土力学-第3章土的渗透性及渗流.ppt
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土的渗透性及渗流第三章1本章特点本章特点学习要点学习要点主要难点主要难点有较严格的理论(水流的一般规律)有较严格的理论(水流的一般规律)有经验性规律(散粒体多孔介质特性)有经验性规律(散粒体多孔介质特性)注重对物理概念和意义的深入理解注重对物理概念和意义的深入理解注意土是散粒体(多孔介质)这一特点注意土是散粒体(多孔介质)这一特点水头及水力坡降水头及水力坡降二维流网及其应用二维流网及其应用渗透力及其分析方法渗透力及其分析方法3土的渗透性及渗流2土中通常含有水,土中土中通常含有水,土中含水量含水量的变化及的变化及土体中土体中水的流动水的流动对土特性的影响非常大。
有时对土特性的影响非常大。
有时这种影响可能会带来灾难。
这种影响可能会带来灾难。
水对土特性影响的水对土特性影响的直观理解直观理解为:
土的为:
土的含水量含水量小时小时,土,土比较硬比较硬;土中;土中适当含水适当含水可使散粒土颗可使散粒土颗粒粘合在一起,使其具有一定的粒粘合在一起,使其具有一定的粘结强度粘结强度,但,但当土的当土的含水量过大含水量过大时则会时则会变软变软。
当水在土中当水在土中流动较快流动较快时,将引起时,将引起坝基渗流、坝基渗流、基坑渗流、塌方、泥石流及流土、地下工程受基坑渗流、塌方、泥石流及流土、地下工程受淹淹等灾害等灾害。
3土的渗透性及渗流3碎散性碎散性多孔介质多孔介质三相体系三相体系孔隙流体流动孔隙流体流动渗流渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性渗透性土具有被水、气等流体透过的性质土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性渗透特性强度特性强度特性变形特性变形特性非饱和土的渗透性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性饱和土的渗透性概述概述能量差能量差土颗粒土颗粒土中水土中水渗流渗流3土的渗透性及渗流4不饱和土不饱和土上层滞水上层滞水潜水潜水承压水承压水毛细水(地下水位以上毛细水(地下水位以上)地下水位地下水位(潜水)潜水)饱和土饱和土3土的渗透性及渗流5地下水按埋藏条件可分地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水上层滞水、潜水、承压水33类类。
上层滞水上层滞水:
存在于地面以下存在于地面以下局部隔水层上面的积水。
分局部隔水层上面的积水。
分布范围有限,是季节性或临布范围有限,是季节性或临时性的水源。
时性的水源。
潜水潜水:
埋藏在地面以下第一埋藏在地面以下第一个连续稳定的隔水层以上,个连续稳定的隔水层以上,具有自由水面的地下水。
潜具有自由水面的地下水。
潜水的水面标高称为地下水位。
水的水面标高称为地下水位。
潜水水位往往低于上层滞水。
潜水水位往往低于上层滞水。
承压水承压水:
充满在两个稳定的充满在两个稳定的隔水层问的承受一定静水压隔水层问的承受一定静水压力的地下水。
承压水上下都有隔水层存在,它的埋藏区与补给区不一力的地下水。
承压水上下都有隔水层存在,它的埋藏区与补给区不一致致。
因此,承压水的动态变化,受局部气候的影响不明显。
因此,承压水的动态变化,受局部气候的影响不明显。
3土的渗透性及渗流63.1概述概述渗流量渗透破坏土石坝土石坝防渗斜墙及铺盖防渗斜墙及铺盖浸润线浸润线透水层透水层不透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流3土的渗透性及渗流渗透力7渗水压力渗流量渗透变形透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙板桩围护下的基坑渗流3.1概述概述3土的渗透性及渗流8渗流量透水层透水层不透水层不透水层天然水面天然水面水井渗流漏斗状潜水面漏斗状潜水面Q3.1概述概述3土的渗透性及渗流降水深度9渗流量原地下水位原地下水位渗流时地下水位渗流时地下水位渠道渗流3.1概述概述3土的渗透性及渗流地下水影响范围10渗透力渗流滑坡3.1概述概述3土的渗透性及渗流入渗过程11渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗透规律土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网二维渗流及流网渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形扬压力土坡稳定分析土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡3.1概述概述3土的渗透性及渗流123.2土的渗透性一渗流基本概念一渗流基本概念二土的层流渗透定律二土的层流渗透定律三渗透试验及渗透系数三渗透试验及渗透系数3土的渗透性及渗流13n位置水头:
位置水头:
到基准面的竖直距离,到基准面的竖直距离,代表单位重量的液体从基准面算起代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能所具有的位置势能n压力水头:
压力水头:
水压力所能引起的自由水压力所能引起的自由水面的升高,表示单位重量液体所水面的升高,表示单位重量液体所具有的压力势能具有的压力势能n测管水头:
测管水头:
