第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u非均匀量化原理非均匀量化原理p在非均匀量化时,量化间隔随信号抽样值的不同而变化。
在非均匀量化时,量化间隔随信号抽样值的不同而变化。
信号抽样值小时,量化间隔信号抽样值小时,量化间隔v也小;信号抽样值大时,量也小;信号抽样值大时,量化间隔化间隔v也变大。
也变大。
p实际中,非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前,实际中,非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前,先将信号抽样值压缩,再进行均匀量化。
这里的压缩是用先将信号抽样值压缩,再进行均匀量化。
这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压变换成输出电压y:
y=f(x)p如右图所示:
如右图所示:
图中纵坐标图中纵坐标y是均匀刻度的,是均匀刻度的,横坐标横坐标x是非均匀刻度的。
是非均匀刻度的。
所以输入电压所以输入电压x越小,量化越小,量化间隔也就越小。
也就是说,间隔也就越小。
也就是说,小信号的量化误差也小。
小信号的量化误差也小。
31第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u非均匀量化的数学分析非均匀量化的数学分析当量化区间划分很多时,在每一量化区间内压缩特性曲当量化区间划分很多时,在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。
因此,这段直线的斜率可线可以近似看作为一段直线。
因此,这段直线的斜率可以写为:
以写为:
并有并有设此压缩器的输入和输出电压范围都限制在设此压缩器的输入和输出电压范围都限制在0和和1之间,之间,即作归一化,且纵坐标即作归一化,且纵坐标y在在0和和1之间均匀划分成之间均匀划分成N个量化个量化区间,则每个量化区间的间隔应该等于区间,则每个量化区间的间隔应该等于将其代入上式,得到将其代入上式,得到32第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定,当输入电压为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定,当输入电压x减小时,应当使量化间隔减小时,应当使量化间隔x按比例地减小,即要求按比例地减小,即要求xx因此上式可以写成因此上式可以写成或或式中,式中,k比例常数。
比例常数。
上式是一个线性微分方程,其解为:
上式是一个线性微分方程,其解为:
33第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化为了求出常数为了求出常数c,将边界条件,将边界条件(当当x=1时,时,y=1),代入上式,代入上式,得到得到k+c=0故求出故求出c=-k将将c的值代入上式,得到的值代入上式,得到即要求即要求yf(x)具有如下形式:
具有如下形式:
由上式看出,为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定,由上式看出,为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定,在理论上要求压缩特性具有对数特性。
但是,该式不符合在理论上要求压缩特性具有对数特性。
但是,该式不符合因果律,不能物理实现,因为当输入因果律,不能物理实现,因为当输入x0时,输出时,输出y-,其曲线和上图中的曲线不同。
所以,在实用中这个理想,其曲线和上图中的曲线不同。
所以,在实用中这个理想压缩特性的具体形式,按照不同情况,还要作适当修正,压缩特性的具体形式,按照不同情况,还要作适当修正,使当使当x0时,时,y0。
34第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化p关于电话信号的压缩特性,国际电信联盟关于电话信号的压缩特性,国际电信联盟(ITU)制定了制定了两种建议,即两种建议,即A压缩律和压缩律和压缩律,以及相应的近似算压缩律,以及相应的近似算法法13折线法和折线法和15折线法。
折线法。
p我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应律及相应的的13折线法,北美、日本和韩国等少数国家和地区采用折线法,北美、日本和韩国等少数国家和地区采用律及律及15折线法。
折线法。
p下面将分别讨论这两种压缩律及其近似实现方法。
下面将分别讨论这两种压缩律及其近似实现方法。
35第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化uA压缩律压缩律pA压缩律是指符合下式的对数压缩规律:
压缩律是指符合下式的对数压缩规律:
式中,式中,x压缩器归一化输入电压;压缩器归一化输入电压;y压缩器归一化输出电压;压缩器归一化输出电压;A常数,它决定压缩程度。
常数,它决定压缩程度。
A律是从前式修正而来的。
它由两个表示式组成。
第一个律是从前式修正而来的。
它由两个表示式组成。
第一个表示式中的表示式中的y和和x成正比,是一条直线方程;第二个表示式成正比,是一条直线方程;第二个表示式中的中的y和和x是对数关系,类似理论上为保持信号量噪比恒定是对数关系,类似理论上为保持信号量噪比恒定所需的理想特性的关系。
所需的理想特性的关系。
36第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化pA律的导出律的导出由式由式画出的曲线示于下图中。
为了使此曲线通过原点,修正的办画出的曲线示于下图中。
为了使此曲线通过原点,修正的办法是通过原点对此曲线作切线法是通过原点对此曲线作切线ob,用直线段,用直线段ob代替原曲线段,代替原曲线段,就得到就得到A律。
此切点律。
此切点b的坐标的坐标(x1,y1)为为或或(1/A,Ax1/(1+lnA))A律是物理可实现的。
其中的常律是物理可实现的。
其中的常数数A不同,则压缩曲线的形状不不同,则压缩曲线的形状不同,这将特别影响小电压时的同,这将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。
在实用中,信号量噪比的大小。
在实用中,选择选择A等于等于87.6。
y137第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u13折线压缩特性折线压缩特性A律的近似律的近似pA律表示式是一条平滑曲线,用电子线路很难准确地实律表示式是一条平滑曲线,用电子线路很难准确地实现。
这种特性很容易用数字电路来近似实现。
现。
这种特性很容易用数字电路来近似实现。
13折线特折线特性就是近似于性就是近似于A律的特性。
在下图中示出了这种特性曲律的特性。
在下图中示出了这种特性曲线:
线:
38第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化p图中横坐标图中横坐标x在在0至至1区间中分为不均匀的区间中分为不均匀的8段。
段。
1/2至至1间的线间的线段称为第段称为第8段;段;1/4至至1/2间的线段称为第间的线段称为第7段;段;1/8至至1/4间的线间的线段称为第段称为第6段;依此类推,直到段;依此类推,直到0至至1/128间的线段称为第间的线段称为第1段。
段。
图中纵坐标图中纵坐标y则均匀地划分作则均匀地划分作8段。
将与这段。
将与这8段相应的座标点段相应的座标点(x,y)相连,就得到了一条折线。
由图可见,除第相连,就得到了一条折线。
由图可见,除第1和和2段外,段外,其他各段折线的斜率都不相同。
在下表中列出了这些斜率:
其他各段折线的斜率都不相同。
在下表中列出了这些斜率:
折线段号12345678斜率161684211/21/439第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化p因为语音信号为交流信号,所以,上述的压缩特性只是实用因为语音信号为交流信号,所以,上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。
在第的压缩特性曲线的一半。
在第3象限还有对原点奇对称的另象限还有对原点奇对称的另一半曲线,如下图所示:
一半曲线,如下图所示:
p在此图中,第在此图中,第1象限中的第象限中的第1和和第第2段折线斜率相同,所以构成段折线斜率相同,所以构成一条直线。
同样,在第一条直线。
同样,在第3象限中象限中的第的第1和第和第2段折线斜率也相同,段折线斜率也相同,并且和第并且和第1象限中的斜率相同。
象限中的斜率相同。
所以,这所以,这4段折线段折线构成了一条直线。
构成了一条直线。
因此,共有因此,共有13段折段折线,故称线,故称13折线压折线压缩特性。
缩特性。
40第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化从表中看出,从表中看出,13折线法和折线法和A=87.6时的时的A律压缩法十分接律压缩法十分接近。
近。
I876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律律的的x值值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折折线法线法的的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段折线段号号12345678折线斜折线斜率率161684211/21/443第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化u压缩律和压缩律和15折线压缩特性折线压缩特性在在A律中,选用律中,选用A等于等于87.6有两个目的:
有两个目的:
1)使曲线在原点附近的斜率等于)使曲线在原点附近的斜率等于16,使,使16段折线简化段折线简化成仅有成仅有13段;段;2)使在)使在13折线的转折点上折线的转折点上A律曲线的横坐标律曲线的横坐标x值接近值接近1/2i(i=0,1,2,7),如上表所示。
,如上表所示。
若仅为满足第二个目的,则可以选用更恰当的若仅为满足第二个目的,则可以选用更恰当的A值。
由上值。
由上表可见,当仅要求满足表可见,当仅要求满足x=1/2i时,时,y=1i/8,则将此条,则将此条件代入式件代入式得到:
得到:
44第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化因此,求出因此,求出将此将此A值代入下式,得到:
值代入下式,得到:
若按上式计算,当若按上式计算,当x=0时,时,y;当;当y=0时,时,x=1/28。
而。
而我们的要求是当我们的要求是当x=0时,时,y=0,以及当,以及当x=1时,时,y=1。
为此,。
为此,需要对上式作一些修正。
在需要对上式作一些修正。
在律中,修正后的表示式如下:
律中,修正后的表示式如下:
由上式可以看出,它满足当由上式可以看出,它满足当x=0时,时,y=0;当;当x=1时,时,y=1。
但是,在其他点上自然存在一些误差。
不过,只在小电压但是,在其他点上自然存在一些误差。
不过,只在小电压(x1/128)时,才有稍大误差。
通常用参数时,才有稍大误差。
通常用参数表示上式中的常数表示上式中的常数255。
这样,上式变成:
。
这样,上式变成:
45第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化这就是美国等地采用的这就是美国等地采用的压缩律的特性。
压缩律的特性。
由于由于律同样不易用电子线路准确实现,所以目前实用中是律同样不易用电子线路准确实现,所以目前实用中是采用特性近似的采用特性近似的15折线代替折线代替律。
这时,和律。
这时,和A律一样,也把纵律一样,也把纵坐标坐标y从从0到到1之间划分为之间划分为8等份。
对应于各转折点的横坐标等份。
对应于各转折点的横坐标x值可以按照下式计算:
值可以按照下式计算:
计算结果列于下表中。
计算结果列于下表中。
46第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化将这些转折点用直线相连,就构成了将这些转折点用直线相连,就构成了8段折线。
表中还列出段折线。
表中还列出了各段直线的斜率。
了各段直线的斜率。
由于其第一段和第二段的斜率不同,不能合并为一条直线,由于其第一段和第二段的斜率不同,不能合并为一条直线,故当考虑到信号的正负电压时,仅正电压第一段和负电压第故当考虑到信号的正负电压时,仅正电压第一段和负电压第一段的斜率相同,可以连成一条直线。
所以,得到的是一段的斜率相同,可以连成一条直线。
所以,得到的是15段段折线,称为折线,称为15折线压缩特性。
折线压缩特性。
i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024段号段号1234567847第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化在下图中给出了15折线的图形。
48第第4章章模拟信号的数字化模拟信号的数字化比较比较13折线特性和折线特性和15折线特性的第一段斜率可知,折线特性的第一段斜率可知,15折线特折线特性第一段的斜率(性第一段的斜率(255/8)大约是)大约是13折线特性第一段斜率折线特性第一段斜率(16)的两倍。
)的两倍。
所以,所以,15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特折线特性的两倍。
性的两倍。
但是,对于大信号而言,但是,对于大信号而言,15折线特性给出的信号量噪比要比折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。
这可以从对数压缩式看出,在折线特性时稍差。
这可以从对数压缩式看出,在A律中律中A值值等于等于87.6;但是在;但是在律中,相当律中,相当A值等于值等于94.18。
A值越大,在值越大,在大电压段曲线的斜率越小,即信号量噪比越差。
大电压段曲线的斜率越小,即信号量噪比越差。
u恢复原信号大小的扩张原理,完全和压缩的过程相反。
恢复原信号
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