测管水面到基准面的垂测管水面到基准面的垂直距离,等于位置水头和压力水头直距离,等于位置水头和压力水头之和,表示单位重量液体的总势能之和,表示单位重量液体的总势能n在静止液体中各点的测管水头相等在静止液体中各点的测管水头相等位置、压力和测管水头位置、压力和测管水头zA00ABu0pazB基准面基准面静水静水3土的渗透性及渗流一渗流基本概念一渗流基本概念3.23.2土的渗透性土的渗透性14水流动的驱动力水流动的驱动力水往低处流水往低处流水往高处水往高处“跑跑”速度速度v压力压力u位置:
位置:
使水流从位置势能使水流从位置势能高处流向位置势能低处高处流向位置势能低处流速:
流速:
水具有的动能水具有的动能压力:
压力:
水所具有的压力势能水所具有的压力势能也可使水流发生流动也可使水流发生流动3土的渗透性及渗流一渗流基本概念一渗流基本概念3.23.2土的渗透性土的渗透性15n位置势能:
位置势能:
mgzn压力势能:
压力势能:
00基准面基准面质量质量m压力压力u流速流速vzn动能:
动能:
n总能量:
总能量:
称为总水头,是水流动称为总水头,是水流动的驱动力的驱动力n单位重量水流的能量:
单位重量水流的能量:
水流动的驱动力水流动的驱动力-水头水头3土的渗透性及渗流一渗流基本概念一渗流基本概念3.23.2土的渗透性土的渗透性16ABL3.23.2土的渗透性土的渗透性透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙一渗流基本概念一渗流基本概念3土的渗透性及渗流渗流中的水头与水力坡降渗流中的水头与水力坡降17ABLh1h2zAzBhh00基准面基准面水力坡降线水力坡降线总水头总水头单位重量水体所具有的能量z:
位置水头:
位置水头u/u/ww:
压力水头:
压力水头V2/(2g):
流速水头流速水头00AA点总水头:
点总水头:
BB点总水头:
点总水头:
总水头:
总水头:
水力坡降:
水力坡降:
水头差:
水头差:
测管水头测管水头一渗流基本概念一渗流基本概念3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流18例例3-1求:
(求:
(11)截面的位置水头、压力水头和总水头)截面的位置水头、压力水头和总水头(22)截面之间的水头损失和水力梯度)截面之间的水头损失和水力梯度3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流19解:
解:
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流205255abcabc总水头变化:
总水头变化:
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流21水力梯度:
水力梯度:
5255abcabc3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流22渗流模型基本假定:
不考虑渗流路径的迂回曲折,只分析它的主要流向;图3-1渗流模型认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流水在土的孔隙中流动,其水在土的孔隙中流动,其形式形式可以分为:
可以分为:
层流:
水的层流:
水的流速很慢流速很慢,认为相邻两个水分子运动,认为相邻两个水分子运动轨迹相互平行而不混掺轨迹相互平行而不混掺。
紊流:
紊流与层流的意义相反。
紊流:
紊流与层流的意义相反。
23同一过水断面,渗流模型的流量等于真实渗流的流量;图图3-13-1渗流模型渗流模型任一界面上,渗流模型的压力与真实渗流的压力相等;相同体积内,渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流24渗流速度渗流速度断面面积为断面面积为AA,通过的渗透流流量为通过的渗透流流量为qq,则平均流速为:
则平均流速为:
v=q/Av=q/A真实渗流仅发生在孔隙面积真实渗流仅发生在孔隙面积AAvv内,因此真实流速为:
内,因此真实流速为:
vv00=q/A=q/Avv于是于是v/vv/v00=A=Avv/A=n/A=n“模型的模型的平均流速平均流速要要小于小于真实流速真实流速”3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流AAv25二二.土的层流土的层流渗透渗透定律定律试验前提试验前提:
层流层流h,qA,qL,q断面平均流速断面平均流速水力坡降水力坡降1.1.渗透试验渗透试验试验结果试验结果试验装置:
试验装置:
如图如图试验条件试验条件:
h1,A,L=const量测变量量测变量:
h2,Q,Th=h1-h2q=Q/T3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流262.2.达西定律达西定律渗透定律在层流状态的渗流中,渗透速度在层流状态的渗流中,渗透速度v与水力坡降与水力坡降i的一次方成正比,并与土的性质有关。
的一次方成正比,并与土的性质有关。
二.土的层流渗透定律k:
反映土的透水性能的比例系数,称为渗透系数反映土的透水性能的比例系数,称为渗透系数物理意义:
物理意义:
水力坡降水力坡降i11时的渗流速度时的渗流速度单位:
单位:
mm/s,cm/s,m/s,m/day3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流272.2.达西定律达西定律适用条件:
适用条件:
层流(线性流)层流(线性流)岩土工程中的绝大多数渗流问岩土工程中的绝大多数渗流问题,包括砂土或一般粘土,均题,包括砂土或一般粘土,均属层流范围属层流范围在粗粒土孔隙中,水流形态可在粗粒土孔隙中,水流形态可能会随流速增大呈紊流状态,能会随流速增大呈紊流状态,渗流不再服从达西定律。
渗流不再服从达西定律。
可用雷诺数可用雷诺数Re进行判断:
进行判断:
Re5时层流时层流Re200时紊流时紊流200Re5时为过渡区时为过渡区二.土的层流渗透定律3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流282.2.达西定律达西定律
(1)粗粒土:
)粗粒土:
砾石类土中的渗流常不符合达西定律砾石类土中的渗流常不符合达西定律砂土中渗透速度砂土中渗透速度vcr=0.3-0.5cm/sivovcrivoi0两种特例:
两种特例:
(2)粘性土:
)粘性土:
致密的粘土致密的粘土ii0,v=k(i-i0)二.土的层流渗透定律3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流29三三.渗透试验及渗透系数渗透试验及渗透系数室内试验测定方法室内试验测定方法野外试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法常水头试验法变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验井孔注水试验井孔注水试验1.1.测定方法测定方法3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流30室内试验方法室内试验方法11常水头试验法常水头试验法三.渗透试验及渗透系数1.1.测定方法测定方法结果整理结果整理试验装置:
试验装置:
如图如图试验条件试验条件:
h,A,L=const量测变量量测变量:
Q,ti=h/LQ=qt=vAtv=ki适用土类:
适用土类:
透水性较大的砂性土透水性较大的砂性土hL土样土样AQQ室内试验方法室内试验方法22变水头试验法变水头试验法透水性较小的粘性土透水性较小的粘性土?
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流311.1.测定方法测定方法室内试验方法室内试验方法22变水头试验法变水头试验法试验装置:
试验装置:
如图如图试验条件试验条件:
h变化变化,A,a,L=const,量测变量量测变量:
h,t土样土样At=0h1t=t1h2LQ水头水头测管测管开关开关a三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流321.1.测定方法测定方法室内试验方法室内试验方法22变水头试验法变水头试验法结果整理结果整理:
理论依据理论依据:
t时刻:
时刻:
hdtdhdQe=-adhdQo=kiAdt=k(h/L)AdtdQe=dQo流入量流入量:
流出量:
流出量:
连续性条件:
连续性条件:
-adh=k(h/L)Adt选择几组选择几组h1,h2,t,计算相应的,计算相应的k,取平均值,取平均值土样土样At=0h1t=t1h2LQ水头水头测管测管开关开关ahdhtt+dt三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流33室内试验方法室内试验方法小结小结常水头试验常水头试验变水头试验变水头试验条件条件已知已知测定测定公式公式取值取值h=consth变化变化h,A,LQ,t重复试验后,取均值重复试验后,取均值a,A,Lh,t不同时段试验,取均值不同时段试验,取均值适用适用粗粒土粗粒土粘性土粘性土三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流34常水头渗透试验装置常水头渗透试验装置变水头渗透试验装置变水头渗透试验装置三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流35野外测定方法野外测定方法抽水试验和注水试验法抽水试验和注水试验法优点:
可获得现场较为可优点:
可获得现场较为可靠的平均渗透系数靠的平均渗透系数1.1.测定方法测定方法三.渗透系数的测定及影响因素地下水位地下水位测压管水面测压管水面井井抽水量抽水量QQr1rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井A=2rhi=dh/dr缺点:
费用较高,耗时较长缺点:
费用较高,耗时较长实验方法:
实验方法:
理论依据:
理论依据:
2.12.1土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律2土的渗透性和渗流问题积积分分三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流362.影响因素粒径大小及级配粒径大小及级配孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构三.渗透系数的测定及影响因素饱和度(含气量)饱和度(含气量)水的动力粘滞系数水的动力粘滞系数2.12.1土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律2土的渗透性和渗流问题三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流372.2.影响因素影响因素粒径大小及级配:
粒径大小及级配:
是土中孔隙直径大小的主要影响因素;因由粗颗粒形是土中孔隙直径大小的主要影响因素;因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填,故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。
成的大孔隙可被细颗粒充填,故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。
(1)土粒特性的影响)土粒特性的影响孔隙比:
孔隙比:
是单位土体中孔隙体积的直接度量;对于是单位土体中孔隙体积的直接度量;对于砂性土砂性土,渗透系数,渗透系数k一般随孔隙比一般随孔隙比e增大而增大增大而增大。
矿物成分:
矿物成分:
对对粘性土粘性土,影响颗粒的表面力;不同粘土矿物之间渗透系,影响颗粒的表面力;不同粘土矿物之间渗透系数相差极大,其渗透性大小的次序为数相差极大,其渗透性大小的次序为高岭石高岭石伊里石伊里石蒙脱石蒙脱石;塑性指;塑性指数数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份,常是综合反映土的颗粒大小和矿物成份,常是渗透系数的参数渗透系数的参数。
结构、构造:
结构、构造:
影响孔隙的构成和方向性,对影响孔隙的构成和方向性,对粘性土粘性土影响更大;在影响更大;在宏观构宏观构造造上,天然沉积层状粘性土层,常使得上,天然沉积层状粘性土层,常使得k水平水平k垂直垂直;在;在微观结构微观结构上,上,当当孔隙比相同孔隙比相同时,时,凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。
细粒土结。
细粒土结构一旦被扰动,构一旦被扰动,kk就发生变化。
就发生变化。
三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流38饱和度饱和度ssrr(%)(%)渗透系数渗透系数k(10k(10-3-3cm/s)cm/s)8877665544332280901008090100饱和度的影响饱和度的影响流体粘滞性的影响流体粘滞性的影响温度高温度高粘滞性低粘滞性低渗透系数大渗透系数大2.2.影响因素影响因素
(2)流体特性的影响)流体特性的影响一般情况下,一般情况下,ssrr愈低,愈低,kk愈小愈小。
因为孔隙。
因为孔隙中存在较多气泡会减少过水断面积,甚中存在较多气泡会减少过水断面积,甚至堵塞细小孔道。
同时由于气体因孔隙至堵塞细小孔道。
同时由于气体因孔隙水压力的变化而胀缩,因而水压力的变化而胀缩,因而ssrr成为一个不成为一个不确定因素。
确定因素。
室温下测得的室温下测得的kkTT经温度修正经温度修正标准温度下的标准温度下的kk三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3919301930年年哈森哈森提出用有效粒径提出用有效粒径dd1010计算较均匀砂土的公式计算较均匀砂土的公式:
(1.0-1.5)19821982年,粘性土年,粘性土kk建议经验公式建议经验公式:
三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3.3.确定方法确定方法渗透系数经验确定方法渗透系数经验确定方法40层状土的等效渗透系数层状土的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的确立各层的km考虑渗流方向考虑渗流方向天然土层多呈层状天然土层多呈层状三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3.3.确定方法确定方法41H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层不透水层水平渗流水平渗流条件条件:
等效渗透系数等效渗透系数:
qx=vxH=kxiHqmx=kmimHm三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3.3.确定方法确定方法42H1H2H3Hhk1k2k3xz竖直渗流竖直渗流:
v承压水承压水条件条件:
等效渗透系数等效渗透系数:
三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3.3.确定方法确定方法43算例算例按层厚加权平均,由较大值控制按层厚加权平均,由较大值控制倒数按层厚加权平均,由较小值控制倒数按层厚加权平均,由较小值控制三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流3.3.确定方法确定方法44水平渗流情形水平渗流情形垂直渗流情形垂直渗流情形条件条件已知已知等效等效公式公式三.渗透试验及渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流45例例题题3-23-2两两种种土土,土土样样11位位于于土土样样22的的上上部部,长长度度都都是是20cm,20cm,总总水水头头损损失失40cm40cm,土土样样ll渗渗透透系系数数为为0.03cm/s0.03cm/s,土土样样22水水力力坡坡降降为为0.50.5。
求土样求土样22的渗透系数和土样的渗透系数和土样11的水力坡降。
的水力坡降。
图3-2解解水水头损失之和等于失之和等于总水水头损失:
失:
h1+h2=h=40cm根据水力坡降的概念,有根据水力坡降的概念,有i2=h2/L2=0.5,而而L2=20cm得得h2=10cmh1=h-h2=40-10=30cm3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流三.渗透试验及渗透系数解解土土样1的水力坡降的水力坡降i1=h1/L1=1.5水在土水在土样1和土和土样2中渗流中渗流时的速度相同的速度相同:
v=k1i1=k2i2得得k2=0.09cm/s。
图3-2例例题题3-23-2两两种种土土,土土样样11位位于于土土样样22的的上上部部,长长度度都都是是20cm,20cm,总总水水头头损损失失40cm40cm,土土样样ll渗渗透透系系数数为为0.03cm/s0.03cm/s,土土样样22水水力力坡坡降降为为0.50.5。
求土样求土样22的渗透系数和土样的渗透系数和土样11的水力坡降。
的水力坡降。
3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流三.渗透试验及渗透系数小小结结n水头与水力坡降水头与水力坡降n渗透试验与达西渗透试验与达西定律定律n渗透系数的测定渗透系数的测定及影响因素及影响因素n层状地基的等效层状地基的等效渗透系数渗透系数总水头总水头=位置水头位置水头+压力水头压力水头水头是渗流的驱动力水头是渗流的驱动力达西定律达西定律渗透系数、渗透速度渗透系数、渗透速度达西定律的适用条件达西定律的适用条件常水头试验常水头试验变水头试验变水头试验抽水试验抽水试验渗透系数影响因素渗透系数影响因素水平等效渗透系数水平等效渗透系数垂直等效渗透系数垂直等效渗透系数3.23.2土的渗透性土的渗透性3土的渗透性及渗流483.23.2土的渗透性土的渗透性第三章土的渗透性及渗流3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3.43.4渗透破坏与控制渗透破坏与控制3.13.1概述概述493.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网hhh恒定恒定稳定渗流稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)对单宽对单宽dydy=1=1,取一微小单元,取一微小单元dxdx,dzdz与时间无关与时间无关xz3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流50Laplace方程方程(基本方程)(基本方程)连续性条件连续性条件达西定律达西定律流线方程流线方程假定假定kx=kz流线描述流线描述水头描述水头描述势函数的势函数的基本方程基本方程流函数的流函数的基本方程基本方程势函数势函数流函数流函数共轭调和,等值线正交共轭调和,等值线正交求解(流网)求解(流网)边界条件边界条件基本要求基本要求绘制方法绘制方法主要特点主要特点实际应用实际应用3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流51连续性条件连续性条件一一.平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解1.基本方程基本方程水头描述水头描述3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流52连续性条件连续性条件达西定律达西定律Laplace方程方程描述渗流场内部的测管水头描述渗流场内部的测管水头的分布,是平面稳定渗流的的分布,是平面稳定渗流的基本方程式之一基本方程式之一假定假定kx=kz水头描述水头描述h:
势函数:
势函数与渗透系数无关与渗透系数无关等价于水头等价于水头一.平面渗流的基本方程及求解1.1.基本方程基本方程3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流531.基本方程基本方程流线描述流线描述一.平面渗流的基本方程及求解xz+ddql同一条流线上,流函数的值为常数,流线不能相交同一条流线上,流函数的值为常数,流线不能相交l两条流线流函数的差值等于其间通过的流量两条流线流函数的差值等于其间通过的流量vvxxvvzzdzdz-dxdx(x,z)3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流54一.平面渗流的基本方程及求解流线描述流线描述1.1.基本方程基本方程Laplace方程方程11)势函数和流函数均满足拉普拉斯方程)势函数和流函数均满足拉普拉斯方程22)势函数等值线和流函数)势函数等值线和流函数等值线等值线正交,任一点两线的斜率互成负倒数正交,任一点两线的斜率互成负倒数33)势函数和流函数为共轭调和函数,两者完备地描述了一渗流场)势函数和流函数为共轭调和函数,两者完备地描述了一渗流场+d+dba3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流55一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法求解方法确定渗流场内各点的确定渗流场内各点的测管水头测管水头hh的分布的分布基本方程基本方程边界条件边界条件定解条件定解条件其它各量其它各量3.33.3土中二维渗流及流网土中二维渗流及流网3土的渗透性及渗流56一
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- 土力学 渗透性 渗流